Fiche d’exercices de Théorie des graphes avec corrigé

Fiche d’exercices de Théorie des graphes gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle ficheS’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile

Un graphe 4-régulier a 8 sommets (chaque sommet a pour degré 4). Combien d’arêtes |E| a-t-il ?

n = 8k = 4
|E| =
2.Facile

Combien d’arêtes |E| le graphe complet K9 a-t-il ?

K9
|E| =
3.Moyen

Un graphe connexe a 17 sommets et 24 arêtes. Combien d’arêtes k faut-il retirer pour obtenir un arbre couvrant ?

|V| = 17|E| = 24
k =
4.Moyen

Combien de circuits hamiltoniens différents H le graphe complet K4 a-t-il ? Les circuits qui ne diffèrent que par le sommet de départ ou le sens comptent comme un seul.

K4
H =
5.Difficile
ABCDE

Combien de marches de longueur 3 vont de A à C ? Une marche peut répéter des sommets et des arêtes. Appelez ce nombre N.

M = matrice d’adjacenceL = 3
N =
6.Difficile
21123468612ABCDEFG

L’algorithme de Dijkstra part de A. Cliquez sur le sommet qui est fixé (rendu définitif) au tour 3 ; A lui-même est le tour 1.

départ : Atour 3
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F
  7. 7G

Corrigé

  1. 1. |E| = 16
  2. 2. |E| = 36
  3. 3. k = 8
  4. 4. H = 3
  5. 5. N = 3
  6. 6. D

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.