Fiche d’exercices de Théorie des graphes avec corrigé

Fiche d’exercices de Théorie des graphes gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle ficheS’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile

Combien d’arêtes |E| le graphe complet K10 a-t-il ?

K10
|E| =
2.Facile
AABBCCDDEE0010000110110010100100110

La matrice d’adjacence d’un graphe simple non orienté est représentée. Trouvez le degré deg(C) du sommet C.

deg(C) =
3.Moyen
ABCDEFCircuit eulérienChemin eulérien, pas de circuitni l’une ni l’autre

Le graphe connexe a-t-il un circuit eulérien, un chemin eulérien qui n’est pas un circuit, ou ni l’un ni l’autre ? Cliquez sur votre réponse.

|V| = 6|E| = 6
  1. 1Circuit eulérien
  2. 2Chemin eulérien, pas de circuit
  3. 3ni l’une ni l’autre
4.Moyen

Un graphe connexe a 10 sommets et 18 arêtes. Combien d’arêtes k faut-il retirer pour obtenir un arbre couvrant ?

|V| = 10|E| = 18
k =
5.Difficile
1261598207161713ABCDEFG

L’algorithme de Prim construit un arbre couvrant minimal en partant du sommet A. Cliquez sur l’arête qu’il ajoute en numéro 2.

départ : Ak = 2
  1. 1arête AB
  2. 2arête AC
  3. 3arête BC
  4. 4arête BD
  5. 5arête CE
  6. 6arête EF
  7. 7arête GB
  8. 8arête GC
  9. 9arête GD
  10. 10arête GE
6.Difficile
1011138514614133ABCDEFG

Utilisez l’algorithme de Dijkstra pour trouver la longueur d(F) du plus court chemin de A à F dans le graphe pondéré.

départ : Aarrivée : F
d(F) =

Corrigé

  1. 1. |E| = 45
  2. 2. deg(C) = 3
  3. 3. Chemin eulérien, pas de circuit
  4. 4. k = 9
  5. 5. arête CE
  6. 6. d(F) = 36

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.