Fiche d’exercices de Théorie des graphes avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
ABCDEF

Exactement un sommet du graphe a pour degré 4. Cliquez dessus.

deg = 4
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F
2.Facile
AABBCCDD0111100010001000

La matrice d’adjacence d’un graphe simple non orienté est représentée. Combien d’arêtes |E| le graphe a-t-il ?

|E| =
3.Moyen

Un arbre a 4 sommets de degré 3, 3 sommets de degré 5, et tous ses autres sommets sont des feuilles (degré 1). Combien de feuilles L a-t-il ?

4 × deg 33 × deg 5
L =
4.Moyen

Un graphe connexe a 17 sommets et 25 arêtes. Combien d’arêtes k faut-il retirer pour obtenir un arbre couvrant ?

|V| = 17|E| = 25
k =
5.Difficile
1101996146ABCDEF

Utilisez l’algorithme de Dijkstra pour trouver la longueur d(C) du plus court chemin de A à C dans le graphe pondéré.

départ : Aarrivée : C
d(C) =
6.Difficile
1299681031282ABCDEFG

L’algorithme de Dijkstra part de A. Cliquez sur le sommet qui est fixé (rendu définitif) au tour 3 ; A lui-même est le tour 1.

départ : Atour 3
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F
  7. 7G

Corrigé

  1. 1. E
  2. 2. |E| = 3
  3. 3. L = 15
  4. 4. k = 9
  5. 5. d(C) = 2
  6. 6. B

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