Fiche d’exercices de Théorie des graphes avec corrigé

Fiche d’exercices de Théorie des graphes gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle ficheS’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile

Un graphe simple a 6 sommets de degrés 3, 2, 2, 2, 2, 1. Combien d’arêtes |E| a-t-il ?

deg: 3, 2, 2, 2, 2, 1
|E| =
2.Facile
AABBCCDDEE0110010110110000100100010

La matrice d’adjacence d’un graphe simple non orienté est représentée. Trouvez le degré deg(B) du sommet B.

deg(B) =
3.Moyen
ABCDEFGCircuit eulérienChemin eulérien, pas de circuitni l’une ni l’autre

Le graphe connexe a-t-il un circuit eulérien, un chemin eulérien qui n’est pas un circuit, ou ni l’un ni l’autre ? Cliquez sur votre réponse.

|V| = 7|E| = 8
  1. 1Circuit eulérien
  2. 2Chemin eulérien, pas de circuit
  3. 3ni l’une ni l’autre
4.Moyen

Combien de circuits hamiltoniens différents H le graphe complet K5 a-t-il ? Les circuits qui ne diffèrent que par le sommet de départ ou le sens comptent comme un seul.

K5
H =
5.Difficile
1626191118ABCDE

L’algorithme de Prim construit un arbre couvrant minimal en partant du sommet B. Cliquez sur l’arête qu’il ajoute en numéro 4.

départ : Bk = 4
  1. 1arête AB
  2. 2arête AC
  3. 3arête BC
  4. 4arête BD
  5. 5arête CE
  6. 6arête DE
  7. 7arête BE
6.Difficile
3269577113ABCDEF

Utilisez l’algorithme de Dijkstra pour trouver la longueur d(F) du plus court chemin de A à F dans le graphe pondéré.

départ : Aarrivée : F
d(F) =

Corrigé

  1. 1. |E| = 6
  2. 2. deg(B) = 3
  3. 3. ni l’une ni l’autre
  4. 4. H = 12
  5. 5. arête CE
  6. 6. d(F) = 8

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.