Fiche d’exercices de Théorie des graphes avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
AABBCCDDEE0110010111110010100101110

La matrice d’adjacence d’un graphe simple non orienté est représentée. Trouvez le degré deg(D) du sommet D.

deg(D) =
2.Facile

Combien d’arêtes |E| le graphe complet K12 a-t-il ?

K12
|E| =
3.Moyen

Combien de circuits hamiltoniens différents H le graphe complet K4 a-t-il ? Les circuits qui ne diffèrent que par le sommet de départ ou le sens comptent comme un seul.

K4
H =
4.Moyen

Combien de circuits hamiltoniens différents H le graphe complet K5 a-t-il ? Les circuits qui ne diffèrent que par le sommet de départ ou le sens comptent comme un seul.

K5
H =
5.Difficile
5123191321561417ABCDEFG

Trouvez le poids total W d’un arbre couvrant minimal du graphe pondéré.

|V| = 7|E| = 10
W =
6.Difficile
134514141059ABCDEF

Utilisez l’algorithme de Dijkstra pour trouver la longueur d(F) du plus court chemin de A à F dans le graphe pondéré.

départ : Aarrivée : F
d(F) =

Corrigé

  1. 1. deg(D) = 2
  2. 2. |E| = 66
  3. 3. H = 3
  4. 4. H = 12
  5. 5. W = 43
  6. 6. d(F) = 28

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