Fiche d’exercices de Théorie des graphes avec corrigé

Fiche d’exercices de Théorie des graphes gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle ficheS’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile

Un graphe simple a 6 sommets de degrés 3, 3, 2, 2, 2, 2. Combien d’arêtes |E| a-t-il ?

deg: 3, 3, 2, 2, 2, 2
|E| =
2.Facile

Un arbre a 21 arêtes. Combien de sommets |V| a-t-il ?

|E| = 21
|V| =
3.Moyen

Un arbre a 4 sommets de degré 3, 2 sommets de degré 4, 2 sommets de degré 5, 2 sommets de degré 2, et tous ses autres sommets sont des feuilles (degré 1). Combien de feuilles L a-t-il ?

4 × deg 32 × deg 42 × deg 52 × deg 2
L =
4.Moyen

Un graphe connexe a 8 sommets et 14 arêtes. Combien d’arêtes k faut-il retirer pour obtenir un arbre couvrant ?

|V| = 8|E| = 14
k =
5.Difficile
ABCDE

Combien de marches de longueur 2 vont de E à D ? Une marche peut répéter des sommets et des arêtes. Appelez ce nombre N.

M = matrice d’adjacenceL = 2
N =
6.Difficile
13136715131391556ABCDEFG

Utilisez l’algorithme de Dijkstra pour trouver la longueur d(E) du plus court chemin de A à E dans le graphe pondéré.

départ : Aarrivée : E
d(E) =

Corrigé

  1. 1. |E| = 7
  2. 2. |V| = 22
  3. 3. L = 16
  4. 4. k = 7
  5. 5. N = 1
  6. 6. d(E) = 24

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.