Fiche d’exercices de Théorie des graphes avec corrigé

Fiche d’exercices de Théorie des graphes gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
ABCDEF

Exactement un sommet du graphe a pour degré 1. Cliquez dessus.

deg = 1
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F
2.Facile

Un graphe simple a 7 sommets de degrés 4, 3, 2, 2, 1, 1, 1. Combien d’arêtes |E| a-t-il ?

deg: 4, 3, 2, 2, 1, 1, 1
|E| =
3.Moyen

Un graphe connexe a 12 sommets et 15 arêtes. Combien d’arêtes k faut-il retirer pour obtenir un arbre couvrant ?

|V| = 12|E| = 15
k =
4.Moyen

Un graphe connexe a 17 sommets et 19 arêtes. Combien d’arêtes k faut-il retirer pour obtenir un arbre couvrant ?

|V| = 17|E| = 19
k =
5.Difficile
17181474152ABCDE

Trouvez le poids total W d’un arbre couvrant minimal du graphe pondéré.

|V| = 5|E| = 7
W =
6.Difficile
1115101312114134ABCDEFG

Utilisez l’algorithme de Dijkstra pour trouver la longueur d(G) du plus court chemin de A à G dans le graphe pondéré.

départ : Aarrivée : G
d(G) =

Corrigé

  1. 1. F
  2. 2. |E| = 7
  3. 3. k = 4
  4. 4. k = 3
  5. 5. W = 30
  6. 6. d(G) = 28

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