Fiche d’exercices de Théorie des graphes avec corrigé

Fiche d’exercices de Théorie des graphes gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle ficheS’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile

Un arbre a 18 arêtes. Combien de sommets |V| a-t-il ?

|E| = 18
|V| =
2.Facile
ABCDEF

Trouvez la somme des degrés de tous les sommets du graphe représenté, Σ deg.

|V| = 6
Σ deg =
3.Moyen

Combien de circuits hamiltoniens différents H le graphe complet K8 a-t-il ? Les circuits qui ne diffèrent que par le sommet de départ ou le sens comptent comme un seul.

K8
H =
4.Moyen

Un arbre a 2 sommets de degré 5, 2 sommets de degré 2, et tous ses autres sommets sont des feuilles (degré 1). Combien de feuilles L a-t-il ?

2 × deg 52 × deg 2
L =
5.Difficile
2018128910511ABCDEF

Trouvez le poids total W d’un arbre couvrant minimal du graphe pondéré.

|V| = 6|E| = 8
W =
6.Difficile
911815596475ABCDEFG

Utilisez l’algorithme de Dijkstra pour trouver la longueur d(G) du plus court chemin de A à G dans le graphe pondéré.

départ : Aarrivée : G
d(G) =

Corrigé

  1. 1. |V| = 19
  2. 2. Σ deg = 12
  3. 3. H = 2520
  4. 4. L = 8
  5. 5. W = 50
  6. 6. d(G) = 15

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.