Fiche d’exercices de Théorie des graphes avec corrigé

Fiche d’exercices de Théorie des graphes gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile

Combien d’arêtes |E| le graphe biparti complet K5,12 a-t-il ?

K5,12
|E| =
2.Facile

Combien d’arêtes |E| le graphe complet K6 a-t-il ?

K6
|E| =
3.Moyen

Un graphe connexe a 9 sommets et 19 arêtes. Combien d’arêtes k faut-il retirer pour obtenir un arbre couvrant ?

|V| = 9|E| = 19
k =
4.Moyen

Un arbre a 3 sommets de degré 4, 2 sommets de degré 5, et tous ses autres sommets sont des feuilles (degré 1). Combien de feuilles L a-t-il ?

3 × deg 42 × deg 5
L =
5.Difficile
2561014666ABCDEF

Utilisez l’algorithme de Dijkstra pour trouver la longueur d(F) du plus court chemin de A à F dans le graphe pondéré.

départ : Aarrivée : F
d(F) =
6.Difficile
513771132152ABCDEFG

Utilisez l’algorithme de Dijkstra pour trouver la longueur d(G) du plus court chemin de A à G dans le graphe pondéré.

départ : Aarrivée : G
d(G) =

Corrigé

  1. 1. |E| = 60
  2. 2. |E| = 15
  3. 3. k = 11
  4. 4. L = 14
  5. 5. d(F) = 14
  6. 6. d(G) = 20

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