Fiche d’exercices de Théorie des graphes avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile

Un arbre a 34 arêtes. Combien de sommets |V| a-t-il ?

|E| = 34
|V| =
2.Facile
ABCDEFG

Exactement un sommet du graphe a pour degré 1. Cliquez dessus.

deg = 1
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F
  7. 7G
3.Moyen

Un graphe connexe a 8 sommets et 17 arêtes. Combien d’arêtes k faut-il retirer pour obtenir un arbre couvrant ?

|V| = 8|E| = 17
k =
4.Moyen

Un arbre a 2 sommets de degré 3, 4 sommets de degré 4, 4 sommets de degré 5, et tous ses autres sommets sont des feuilles (degré 1). Combien de feuilles L a-t-il ?

2 × deg 34 × deg 44 × deg 5
L =
5.Difficile
31583312111ABCDEF

L’algorithme de Dijkstra part de A. Cliquez sur le sommet qui est fixé (rendu définitif) au tour 3 ; A lui-même est le tour 1.

départ : Atour 3
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F
6.Difficile
ABCDEF

Combien de marches de longueur 2 vont de C à B ? Une marche peut répéter des sommets et des arêtes. Appelez ce nombre N.

M = matrice d’adjacenceL = 2
N =

Corrigé

  1. 1. |V| = 35
  2. 2. C
  3. 3. k = 10
  4. 4. L = 24
  5. 5. C
  6. 6. N = 2

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