Fiche d’exercices de Théorie des graphes avec corrigé

Fiche d’exercices de Théorie des graphes gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle fiche S’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________ Date: ____________

1.Facile

Une forêt (un graphe sans cycle) a 15 sommets et 6 composantes connexes. Combien d’arêtes |E| a-t-elle ?

|V| = 15c = 6

|E| =

2.Facile

La matrice d’adjacence d’un graphe simple non orienté est représentée. Combien d’arêtes |E| le graphe a-t-il ?

|E| =

3.Moyen

Combien de circuits hamiltoniens différents H le graphe complet K₈ a-t-il ? Les circuits qui ne diffèrent que par le sommet de départ ou le sens comptent comme un seul.

K₈

H =

4.Moyen

Combien de circuits hamiltoniens différents H le graphe complet K₄ a-t-il ? Les circuits qui ne diffèrent que par le sommet de départ ou le sens comptent comme un seul.

K₄

H =

5.Difficile

Combien de marches fermées de longueur 2 partent de D et y reviennent ? Une marche peut répéter des sommets et des arêtes. Appelez ce nombre N.

M = matrice d’adjacenceL = 2

N =

6.Difficile

Trouvez le poids total W d’un arbre couvrant minimal du graphe pondéré.

|V| = 6|E| = 9

W =

Corrigé

1. |E| = 9
2. |E| = 5
3. H = 2520
4. H = 3
5. N = 3
6. W = 47

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.