Fiche d’exercices de Théorie des graphes avec corrigé

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1.Facile

Un graphe simple a 7 sommets de degrés 3, 3, 2, 2, 2, 1, 1. Combien d’arêtes |E| a-t-il ?

deg: 3, 3, 2, 2, 2, 1, 1
|E| =
2.Facile

Combien d’arêtes |E| le graphe complet K5 a-t-il ?

K5
|E| =
3.Moyen
ABCDECircuit eulérienChemin eulérien, pas de circuitni l’une ni l’autre

Le graphe connexe a-t-il un circuit eulérien, un chemin eulérien qui n’est pas un circuit, ou ni l’un ni l’autre ? Cliquez sur votre réponse.

|V| = 5|E| = 6
  1. 1Circuit eulérien
  2. 2Chemin eulérien, pas de circuit
  3. 3ni l’une ni l’autre
4.Moyen

Un graphe connexe a 16 sommets et 27 arêtes. Combien d’arêtes k faut-il retirer pour obtenir un arbre couvrant ?

|V| = 16|E| = 27
k =
5.Difficile
ABCDE

Combien de marches de longueur 3 vont de E à D ? Une marche peut répéter des sommets et des arêtes. Appelez ce nombre N.

M = matrice d’adjacenceL = 3
N =
6.Difficile
ABCDE

Combien de marches de longueur 2 vont de A à D ? Une marche peut répéter des sommets et des arêtes. Appelez ce nombre N.

M = matrice d’adjacenceL = 2
N =

Corrigé

  1. 1. |E| = 7
  2. 2. |E| = 10
  3. 3. Circuit eulérien
  4. 4. k = 12
  5. 5. N = 4
  6. 6. N = 1

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