Fiche d’exercices de Théorie des graphes avec corrigé

Fiche d’exercices de Théorie des graphes gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile

Un graphe simple a 6 sommets de degrés 3, 2, 2, 2, 2, 1. Combien d’arêtes |E| a-t-il ?

deg: 3, 2, 2, 2, 2, 1
|E| =
2.Facile

Un graphe simple a 7 sommets de degrés 4, 3, 3, 3, 2, 2, 1. Combien d’arêtes |E| a-t-il ?

deg: 4, 3, 3, 3, 2, 2, 1
|E| =
3.Moyen

Combien de circuits hamiltoniens différents H le graphe complet K5 a-t-il ? Les circuits qui ne diffèrent que par le sommet de départ ou le sens comptent comme un seul.

K5
H =
4.Moyen

Un arbre a 4 sommets de degré 4, 2 sommets de degré 2, et tous ses autres sommets sont des feuilles (degré 1). Combien de feuilles L a-t-il ?

4 × deg 42 × deg 2
L =
5.Difficile
ABCDE

Combien de marches de longueur 3 vont de B à E ? Une marche peut répéter des sommets et des arêtes. Appelez ce nombre N.

M = matrice d’adjacenceL = 3
N =
6.Difficile
ABCDE

Combien de marches de longueur 2 vont de C à E ? Une marche peut répéter des sommets et des arêtes. Appelez ce nombre N.

M = matrice d’adjacenceL = 2
N =

Corrigé

  1. 1. |E| = 6
  2. 2. |E| = 9
  3. 3. H = 12
  4. 4. L = 10
  5. 5. N = 7
  6. 6. N = 1

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