Fiche d’exercices de Théorie des graphes avec corrigé

Fiche d’exercices de Théorie des graphes gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle ficheS’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
ABCDEF

Trouvez la somme des degrés de tous les sommets du graphe représenté, Σ deg.

|V| = 6
Σ deg =
2.Facile
AABBCCDD0111101011011010

La matrice d’adjacence d’un graphe simple non orienté est représentée. Trouvez le degré deg(B) du sommet B.

deg(B) =
3.Moyen
ABCDEFGCircuit eulérienChemin eulérien, pas de circuitni l’une ni l’autre

Le graphe connexe a-t-il un circuit eulérien, un chemin eulérien qui n’est pas un circuit, ou ni l’un ni l’autre ? Cliquez sur votre réponse.

|V| = 7|E| = 8
  1. 1Circuit eulérien
  2. 2Chemin eulérien, pas de circuit
  3. 3ni l’une ni l’autre
4.Moyen

Combien de circuits hamiltoniens différents H le graphe complet K6 a-t-il ? Les circuits qui ne diffèrent que par le sommet de départ ou le sens comptent comme un seul.

K6
H =
5.Difficile
3146131161924ABCDEFG

L’algorithme de Kruskal construit un arbre couvrant minimal. Cliquez sur l’arête qu’il ajoute en numéro 4 ; les arêtes sautées ne comptent pas.

k = 4
  1. 1arête AB
  2. 2arête AC
  3. 3arête BC
  4. 4arête BD
  5. 5arête DE
  6. 6arête EF
  7. 7arête GC
  8. 8arête GD
  9. 9arête GE
6.Difficile
219981014111ABCDEF

Trouvez le poids total W d’un arbre couvrant minimal du graphe pondéré.

|V| = 6|E| = 8
W =

Corrigé

  1. 1. Σ deg = 16
  2. 2. deg(B) = 2
  3. 3. ni l’une ni l’autre
  4. 4. H = 60
  5. 5. arête BC
  6. 6. W = 31

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.