रासायनिक अभिक्रिया इंजीनियरिंग: क्रैम पैक

सूत्र-पत्रक, हर विषय के मुख्य विधि-चरण और 8 अभ्यास प्रश्न, पूरे हल पीछे दिए गए हैं।

नए प्रश्नकोर्स पर वापस जाएँ

प्रिंट विंडो में “PDF के रूप में सहेजें” चुनें, ताकि एक प्रति आपके डिवाइस पर रहे।

1सूत्र और विधियाँ

अभिक्रिया गतिकी

प्रथम कोटि
ln(CA/CA0) = −kt
अर्धायु (प्रथम कोटि)
t½ = ln 2/k
द्वितीय कोटि
1/CA = 1/CA0 + kt
आरेनियस
k = A·e−Ea/(RT)
दो तापमान
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)

रिएक्टर आकार निर्धारण (CSTR और PFR)

स्पेस टाइम
τ = V/Q
CSTR, प्रथम कोटि
τ = X/(k·(1 − X)), CA = CA0/(1 + kτ)
PFR, प्रथम कोटि
τ = ln(1/(1 − X))/k, CA = CA0·e−kτ
आयतन से रूपांतरण
CSTR: X = kτ/(1 + kτ), PFR: X = 1 − e−kτ
श्रेणी में N समान CSTR
X = 1 − 1/(1 + kτi)N

रासायनिक साम्य

साम्य स्थिरांक
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
ICE तालिका
प्रारंभिक, परिवर्तन (×गुणांक), साम्य
द्विघात समीकरण
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

विधि

  1. Kc को उत्पाद बटा अभिकारक के रूप में लिखें, हर एक को उसके गुणांक की घात पर।
  2. एक ICE तालिका बनाएँ: प्रारंभिक (Initial), परिवर्तन (Change, गुणांकों के x गुना के चरणों में), साम्य (Equilibrium)।
  3. साम्य व्यंजकों को Kc में रखें और x के लिए हल करें।
  4. जाँचें कि x सन्निकटन के लिए पर्याप्त छोटा है या नहीं; अन्यथा द्विघात समीकरण हल करें।

द्रव्यमान संतुलन

स्थायी अवस्था
अंदर = बाहर
कुल संतुलन
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
घटक संतुलन
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
वाष्पित्र
F·xF = P·xP, W = F − P

2अभ्यास प्रश्न

1.अभिक्रिया गतिकीमध्यम
t (min)X (%)t = ?95%

बैच रिएक्टर में एक प्रथम-कोटि अभिक्रिया का k = 0.01 min⁻¹ है। 95% रूपांतरण तक पहुँचने में कितना समय लगता है? t ज्ञात कीजिए।

k = 0.01 min⁻¹X = 95 %
t = min
2.अभिक्रिया गतिकीकठिन
1/Tln kT = 60 °Cln 0.05ln A = ?Ea​ = 90 kJ/mol

एक प्रथम-कोटि अभिक्रिया का 60 °C पर दर स्थिरांक 0.05 s⁻¹ और सक्रियण ऊर्जा 90 kJ/mol है। आरेनियस समीकरण में पूर्व-चरघातांकी गुणक A ज्ञात कीजिए।

k = 0.05 s⁻¹T = 60 °CEa = 90 kJ/molR = 8.314 J/(mol·K)
A = s⁻¹
3.रिएक्टर आकार निर्धारण (CSTR और PFR)मध्यम
Q = 25 L/minX = 70%V = ?, k = 0.1 min⁻¹

k = 0.1 min⁻¹ वाली एक प्रथम कोटि द्रव-प्रावस्था अभिक्रिया A → B, 25 L/min फ़ीड वाले प्लग-फ़्लो रिएक्टर (PFR) में की जाती है। घनत्व नियत है और रिएक्टर स्थायी अवस्था में है। A के 70% रूपांतरण के लिए रिएक्टर आयतन V लीटर में ज्ञात कीजिए।

Q = 25 L/mink = 0.1 min⁻¹X = 70%
V = L
4.रिएक्टर आकार निर्धारण (CSTR और PFR)कठिन
V = 500 LQ = 20 L/minX = ?

एक प्रथम कोटि द्रव-प्रावस्था अभिक्रिया (k = 0.4 min⁻¹) 20 L/min फ़ीड वाले 500 L CSTR में चलती है। घनत्व नियत है और रिएक्टर स्थायी अवस्था में है। रूपांतरण X प्रतिशत में ज्ञात कीजिए।

V = 500 LQ = 20 L/mink = 0.4 min⁻¹
X = %
5.रासायनिक साम्यमध्यम
H2​I2​HII110C−x−x+2xE1 − x1 − x2x

एक पात्र में 1 mol/L H₂ और 1 mol/L I₂ डालकर अभिक्रिया कराई जाती है: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, जहाँ Kc = 4। साम्य सांद्रता [H2] ज्ञात कीजिए।

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 1 mol/LKc = 4
[H2] = mol/L
6.रासायनिक साम्यकठिन
PCl5​PCl3​Cl2​I0.400C−x+x+xE0.4 − xxx

PCl₅ विघटित होता है: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, अभिक्रिया ताप पर Kc = 0.08। पात्र में शुरू में केवल 0.4 mol/L PCl₅ है। साम्य सांद्रता [PCl5] ज्ञात कीजिए।

[PCl₅]₀ = 0.4 mol/LKc = 0.08
[PCl5] = mol/L
7.द्रव्यमान संतुलनमध्यम
मिक्सरधारा 1450 kg/h · 45% चीनीधारा 2ṁ₂ = ? · 5% चीनीउत्पाद25% चीनी

धारा 1 में हर घंटे धारा 2 की कितनी मात्रा मिलाई जाए ताकि मिश्रित उत्पाद में 25% चीनी हो? ṁ2 ज्ञात कीजिए।

ṁ1 = 450 kg/hx1 = 45 %x2 = 5 %x3 = 25 %
ṁ2 = kg/h
8.द्रव्यमान संतुलनकठिन
वाष्पित्रफ़ीड F1100 kg/h · 18% NaOHउत्पाद P35% NaOHवाष्प W (शुद्ध पानी)W = ? kg/h

एक वाष्पित्र शुद्ध पानी उबालकर NaOH विलयन को सांद्र करता है। वाष्पित पानी W को kg/h में ज्ञात कीजिए।

F = 1100 kg/hxF = 18 %xP = 35 %
W = kg/h

3विलयन

1.अभिक्रिया गतिकी

उत्तर: t = 299.6 min

अभिक्रिया दर: प्रथम-कोटि अभिक्रिया के लिए −dC/dt = kC, इसलिए C = C₀·e−kt और अर्धायु ln 2/k सांद्रता पर निर्भर नहीं करती। द्वितीय-कोटि अभिक्रिया के लिए 1/C = 1/C₀ + kt। दर स्थिरांक आरेनियस के अनुसार तापमान के साथ बढ़ता है: k = A·e−Ea/(RT)।

रूपांतरण और सांद्रता

C/C0 = 1 − X = 0.05

समय के लिए हल करें

t = −ln(1 − X)/k = −ln(0.05)/0.01 = 299.6 min

उत्तर

t = 299.6 min
2.अभिक्रिया गतिकी

उत्तर: A = 6.465 × 10¹² s⁻¹

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).

परम तापमान

T = 60 + 273.15 = 333.1 K

आरेनियस को A के लिए हल करें

Ea/(RT) = 90000/(8.314·333.1) = 32.49
A = k·e32.49 = 0.05·1.293 × 10¹⁴ = 6.465 × 10¹² s⁻¹

उत्तर

A = 6.465 × 10¹² s⁻¹
3.रिएक्टर आकार निर्धारण (CSTR और PFR)

उत्तर: V = 301 L

आदर्श रिएक्टर, प्रथम कोटि अभिक्रिया (−rA = k·CA) स्थायी अवस्था में, स्पेस टाइम τ = V/Q के साथ। CSTR पूर्णतः मिश्रित होता है, इसलिए पूरा आयतन निम्न निकास सांद्रता पर अभिक्रिया करता है: τ = X/(k·(1 − X)) और CA = CA0/(1 + k·τ)। PFR में तरल की हर परत एक छोटे बैच रिएक्टर की तरह अभिक्रिया करती है: τ = ln(1/(1 − X))/k और CA = CA0·e−k·τ। समान रूपांतरण के लिए CSTR को हमेशा PFR से अधिक आयतन चाहिए।

स्पेस टाइम

τ = ln(1/(1 − 0.7))/0.1 = 1.204/0.1 = 12.04 min

आयतन

V = Q·τ = 25·12.04 = 301 L

उत्तर

V = 301 L
4.रिएक्टर आकार निर्धारण (CSTR और PFR)

उत्तर: X = 90.91 %

आदर्श रिएक्टर, प्रथम कोटि अभिक्रिया (−rA = k·CA) स्थायी अवस्था में, स्पेस टाइम τ = V/Q के साथ। CSTR पूर्णतः मिश्रित होता है, इसलिए पूरा आयतन निम्न निकास सांद्रता पर अभिक्रिया करता है: τ = X/(k·(1 − X)) और CA = CA0/(1 + k·τ)। PFR में तरल की हर परत एक छोटे बैच रिएक्टर की तरह अभिक्रिया करती है: τ = ln(1/(1 − X))/k और CA = CA0·e−k·τ। समान रूपांतरण के लिए CSTR को हमेशा PFR से अधिक आयतन चाहिए।

स्पेस टाइम

τ = V/Q = 500/20 = 25 min, kτ = 0.4·25 = 10

रूपांतरण

X = kτ/(1 + kτ) = 10/(1 + 10) = 90.91%

उत्तर

X = 90.91%
5.रासायनिक साम्य

उत्तर: [H2] = 0.5 mol/L

रासायनिक साम्य: aA + bB ⇌ cC + dD के लिए साम्य स्थिरांक Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b) है, जिसमें साम्य पर सांद्रताएँ ली जाती हैं। ICE तालिका (प्रारंभिक, परिवर्तन, साम्य) प्रारंभिक मात्राओं को साम्य मात्राओं से एक अज्ञात x के ज़रिए जोड़ती है, जिसे गुणांकों से मापित किया जाता है।

साम्य व्यंजक

4 = (2x)²/(1 − x)²

वर्गमूल लें

2 = 2x/(1 − x) → x = 1·2/(2 + 2) = 0.5 mol/L

साम्य सांद्रता

[H₂] = 1 − x = 0.5 mol/L

उत्तर

[H2] = 0.5 mol/L
6.रासायनिक साम्य

उत्तर: [PCl5] = 0.2567 mol/L

रासायनिक साम्य: aA + bB ⇌ cC + dD के लिए साम्य स्थिरांक Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b) है, जिसमें साम्य पर सांद्रताएँ ली जाती हैं। ICE तालिका (प्रारंभिक, परिवर्तन, साम्य) प्रारंभिक मात्राओं को साम्य मात्राओं से एक अज्ञात x के ज़रिए जोड़ती है, जिसे गुणांकों से मापित किया जाता है।

साम्य व्यंजक

0.08 = x²/(0.4 − x) → x² + 0.08·x − 0.032 = 0

द्विघात समीकरण हल करें

x = (−0.08 + √(0.08² + 4·0.032))/2 = 0.1433 mol/L

साम्य सांद्रता

[PCl₅] = 0.4 − 0.1433 = 0.2567 mol/L

उत्तर

[PCl5] = 0.2567 mol/L
7.द्रव्यमान संतुलन

उत्तर: ṁ2 = 450 kg/h

स्थायी अवस्था द्रव्यमान संतुलन: कुल और हर घटक के लिए अंदर = बाहर। मिश्रण के प्रश्न दोनों को जोड़ते हैं।

संतुलन

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
चीनी: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

ṁ2 के लिए हल करें

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 450·(45 − 25)/(25 − 5) = 450 kg/h

उत्तर

ṁ2 = 450 kg/h
8.द्रव्यमान संतुलन

उत्तर: W = 534.3 kg/h

बंधक घटक: वह घटक जो केवल एक धारा में बिना बदले गुज़रता है (यहाँ विलेय) प्रवाहों को सीधे जोड़ता है। फिर कुल संतुलन बाकी देता है।

विलेय संतुलन

F·xF = P·xP → P = 1100·18/35 = 565.7 kg/h

कुल संतुलन

W = F − P = 1100 − 565.7 = 534.3 kg/h

उत्तर

W = 534.3 kg/h

ExamProblems · examproblems.com/courses/chemical-reaction-engineering