FE Chemical परीक्षा अभ्यास: क्रैम पैक

सूत्र-पत्रक, हर विषय के मुख्य विधि-चरण और 24 अभ्यास प्रश्न, पूरे हल पीछे दिए गए हैं।

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1सूत्र और विधियाँ

द्रव्यमान संतुलन

स्थायी अवस्था
अंदर = बाहर
कुल संतुलन
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
घटक संतुलन
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
वाष्पित्र
F·xF = P·xP, W = F − P

ऊर्जा संतुलन

संवेद्य ऊष्मा
Q = ṁ·cp·ΔT
गुप्त ऊष्मा
Q = ṁ·hfg
मिश्रण
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
पानी
cp ≈ 4.18 kJ/(kg·K)

आदर्श गैस नियम

आदर्श गैस नियम
pV = nRT
गैस नियतांक
R = 8.314 J/(mol·K)
संयुक्त गैस नियम
p1V1/T1 = p2V2/T2
मोल
n = m/M
तापमान
T[K] = T[°C] + 273.15

स्टॉइकियोमेट्री

मोल
n = m/M
सांद्रता
c = n/V
मोल अनुपात
संतुलित समीकरण के गुणांकों का उपयोग करें
सीमांत अभिकारक
वह जो सबसे पहले खत्म होता है
प्रतिशत उपज
वास्तविक / सैद्धांतिक × 100%

विधि

  1. रासायनिक समीकरण लिखें और संतुलित करें।
  2. दिए गए द्रव्यमान को मोल में बदलें: n = m/M।
  3. वांछित पदार्थ के मोल ज्ञात करने के लिए गुणांकों को मोल अनुपात के रूप में उपयोग करें।
  4. m = n·M से वापस द्रव्यमान में बदलें। दो अभिकारकों के साथ पहले सीमांत अभिकारक ज्ञात करें।

रासायनिक साम्य

साम्य स्थिरांक
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
ICE तालिका
प्रारंभिक, परिवर्तन (×गुणांक), साम्य
द्विघात समीकरण
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

विधि

  1. Kc को उत्पाद बटा अभिकारक के रूप में लिखें, हर एक को उसके गुणांक की घात पर।
  2. एक ICE तालिका बनाएँ: प्रारंभिक (Initial), परिवर्तन (Change, गुणांकों के x गुना के चरणों में), साम्य (Equilibrium)।
  3. साम्य व्यंजकों को Kc में रखें और x के लिए हल करें।
  4. जाँचें कि x सन्निकटन के लिए पर्याप्त छोटा है या नहीं; अन्यथा द्विघात समीकरण हल करें।

कैलोरीमिति और एन्थैल्पी

ऊष्मा
q = m·c·ΔT
पानी
c = 4.18 J/(g·°C)
कैलोरीमीटर
दी गई ऊष्मा = ली गई ऊष्मा
अभिक्रिया की एन्थैल्पी
ΔH° = ΣΔH°f(products) − ΣΔH°f(reactants)

अभिक्रिया गतिकी

प्रथम कोटि
ln(CA/CA0) = −kt
अर्धायु (प्रथम कोटि)
t½ = ln 2/k
द्वितीय कोटि
1/CA = 1/CA0 + kt
आरेनियस
k = A·e−Ea/(RT)
दो तापमान
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)

रिएक्टर आकार निर्धारण (CSTR और PFR)

स्पेस टाइम
τ = V/Q
CSTR, प्रथम कोटि
τ = X/(k·(1 − X)), CA = CA0/(1 + kτ)
PFR, प्रथम कोटि
τ = ln(1/(1 − X))/k, CA = CA0·e−kτ
आयतन से रूपांतरण
CSTR: X = kτ/(1 + kτ), PFR: X = 1 − e−kτ
श्रेणी में N समान CSTR
X = 1 − 1/(1 + kτi)N

ऊष्मा विनिमयक (LMTD)

ऊष्मा भार
Q = U·A·ΔTlm
लघुगणकीय माध्य तापमान अंतर
ΔTlm = (ΔT1 − ΔT2)/ln(ΔT1/ΔT2)
धारा संतुलन
Q = ṁcp(Tin − Tout)

ऊष्मा चालन

फ़ूरिये नियम
Q̇ = kAΔT/L
चालन प्रतिरोध
R = L/(kA)
संवहन प्रतिरोध
R = 1/(hA)
श्रेणी प्रतिरोध
Q̇ = ΔTtotal/ΣR
U-मान
U = 1/(ΣR·A)

पाइप घर्षण और शीर्ष हानि

रेनॉल्ड्स संख्या
Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ
प्रवाह व्यवस्था
Re ≈ 2000 से नीचे स्तरीय, Re ≈ 4000 से ऊपर विक्षुब्ध
औसत वेग
V = Q/A, A = π·D²/4
डार्सी–वाइसबाख
hf = f·(L/D)·V²/(2g)
लघु हानियाँ
hm = ΣK·V²/(2g)
K के सामान्य मान
प्रवेश 0.5, निकास 1.0, 90° मोड़ ≈ 0.3
दाब पात
Δp = ρ·g·hf
दो खुले जलाशय
Δz = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)
मुक्त निकास
H = (1 + f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

पंप और पंप शक्ति

द्रवीय शक्ति
Ph = ρ·g·Q·H = Q·Δp
शाफ़्ट शक्ति
Pshaft = Ph/ηpump
विद्युत शक्ति
Pel = Pshaft/ηmotor
पंप शीर्ष
H = Δz + Δp/(ρ·g) + hL
तंत्र हानियाँ
hL = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

2अभ्यास प्रश्न

1.द्रव्यमान संतुलनमध्यम
मिक्सरधारा 11000 kg/h · 15% चीनीधारा 2ṁ₂ = ? · 50% चीनीउत्पाद45% चीनी

धारा 1 में हर घंटे धारा 2 की कितनी मात्रा मिलाई जाए ताकि मिश्रित उत्पाद में 45% चीनी हो? ṁ2 ज्ञात कीजिए।

ṁ1 = 1000 kg/hx1 = 15 %x2 = 50 %x3 = 45 %
ṁ2 = kg/h
2.द्रव्यमान संतुलनकठिन
वाष्पित्रफ़ीड F2200 kg/h · 13% चीनीउत्पाद P45% चीनीवाष्प W (शुद्ध पानी)W = ? kg/h

एक वाष्पित्र शुद्ध पानी उबालकर चीनी विलयन को सांद्र करता है। वाष्पित पानी W को kg/h में ज्ञात कीजिए।

F = 2200 kg/hxF = 13 %xP = 45 %
W = kg/h
3.ऊर्जा संतुलनमध्यम
गर्म पक्षठंडा पक्षग्लाइकॉल मिश्रण · 180 °C130 °Cपानी · 20 °Ct = ? °C

गर्म ग्लाइकॉल मिश्रण बिना ऊष्मा हानि वाले प्रतिप्रवाह ऊष्मा विनिमयक में पानी को ठंडा करता है। पानी का निर्गम तापमान tout ज्ञात कीजिए।

ṁh = 1.5 kg/scp,h = 3.6 kJ/(kg·K)Th: 180 → 130 °Cṁc = 1.5 kg/scp,c = 4.18 kJ/(kg·K)tin = 20 °C
tout = °C
4.ऊर्जा संतुलनकठिन
गर्म पक्षठंडा पक्षएथेनॉल · 170 °C70 °Cपानी · 30 °C75 °C · ṁ = ?15% हानि

गर्म एथेनॉल एक विनिमयक में पानी को गर्म करता है जो गर्म धारा द्वारा छोड़ी गई ऊष्मा का 15% परिवेश में खो देता है। आवश्यक पानी प्रवाह दर ṁc ज्ञात कीजिए।

ṁh = 1 kg/scp,h = 2.44 kJ/(kg·K)Th: 170 → 70 °Ct: 30 → 75 °Ccp,c = 4.18 kJ/(kg·K)हानि = 15 %
ṁc = kg/s
5.आदर्श गैस नियममध्यम
He का 160 gP = 150 kPaT = 70 °CV = ?

150 kPa और 70 °C पर He का 160 g कितना आयतन V घेरता है? इसे आदर्श गैस मानें।

m = 160 gM = 4.003 g/molP = 150 kPaT = 70 °CR = 8.314 J/(mol·K)
V = L
6.आदर्श गैस नियमकठिन
CH₄, M = 16.04 g/molP = 100 kPaT = 30 °Cρ = ?

100 kPa और 30 °C पर CH₄ का घनत्व ρ आदर्श गैस मानकर ज्ञात कीजिए।

M = 16.04 g/molP = 100 kPaT = 30 °CR = 8.314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
7.स्टॉइकियोमेट्रीमध्यम
m(X)n(X)n(CO2​)m(CO2​)÷ M(X)× 1/ν× M(CO2​)

24 g CH4 और 64 g O2, CH4 + 2O2 → CO2 + 2H2O के अनुसार अभिक्रिया करते हैं। CO2 का कितना द्रव्यमान m बन सकता है?

M(CH4) = 16.04M(O2) = 32M(CO2) = 44.01 g/mol
m = g
8.स्टॉइकियोमेट्रीकठिन
m(Mg)n(Mg)n(MgO)m(MgO)÷ M(Mg)× 2/2× M(MgO)

अभिक्रिया 2Mg + O2 → 2MgO में 4 g Mg पूरी तरह अभिक्रिया करता है (बाकी अभिकारक अधिक मात्रा में) और 4.64 g MgO एकत्र होता है। प्रतिशत उपज Y ज्ञात करें।

M(Mg) = 24.31 g/molM(MgO) = 40.3 g/molवास्तविक: 4.64 g
Y = %
9.रासायनिक साम्यमध्यम
H2​I2​HII0.40.40C−x−x+2xE0.4 − x0.4 − x2x

एक पात्र में 0.4 mol/L H₂ और 0.4 mol/L I₂ डालकर अभिक्रिया कराई जाती है: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, जहाँ Kc = 49। साम्य सांद्रता [HI] ज्ञात कीजिए।

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0.4 mol/LKc = 49
[HI] = mol/L
10.रासायनिक साम्यकठिन
PCl5​PCl3​Cl2​I0.200C−x+x+xE0.2 − xxx

PCl₅ विघटित होता है: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, अभिक्रिया ताप पर Kc = 0.01। पात्र में शुरू में केवल 0.2 mol/L PCl₅ है। साम्य सांद्रता [Cl2] ज्ञात कीजिए।

[PCl₅]₀ = 0.2 mol/LKc = 0.01
[Cl2] = mol/L
11.कैलोरीमिति और एन्थैल्पीमध्यम
Tf​ = ?एल्युमिनियमm = 250 gT = 90 °Cc = 0.897 J/(g·°C)पानीm = 400 gT = 18 °Cc = 4.18 J/(g·°C)

90 °C पर एल्युमिनियम का 250 g का एक टुकड़ा (c = 0.897 J/(g·°C)) एक ऊष्मारोधी कप में 18 °C पर रखे 400 g पानी (c = 4.18 J/(g·°C)) में डाला जाता है। अंतिम ताप Tf ज्ञात कीजिए।

mmetal = 250 gcmetal = 0.897 J/(g·°C)Tmetal = 90 °Cmwater = 400 gTwater = 18 °Ccwater = 4.18 J/(g·°C)
Tf = °C
12.कैलोरीमिति और एन्थैल्पीकठिन
HCH4​ + 2O₂अभिकारकCO₂ + 2H₂O(l)उत्पादΔH° = ?

मानक संभवन एन्थैल्पियों से अभिक्रिया CH4 + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O(l) का ΔH° ज्ञात कीजिए।

ΔH°f(CH4) = −74.8 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393.5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285.8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0
ΔH° = kJ
13.अभिक्रिया गतिकीमध्यम
t (min)X (%)t = ?30%

एक शून्य-कोटि अभिक्रिया में k = 0.04 mol/(L·min) है और यह 0.5 mol/L से शुरू होती है। 30% रूपांतरण तक पहुँचने में कितना समय लगता है? t ज्ञात कीजिए।

k = 0.04 mol/(L·min)CA0 = 0.5 mol/LX = 30 %
t = min
14.अभिक्रिया गतिकीकठिन
1/Tln kT = 25 °Cln 0.005ln A = ?Ea​ = 90 kJ/mol

एक प्रथम-कोटि अभिक्रिया का 25 °C पर दर स्थिरांक 0.005 s⁻¹ और सक्रियण ऊर्जा 90 kJ/mol है। आरेनियस समीकरण में पूर्व-चरघातांकी गुणक A ज्ञात कीजिए।

k = 0.005 s⁻¹T = 25 °CEa = 90 kJ/molR = 8.314 J/(mol·K)
A = s⁻¹
15.रिएक्टर आकार निर्धारण (CSTR और PFR)मध्यम
Q = 25 L/minX = 50%V = ?, k = 0.12 min⁻¹

k = 0.12 min⁻¹ वाली एक प्रथम कोटि द्रव-प्रावस्था अभिक्रिया A → B, 25 L/min फ़ीड वाले प्लग-फ़्लो रिएक्टर (PFR) में की जाती है। घनत्व नियत है और रिएक्टर स्थायी अवस्था में है। A के 50% रूपांतरण के लिए रिएक्टर आयतन V लीटर में ज्ञात कीजिए।

Q = 25 L/mink = 0.12 min⁻¹X = 50%
V = L
16.रिएक्टर आकार निर्धारण (CSTR और PFR)कठिन
V = 150 LV = 150 LQ = 25 L/minX = ?

एक प्रथम कोटि द्रव-प्रावस्था अभिक्रिया (k = 0.4 min⁻¹) श्रेणी में दो समान CSTR में चलती है, हर एक 150 L का। फ़ीड दर 25 L/min है, घनत्व नियत है और रिएक्टर स्थायी अवस्था में हैं। समग्र रूपांतरण X प्रतिशत में ज्ञात कीजिए।

V = 150 L (×2)Q = 25 L/mink = 0.4 min⁻¹
X = %
17.ऊष्मा विनिमयक (LMTD)मध्यम
लंबाईT100 °C45 °C80 °C30 °CΔT₁ΔT₂प्रतिप्रवाह

एक प्रतिप्रवाह ऊष्मा विनिमयक 290 kW स्थानांतरित करता है। गर्म तरल 100 से 45 °C तक ठंडा होता है और ठंडा तरल 30 से 80 °C तक गर्म होता है। समग्र ऊष्मा अंतरण गुणांक 1500 W/(m²·K) है। आवश्यक ऊष्मा अंतरण क्षेत्रफल A ज्ञात कीजिए।

Q̇ = 290 kWU = 1500 W/(m²·K)Th: 100 → 45 °CTc: 30 → 80 °C
A = m²
18.ऊष्मा विनिमयक (LMTD)कठिन
लंबाईT115 °C75 °C15 °C?ΔT₁ΔT₂समांतर प्रवाह

एक समांतर-प्रवाह डबल-पाइप ऊष्मा विनिमयक में गर्म तेल (1 kg/s, cp = 2.5 kJ/(kg·K)) भीतरी नली में बहता है और 115 से 75 °C तक ठंडा होता है। वलयाकार स्थान में पानी (1.5 kg/s, cp = 4.18 kJ/(kg·K)) 15 °C पर प्रवेश करता है। भीतरी नली का व्यास 32 mm है, और U = 150 W/(m²·K) इसी व्यास पर आधारित है। आवश्यक नली लंबाई L ज्ञात कीजिए।

ṁh = 1 kg/scp,h = 2.5 kJ/(kg·K)Th: 115 → 75 °Cṁc = 1.5 kg/sTc,in = 15 °CD = 32 mmU = 150 W/(m²·K)
L = m
19.ऊष्मा चालनमध्यम
कंक्रीट, k = 1.4250 mmकाँच, k = 0.9650 mm24 °C-13 °CQ̇ = ?

एक दीवार कंक्रीट की 250 mm और काँच की 50 mm परत से बनी है, क्षेत्रफल 6 m²। बाहरी फलक 24 °C और -13 °C पर हैं। दीवार से ऊष्मा प्रवाह Q̇ ज्ञात कीजिए।

L1 = 250 mm, k1 = 1.4 W/(m·K)L2 = 50 mm, k2 = 0.96 W/(m·K)A = 6 m²T1 = 24 °CT3 = -13 °C
Q̇ = W
20.ऊष्मा चालनकठिन
काँच, k = 0.96200 mmजिप्सम बोर्ड, k = 0.17150 mmकमरा 20 °Cबाहर 4 °CQ̇

200 mm काँच और 150 mm जिप्सम बोर्ड की दीवार 20 °C वाले कमरे को 4 °C वाली बाहरी हवा से अलग करती है। संवहन गुणांक अंदर 10 W/(m²·K) और बाहर 30 W/(m²·K) हैं, और दीवार का क्षेत्रफल 20 m² है। दीवार का समग्र ऊष्मा अंतरण गुणांक U ज्ञात कीजिए।

L1 = 200 mm, k1 = 0.96 W/(m·K)L2 = 150 mm, k2 = 0.17 W/(m·K)A = 20 m²hi = 10 W/(m²·K)ho = 30 W/(m²·K)Troom = 20 °CTout = 4 °C
U = W/(m²·K)
21.पाइप घर्षण और शीर्ष हानिमध्यम
Q = 6 L/sD = 50 mmL = 150 mf = 0.015

जल 50 mm आंतरिक व्यास वाले 150 m लंबे पाइप से 6 L/s पर बहता है। डार्सी घर्षण गुणांक f = 0.015 और g = 9.81 m/s² लें। घर्षण शीर्ष हानि hf ज्ञात कीजिए।

Q = 6 L/sL = 150 mD = 50 mmf = 0.015g = 9.81 m/s²
hf = m
22.पाइप घर्षण और शीर्ष हानिकठिन
K = 2Δz = ?L = 200 m, D = 150 mm, f = 0.022× मोड़ (K = 0.3)

दो खुले जलाशय 200 m लंबे, 150 mm आंतरिक व्यास और डार्सी घर्षण गुणांक f = 0.02 वाले पाइप से जुड़े हैं। लघु हानियाँ हैं: एक तीखे किनारे वाला प्रवेश (K = 0.5), 2 मोड़ (हर एक K = 0.3), एक वाल्व (K = 2) और निचले जलाशय में निकास (K = 1.0)। g = 9.81 m/s² लें। जलाशयों के बीच जल स्तर का कितना अंतर Δz, 60 L/s की प्रवाह दर देता है?

Q = 60 L/sL = 200 mD = 150 mmf = 0.02Kentrance = 0.5Kbend = 0.3 (×2)Kvalve = 2Kexit = 1.0
Δz = m
23.पंप और पंप शक्तिमध्यम
PQ = 10 L/sH = 56 m

78% दक्षता वाला एक पंप 56 m शीर्ष के विरुद्ध 10 L/s जल (ρ = 1000 kg/m³) देता है। g = 9.81 m/s² लें। आवश्यक शाफ़्ट शक्ति Pshaft kW में ज्ञात कीजिए।

Q = 10 L/sH = 56 mη = 78%g = 9.81 m/s²
Pshaft = kW
24.पंप और पंप शक्तिकठिन
200 kPa (गेज)PQ = 100 L/sΔz = 26 mL = 300 m, D = 250 mm, f = 0.018, ΣK = 8

एक पंप 100 L/s जल (ρ = 1000 kg/m³) को एक खुले निचले जलाशय से एक ऊपरी टैंक तक ले जाता है, जिसकी जल सतह 26 m ऊँची है। पाइप 300 m लंबा है, उसका आंतरिक व्यास 250 mm और डार्सी घर्षण गुणांक f = 0.018 है; लघु-हानि गुणांकों का योग ΣK = 8 है (प्रवेश और निकास सहित)। g = 9.81 m/s² लें। ऊपरी टैंक बंद है और उसके जल के ऊपर की वायु 200 kPa के गेज दाब पर है। पंप द्वारा जोड़ा जाने वाला शीर्ष H ज्ञात कीजिए।

Q = 100 L/sΔz = 26 mL = 300 mD = 250 mmf = 0.018ΣK = 8ptank = 200 kPa
H = m

3विलयन

1.द्रव्यमान संतुलन

उत्तर: ṁ2 = 6000 kg/h

स्थायी अवस्था द्रव्यमान संतुलन: कुल और हर घटक के लिए अंदर = बाहर। मिश्रण के प्रश्न दोनों को जोड़ते हैं।

संतुलन

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
चीनी: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

ṁ2 के लिए हल करें

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 1000·(15 − 45)/(45 − 50) = 6000 kg/h

उत्तर

ṁ2 = 6000 kg/h
2.द्रव्यमान संतुलन

उत्तर: W = 1564 kg/h

बंधक घटक: वह घटक जो केवल एक धारा में बिना बदले गुज़रता है (यहाँ विलेय) प्रवाहों को सीधे जोड़ता है। फिर कुल संतुलन बाकी देता है।

विलेय संतुलन

F·xF = P·xP → P = 2200·13/45 = 635.6 kg/h

कुल संतुलन

W = F − P = 2200 − 635.6 = 1564 kg/h

उत्तर

W = 1564 kg/h
3.ऊर्जा संतुलन

उत्तर: tout = 63.06 °C

विनिमयक ऊर्जा संतुलन: बिना हानि के ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin)।

गर्म धारा द्वारा छोड़ी गई ऊष्मा

Q = 1.5·3.6·(180 − 130) = 270 kW

पानी द्वारा ली गई ऊष्मा

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 20 + 270/(1.5·4.18) = 63.06 °C

उत्तर

tout = 63.06 °C
4.ऊर्जा संतुलन

उत्तर: ṁc = 1.103 kg/s

हानि सहित ऊर्जा संतुलन: छोड़ी गई ऊष्मा = अवशोषित ऊष्मा + खोई ऊष्मा।

छोड़ी गई ऊष्मा

Qh = 1·2.44·(170 − 70) = 244 kW

पानी तक पहुँचने वाली ऊष्मा

Qc = (1 − 0.15)·244 = 207.4 kW

पानी प्रवाह दर

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 207.4/(4.18·45) = 1.103 kg/s

उत्तर

ṁc = 1.103 kg/s
5.आदर्श गैस नियम

उत्तर: V = 760.2 L

आदर्श गैस नियम: PV = nRT, n = m/M के साथ।

मोल

n = 160/4.003 = 39.97 mol
T = 70 + 273.15 = 343.1 K

आयतन

V = nRT/P = 39.97·8.314·343.1/150 = 760.2 L

उत्तर

V = 760.2 L
6.आदर्श गैस नियम

उत्तर: ρ = 0.6364 kg/m³

आदर्श गैस घनत्व: ρ = PM/(RT)।

गैस नियम पुनर्व्यवस्थित करें

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 30 + 273.15 = 303.1 K

घनत्व

ρ = 100·16.04/(8.314·303.1) = 0.6364 kg/m³

उत्तर

ρ = 0.6364 kg/m³
7.स्टॉइकियोमेट्री

उत्तर: m = 44.01 g

स्टॉइकियोमेट्री: संतुलित समीकरण कण गिनता है, ग्राम नहीं। n = m/M से द्रव्यमान को मोल में बदलें, समीकरण के गुणांकों को मोल अनुपात के रूप में लें, फिर m = n·M से वापस बदलें। दो अभिकारकों में सीमांत अभिकारक वह है जो पहले खत्म होता है और उत्पाद की मात्रा तय करता है।

हर अभिकारक के मोल

n(CH4) = 24/16.04 = 1.496 mol
n(O2) = 64/32 = 2 mol

सीमांत अभिकारक

1.496/1 = 1.496, 2/2 = 1 → O2

उत्पाद का द्रव्यमान

n(CO2) = 1·1 = 1 mol
m = 1·44.01 = 44.01 g

उत्तर

m = 44.01 g
8.स्टॉइकियोमेट्री

उत्तर: Y = 69.97 %

स्टॉइकियोमेट्री: संतुलित समीकरण कण गिनता है, ग्राम नहीं। n = m/M से द्रव्यमान को मोल में बदलें, समीकरण के गुणांकों को मोल अनुपात के रूप में लें, फिर m = n·M से वापस बदलें। दो अभिकारकों में सीमांत अभिकारक वह है जो पहले खत्म होता है और उत्पाद की मात्रा तय करता है।

सैद्धांतिक उपज

n(Mg) = 4/24.31 = 0.1645 mol
m = 0.1645·2/2·40.3 = 6.631 g

प्रतिशत उपज

Y = 4.64/6.631·100 = 69.97%

उत्तर

Y = 69.97%
9.रासायनिक साम्य

उत्तर: [HI] = 0.6222 mol/L

रासायनिक साम्य: aA + bB ⇌ cC + dD के लिए साम्य स्थिरांक Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b) है, जिसमें साम्य पर सांद्रताएँ ली जाती हैं। ICE तालिका (प्रारंभिक, परिवर्तन, साम्य) प्रारंभिक मात्राओं को साम्य मात्राओं से एक अज्ञात x के ज़रिए जोड़ती है, जिसे गुणांकों से मापित किया जाता है।

साम्य व्यंजक

49 = (2x)²/(0.4 − x)²

वर्गमूल लें

7 = 2x/(0.4 − x) → x = 0.4·7/(2 + 7) = 0.3111 mol/L

साम्य सांद्रता

[HI] = 2x = 0.6222 mol/L

उत्तर

[HI] = 0.6222 mol/L
10.रासायनिक साम्य

उत्तर: [Cl2] = 0.04 mol/L

रासायनिक साम्य: aA + bB ⇌ cC + dD के लिए साम्य स्थिरांक Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b) है, जिसमें साम्य पर सांद्रताएँ ली जाती हैं। ICE तालिका (प्रारंभिक, परिवर्तन, साम्य) प्रारंभिक मात्राओं को साम्य मात्राओं से एक अज्ञात x के ज़रिए जोड़ती है, जिसे गुणांकों से मापित किया जाता है।

साम्य व्यंजक

0.01 = x²/(0.2 − x) → x² + 0.01·x − 0.002 = 0

द्विघात समीकरण हल करें

x = (−0.01 + √(0.01² + 4·0.002))/2 = 0.04 mol/L

साम्य सांद्रता

[Cl₂] = x = 0.04 mol/L

उत्तर

[Cl2] = 0.04 mol/L
11.कैलोरीमिति और एन्थैल्पी

उत्तर: Tf = 26.51 °C

ऊष्मा और एन्थैल्पी: किसी पदार्थ को गर्म करने के लिए q = m·c·ΔT लगती है। कैलोरीमीटर में गर्म वस्तु द्वारा दी गई ऊष्मा ठंडी वस्तु द्वारा ली गई ऊष्मा के बराबर होती है। अभिक्रिया का एन्थैल्पी परिवर्तन संभवन एन्थैल्पियों से मिलता है: ΔH° = ΣΔH°f(उत्पाद) − ΣΔH°f(अभिकारक), हर एक को उसके गुणांक से गुणा करके।

ऊष्मा संतुलन

250·0.897·(90 − Tf) = 400·4.18·(Tf − 18)

अंतिम ताप के लिए हल करें

Tf = (224.3·90 + 1672·18)/(224.3 + 1672) = 26.51 °C

उत्तर

Tf = 26.51 °C
12.कैलोरीमिति और एन्थैल्पी

उत्तर: ΔH° = −890.3 kJ

ऊष्मा और एन्थैल्पी: किसी पदार्थ को गर्म करने के लिए q = m·c·ΔT लगती है। कैलोरीमीटर में गर्म वस्तु द्वारा दी गई ऊष्मा ठंडी वस्तु द्वारा ली गई ऊष्मा के बराबर होती है। अभिक्रिया का एन्थैल्पी परिवर्तन संभवन एन्थैल्पियों से मिलता है: ΔH° = ΣΔH°f(उत्पाद) − ΣΔH°f(अभिकारक), हर एक को उसके गुणांक से गुणा करके।

अभिक्रिया की एन्थैल्पी

ΔH° = [1·(−393.5) + 2·(−285.8)] − [1·(−74.8) + 2·0] = −890.3 kJ

उत्तर

ΔH° = −890.3 kJ

ऋणात्मक: अभिक्रिया ऊष्मा छोड़ती है (ऊष्माक्षेपी)।

13.अभिक्रिया गतिकी

उत्तर: t = 3.75 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

रूपांतरित मात्रा

CA0·X = 0.5·0.3 = 0.15 mol/L

समय

t = CA0·X/k = 0.15/0.04 = 3.75 min

उत्तर

t = 3.75 min
14.अभिक्रिया गतिकी

उत्तर: A = 2.932 × 10¹³ s⁻¹

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).

परम तापमान

T = 25 + 273.15 = 298.1 K

आरेनियस को A के लिए हल करें

Ea/(RT) = 90000/(8.314·298.1) = 36.31
A = k·e36.31 = 0.005·5.864 × 10¹⁵ = 2.932 × 10¹³ s⁻¹

उत्तर

A = 2.932 × 10¹³ s⁻¹
15.रिएक्टर आकार निर्धारण (CSTR और PFR)

उत्तर: V = 144.4 L

आदर्श रिएक्टर, प्रथम कोटि अभिक्रिया (−rA = k·CA) स्थायी अवस्था में, स्पेस टाइम τ = V/Q के साथ। CSTR पूर्णतः मिश्रित होता है, इसलिए पूरा आयतन निम्न निकास सांद्रता पर अभिक्रिया करता है: τ = X/(k·(1 − X)) और CA = CA0/(1 + k·τ)। PFR में तरल की हर परत एक छोटे बैच रिएक्टर की तरह अभिक्रिया करती है: τ = ln(1/(1 − X))/k और CA = CA0·e−k·τ। समान रूपांतरण के लिए CSTR को हमेशा PFR से अधिक आयतन चाहिए।

स्पेस टाइम

τ = ln(1/(1 − 0.5))/0.12 = 0.6931/0.12 = 5.776 min

आयतन

V = Q·τ = 25·5.776 = 144.4 L

उत्तर

V = 144.4 L
16.रिएक्टर आकार निर्धारण (CSTR और PFR)

उत्तर: X = 91.35 %

आदर्श रिएक्टर, प्रथम कोटि अभिक्रिया (−rA = k·CA) स्थायी अवस्था में, स्पेस टाइम τ = V/Q के साथ। CSTR पूर्णतः मिश्रित होता है, इसलिए पूरा आयतन निम्न निकास सांद्रता पर अभिक्रिया करता है: τ = X/(k·(1 − X)) और CA = CA0/(1 + k·τ)। PFR में तरल की हर परत एक छोटे बैच रिएक्टर की तरह अभिक्रिया करती है: τ = ln(1/(1 − X))/k और CA = CA0·e−k·τ। समान रूपांतरण के लिए CSTR को हमेशा PFR से अधिक आयतन चाहिए।

स्पेस टाइम

τ = V/Q = 150/25 = 6 min, kτ = 0.4·6 = 2.4

रूपांतरण

C1/CA0 = 1/(1 + kτ) = 1/(1 + 2.4) = 0.2941
C2/CA0 = 1/(1 + kτ)² = 0.08651
X = 1 − 0.08651 = 91.35%

उत्तर

X = 91.35%
17.ऊष्मा विनिमयक (LMTD)

उत्तर: A = 11.12 m²

LMTD विधि: विनिमयक के साथ धाराओं के बीच तापांतर बदलता है, इसलिए दर समीकरण उसका लघुगणकीय माध्य लेता है: Q̇ = U·A·ΔTlm, जहाँ ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), और ΔT₁ व ΔT₂ दोनों सिरों पर अंतर हैं। समान इनलेट और आउटलेट तापमानों के लिए प्रतिप्रवाह, समांतर प्रवाह से बड़ा ΔTlm देता है।

सिरों पर तापांतर

प्रतिप्रवाह में गर्म इनलेट ठंडे आउटलेट के सामने और गर्म आउटलेट ठंडे इनलेट के सामने होता है।

ΔT₁ = Th,in − Tc,out = 100 − 80 = 20 K
ΔT₂ = Th,out − Tc,in = 45 − 30 = 15 K

लघुगणकीय माध्य तापांतर

ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (20 − 15)/ln(20/15) = 17.38 K

क्षेत्रफल

A = Q̇/(U·ΔTlm) = 290000/(1500·17.38) = 11.12 m²

उत्तर

A = 11.12 m²
18.ऊष्मा विनिमयक (LMTD)

उत्तर: L = 97.17 m

LMTD method: the temperature difference between the streams changes along the exchanger, so the rate equation uses its logarithmic mean: Q̇ = U·A·ΔTlm, with ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), where ΔT₁ and ΔT₂ are the differences at the two ends. Counter-flow gives a larger ΔTlm than parallel flow for the same inlet and outlet temperatures.

ऊष्मा भार और पानी का निर्गम तापमान

Q̇ = 1·2.5·(115 − 75) = 100 kW
Tc,out = 15 + 100/(1.5·4.18) = 30.95 °C

सिरों पर तापांतर

समांतर प्रवाह में दोनों इनलेट एक ही सिरे पर और दोनों आउटलेट दूसरे सिरे पर होते हैं।

ΔT₁ = Th,in − Tc,in = 115 − 15 = 100 K
ΔT₂ = Th,out − Tc,out = 75 − 30.95 = 44.05 K

लघुगणकीय माध्य तापांतर

ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (100 − 44.05)/ln(100/44.05) = 68.25 K

क्षेत्रफल और लंबाई

A = 100000/(150·68.25) = 9.769 m²
L = A/(πD) = 9.769/(π·0.032) = 97.17 m

उत्तर

L = 97.17 m
19.ऊष्मा चालन

उत्तर: Q̇ = 962.5 W

तापीय प्रतिरोध: श्रेणी परतों से स्थिर ऊष्मा प्रवाह श्रेणी प्रतिरोधकों में धारा जैसा व्यवहार करता है: Q̇ = ΔT/ΣR, चालक परत के लिए R = L/(kA) और संवहन सतह के लिए R = 1/(hA)। हर परत पर तापमान पात उसके प्रतिरोध के अनुपात में होता है।

परत प्रतिरोध

R1 = L1/(k1A) = (250/1000)/(1.4·6) = 0.02976 K/W
R2 = L2/(k2A) = (50/1000)/(0.96·6) = 0.008681 K/W

ऊष्मा प्रवाह

Q̇ = (T1 − T3)/(R1 + R2) = 37/0.03844 = 962.5 W

उत्तर

Q̇ = 962.5 W
20.ऊष्मा चालन

उत्तर: U = 0.817 W/(m²·K)

तापीय प्रतिरोध: श्रेणी परतों से स्थिर ऊष्मा प्रवाह श्रेणी प्रतिरोधकों में धारा जैसा व्यवहार करता है: Q̇ = ΔT/ΣR, चालक परत के लिए R = L/(kA) और संवहन सतह के लिए R = 1/(hA)। हर परत पर तापमान पात उसके प्रतिरोध के अनुपात में होता है।

श्रेणी प्रतिरोध

Ri = 1/(hiA) = 1/(10·20) = 0.005 K/W
R1 = L1/(k1A) = (200/1000)/(0.96·20) = 0.01042 K/W
R2 = L2/(k2A) = (150/1000)/(0.17·20) = 0.04412 K/W
Ro = 1/(hoA) = 1/(30·20) = 0.001667 K/W
ΣR = 0.0612 K/W

समग्र गुणांक

U = 1/(A·ΣR) = 1/(20·0.0612) = 0.817 W/(m²·K)

उत्तर

U = 0.817 W/(m²·K)
21.पाइप घर्षण और शीर्ष हानि

उत्तर: hf = 21.42 m

पाइप प्रवाह: रेनॉल्ड्स संख्या Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ स्तरीय प्रवाह (Re लगभग 2000 से कम) को विक्षुब्ध प्रवाह (लगभग 4000 से अधिक) से अलग करती है। पाइप के अनुदिश घर्षण से डार्सी–वाइसबाख शीर्ष हानि hf = f·(L/D)·V²/(2g) होती है। फ़िटिंग, वाल्व, प्रवेश और निकास लघु हानियाँ hm = ΣK·V²/(2g) जोड़ते हैं। दो खुले जलाशय सतहों के बीच ऊर्जा समीकरण Δz = hf + hm देता है, जिसमें निकास हानि K = 1 शामिल है।

औसत वेग

A = π·0.05²/4 = 0.001963 m²
V = Q/A = 0.006/0.001963 = 3.056 m/s

वेग शीर्ष

V²/(2g) = 3.056²/(2·9.81) = 0.4759 m

डार्सी–वाइसबाख

hf = f·(L/D)·V²/(2g) = 0.015·(150/0.05)·3.056²/(2·9.81) = 21.42 m

उत्तर

hf = 21.42 m
22.पाइप घर्षण और शीर्ष हानि

उत्तर: Δz = 18.08 m

पाइप प्रवाह: रेनॉल्ड्स संख्या Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ स्तरीय प्रवाह (Re लगभग 2000 से कम) को विक्षुब्ध प्रवाह (लगभग 4000 से अधिक) से अलग करती है। पाइप के अनुदिश घर्षण से डार्सी–वाइसबाख शीर्ष हानि hf = f·(L/D)·V²/(2g) होती है। फ़िटिंग, वाल्व, प्रवेश और निकास लघु हानियाँ hm = ΣK·V²/(2g) जोड़ते हैं। दो खुले जलाशय सतहों के बीच ऊर्जा समीकरण Δz = hf + hm देता है, जिसमें निकास हानि K = 1 शामिल है।

वेग

V = Q/A = 0.06/0.01767 = 3.395 m/s
V²/(2g) = 0.5876 m

हानि गुणांक

f·L/D = 0.02·200/0.15 = 26.67
ΣK = 0.5 + 2·0.3 + 2 + 1.0 = 4.1

कुल शीर्ष हानि

hf = 26.67·0.5876 = 15.67 m
hm = 4.1·0.5876 = 2.409 m
Δz = hf + hm = 18.08 m

उत्तर

Δz = 18.08 m
23.पंप और पंप शक्ति

उत्तर: Pshaft = 7.043 kW

पंप शक्ति: जल को दी गई शक्ति द्रवीय शक्ति Ph = ρ·g·Q·H = Q·Δp है। शाफ़्ट को अधिक देना पड़ता है क्योंकि पंप में कुछ हानि होती है: Pshaft = Ph/ηpump, और मोटर Pel = Pshaft/ηmotor लेती है। पंप शीर्ष H ऊर्जा समीकरण से मिलता है: स्थैतिक उठान + दाब शीर्ष + सभी घर्षण और लघु हानियाँ।

द्रवीय शक्ति

Ph = ρ·g·Q·H = 1000·9.81·0.01·56 = 5.494 kW

शाफ़्ट शक्ति

Pshaft = Ph/η = 5.494/0.78 = 7.043 kW

उत्तर

Pshaft = 7.043 kW
24.पंप और पंप शक्ति

उत्तर: H = 52.65 m

पंप शक्ति: जल को दी गई शक्ति द्रवीय शक्ति Ph = ρ·g·Q·H = Q·Δp है। शाफ़्ट को अधिक देना पड़ता है क्योंकि पंप में कुछ हानि होती है: Pshaft = Ph/ηpump, और मोटर Pel = Pshaft/ηmotor लेती है। पंप शीर्ष H ऊर्जा समीकरण से मिलता है: स्थैतिक उठान + दाब शीर्ष + सभी घर्षण और लघु हानियाँ।

वेग

V = Q/A = 0.1/0.04909 = 2.037 m/s
V²/(2g) = 0.2115 m

शीर्ष हानियाँ

hL = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g) = (21.6 + 8)·0.2115 = 6.261 m

दाब शीर्ष

p/(ρ·g) = 200000/(1000·9.81) = 20.39 m

पंप शीर्ष

दोनों सतहें लगभग विराम में हैं, इसलिए कोई वेग शीर्ष पद नहीं है।

H = Δz + p/(ρ·g) + hL = 26 + 20.39 + 6.261 = 52.65 m

उत्तर

H = 52.65 m

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