द्रव्यमान संतुलन
- स्थायी अवस्था
- अंदर = बाहर
- कुल संतुलन
- ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
- घटक संतुलन
- ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
- वाष्पित्र
- F·xF = P·xP, W = F − P
द्रव्यमान और ऊर्जा संतुलन: क्रैम पैक
सूत्र-पत्रक, हर विषय के मुख्य विधि-चरण और 8 अभ्यास प्रश्न, पूरे हल पीछे दिए गए हैं।
1सूत्र और विधियाँ
ऊर्जा संतुलन
- संवेद्य ऊष्मा
- Q = ṁ·cp·ΔT
- गुप्त ऊष्मा
- Q = ṁ·hfg
- मिश्रण
- ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
- पानी
- cp ≈ 4.18 kJ/(kg·K)
आदर्श गैस नियम
- आदर्श गैस नियम
- pV = nRT
- गैस नियतांक
- R = 8.314 J/(mol·K)
- संयुक्त गैस नियम
- p1V1/T1 = p2V2/T2
- मोल
- n = m/M
- तापमान
- T[K] = T[°C] + 273.15
स्टॉइकियोमेट्री
- मोल
- n = m/M
- सांद्रता
- c = n/V
- मोल अनुपात
- संतुलित समीकरण के गुणांकों का उपयोग करें
- सीमांत अभिकारक
- वह जो सबसे पहले खत्म होता है
- प्रतिशत उपज
- वास्तविक / सैद्धांतिक × 100%
विधि
- रासायनिक समीकरण लिखें और संतुलित करें।
- दिए गए द्रव्यमान को मोल में बदलें: n = m/M।
- वांछित पदार्थ के मोल ज्ञात करने के लिए गुणांकों को मोल अनुपात के रूप में उपयोग करें।
- m = n·M से वापस द्रव्यमान में बदलें। दो अभिकारकों के साथ पहले सीमांत अभिकारक ज्ञात करें।
2अभ्यास प्रश्न
1.द्रव्यमान संतुलनमध्यम
धारा 1 में हर घंटे धारा 2 की कितनी मात्रा मिलाई जाए ताकि मिश्रित उत्पाद में 15% नमक हो? ṁ2 ज्ञात कीजिए।
ṁ1 = 400 kg/hx1 = 5 %x2 = 50 %x3 = 15 %
ṁ2 = kg/h
2.द्रव्यमान संतुलनकठिन
एक वाष्पित्र शुद्ध पानी उबालकर नमक विलयन को सांद्र करता है। वाष्पित पानी W को kg/h में ज्ञात कीजिए।
F = 3200 kg/hxF = 6 %xP = 65 %
W = kg/h
3.ऊर्जा संतुलनमध्यम
गर्म एथेनॉल बिना ऊष्मा हानि वाले प्रतिप्रवाह ऊष्मा विनिमयक में पानी को ठंडा करता है। पानी का निर्गम तापमान tout ज्ञात कीजिए।
ṁh = 0.5 kg/scp,h = 2.44 kJ/(kg·K)Th: 140 → 80 °Cṁc = 2 kg/scp,c = 4.18 kJ/(kg·K)tin = 10 °C
tout = °C
4.ऊर्जा संतुलनकठिन
गर्म हल्का तेल एक विनिमयक में पानी को गर्म करता है जो गर्म धारा द्वारा छोड़ी गई ऊष्मा का 15% परिवेश में खो देता है। आवश्यक पानी प्रवाह दर ṁc ज्ञात कीजिए।
ṁh = 0.5 kg/scp,h = 2.1 kJ/(kg·K)Th: 150 → 120 °Ct: 20 → 50 °Ccp,c = 4.18 kJ/(kg·K)हानि = 15 %
ṁc = kg/s
5.आदर्श गैस नियममध्यम
50 L की टंकी में 60 °C पर O₂ का 180 g है। इसे आदर्श गैस मानकर दाब P ज्ञात कीजिए।
m = 180 gM = 32 g/molV = 50 LT = 60 °CR = 8.314 J/(mol·K)
P = kPa
6.आदर्श गैस नियमकठिन
N₂ की एक निश्चित मात्रा 150 kPa, 5 L, 10 °C से 650 kPa और 80 °C पर जाती है। नया आयतन V2 ज्ञात कीजिए।
P1 = 150 kPaV1 = 5 LT1 = 10 °CP2 = 650 kPaT2 = 80 °C
V2 = L
7.स्टॉइकियोमेट्रीमध्यम
6 g Mg और 48 g O2, 2Mg + O2 → 2MgO के अनुसार अभिक्रिया करते हैं। MgO का कितना द्रव्यमान m बन सकता है?
M(Mg) = 24.31M(O2) = 32M(MgO) = 40.3 g/mol
m = g
8.स्टॉइकियोमेट्रीकठिन
अभिक्रिया C3H8 + 5O2 → 3CO2 + 4H2O में 30 g C3H8 पूरी तरह अभिक्रिया करता है (बाकी अभिकारक अधिक मात्रा में) और 73.65 g CO2 एकत्र होता है। प्रतिशत उपज Y ज्ञात करें।
M(C3H8) = 44.1 g/molM(CO2) = 44.01 g/molवास्तविक: 73.65 g
Y = %
3विलयन
1.द्रव्यमान संतुलन
उत्तर: ṁ2 = 114.3 kg/h
स्थायी अवस्था द्रव्यमान संतुलन: कुल और हर घटक के लिए अंदर = बाहर। मिश्रण के प्रश्न दोनों को जोड़ते हैं।
संतुलन
Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
नमक: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3
ṁ2 के लिए हल करें
ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 400·(5 − 15)/(15 − 50) = 114.3 kg/h
उत्तर
ṁ2 = 114.3 kg/h
2.द्रव्यमान संतुलन
उत्तर: W = 2905 kg/h
बंधक घटक: वह घटक जो केवल एक धारा में बिना बदले गुज़रता है (यहाँ विलेय) प्रवाहों को सीधे जोड़ता है। फिर कुल संतुलन बाकी देता है।
विलेय संतुलन
F·xF = P·xP → P = 3200·6/65 = 295.4 kg/h
कुल संतुलन
W = F − P = 3200 − 295.4 = 2905 kg/h
उत्तर
W = 2905 kg/h
3.ऊर्जा संतुलन
उत्तर: tout = 18.76 °C
विनिमयक ऊर्जा संतुलन: बिना हानि के ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin)।
गर्म धारा द्वारा छोड़ी गई ऊष्मा
Q = 0.5·2.44·(140 − 80) = 73.2 kW
पानी द्वारा ली गई ऊष्मा
tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 10 + 73.2/(2·4.18) = 18.76 °C
उत्तर
tout = 18.76 °C
4.ऊर्जा संतुलन
उत्तर: ṁc = 0.2135 kg/s
हानि सहित ऊर्जा संतुलन: छोड़ी गई ऊष्मा = अवशोषित ऊष्मा + खोई ऊष्मा।
छोड़ी गई ऊष्मा
Qh = 0.5·2.1·(150 − 120) = 31.5 kW
पानी तक पहुँचने वाली ऊष्मा
Qc = (1 − 0.15)·31.5 = 26.77 kW
पानी प्रवाह दर
ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 26.77/(4.18·30) = 0.2135 kg/s
उत्तर
ṁc = 0.2135 kg/s
5.आदर्श गैस नियम
उत्तर: P = 311.6 kPa
आदर्श गैस नियम: PV = nRT, n = m/M के साथ।
मोल
n = m/M = 180/32 = 5.625 mol
T = 60 + 273.15 = 333.1 K
दाब
P = nRT/V = 5.625·8.314·333.1/0.05 = 311.6 kPa
उत्तर
P = 311.6 kPa
6.आदर्श गैस नियम
उत्तर: V2 = 1.439 L
संयुक्त गैस नियम: आदर्श गैस की निश्चित मात्रा के लिए P1V1/T1 = P2V2/T2।
परम तापमान
T1 = 283.1 K, T2 = 353.1 K
संयुक्त गैस नियम
V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 5·(150/650)·(353.1/283.1) = 1.439 L
उत्तर
V2 = 1.439 L
7.स्टॉइकियोमेट्री
उत्तर: m = 9.947 g
स्टॉइकियोमेट्री: संतुलित समीकरण कण गिनता है, ग्राम नहीं। n = m/M से द्रव्यमान को मोल में बदलें, समीकरण के गुणांकों को मोल अनुपात के रूप में लें, फिर m = n·M से वापस बदलें। दो अभिकारकों में सीमांत अभिकारक वह है जो पहले खत्म होता है और उत्पाद की मात्रा तय करता है।
हर अभिकारक के मोल
n(Mg) = 6/24.31 = 0.2468 mol
n(O2) = 48/32 = 1.5 mol
सीमांत अभिकारक
0.2468/2 = 0.1234, 1.5/1 = 1.5 → Mg
उत्पाद का द्रव्यमान
n(MgO) = 0.1234·2 = 0.2468 mol
m = 0.2468·40.3 = 9.947 g
उत्तर
m = 9.947 g
8.स्टॉइकियोमेट्री
उत्तर: Y = 82 %
स्टॉइकियोमेट्री: संतुलित समीकरण कण गिनता है, ग्राम नहीं। n = m/M से द्रव्यमान को मोल में बदलें, समीकरण के गुणांकों को मोल अनुपात के रूप में लें, फिर m = n·M से वापस बदलें। दो अभिकारकों में सीमांत अभिकारक वह है जो पहले खत्म होता है और उत्पाद की मात्रा तय करता है।
सैद्धांतिक उपज
n(C3H8) = 30/44.1 = 0.6803 mol
m = 0.6803·3/1·44.01 = 89.82 g
प्रतिशत उपज
Y = 73.65/89.82·100 = 82%
उत्तर
Y = 82%
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