द्रव्यमान संतुलन
- स्थायी अवस्था
- अंदर = बाहर
- कुल संतुलन
- ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
- घटक संतुलन
- ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
- वाष्पित्र
- F·xF = P·xP, W = F − P
द्रव्यमान और ऊर्जा संतुलन: क्रैम पैक
सूत्र-पत्रक, हर विषय के मुख्य विधि-चरण और 8 अभ्यास प्रश्न, पूरे हल पीछे दिए गए हैं।
1सूत्र और विधियाँ
ऊर्जा संतुलन
- संवेद्य ऊष्मा
- Q = ṁ·cp·ΔT
- गुप्त ऊष्मा
- Q = ṁ·hfg
- मिश्रण
- ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
- पानी
- cp ≈ 4.18 kJ/(kg·K)
आदर्श गैस नियम
- आदर्श गैस नियम
- pV = nRT
- गैस नियतांक
- R = 8.314 J/(mol·K)
- संयुक्त गैस नियम
- p1V1/T1 = p2V2/T2
- मोल
- n = m/M
- तापमान
- T[K] = T[°C] + 273.15
स्टॉइकियोमेट्री
- मोल
- n = m/M
- सांद्रता
- c = n/V
- मोल अनुपात
- संतुलित समीकरण के गुणांकों का उपयोग करें
- सीमांत अभिकारक
- वह जो सबसे पहले खत्म होता है
- प्रतिशत उपज
- वास्तविक / सैद्धांतिक × 100%
विधि
- रासायनिक समीकरण लिखें और संतुलित करें।
- दिए गए द्रव्यमान को मोल में बदलें: n = m/M।
- वांछित पदार्थ के मोल ज्ञात करने के लिए गुणांकों को मोल अनुपात के रूप में उपयोग करें।
- m = n·M से वापस द्रव्यमान में बदलें। दो अभिकारकों के साथ पहले सीमांत अभिकारक ज्ञात करें।
2अभ्यास प्रश्न
1.द्रव्यमान संतुलनमध्यम
धारा 1 में हर घंटे धारा 2 की कितनी मात्रा मिलाई जाए ताकि मिश्रित उत्पाद में 25% चीनी हो? ṁ2 ज्ञात कीजिए।
ṁ1 = 850 kg/hx1 = 30 %x2 = 5 %x3 = 25 %
ṁ2 = kg/h
2.द्रव्यमान संतुलनकठिन
एक वाष्पित्र शुद्ध पानी उबालकर नमक विलयन को सांद्र करता है। वाष्पित पानी W को kg/h में ज्ञात कीजिए।
F = 3100 kg/hxF = 16 %xP = 45 %
W = kg/h
3.ऊर्जा संतुलनमध्यम
गर्म हल्का तेल बिना ऊष्मा हानि वाले प्रतिप्रवाह ऊष्मा विनिमयक में पानी को ठंडा करता है। पानी का निर्गम तापमान tout ज्ञात कीजिए।
ṁh = 1.5 kg/scp,h = 2.1 kJ/(kg·K)Th: 180 → 120 °Cṁc = 1.5 kg/scp,c = 4.18 kJ/(kg·K)tin = 15 °C
tout = °C
4.ऊर्जा संतुलनकठिन
गर्म ग्लाइकॉल मिश्रण एक विनिमयक में पानी को गर्म करता है जो गर्म धारा द्वारा छोड़ी गई ऊष्मा का 5% परिवेश में खो देता है। आवश्यक पानी प्रवाह दर ṁc ज्ञात कीजिए।
ṁh = 1.5 kg/scp,h = 3.6 kJ/(kg·K)Th: 130 → 60 °Ct: 10 → 45 °Ccp,c = 4.18 kJ/(kg·K)हानि = 5 %
ṁc = kg/s
5.आदर्श गैस नियममध्यम
5 L की टंकी में 90 °C पर CH₄ का 260 g है। इसे आदर्श गैस मानकर दाब P ज्ञात कीजिए।
m = 260 gM = 16.04 g/molV = 5 LT = 90 °CR = 8.314 J/(mol·K)
P = kPa
6.आदर्श गैस नियमकठिन
500 kPa और 50 °C पर CH₄ का घनत्व ρ आदर्श गैस मानकर ज्ञात कीजिए।
M = 16.04 g/molP = 500 kPaT = 50 °CR = 8.314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
7.स्टॉइकियोमेट्रीमध्यम
16 g Al और 40 g Cl2, 2Al + 3Cl2 → 2AlCl3 के अनुसार अभिक्रिया करते हैं। AlCl3 का कितना द्रव्यमान m बन सकता है?
M(Al) = 26.98M(Cl2) = 70.9M(AlCl3) = 133.33 g/mol
m = g
8.स्टॉइकियोमेट्रीकठिन
अभिक्रिया CaCO3 → CaO + CO2 में 12 g CaCO3 पूरी तरह अभिक्रिया करता है (बाकी अभिकारक अधिक मात्रा में) और 3.69 g CO2 एकत्र होता है। प्रतिशत उपज Y ज्ञात करें।
M(CaCO3) = 100.09 g/molM(CO2) = 44.01 g/molवास्तविक: 3.69 g
Y = %
3विलयन
1.द्रव्यमान संतुलन
उत्तर: ṁ2 = 212.5 kg/h
स्थायी अवस्था द्रव्यमान संतुलन: कुल और हर घटक के लिए अंदर = बाहर। मिश्रण के प्रश्न दोनों को जोड़ते हैं।
संतुलन
Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
चीनी: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3
ṁ2 के लिए हल करें
ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 850·(30 − 25)/(25 − 5) = 212.5 kg/h
उत्तर
ṁ2 = 212.5 kg/h
2.द्रव्यमान संतुलन
उत्तर: W = 1998 kg/h
बंधक घटक: वह घटक जो केवल एक धारा में बिना बदले गुज़रता है (यहाँ विलेय) प्रवाहों को सीधे जोड़ता है। फिर कुल संतुलन बाकी देता है।
विलेय संतुलन
F·xF = P·xP → P = 3100·16/45 = 1102 kg/h
कुल संतुलन
W = F − P = 3100 − 1102 = 1998 kg/h
उत्तर
W = 1998 kg/h
3.ऊर्जा संतुलन
उत्तर: tout = 45.14 °C
विनिमयक ऊर्जा संतुलन: बिना हानि के ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin)।
गर्म धारा द्वारा छोड़ी गई ऊष्मा
Q = 1.5·2.1·(180 − 120) = 189 kW
पानी द्वारा ली गई ऊष्मा
tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 15 + 189/(1.5·4.18) = 45.14 °C
उत्तर
tout = 45.14 °C
4.ऊर्जा संतुलन
उत्तर: ṁc = 2.455 kg/s
हानि सहित ऊर्जा संतुलन: छोड़ी गई ऊष्मा = अवशोषित ऊष्मा + खोई ऊष्मा।
छोड़ी गई ऊष्मा
Qh = 1.5·3.6·(130 − 60) = 378 kW
पानी तक पहुँचने वाली ऊष्मा
Qc = (1 − 0.05)·378 = 359.1 kW
पानी प्रवाह दर
ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 359.1/(4.18·35) = 2.455 kg/s
उत्तर
ṁc = 2.455 kg/s
5.आदर्श गैस नियम
उत्तर: P = 9788 kPa
आदर्श गैस नियम: PV = nRT, n = m/M के साथ।
मोल
n = m/M = 260/16.04 = 16.21 mol
T = 90 + 273.15 = 363.1 K
दाब
P = nRT/V = 16.21·8.314·363.1/0.005 = 9788 kPa
उत्तर
P = 9788 kPa
6.आदर्श गैस नियम
उत्तर: ρ = 2.985 kg/m³
आदर्श गैस घनत्व: ρ = PM/(RT)।
गैस नियम पुनर्व्यवस्थित करें
PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 50 + 273.15 = 323.1 K
घनत्व
ρ = 500·16.04/(8.314·323.1) = 2.985 kg/m³
उत्तर
ρ = 2.985 kg/m³
7.स्टॉइकियोमेट्री
उत्तर: m = 50.15 g
स्टॉइकियोमेट्री: संतुलित समीकरण कण गिनता है, ग्राम नहीं। n = m/M से द्रव्यमान को मोल में बदलें, समीकरण के गुणांकों को मोल अनुपात के रूप में लें, फिर m = n·M से वापस बदलें। दो अभिकारकों में सीमांत अभिकारक वह है जो पहले खत्म होता है और उत्पाद की मात्रा तय करता है।
हर अभिकारक के मोल
n(Al) = 16/26.98 = 0.593 mol
n(Cl2) = 40/70.9 = 0.5642 mol
सीमांत अभिकारक
0.593/2 = 0.2965, 0.5642/3 = 0.1881 → Cl2
उत्पाद का द्रव्यमान
n(AlCl3) = 0.1881·2 = 0.3761 mol
m = 0.3761·133.33 = 50.15 g
उत्तर
m = 50.15 g
8.स्टॉइकियोमेट्री
उत्तर: Y = 69.93 %
स्टॉइकियोमेट्री: संतुलित समीकरण कण गिनता है, ग्राम नहीं। n = m/M से द्रव्यमान को मोल में बदलें, समीकरण के गुणांकों को मोल अनुपात के रूप में लें, फिर m = n·M से वापस बदलें। दो अभिकारकों में सीमांत अभिकारक वह है जो पहले खत्म होता है और उत्पाद की मात्रा तय करता है।
सैद्धांतिक उपज
n(CaCO3) = 12/100.09 = 0.1199 mol
m = 0.1199·1/1·44.01 = 5.276 g
प्रतिशत उपज
Y = 3.69/5.276·100 = 69.93%
उत्तर
Y = 69.93%
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