द्रव्यमान और ऊर्जा संतुलन: क्रैम पैक

सूत्र-पत्रक, हर विषय के मुख्य विधि-चरण और 8 अभ्यास प्रश्न, पूरे हल पीछे दिए गए हैं।

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1सूत्र और विधियाँ

द्रव्यमान संतुलन

स्थायी अवस्था
अंदर = बाहर
कुल संतुलन
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
घटक संतुलन
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
वाष्पित्र
F·xF = P·xP, W = F − P

ऊर्जा संतुलन

संवेद्य ऊष्मा
Q = ṁ·cp·ΔT
गुप्त ऊष्मा
Q = ṁ·hfg
मिश्रण
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
पानी
cp ≈ 4.18 kJ/(kg·K)

आदर्श गैस नियम

आदर्श गैस नियम
pV = nRT
गैस नियतांक
R = 8.314 J/(mol·K)
संयुक्त गैस नियम
p1V1/T1 = p2V2/T2
मोल
n = m/M
तापमान
T[K] = T[°C] + 273.15

स्टॉइकियोमेट्री

मोल
n = m/M
सांद्रता
c = n/V
मोल अनुपात
संतुलित समीकरण के गुणांकों का उपयोग करें
सीमांत अभिकारक
वह जो सबसे पहले खत्म होता है
प्रतिशत उपज
वास्तविक / सैद्धांतिक × 100%

विधि

  1. रासायनिक समीकरण लिखें और संतुलित करें।
  2. दिए गए द्रव्यमान को मोल में बदलें: n = m/M।
  3. वांछित पदार्थ के मोल ज्ञात करने के लिए गुणांकों को मोल अनुपात के रूप में उपयोग करें।
  4. m = n·M से वापस द्रव्यमान में बदलें। दो अभिकारकों के साथ पहले सीमांत अभिकारक ज्ञात करें।

2अभ्यास प्रश्न

1.द्रव्यमान संतुलनमध्यम
मिक्सरधारा 1950 kg/h · 15% नमकधारा 2ṁ₂ = ? · 35% नमकउत्पाद30% नमक

धारा 1 में हर घंटे धारा 2 की कितनी मात्रा मिलाई जाए ताकि मिश्रित उत्पाद में 30% नमक हो? ṁ2 ज्ञात कीजिए।

ṁ1 = 950 kg/hx1 = 15 %x2 = 35 %x3 = 30 %
ṁ2 = kg/h
2.द्रव्यमान संतुलनकठिन
वाष्पित्रफ़ीड F3900 kg/h · 10% NaOHउत्पाद PP = ? · 50%वाष्प W (शुद्ध पानी)0% NaOH

एक वाष्पित्र शुद्ध पानी उबालकर NaOH विलयन को सांद्र करता है। उत्पाद प्रवाह P को kg/h में ज्ञात कीजिए।

F = 3900 kg/hxF = 10 %xP = 50 %
P = kg/h
3.ऊर्जा संतुलनमध्यम
गर्म पक्षठंडा पक्षग्लाइकॉल मिश्रण · 120 °C70 °Cपानी · 10 °Ct = ? °C

गर्म ग्लाइकॉल मिश्रण बिना ऊष्मा हानि वाले प्रतिप्रवाह ऊष्मा विनिमयक में पानी को ठंडा करता है। पानी का निर्गम तापमान tout ज्ञात कीजिए।

ṁh = 1 kg/scp,h = 3.6 kJ/(kg·K)Th: 120 → 70 °Cṁc = 1.5 kg/scp,c = 4.18 kJ/(kg·K)tin = 10 °C
tout = °C
4.ऊर्जा संतुलनकठिन
गर्म पक्षठंडा पक्षग्लाइकॉल मिश्रण · 180 °C90 °Cपानी · 25 °C65 °C · ṁ = ?5% हानि

गर्म ग्लाइकॉल मिश्रण एक विनिमयक में पानी को गर्म करता है जो गर्म धारा द्वारा छोड़ी गई ऊष्मा का 5% परिवेश में खो देता है। आवश्यक पानी प्रवाह दर ṁc ज्ञात कीजिए।

ṁh = 2.5 kg/scp,h = 3.6 kJ/(kg·K)Th: 180 → 90 °Ct: 25 → 65 °Ccp,c = 4.18 kJ/(kg·K)हानि = 5 %
ṁc = kg/s
5.आदर्श गैस नियममध्यम
Ar का 90 gV = 5 LT = 90 °CP = ?

5 L की टंकी में 90 °C पर Ar का 90 g है। इसे आदर्श गैस मानकर दाब P ज्ञात कीजिए।

m = 90 gM = 39.95 g/molV = 5 LT = 90 °CR = 8.314 J/(mol·K)
P = kPa
6.आदर्श गैस नियमकठिन
अवस्था 1अवस्था 2

He की एक निश्चित मात्रा 150 kPa, 20 L, 30 °C से 600 kPa और 140 °C पर जाती है। नया आयतन V2 ज्ञात कीजिए।

P1 = 150 kPaV1 = 20 LT1 = 30 °CP2 = 600 kPaT2 = 140 °C
V2 = L
7.स्टॉइकियोमेट्रीमध्यम
m(X)n(X)n(H2​O)m(H2​O)÷ M(X)× 2/ν× M(H2​O)

6 g H2 और 48 g O2, 2H2 + O2 → 2H2O के अनुसार अभिक्रिया करते हैं। H2O का कितना द्रव्यमान m बन सकता है?

M(H2) = 2.016M(O2) = 32M(H2O) = 18.02 g/mol
m = g
8.स्टॉइकियोमेट्रीकठिन
m(Mg)n(Mg)n(MgO)m(MgO)÷ M(Mg)× 2/2× M(MgO)

अभिक्रिया 2Mg + O2 → 2MgO में 24 g Mg पूरी तरह अभिक्रिया करता है (बाकी अभिकारक अधिक मात्रा में) और 24.67 g MgO एकत्र होता है। प्रतिशत उपज Y ज्ञात करें।

M(Mg) = 24.31 g/molM(MgO) = 40.3 g/molवास्तविक: 24.67 g
Y = %

3विलयन

1.द्रव्यमान संतुलन

उत्तर: ṁ2 = 2850 kg/h

स्थायी अवस्था द्रव्यमान संतुलन: कुल और हर घटक के लिए अंदर = बाहर। मिश्रण के प्रश्न दोनों को जोड़ते हैं।

संतुलन

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
नमक: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

ṁ2 के लिए हल करें

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 950·(15 − 30)/(30 − 35) = 2850 kg/h

उत्तर

ṁ2 = 2850 kg/h
2.द्रव्यमान संतुलन

उत्तर: P = 780 kg/h

बंधक घटक: वह घटक जो केवल एक धारा में बिना बदले गुज़रता है (यहाँ विलेय) प्रवाहों को सीधे जोड़ता है। फिर कुल संतुलन बाकी देता है।

विलेय संतुलन

F·xF = P·xP → P = 3900·10/50 = 780 kg/h

उत्तर

P = 780 kg/h
3.ऊर्जा संतुलन

उत्तर: tout = 38.71 °C

विनिमयक ऊर्जा संतुलन: बिना हानि के ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin)।

गर्म धारा द्वारा छोड़ी गई ऊष्मा

Q = 1·3.6·(120 − 70) = 180 kW

पानी द्वारा ली गई ऊष्मा

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 10 + 180/(1.5·4.18) = 38.71 °C

उत्तर

tout = 38.71 °C
4.ऊर्जा संतुलन

उत्तर: ṁc = 4.602 kg/s

हानि सहित ऊर्जा संतुलन: छोड़ी गई ऊष्मा = अवशोषित ऊष्मा + खोई ऊष्मा।

छोड़ी गई ऊष्मा

Qh = 2.5·3.6·(180 − 90) = 810 kW

पानी तक पहुँचने वाली ऊष्मा

Qc = (1 − 0.05)·810 = 769.5 kW

पानी प्रवाह दर

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 769.5/(4.18·40) = 4.602 kg/s

उत्तर

ṁc = 4.602 kg/s
5.आदर्श गैस नियम

उत्तर: P = 1360 kPa

आदर्श गैस नियम: PV = nRT, n = m/M के साथ।

मोल

n = m/M = 90/39.95 = 2.253 mol
T = 90 + 273.15 = 363.1 K

दाब

P = nRT/V = 2.253·8.314·363.1/0.005 = 1360 kPa

उत्तर

P = 1360 kPa
6.आदर्श गैस नियम

उत्तर: V2 = 6.814 L

संयुक्त गैस नियम: आदर्श गैस की निश्चित मात्रा के लिए P1V1/T1 = P2V2/T2।

परम तापमान

T1 = 303.1 K, T2 = 413.1 K

संयुक्त गैस नियम

V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 20·(150/600)·(413.1/303.1) = 6.814 L

उत्तर

V2 = 6.814 L
7.स्टॉइकियोमेट्री

उत्तर: m = 53.63 g

स्टॉइकियोमेट्री: संतुलित समीकरण कण गिनता है, ग्राम नहीं। n = m/M से द्रव्यमान को मोल में बदलें, समीकरण के गुणांकों को मोल अनुपात के रूप में लें, फिर m = n·M से वापस बदलें। दो अभिकारकों में सीमांत अभिकारक वह है जो पहले खत्म होता है और उत्पाद की मात्रा तय करता है।

हर अभिकारक के मोल

n(H2) = 6/2.016 = 2.976 mol
n(O2) = 48/32 = 1.5 mol

सीमांत अभिकारक

2.976/2 = 1.488, 1.5/1 = 1.5 → H2

उत्पाद का द्रव्यमान

n(H2O) = 1.488·2 = 2.976 mol
m = 2.976·18.02 = 53.63 g

उत्तर

m = 53.63 g
8.स्टॉइकियोमेट्री

उत्तर: Y = 62.01 %

स्टॉइकियोमेट्री: संतुलित समीकरण कण गिनता है, ग्राम नहीं। n = m/M से द्रव्यमान को मोल में बदलें, समीकरण के गुणांकों को मोल अनुपात के रूप में लें, फिर m = n·M से वापस बदलें। दो अभिकारकों में सीमांत अभिकारक वह है जो पहले खत्म होता है और उत्पाद की मात्रा तय करता है।

सैद्धांतिक उपज

n(Mg) = 24/24.31 = 0.9872 mol
m = 0.9872·2/2·40.3 = 39.79 g

प्रतिशत उपज

Y = 24.67/39.79·100 = 62.01%

उत्तर

Y = 62.01%

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