द्रव्यमान और ऊर्जा संतुलन: क्रैम पैक

सूत्र-पत्रक, हर विषय के मुख्य विधि-चरण और 8 अभ्यास प्रश्न, पूरे हल पीछे दिए गए हैं।

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1सूत्र और विधियाँ

द्रव्यमान संतुलन

स्थायी अवस्था
अंदर = बाहर
कुल संतुलन
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
घटक संतुलन
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
वाष्पित्र
F·xF = P·xP, W = F − P

ऊर्जा संतुलन

संवेद्य ऊष्मा
Q = ṁ·cp·ΔT
गुप्त ऊष्मा
Q = ṁ·hfg
मिश्रण
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
पानी
cp ≈ 4.18 kJ/(kg·K)

आदर्श गैस नियम

आदर्श गैस नियम
pV = nRT
गैस नियतांक
R = 8.314 J/(mol·K)
संयुक्त गैस नियम
p1V1/T1 = p2V2/T2
मोल
n = m/M
तापमान
T[K] = T[°C] + 273.15

स्टॉइकियोमेट्री

मोल
n = m/M
सांद्रता
c = n/V
मोल अनुपात
संतुलित समीकरण के गुणांकों का उपयोग करें
सीमांत अभिकारक
वह जो सबसे पहले खत्म होता है
प्रतिशत उपज
वास्तविक / सैद्धांतिक × 100%

विधि

  1. रासायनिक समीकरण लिखें और संतुलित करें।
  2. दिए गए द्रव्यमान को मोल में बदलें: n = m/M।
  3. वांछित पदार्थ के मोल ज्ञात करने के लिए गुणांकों को मोल अनुपात के रूप में उपयोग करें।
  4. m = n·M से वापस द्रव्यमान में बदलें। दो अभिकारकों के साथ पहले सीमांत अभिकारक ज्ञात करें।

2अभ्यास प्रश्न

1.द्रव्यमान संतुलनमध्यम
मिक्सरधारा 1900 kg/h · 20% नमकधारा 2ṁ₂ = ? · 45% नमकउत्पाद40% नमक

धारा 1 में हर घंटे धारा 2 की कितनी मात्रा मिलाई जाए ताकि मिश्रित उत्पाद में 40% नमक हो? ṁ2 ज्ञात कीजिए।

ṁ1 = 900 kg/hx1 = 20 %x2 = 45 %x3 = 40 %
ṁ2 = kg/h
2.द्रव्यमान संतुलनकठिन
वाष्पित्रफ़ीड F3800 kg/h · 10% NaOHउत्पाद PP = ? · 45%वाष्प W (शुद्ध पानी)0% NaOH

एक वाष्पित्र शुद्ध पानी उबालकर NaOH विलयन को सांद्र करता है। उत्पाद प्रवाह P को kg/h में ज्ञात कीजिए।

F = 3800 kg/hxF = 10 %xP = 45 %
P = kg/h
3.ऊर्जा संतुलनमध्यम
गर्म पक्षठंडा पक्षग्लाइकॉल मिश्रण · 120 °C80 °Cपानी · 10 °Ct = ? °C

गर्म ग्लाइकॉल मिश्रण बिना ऊष्मा हानि वाले प्रतिप्रवाह ऊष्मा विनिमयक में पानी को ठंडा करता है। पानी का निर्गम तापमान tout ज्ञात कीजिए।

ṁh = 2 kg/scp,h = 3.6 kJ/(kg·K)Th: 120 → 80 °Cṁc = 2 kg/scp,c = 4.18 kJ/(kg·K)tin = 10 °C
tout = °C
4.ऊर्जा संतुलनकठिन
गर्म पक्षठंडा पक्षग्लाइकॉल मिश्रण · 140 °C100 °Cपानी · 30 °C45 °C · ṁ = ?15% हानि

गर्म ग्लाइकॉल मिश्रण एक विनिमयक में पानी को गर्म करता है जो गर्म धारा द्वारा छोड़ी गई ऊष्मा का 15% परिवेश में खो देता है। आवश्यक पानी प्रवाह दर ṁc ज्ञात कीजिए।

ṁh = 1.5 kg/scp,h = 3.6 kJ/(kg·K)Th: 140 → 100 °Ct: 30 → 45 °Ccp,c = 4.18 kJ/(kg·K)हानि = 15 %
ṁc = kg/s
5.आदर्श गैस नियममध्यम
O₂ का 230 gP = 350 kPaT = 100 °CV = ?

350 kPa और 100 °C पर O₂ का 230 g कितना आयतन V घेरता है? इसे आदर्श गैस मानें।

m = 230 gM = 32 g/molP = 350 kPaT = 100 °CR = 8.314 J/(mol·K)
V = L
6.आदर्श गैस नियमकठिन
CO₂, M = 44.01 g/molP = 550 kPaT = 90 °Cρ = ?

550 kPa और 90 °C पर CO₂ का घनत्व ρ आदर्श गैस मानकर ज्ञात कीजिए।

M = 44.01 g/molP = 550 kPaT = 90 °CR = 8.314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
7.स्टॉइकियोमेट्रीमध्यम
m(X)n(X)n(H2​O)m(H2​O)÷ M(X)× 4/ν× M(H2​O)

6 g C3H8 और 48 g O2, C3H8 + 5O2 → 3CO2 + 4H2O के अनुसार अभिक्रिया करते हैं। H2O का कितना द्रव्यमान m बन सकता है?

M(C3H8) = 44.1M(O2) = 32M(H2O) = 18.02 g/mol
m = g
8.स्टॉइकियोमेट्रीकठिन
m(CaCO3​)n(CaCO3​)n(CaO)m(CaO)÷ M(CaCO3​)× 1/1× M(CaO)

अभिक्रिया CaCO3 → CaO + CO2 में 24 g CaCO3 पूरी तरह अभिक्रिया करता है (बाकी अभिकारक अधिक मात्रा में) और 11.43 g CaO एकत्र होता है। प्रतिशत उपज Y ज्ञात करें।

M(CaCO3) = 100.09 g/molM(CaO) = 56.08 g/molवास्तविक: 11.43 g
Y = %

3विलयन

1.द्रव्यमान संतुलन

उत्तर: ṁ2 = 3600 kg/h

स्थायी अवस्था द्रव्यमान संतुलन: कुल और हर घटक के लिए अंदर = बाहर। मिश्रण के प्रश्न दोनों को जोड़ते हैं।

संतुलन

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
नमक: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

ṁ2 के लिए हल करें

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 900·(20 − 40)/(40 − 45) = 3600 kg/h

उत्तर

ṁ2 = 3600 kg/h
2.द्रव्यमान संतुलन

उत्तर: P = 844.4 kg/h

बंधक घटक: वह घटक जो केवल एक धारा में बिना बदले गुज़रता है (यहाँ विलेय) प्रवाहों को सीधे जोड़ता है। फिर कुल संतुलन बाकी देता है।

विलेय संतुलन

F·xF = P·xP → P = 3800·10/45 = 844.4 kg/h

उत्तर

P = 844.4 kg/h
3.ऊर्जा संतुलन

उत्तर: tout = 44.45 °C

विनिमयक ऊर्जा संतुलन: बिना हानि के ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin)।

गर्म धारा द्वारा छोड़ी गई ऊष्मा

Q = 2·3.6·(120 − 80) = 288 kW

पानी द्वारा ली गई ऊष्मा

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 10 + 288/(2·4.18) = 44.45 °C

उत्तर

tout = 44.45 °C
4.ऊर्जा संतुलन

उत्तर: ṁc = 2.928 kg/s

हानि सहित ऊर्जा संतुलन: छोड़ी गई ऊष्मा = अवशोषित ऊष्मा + खोई ऊष्मा।

छोड़ी गई ऊष्मा

Qh = 1.5·3.6·(140 − 100) = 216 kW

पानी तक पहुँचने वाली ऊष्मा

Qc = (1 − 0.15)·216 = 183.6 kW

पानी प्रवाह दर

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 183.6/(4.18·15) = 2.928 kg/s

उत्तर

ṁc = 2.928 kg/s
5.आदर्श गैस नियम

उत्तर: V = 63.71 L

आदर्श गैस नियम: PV = nRT, n = m/M के साथ।

मोल

n = 230/32 = 7.188 mol
T = 100 + 273.15 = 373.1 K

आयतन

V = nRT/P = 7.188·8.314·373.1/350 = 63.71 L

उत्तर

V = 63.71 L
6.आदर्श गैस नियम

उत्तर: ρ = 8.017 kg/m³

आदर्श गैस घनत्व: ρ = PM/(RT)।

गैस नियम पुनर्व्यवस्थित करें

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 90 + 273.15 = 363.1 K

घनत्व

ρ = 550·44.01/(8.314·363.1) = 8.017 kg/m³

उत्तर

ρ = 8.017 kg/m³
7.स्टॉइकियोमेट्री

उत्तर: m = 9.807 g

स्टॉइकियोमेट्री: संतुलित समीकरण कण गिनता है, ग्राम नहीं। n = m/M से द्रव्यमान को मोल में बदलें, समीकरण के गुणांकों को मोल अनुपात के रूप में लें, फिर m = n·M से वापस बदलें। दो अभिकारकों में सीमांत अभिकारक वह है जो पहले खत्म होता है और उत्पाद की मात्रा तय करता है।

हर अभिकारक के मोल

n(C3H8) = 6/44.1 = 0.1361 mol
n(O2) = 48/32 = 1.5 mol

सीमांत अभिकारक

0.1361/1 = 0.1361, 1.5/5 = 0.3 → C3H8

उत्पाद का द्रव्यमान

n(H2O) = 0.1361·4 = 0.5442 mol
m = 0.5442·18.02 = 9.807 g

उत्तर

m = 9.807 g
8.स्टॉइकियोमेट्री

उत्तर: Y = 85 %

स्टॉइकियोमेट्री: संतुलित समीकरण कण गिनता है, ग्राम नहीं। n = m/M से द्रव्यमान को मोल में बदलें, समीकरण के गुणांकों को मोल अनुपात के रूप में लें, फिर m = n·M से वापस बदलें। दो अभिकारकों में सीमांत अभिकारक वह है जो पहले खत्म होता है और उत्पाद की मात्रा तय करता है।

सैद्धांतिक उपज

n(CaCO3) = 24/100.09 = 0.2398 mol
m = 0.2398·1/1·56.08 = 13.45 g

प्रतिशत उपज

Y = 11.43/13.45·100 = 85%

उत्तर

Y = 85%

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