लिख लें कि क्या दिया है: प्रतिदर्श दर, संकेत आवृत्तियाँ, बिट संख्या, निवेश परिसर, बॉड दर।
प्रतिचयन के प्रश्नों में हर आवृत्ति की तुलना fs/2 से करें; इससे ऊँची आवृत्ति fa = |f − k·fs| पर दिखती है, जहाँ fs का निकटतम गुणज लिया जाता है।
वियोजन के प्रश्नों में 1 LSB = VFSR/2ᴺ ज्ञात करें, या सबसे छोटा N ज्ञात करें जिसके लिए 2ᴺ ≥ विस्तार/वियोजन हो।
डेटा दर और UART लिंक के लिए वह सब गिनें जो भेजा जाता है: चैनल, प्रति सेकंड प्रतिदर्श, प्रति प्रतिदर्श बिट या पूरे बाइट, और हर फ़्रेम के स्टार्ट, पैरिटी और स्टॉप बिट।
व्हीटस्टोन सेतु और स्ट्रेन गेज
विभाजक वोल्टताएँ
Va = VsR2/(R1 + R2), Vb = VsR4/(R3 + R4)
निर्गम
Vab = Va − Vb
संतुलन
R1/R2 = R3/R4
स्लाइड-तार सेतु
R/Rx = l/(100 − l)
थेवेनिन प्रतिरोध
Rth = R1∥R2 + R3∥R4
गेज गुणांक
ΔR/R = GF·ε
सेतु निर्गत
चतुर्थांश Vs·GF·ε/4, अर्ध Vs·GF·ε/2, पूर्ण Vs·GF·ε
छोटा परिवर्तन, एक भुजा
Vab ≈ Vs·ΔR/(4R)
प्रतिबल
σ = E·ε
विधि
सेतु को एक ही आपूर्ति के पार दो वोल्टता विभाजक मानिए।
संतुलन के लिए R₁/R₂ = R₃/R₄ रखिए और अज्ञात प्रतिरोधक के लिए हल कीजिए।
असंतुलित सेतु के लिए विभाजकों से Va और Vb निकालकर घटाइए; जब कोई मापी निर्गत पर भार डाले तब थेवेनिन तुल्य का उपयोग कीजिए।
स्ट्रेन गेज के लिए विकृति को ΔR/R = GF·ε में बदलिए और चतुर्थांश, अर्ध या पूर्ण सेतु के लिए क्रमशः Vs·GF·ε/4, /2 या ×1 का उपयोग कीजिए।
स्थायी-अवस्था त्रुटि और PID नियंत्रण
तंत्र प्रकार
G(s) के s = 0 पर ध्रुवों की संख्या
त्रुटि स्थिरांक
Kp = lim G(s), Kv = lim s·G(s), Ka = lim s²·G(s) (s → 0)
सोपान A
ess = A/(1 + Kp)
रैंप A·t
ess = A/Kv
परवलय A·t²/2
ess = A/Ka
PID नियंत्रक
C(s) = Kp + Ki/s + Kd·s
द्वितीय-कोटि लक्ष्य
s² + 2ζωns + ωn²
अतिलंघन और समय
%OS = 100·e−ζπ/√(1−ζ²), tp = π/ωd, ts ≈ 4/(ζωn)
विधि
विवृत-लूप C(s)·G(s) के s = 0 पर ध्रुव गिनिए: वही तंत्र का प्रकार है।
निवेश से मेल खाने वाला त्रुटि स्थिरांक निकालिए: सोपान के लिए Kp, रैंप के लिए Kv, परवलय के लिए Ka।
ess = A/(1 + Kp), A/Kv या A/Ka लगाइए, या जिस लब्धि की आपको ज़रूरत है उसके लिए इसे हल कीजिए।
अवमंदन या चाल के विनिर्देश के लिए संवृत-लूप अभिलाक्षणिक बहुपद लिखिए और उसे s² + 2ζω_n·s + ω_n² से मिलाइए।
2अभ्यास प्रश्न
1.DC मोटरेंमध्यम
k = 0.75 V·s/rad वाली एक DC मोटर 48 V से चलती है। अनिरोध पर सभी हानियाँ नगण्य मानते हुए rpm में इसकी अनिरोध चाल n0 ज्ञात कीजिए।
V = 48 Vk = 0.75 V·s/rad
n0 = rpm
2.DC मोटरेंकठिन
k = 0.1 V·s/rad और Ra = 0.5 Ω वाली एक DC मोटर को 500 rpm पर 0.5 N·m का भार चलाना है। इसके लिए आवश्यक आर्मेचर वोल्टता V ज्ञात कीजिए।
k = 0.1 V·s/radRa = 0.5 ΩT = 0.5 N·mn = 500 rpm
V = V
3.गियर और गियर ट्रेनमध्यम
160 mm की घिरनी 2880 rpm पर पट्टे से 300 mm की घिरनी को 2.5 % फिसलन के साथ चलाती है। चालित घिरनी की गति n2 ज्ञात कीजिए।
n1 = 2880 rpmd1 = 160 mmd2 = 300 mms = 2.5 %
n2 = rpm
4.गियर और गियर ट्रेनकठिन
एक खुला पट्टा 80 mm की घिरनी और 200 mm की घिरनी को जोड़ता है, जिनके केंद्र 800 mm दूर हैं। छोटी घिरनी पर लपेट कोण θ डिग्री में ज्ञात कीजिए।
d1 = 80 mmd2 = 200 mmC = 800 mm
θ = °
5.डेटा अधिग्रहण और प्रतिचयनमध्यम
0 से 10 V निवेश परिसर वाला 10-बिट ADC छाँटता है: उसका निर्गत कोड ⌊Vin/LSB⌋ है, जहाँ 1 LSB = VFSR/2ᴺ। 4.88 V के निवेश के लिए दशमलव निर्गत कोड D ज्ञात कीजिए।
N = 10VFSR = 10 VVin = 4.88 V
D =
6.डेटा अधिग्रहण और प्रतिचयनकठिन
एक 16-बिट ADC हर प्रतिदर्श को UART से 9600 बॉड पर, प्रारूप 8N1 (स्टार्ट बिट, 8 डेटा बिट, 1 स्टॉप बिट) में स्ट्रीम करता है। हर प्रतिदर्श 2 पूरे बाइट के रूप में भेजा जाता है और लिंक हर समय व्यस्त रहता है। ऐलियासिंग के बिना प्रतिदर्शित हो सकने वाली उच्चतम संकेत आवृत्ति fmax Hz में ज्ञात कीजिए।
baud = 9600 BdN = 168N1
fmax = Hz
7.व्हीटस्टोन सेतु और स्ट्रेन गेजमध्यम
एक सेतु की चारों भुजाएँ 1000 Ω की हैं और Vs = 15 V है। संवेदक R₂ में ΔR = 50 Ω की वृद्धि होती है। mV में यथार्थ निर्गत Vab ज्ञात कीजिए।
Vs = 15 VR = 1000 ΩΔR = 50 Ω
Vab = mV
8.व्हीटस्टोन सेतु और स्ट्रेन गेजकठिन
120 Ω भुजाओं वाले एक सेतु को 10 V से उत्तेजित किया जाता है और उसमें चार सक्रिय गेज, दो तनाव में और दो संपीडन में (पूर्ण सेतु) है। गेज गुणांक 2 है और विकृति 750 µε है। mV में सेतु निर्गत Vo ज्ञात कीजिए।
Vs = 10 VGF = 2ε = 750 µε
Vo = mV
9.स्थायी-अवस्था त्रुटि और PID नियंत्रणमध्यम
एक प्रक्रम G(s) = 4/(1s + 1) को एकांक पुनर्निवेश लूप में आनुपातिक लब्धि K = 10 से नियंत्रित किया जाता है। सोपान के लिए स्थायी-अवस्था त्रुटि ess ज्ञात कीजिए, सोपान के आकार के प्रतिशत के रूप में।
G(s) = 4/(1s + 1)K = 10
ess = %
10.स्थायी-अवस्था त्रुटि और PID नियंत्रणकठिन
एक PI नियंत्रक C(s) = Kp + Ki/s संयंत्र G(s) = 2/(s + 2) को एकांक पुनर्निवेश लूप में चलाता है। संवृत-लूप में ωₙ = 3 rad/s और ζ = 0.6 होना चाहिए। आनुपातिक लब्धि Kp ज्ञात कीजिए।
G(s) = 2/(s + 2)ωₙ = 3 rad/sζ = 0.6
Kp =
11.सोपान अनुक्रियामध्यम
एक तंत्र का अंतरण फलन G(s) = 16.5/(s² + 9s + 33) है और इसे एकांक सोपान इनपुट मिलता है। सोपान अनुक्रिया का प्रतिशत अतिलंघन %OS ज्ञात कीजिए।
G(s) = 16.5/(s² + 9s + 33)
%OS = %
12.सोपान अनुक्रियाकठिन
एक एकांक ऋणात्मक पुनर्निवेश लूप में G(s) = 135/(s(s + 8)) है। ts ≈ 4/(ζωₙ) का उपयोग करके संवृत-लूप सोपान अनुक्रिया का 2 % स्थिरीकरण समय ts ज्ञात कीजिए।
G(s) = 135/(s(s + 8))
ts = s
3विलयन
1.DC मोटरें
उत्तर: n0 = 611.2 rpm
DC मोटर: आर्मेचर प्रतिरोध Ra है जो back-EMF E के श्रेणीक्रम में है, इसलिए V = E + Ia·Ra। back-EMF चाल के साथ बढ़ता है, E = k·ω, और बल-आघूर्ण धारा के साथ, T = k·Ia, दोनों में एक ही मोटर स्थिरांक k (SI इकाइयों में V·s/rad = N·m/A) होता है। चाल को ω = 2π·n/60 से बदलिए। विकसित शक्ति E·Ia = T·ω है; निवेश शक्ति V·Ia है, और ताम्र हानि Ia²Ra तथा घूर्णन हानि इनका अंतर बनाती हैं। चाल बल-आघूर्ण के साथ सरल रेखा में घटती है, ω = V/k − Ra·T/k², अनिरोध चाल V/k से शून्य तक, जो रुद्ध बल-आघूर्ण k·V/Ra पर होती है। विराम अवस्था में E = 0 होता है, इसलिए प्रारंभिक धारा V/Ra बड़ी होती है, जब तक कोई प्रतिरोध उसे सीमित न करे।
अनिरोध चाल
ω₀ = V/k = 48/0.75 = 64 rad/s
n0 = 60·64/(2π) = 611.2 rpm
उत्तर
n0 = 611.2 rpm
2.DC मोटरें
उत्तर: V = 7.736 V
DC मोटर: आर्मेचर प्रतिरोध Ra है जो back-EMF E के श्रेणीक्रम में है, इसलिए V = E + Ia·Ra। back-EMF चाल के साथ बढ़ता है, E = k·ω, और बल-आघूर्ण धारा के साथ, T = k·Ia, दोनों में एक ही मोटर स्थिरांक k (SI इकाइयों में V·s/rad = N·m/A) होता है। चाल को ω = 2π·n/60 से बदलिए। विकसित शक्ति E·Ia = T·ω है; निवेश शक्ति V·Ia है, और ताम्र हानि Ia²Ra तथा घूर्णन हानि इनका अंतर बनाती हैं। चाल बल-आघूर्ण के साथ सरल रेखा में घटती है, ω = V/k − Ra·T/k², अनिरोध चाल V/k से शून्य तक, जो रुद्ध बल-आघूर्ण k·V/Ra पर होती है। विराम अवस्था में E = 0 होता है, इसलिए प्रारंभिक धारा V/Ra बड़ी होती है, जब तक कोई प्रतिरोध उसे सीमित न करे।
Back-EMF
E = 0.1·52.36 = 5.236 V
आर्मेचर धारा
Ia = 0.5/0.1 = 5 A
आर्मेचर वोल्टता
V = 5.236 + 5·0.5 = 7.736 V
उत्तर
V = 7.736 V
3.गियर और गियर ट्रेन
उत्तर: n2 = 1498 rpm
पट्टा चालन: फिसलन के बिना दोनों घिरनियों की कोर की चाल समान होती है v = π·d·n/60, इसलिए n₁·d₁ = n₂·d₂ और गति अनुपात d₂/d₁ है। फिसलन s चालित घिरनी को थोड़ा धीमा कर देती है: n₂ = n₁·(d₁/d₂)·(1 − s)। संचरित शक्ति P = (T₁ − T₂)·v है, जहाँ T₁ कसी हुई ओर का तनाव और T₂ ढीली ओर का। घर्षण तनावों के अनुपात को सीमित करता है: T₁/T₂ = eμθ, जहाँ θ छोटी घिरनी पर लपेट कोण रेडियन में है; खुले पट्टे के लिए θ = π − 2·asin((d₂ − d₁)/(2C)), जहाँ C केंद्र दूरी है।
फिसलन के बिना गति
2880·160/300 = 1536 rpm
फिसलन सहित
n2 = 1536·0.975 = 1498 rpm
उत्तर
n2 = 1498 rpm
4.गियर और गियर ट्रेन
उत्तर: θ = 171.4 °
पट्टा चालन: फिसलन के बिना दोनों घिरनियों की कोर की चाल समान होती है v = π·d·n/60, इसलिए n₁·d₁ = n₂·d₂ और गति अनुपात d₂/d₁ है। फिसलन s चालित घिरनी को थोड़ा धीमा कर देती है: n₂ = n₁·(d₁/d₂)·(1 − s)। संचरित शक्ति P = (T₁ − T₂)·v है, जहाँ T₁ कसी हुई ओर का तनाव और T₂ ढीली ओर का। घर्षण तनावों के अनुपात को सीमित करता है: T₁/T₂ = eμθ, जहाँ θ छोटी घिरनी पर लपेट कोण रेडियन में है; खुले पट्टे के लिए θ = π − 2·asin((d₂ − d₁)/(2C)), जहाँ C केंद्र दूरी है।
पट्टे का कोण
asin(0.075) = 4.301°
लपेट कोण
θ = 180 − 2·4.301 = 171.4°
उत्तर
θ = 171.4°
5.डेटा अधिग्रहण और प्रतिचयन
उत्तर: D = 499
ADC वियोजन: N-बिट कन्वर्टर अपने पूर्ण-स्केल परिसर VFSR को 0 से 2ᴺ − 1 तक 2ᴺ कोड में बाँटता है। एक चरण 1 LSB = VFSR/2ᴺ है: वह सबसे छोटा परिवर्तन जो कन्वर्टर दिखा सकता है। छाँटने वाला ADC कोड ⌊Vin/LSB⌋ देता है; निकटतम पूर्णांकन करने वाला ADC वास्तविक मान से कभी ½ LSB से अधिक दूर नहीं होता, यही उसकी क्वांटीकरण त्रुटि है। हर अतिरिक्त बिट LSB को आधा करता है और पूर्ण-स्केल ज्यावक्र के लिए आदर्श संकेत-से-क्वांटीकरण-रव अनुपात SQNR = 6.02·N + 1.76 dB में लगभग 6 dB जोड़ता है। किसी विस्तार पर वियोजन r पाने के लिए सबसे छोटा N चुनें जिसके लिए 2ᴺ ≥ विस्तार/r हो।
चरण आकार
1 LSB = 10/210 = 9.766 mV
कोड
Vin/LSB = 4880/9.766 = 499.7
कोड = ⌊499.7⌋ = 499
उत्तर
D = 499
द्विआधारी में यह 0111110011 है।
6.डेटा अधिग्रहण और प्रतिचयन
उत्तर: fmax = 240 Hz
UART: अतुल्यकालिक सीरियल लिंक हर बाइट को एक फ़्रेम के रूप में भेजता है: एक स्टार्ट बिट (निम्न), डेटा बिट, एक वैकल्पिक पैरिटी बिट और एक या दो स्टॉप बिट (उच्च)। बॉड दर प्रति सेकंड बिटों की संख्या है, इसलिए एक बिट Tb = 1/बॉड चलता है और n बिट का फ़्रेम n/बॉड चलता है। प्रचलित 8N1 प्रारूप में प्रति बाइट 10 बिट होते हैं। बॉड जनरेटर क्लॉक को विभाजित करता है: बॉड = fclk/(16·D), जहाँ D पूर्ण संख्या है, इसलिए वास्तविक बॉड दर लक्ष्य से थोड़ी भिन्न होती है; लगभग 2 % से कम त्रुटि आमतौर पर स्वीकार्य है।
लाइन पर प्रति प्रतिदर्श बिट
2·10 = 20 bit
उच्चतम प्रतिदर्श दर
fs,max = 9600/20 = 480 Hz
नाइक्विस्ट सीमा
fmax = 480/2 = 240 Hz
उत्तर
fmax = 240 Hz
7.व्हीटस्टोन सेतु और स्ट्रेन गेज
उत्तर: Vab = 182.9 mV
व्हीटस्टोन सेतु: दो वोल्टता विभाजक एक ही आपूर्ति Vs साझा करते हैं। बायाँ विभाजक R1–R2 Va = Vs·R2/(R1 + R2) देता है और दायाँ विभाजक R3–R4 Vb = Vs·R4/(R3 + R4) देता है; निर्गत Vab = Va − Vb है। सेतु संतुलित (Vab = 0, मापी में कोई धारा नहीं) तब होता है जब R1/R2 = R3/R4, यानी R1·R4 = R2·R3। निर्गत के सिरों से देखने पर सेतु एक थेवेनिन स्रोत है जिसमें Rth = R1∥R2 + R3∥R4।
नोड वोल्टताएँ
Va = 15·1050/2050 = 7.683 V
Vb = 7.5 V
निर्गम
Vab = 182.9 mV
उत्तर
Vab = 182.9 mV
रैखिक अनुमान Vs·ΔR/(4R) = 187.5 mV, 2.5 % अधिक है: चतुर्थांश सेतु पूरी तरह रैखिक नहीं होता।
8.व्हीटस्टोन सेतु और स्ट्रेन गेज
उत्तर: Vo = 15 mV
स्ट्रेन गेज: गेज विकृति के साथ अपना प्रतिरोध बदलता है: ΔR/R = GF·ε, जहाँ धात्विक फ़ॉइल के लिए गेज गुणांक GF लगभग 2 होता है। सभी भुजाएँ R के बराबर वाले सेतु में एक सक्रिय गेज (चतुर्थांश सेतु) Vo ≈ Vs·GF·ε/4 देता है। आसन्न भुजाओं में विपरीत विकृति वाले दो सक्रिय गेज (अर्ध सेतु) Vs·GF·ε/2 देते हैं, और चार (पूर्ण सेतु) Vs·GF·ε देते हैं। प्रतिबल हुक के नियम से मिलता है, σ = E·ε। लोड सेल अपनी संवेदनशीलता mV/V में बताते हैं: प्रति वोल्ट उत्तेजन पर पूर्ण भार पर निर्गत।
सापेक्ष प्रतिरोध परिवर्तन
ΔR/R = 2·750·10⁻⁶ = 0.0015
सेतु निर्गत
Vo = Vs·GF·ε = 10·0.0015 = 15 mV
उत्तर
Vo = 15 mV
9.स्थायी-अवस्था त्रुटि और PID नियंत्रण
उत्तर: ess = 2.439 %
स्थायी-अवस्था त्रुटि: विवृत-लूप अंतरण फलन G(s) वाले एकांक पुनर्निवेश लूप में त्रुटि E(s) = R(s)/(1 + G(s)) होती है, और अंतिम मान प्रमेय से ess = lims→0 s·E(s)। तंत्र का प्रकार G(s) के s = 0 पर ध्रुवों की संख्या है। त्रुटि स्थिरांक Kp = lim G(s), Kv = lim s·G(s) और Ka = lim s²·G(s) हैं, सभी s → 0 के लिए। आकार A का सोपान ess = A/(1 + Kp) देता है, रैंप A·t से A/Kv और परवलय A·t²/2 से A/Ka मिलता है। प्रकार-0 लूप सोपान का अनुसरण परिमित त्रुटि के साथ करता है, जबकि प्रकार-1 लूप उसका अनुसरण पूरी तरह करता है और रैंप का परिमित त्रुटि के साथ।
स्थिति स्थिरांक
Kp = 10·4 = 40
सोपान त्रुटि
ess = 100/(1 + 40) = 2.439 %
उत्तर
ess = 2.439 %
10.स्थायी-अवस्था त्रुटि और PID नियंत्रण
उत्तर: Kp = 0.8
P, PI और PID नियंत्रण: नियंत्रक C(s) = Kp + Ki/s + Kd·s त्रुटि पर कार्य करता है। आनुपातिक लब्धि लूप को तेज़ बनाती है और प्रकार-0 संयंत्र की त्रुटि घटाती है, पर उसे कभी समाप्त नहीं करती। समाकल पद s = 0 पर एक ध्रुव जोड़ता है: तंत्र का प्रकार एक बढ़ जाता है, और सोपान का अनुसरण बिना त्रुटि के होता है। अवकल पद अवमंदन जोड़ता है। लब्धियाँ चुनने के लिए संवृत-लूप अभिलाक्षणिक बहुपद लिखिए और उसकी तुलना s² + 2ζωns + ωn² से कीजिए। तब %OS = 100·e−ζπ/√(1−ζ²), tp = π/ωd, जहाँ ωd = ωn√(1 − ζ²), और ts ≈ 4/(ζωn)।
अभिलाक्षणिक बहुपद
1 + C(s)G(s) = 0, जिसे s(s + 2) से गुणा किया गया है।
s² + (2 + 2Kp)s + 2Ki
लक्ष्य बहुपद
s² + 2·0.6·3s + 3² = s² + 3.6s + 9
गुणांक मिलाइए
2 + 2Kp = 3.6 → Kp = 0.8
उत्तर
Kp = 0.8
समाकल पद लूप को प्रकार-1 बना देता है, इसलिए सोपान का अनुसरण स्थायी-अवस्था त्रुटि के बिना होता है।
11.सोपान अनुक्रिया
उत्तर: %OS = 1.908 %
सोपान अनुक्रिया: एक प्रथम-कोटि तंत्र G(s) = K/(τs + 1) आकार U के सोपान का उत्तर y(t) = K·U·(1 − e−t/τ) से देता है: यह एक समय स्थिरांक τ के बाद अंतिम मान K·U के 63.2 % और 4τ के बाद 98 % तक पहुँचता है। एक द्वितीय-कोटि तंत्र G(s) = K·ωₙ²/(s² + 2ζωₙs + ωₙ²) के ध्रुव s = −ζωₙ ± jωd हैं, जहाँ ωd = ωₙ√(1 − ζ²)। 0 < ζ < 1 के लिए सोपान अनुक्रिया अतिलंघन करती है: प्रतिशत अतिलंघन %OS = 100·e−ζπ/√(1−ζ²), शिखर समय tp = π/ωd, और 2 % स्थिरीकरण समय ts ≈ 4/(ζωₙ)। ωₙ और ζ पढ़ने के लिए हर की तुलना s² + 2ζωₙs + ωₙ² से करें। द्रव्यमान–स्प्रिंग–अवमंदक के लिए ωₙ = √(k/m) और ζ = c/(2√(km)); श्रेणी RLC परिपथ के लिए ωₙ = 1/√(LC) और ζ = (R/2)·√(C/L)।
मानक रूप से तुलना करें
हर s² + 2ζωₙs + ωₙ² से मेल खाना चाहिए।
ωₙ² = 33 → ωₙ = 5.745 rad/s
2ζωₙ = 9 → ζ = 9/(2·5.745) = 0.7833
परिणाम
%OS = 100·e−ζπ/√(1−ζ²) = 100·e−3.959 = 1.908 %
उत्तर
%OS = 1.908 %
12.सोपान अनुक्रिया
उत्तर: ts = 1 s
सोपान अनुक्रिया: एक प्रथम-कोटि तंत्र G(s) = K/(τs + 1) आकार U के सोपान का उत्तर y(t) = K·U·(1 − e−t/τ) से देता है: यह एक समय स्थिरांक τ के बाद अंतिम मान K·U के 63.2 % और 4τ के बाद 98 % तक पहुँचता है। एक द्वितीय-कोटि तंत्र G(s) = K·ωₙ²/(s² + 2ζωₙs + ωₙ²) के ध्रुव s = −ζωₙ ± jωd हैं, जहाँ ωd = ωₙ√(1 − ζ²)। 0 < ζ < 1 के लिए सोपान अनुक्रिया अतिलंघन करती है: प्रतिशत अतिलंघन %OS = 100·e−ζπ/√(1−ζ²), शिखर समय tp = π/ωd, और 2 % स्थिरीकरण समय ts ≈ 4/(ζωₙ)। ωₙ और ζ पढ़ने के लिए हर की तुलना s² + 2ζωₙs + ωₙ² से करें। द्रव्यमान–स्प्रिंग–अवमंदक के लिए ωₙ = √(k/m) और ζ = c/(2√(km)); श्रेणी RLC परिपथ के लिए ωₙ = 1/√(LC) और ζ = (R/2)·√(C/L)।