उत्तरों सहित एल्गोरिदम और जटिलता वर्कशीट

n बड़ा होने पर इनमें से कौन सबसे धीमा बढ़ता है?

1. AO(n log n)
2. BO(log n)
3. CO(n²)
4. DO(n)

log₂ 1024 क्या है?

1. A10
2. B12
3. C512
4. D32

n संख्याओं के अनसॉर्टेड ऐरे में सबसे बड़ा मान खोजने की टाइम कॉम्प्लेक्सिटी क्या है?

1. AO(n log n)
2. BO(1)
3. CO(log n)
4. DO(n)

क्विकसॉर्ट हमेशा पहले तत्व को पिवट के रूप में उपयोग करता है। किस इनपुट पर यह अपना वर्स्ट-केस व्यवहार दिखाता है?

1. Aलंबाई 2 का ऐरे
2. Bएक ऐरे जो पहले से सॉर्टेड है
3. Cऐसा ऐरे जिसके सभी तत्व भिन्न हैं
4. Dयादृच्छिक क्रम वाला ऐरे

प्रिम का एल्गोरिदम मिनिमम स्पैनिंग ट्री कैसे बनाता है?

1. Aयह एक प्रारंभिक शीर्ष से एक ट्री बढ़ाता है, और ट्री से बाहर जाने वाला सबसे सस्ता किनारा जोड़ता है
2. Bयह ब्रेड्थ-फ़र्स्ट सर्च चलाकर BFS ट्री रखता है
3. Cयह सबसे महँगा किनारा तब तक हटाता है जब तक कोई चक्र न बचे
4. Dयह सभी किनारों को भार के अनुसार सॉर्ट करता है और हर किनारे को तब तक जोड़ता है जब तक वह फ़ॉरेस्ट में चक्र (cycle) न बनाए

रिकरेंस T(n) = 2T(n/2) + O(1) का हल क्या है?

1. AO(n²)
2. BO(log n)
3. CO(n log n)
4. DO(n)

क्लास P की कौन-सी परिभाषा सही है?

1. Aसमस्याएँ जो समानांतर रूप से हल हो सकती हैं
2. Bसमस्याएँ जिनके समाधान जाँचे तो जा सकते हैं पर बहुपदी समय में कभी खोजे नहीं जा सकते
3. Cसमस्याएँ जिन्हें हर कंप्यूटर पर घातांकी समय चाहिए
4. Dनिर्णय समस्याएँ जो एक नियतात्मक (deterministic) एल्गोरिदम द्वारा बहुपदी समय में हल हो सकती हैं

क्या 2²ⁿ, O(2ⁿ) में है?

1. Aनहीं, क्योंकि 2²ⁿ = 4ⁿ और 4ⁿ / 2ⁿ = 2ⁿ असीमित रूप से बढ़ता है
2. Bनहीं, क्योंकि 2²ⁿ, 2ⁿ से धीमा बढ़ता है
3. Cहाँ, क्योंकि दोनों घातांकी हैं
4. Dहाँ, क्योंकि Big O में घातांक के स्थिर गुणक हमेशा अनदेखे किए जाते हैं