उत्तरों सहित एल्गोरिदम और जटिलता वर्कशीट

ऐरे में इंडेक्स द्वारा किसी तत्व तक पहुँचने में कितना समय लगता है?

1. AO(n²)
2. BO(n)
3. CO(log n)
4. DO(1)

O(2ⁿ) वृद्धि को क्या कहते हैं?

1. Aघातांकी (exponential)
2. Bरैखिक (linear)
3. Cबहुपदी (polynomial)
4. Dलघुगणकीय (logarithmic)

कौन-सा सॉर्टिंग एल्गोरिदम एक पिवट चुनकर ऐरे को छोटे और बड़े तत्वों में विभाजित करता है?

1. Aमर्ज सॉर्ट
2. Bइंसर्शन सॉर्ट
3. Cक्विकसॉर्ट (Quicksort)
4. Dबबल सॉर्ट

एक सॉर्टेड ऐरे में आप दोनों सिरों से एक-एक पॉइंटर को भीतर की ओर खिसकाते हुए ऐसे दो तत्व खोजते हैं जिनका योग लक्ष्य के बराबर हो। टाइम कॉम्प्लेक्सिटी क्या है?

1. AO(log n)
2. BO(n log n)
3. CO(n)
4. DO(n²)

क्विकसॉर्ट हमेशा पहले तत्व को पिवट के रूप में उपयोग करता है। किस इनपुट पर यह अपना वर्स्ट-केस व्यवहार दिखाता है?

1. Aयादृच्छिक क्रम वाला ऐरे
2. Bएक ऐरे जो पहले से सॉर्टेड है
3. Cलंबाई 2 का ऐरे
4. Dऐसा ऐरे जिसके सभी तत्व भिन्न हैं

कई लाइब्रेरी सॉर्टिंग रूटीन बहुत छोटे सबऐरे के लिए इंसर्शन सॉर्ट पर क्यों चली जाती हैं?

1. Aरिकर्सिव एल्गोरिदम 10 से कम तत्वों वाले ऐरे नहीं सँभाल सकते
2. Bइंसर्शन सॉर्ट वर्स्ट केस में O(n log n) है
3. Cबड़े इनपुट पर इंसर्शन सॉर्ट किसी भी अन्य सॉर्टिंग एल्गोरिदम से कम मेमोरी उपयोग करता है
4. Dइंसर्शन सॉर्ट का ओवरहेड कम है और यह छोटे या लगभग सॉर्टेड इनपुट पर तेज़ है

बड़े n के लिए n! और 2ⁿ की तुलना कैसी है?

1. An!, O(n²) है
2. B2ⁿ, n! से तेज़ बढ़ता है
3. Cn!, 2ⁿ से तेज़ बढ़ता है
4. Dदोनों एक ही दर से बढ़ते हैं

for i = 1 to n: for (j = i; j ≤ n; j = j + i) O(1) कार्य करें — इसकी टाइम कॉम्प्लेक्सिटी क्या है?

1. AO(n)
2. BO(n log n)
3. CO(n √n)
4. DO(n²)