उत्तरों सहित एल्गोरिदम और जटिलता वर्कशीट

एल्गोरिदम क्या है?

1. Aसुपरिभाषित चरणों का एक सीमित अनुक्रम जो किसी समस्या को हल करता है
2. Bगणितीय सूत्र लिखने के लिए बनाई गई एक प्रोग्रामिंग भाषा
3. Cसंख्याएँ संग्रहीत करने वाली एक डेटा संरचना
4. Dग्राफ़िकल इंटरफ़ेस वाला कोई भी कंप्यूटर प्रोग्राम

एक मानक ऐरे-आधारित मर्ज सॉर्ट कितनी अतिरिक्त मेमोरी का उपयोग करता है?

1. AO(n)
2. BO(1)
3. CO(log n)
4. DO(n²)

कौन-सा सॉर्टिंग एल्गोरिदम गलत क्रम में मौजूद आसन्न तत्वों को बार-बार आपस में बदलता है?

1. Aबबल सॉर्ट (Bubble sort)
2. Bमर्ज सॉर्ट (Merge sort)
3. Cक्विकसॉर्ट (Quicksort)
4. Dहीप सॉर्ट (Heap sort)

Big O में, जैसे O(log n) में, लघुगणक का आधार सामान्यतः क्यों छोड़ दिया जाता है?

1. Aकंप्यूटर विज्ञान में सभी लघुगणकों का आधार 10 होता है, इसलिए वह निहित है
2. Bलघुगणक हमेशा पूर्णांकों में पूर्णांकित किए जाते हैं
3. Cभिन्न आधारों वाले लघुगणक केवल एक स्थिर गुणक से भिन्न होते हैं
4. Dआधार केवल छोटे n के लिए मायने रखता है

n तत्वों के ऐरे के लिए मर्ज सॉर्ट के रिकर्शन में कितने स्तर होते हैं?

1. Aलगभग n
2. Bलगभग log₂ n
3. Cलगभग √n
4. Dलगभग n / 2

फ़्लॉयड–वॉर्शल एल्गोरिदम क्या गणना करता है, और कितनी तेज़ी से?

1. Aएक मिनिमम स्पैनिंग ट्री, O(E log V) में
2. Bएक स्रोत शीर्ष से बाकी सभी तक सबसे छोटे पथ, O(V + E) में
3. Cएक टोपोलॉजिकल क्रम, O(V²) में
4. Dशीर्षों के सभी युग्मों के बीच सबसे छोटे पथ, O(V³) में

little-o नोटेशन के बारे में कौन-सा कथन सही है?

1. A2n = o(n), क्योंकि 2n धीरे बढ़ता है
2. Bn = o(n), क्योंकि हर फलन स्वयं का little-o है
3. Cn² = o(n)
4. Dn = o(n²), पर n, o(n) नहीं है

रिकरेंस T(n) = 2T(n/2) + n log n का हल क्या है?

1. AΘ(n log² n)
2. BΘ(n log n)
3. CΘ(n²)
4. DΘ(n)