1.आसान
gcd(407, 242) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 407b = 242
gcd(407, 242) =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
gcd(432, 387) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 432b = 387
gcd(432, 387) =
3.मध्यम
61 के मापांक में 33 का प्रतिलोम ज्ञात करें: वह संख्या x जिसके लिए 0 < x < 61 और 33·x ≡ 1 (mod 61)।
a = 33n = 61
33−1 mod 61 =
4.मध्यम
यूलर का टोशेंट φ(63) ज्ञात करें, यानी 1 से 63 तक के वे पूर्णांक जो 63 से सहअभाज्य हैं।
n = 63 = 32·7
φ(63) =
5.कठिन
12x ≡ 44 (mod 56) हल करें। सबसे छोटा धनात्मक हल x दें।
12x ≡ 44 (mod 56)
x =
6.कठिन
29114 mod 32 ज्ञात करने के लिए बार-बार वर्ग करने की विधि का उपयोग करें।
a = 29k = 114n = 32
29114 mod 32 =
उत्तर कुंजी
- 1. gcd(407, 242) = 11
- 2. gcd(432, 387) = 9
- 3. 33−1 mod 61 = 37
- 4. φ(63) = 36
- 5. x = 13
- 6. 29114 mod 32 = 9
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