1.आसान
233 mod 4 ज्ञात करें, वह शेषफल r जिसके लिए 0 ≤ r < 4।
a = 233n = 4
233 mod 4 =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
बड़ी संख्याओं को गुणा किए बिना 305² mod 8 ज्ञात करें: पहले घटाएँ।
n = 8
305² mod 8 =
3.मध्यम
सबसे छोटा धनात्मक पूर्णांक x ज्ञात करें जिसके लिए x ≡ 1 (mod 6) और x ≡ 0 (mod 11)।
x ≡ 1 (mod 6)x ≡ 0 (mod 11)
x =
4.मध्यम
19 के मापांक में 10 का प्रतिलोम ज्ञात करें: वह संख्या x जिसके लिए 0 < x < 19 और 10·x ≡ 1 (mod 19)।
a = 10n = 19
10−1 mod 19 =
5.कठिन
31 अभाज्य है। 1123872 mod 31 ज्ञात करने के लिए फर्मा के लघु प्रमेय का उपयोग करें।
p = 31k = 23872
1123872 mod 31 =
6.कठिन
{0, 1, …, 75} में 46x ≡ 62 (mod 76) के कितने हल N हैं?
46x ≡ 62 (mod 76)
N =
उत्तर कुंजी
- 1. 233 mod 4 = 1
- 2. 305² mod 8 = 1
- 3. x = 55
- 4. 10−1 mod 19 = 2
- 5. 1123872 mod 31 = 18
- 6. N = 2
पूरे चरण-दर-चरण हल: इस विषय का अभ्यास examproblems.com पर करें।