1.आसान
बड़ी संख्याओं को गुणा किए बिना 123² mod 6 ज्ञात करें: पहले घटाएँ।
n = 6
123² mod 6 =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
gcd(952, 391) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 952b = 391
gcd(952, 391) =
3.मध्यम
59 के मापांक में 48 का प्रतिलोम ज्ञात करें: वह संख्या x जिसके लिए 0 < x < 59 और 48·x ≡ 1 (mod 59)।
a = 48n = 59
48−1 mod 59 =
4.मध्यम
यूलर का टोशेंट φ(51) ज्ञात करें, यानी 1 से 51 तक के वे पूर्णांक जो 51 से सहअभाज्य हैं।
n = 51 = 3·17
φ(51) =
5.कठिन
{0, 1, …, 27} में 24x ≡ 12 (mod 28) के कितने हल N हैं?
24x ≡ 12 (mod 28)
N =
6.कठिन
{0, 1, …, 80} में 24x ≡ 69 (mod 81) के कितने हल N हैं?
24x ≡ 69 (mod 81)
N =
उत्तर कुंजी
- 1. 123² mod 6 = 3
- 2. gcd(952, 391) = 17
- 3. 48−1 mod 59 = 16
- 4. φ(51) = 32
- 5. N = 4
- 6. N = 3
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