Soal latihan AP Physics 1: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 14 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baru Kembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Kinematika

Kecepatan: v = v₀ + a·t
Perpindahan: s = v₀·t + ½·a·t²
Tanpa waktu: v² = v₀² + 2·a·s
Satuan: 1 m/s = 3,6 km/h

Metode

Daftarkan yang Anda ketahui: v₀, v, a, t, dan s, beserta satuannya.
Pilih persamaan yang memuat tiga besaran yang diketahui dan besaran yang dicari.
Pilih satu arah positif dan beri tanda minus pada besaran yang berlawanan arah.
Selesaikan dan periksa bahwa jawabannya masuk akal secara fisis.

Hukum Newton

Hukum kedua: ΣF = m·a
Berat: W = m·g
Gesekan kinetik: F_f = μ·N
Pada bidang miring: sejajar: m·g·sin θ, normal: m·g·cos θ

Metode

Gambar diagram benda bebas dengan setiap gaya yang bekerja pada benda.
Pilih arah positif searah gerak.
Uraikan gaya menjadi komponen sejajar dan tegak lurus terhadap gerak (pada bidang miring: m·g·sin θ sejajar, m·g·cos θ menekan bidang).
Terapkan ΣF = m·a searah gerak; gesekan adalah μ·N yang melawan gerak.

Gerak proyektil

Komponen: v_x = v₀cos θ, v_y = v₀sin θ
Posisi: x = v_xt, y = h + v_yt − ½gt²
Tinggi maksimum: H = h + v_y²/(2g)
Jarak tempuh (tanah datar): R = v₀²·sin 2θ/g

Metode

Uraikan kecepatan luncur menjadi komponen: v_x = v₀·cos θ dan v_y = v₀·sin θ.
Gerak horizontal memiliki kelajuan konstan; gerak vertikal memiliki percepatan −g.
Cari waktu terbang dari gerak vertikal.
Gunakan waktu itu dalam gerak horizontal untuk mencari jarak jangkauan.

Gerak melingkar

Percepatan sentripetal: a = v²/r = ω²·r
Gaya sentripetal: F = m·v²/r
Kecepatan sudut: ω = v/r = 2π/T
Tikungan datar, gesekan: v_max = √(μ·g·r)

Usaha & energi

Energi kinetik: E_k = ½mv²
Energi potensial: E_p = mgh
Neraca energi: E_k1 + E_p1 + W = E_k2 + E_p2 + losses
Usaha gaya gesek: W = μ·N·d
Daya: P = W/t

Momentum & tumbukan

Momentum: p = m·v
Kekekalan: Σm·v (before) = Σm·v (after)
Tidak lenting sama sekali: v′ = (m₁v₁ + m₂v₂)/(m₁ + m₂)
Impuls: J = F·Δt = m·Δv

Metode

Pilih arah positif dan beri setiap kecepatan tandanya.
Tulis momentum total sebelum tumbukan: Σm·v.
Pada tumbukan tidak lenting sama sekali, benda-benda bergerak bersama setelahnya; pada tumbukan lenting, energi kinetik juga kekal.
Samakan momentum sebelum dengan momentum sesudah tumbukan lalu selesaikan.

Pegas & bandul

Massa pada pegas: T = 2π·√(m/k)
Bandul: T = 2π·√(L/g)
Frekuensi sudut: ω = √(k/m) = 2π/T
Kelajuan dan percepatan maksimum: v_max = A·ω, a_max = A·ω²
Energi: E = ½·k·A²

2Soal latihan

1.KinematikaSedang

Seorang pengemudi yang melaju 108 km/h melihat rintangan. Waktu reaksinya 0,8 s, setelah itu mobil mengerem dengan perlambatan konstan 4,5 m/s². Cari jarak henti total d sejak ia melihat rintangan.

v₀ = 108 km/ht_r = 0,8 sa = −4,5 m/s²

d = m

2.KinematikaSulit

Bola A dijatuhkan dari keadaan diam dari ketinggian 10 m. Pada saat yang sama bola B dilempar tegak ke atas dari tanah tepat di bawahnya dengan 13 m/s. Abaikan hambatan udara dan gunakan g = 9,81 m/s². Pada ketinggian berapa y di atas tanah keduanya bertemu?

H = 10 mv_0B = 13 m/sg = 9,81 m/s²

y = m

3.Hukum NewtonSedang

Sebuah balok 12 kg meluncur menuruni bidang miring bersudut 20° terhadap horizontal. Koefisien gesek kinetiknya 0,3. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari percepatan a balok sepanjang bidang miring.

m = 12 kgθ = 20°μ = 0,3g = 9,81 m/s²

a = m/s²

4.Hukum NewtonSulit

Sebuah balok 4,5 kg di atas meja horizontal dihubungkan dengan tali ringan melalui katrol licin ke beban tergantung 4 kg. Koefisien gesek kinetik antara balok dan meja adalah 0,2. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari tegangan T pada tali.

m₁ = 4,5 kgm₂ = 4 kgμ = 0,2g = 9,81 m/s²

T = N

5.Gerak proyektilSedang

Sebuah bola dilempar dengan sudut 25° di atas horizontal dari tanah datar. Abaikan hambatan udara. Cari waktu terbang t sampai bola menyentuh tanah.

v₀ = 30 m/sθ = 25°g = 9,81 m/s²

t = s

6.Gerak proyektilSulit

Sebuah bola dilempar dari permukaan tanah dengan 29 m/s dan sudut 50° di atas horizontal. Bola mendarat di atap datar sebuah gedung setinggi 12 m, saat sedang turun. Abaikan hambatan udara dan gunakan g = 9,81 m/s². Cari jarak horizontal x dari titik lempar ke tempat bola mendarat.

v₀ = 29 m/sθ = 50°h_roof = 12 mg = 9,81 m/s²

x = m

7.Gerak melingkarSedang

Sebuah mobil melewati tikungan datar berjari-jari 110 m. Koefisien gesek statis antara ban dan jalan adalah 0,6. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari kelajuan tertinggi v_max agar mobil dapat melewati tikungan tanpa tergelincir.

r = 110 mμ_s = 0,6g = 9,81 m/s²

v_max = m/s

8.Gerak melingkarSulit

Sebuah tikungan berjari-jari 270 m dimiringkan 8°, dan koefisien gesek statis antara ban dan jalan 0,1. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari kelajuan tertinggi v_max agar mobil dapat melalui tikungan tanpa tergelincir ke atas dan keluar.

r = 270 mθ = 8°μ_s = 0,1g = 9,81 m/s²

v_max = m/s

9.Usaha & energiSedang

Sebuah mobil yang melaju 40 km/h di jalan datar mengerem keras dan tergelincir sampai berhenti dengan roda terkunci. Koefisien gesek kinetis antara ban dan jalan 0,8. Cari jarak pengereman d.

v = 40 km/hμ = 0,8g = 9,81 m/s²

d = m

10.Usaha & energiSulit

Balok 8 kg mula-mula diam di dasar lereng 35° dan ditarik menaiki lereng oleh gaya konstan 75 N yang sejajar lereng. Koefisien gesek kinetisnya 0,1. Cari kecepatan v balok setelah bergerak 7 m menaiki lereng.

m = 8 kgF = 75 Nθ = 35°μ = 0,1d = 7 mg = 9,81 m/s²

v = m/s

11.Momentum & tumbukanSedang

Sebuah proyektil 11 kg yang bergerak horizontal dengan 16 m/s meledak menjadi dua pecahan yang bergerak pada garis yang sama. Pecahan 8 kg terus bergerak ke depan dengan 47 m/s. Cari kecepatan v′₂ pecahan 3 kg (positif searah gerak semula).

M = 11 kgu = 16 m/sm₁ = 8 kgv′₁ = 47 m/sm₂ = 3 kg

v′₂ = m/s

12.Momentum & tumbukanSulit

Sebuah mobil 2000 kg menabrak mobil 1800 kg yang diparkir. Kedua rongsokan menyatu dan tergelincir 9,5 m sebelum berhenti. Koefisien gesek kinetis antara ban dan jalan 0,6. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari kelajuan v₁ mobil pertama sesaat sebelum tumbukan.

m₁ = 2000 kgm₂ = 1800 kgd = 9,5 mμ = 0,6g = 9,81 m/s²

v₁ = m/s

13.Pegas & bandulSedang

Berapa panjang bandul sederhana agar periodenya 1,3 s? Gunakan g = 9,81 m/s². Cari L.

T = 1,3 sg = 9,81 m/s²

L = m

14.Pegas & bandulSulit

Sebuah massa 2,5 kg pada pegas dengan k = 290 N/m ditarik 20 cm dari posisi setimbang lalu dilepaskan. Cari energi total E osilasi tersebut.

m = 2,5 kgk = 290 N/mA = 20 cm

E = J

3Larutan

1.Kinematika

Jawaban: d = 124 m

Motion with constant acceleration: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² and v² = v₀² + 2·a·s. Pick the equation that contains the three things you know and the one you want, and keep the signs consistent with one positive direction.

Satuan

v₀ = 108/3,6 = 30 m/s

Jarak reaksi

d₁ = v₀·t_r = 30·0,8 = 24 m

Jarak pengereman

d₂ = v₀²/(2a) = 30²/(2·4,5) = 100 m

Total

d = 24 + 100 = 124 m

Jawaban

d = 124 m

2.Kinematika

Jawaban: y = 7,098 m

Waktu bertemu

Arah ke atas positif, tanah di y = 0.

10 − ½g·t² = 13·t − ½g·t² → t = 10/13 = 0,7692 s

Ketinggian bertemu

y = 13·0,7692 − ½·9,81·0,7692² = 7,098 m

Jawaban

y = 7,098 m

3.Hukum Newton

Jawaban: a = 0,5897 m/s²

Hukum kedua Newton: gaya total pada suatu benda sama dengan massanya dikali percepatannya, ΣF = m·a. Gambar diagram benda bebas, pilih arah positif searah gerak, dan jumlahkan semua gaya dalam arah tersebut: gaya luar, gesekan μ·N yang melawan gerak, dan komponen gaya gravitasi.

Gaya sepanjang bidang miring

Arah menuruni bidang miring positif.

m·a = m·g·sin θ − μ·m·g·cos θ

Percepatan

a = 9,81·(sin 20° − 0,3·cos 20°) = 9,81·(0,342 − 0,2819) = 0,5897 m/s²

Jawaban

a = 0,5897 m/s²

4.Hukum Newton

Jawaban: T = 24,93 N

Percepatan sistem

a = (m₂·g − μ·m₁·g)/(m₁ + m₂) = (39,24 − 8,829)/8,5 = 3,578 m/s²

Tegangan tali dari balok di atas meja

T − μ·m₁·g = m₁·a

T = 4,5·3,578 + 8,829 = 24,93 N

Jawaban

T = 24,93 N

5.Gerak proyektil

Jawaban: t = 2,585 s

Gerak proyektil: tanpa hambatan udara, x = v_xt dan y = h + v_yt − ½gt². Kedua arah tidak saling bergantung, kecuali berbagi waktu yang sama.

Uraikan kecepatan awal

Kecepatan horizontal tetap; gerak vertikal memiliki percepatan konstan g = 9,81 m/s² ke bawah.

v_x = v₀·cos θ = 30·cos 25° = 27,19 m/s

v_y = v₀·sin θ = 30·sin 25° = 12,68 m/s

Waktu di udara

Berangkat dan mendarat pada ketinggian sama: t = 2v_y/g.

t = 2·12,68/9,81 = 2,585 s

Jawaban

t = 2,585 s

6.Gerak proyektil

Jawaban: x = 72,74 m

Projectile motion: with no air resistance, x = v_xt and y = h + v_yt − ½gt². The two directions are independent except that they share the same time.

Uraikan kecepatan awal

v_x = 18,64 m/s, v_y = 22,22 m/s

Waktu sampai mendarat di atap

Akar yang lebih besar: bola sedang turun.

12 = 22,22·t − 4,905·t²

t = (22,22 + √(22,22² − 2·9,81·12))/9,81 = 3,902 s

Jarak horizontal

x = v_x·t = 18,64·3,902 = 72,74 m

Jawaban

x = 72,74 m

7.Gerak melingkar

Jawaban: v_max = 25,45 m/s

Gerak melingkar beraturan: benda yang bergerak dengan kelajuan v pada lingkaran berjari-jari r mengalami percepatan ke arah pusat sebesar a = v²/r, sehingga memerlukan gaya total ke dalam F = m·v²/r. Gaya itu diberikan oleh sesuatu yang nyata: gesekan, tegangan tali, gravitasi, atau gaya normal.

Gesekan memberikan gaya sentripetal

m·v²/r = μ·m·g

v = √(μ·g·r) = √(0,6·9,81·110) = 25,45 m/s

Jawaban

v_max = 25,45 m/s (91,6 km/h)

8.Gerak melingkar

Jawaban: v_max = 25,42 m/s

Uniform circular motion: an object moving at speed v on a circle of radius r accelerates towards the centre with a = v²/r, so it needs a net inward force F = m·v²/r. That force is supplied by something real: friction, tension, gravity or a normal force.

Kesetimbangan gaya

Gesekan mengarah ke bawah lereng.

N·(sin θ + μ·cos θ) = m·v²/r

N·(cos θ − μ·sin θ) = m·g

Kelajuan

v = √(270·9,81·0,2382/0,9764) = 25,42 m/s

Jawaban

v_max = 25,42 m/s

(91,51 km/h)

9.Usaha & energi

Jawaban: d = 7,865 m

Prinsip usaha–energi: perubahan energi kinetik sama dengan usaha oleh semua gaya. Menuliskan gravitasi dan pegas sebagai energi potensial (mgh dan ½kx²) mengubahnya menjadi neraca: energi awal = energi akhir + energi yang hilang karena gesekan (μN·d).

Kecepatan dalam satuan dasar

v = 40/3,6 = 11,11 m/s

Neraca energi

½mv² = μmg·d → d = v²/(2μg) = 11,11²/(2·0,8·9,81) = 7,865 m

Jawaban

d = 7,865 m

Menggandakan kecepatan membuat jarak pengereman empat kali lebih panjang.

10.Usaha & energi

Jawaban: v = 6,421 m/s

Gaya sepanjang bidang miring

m·g = 8·9,81 = 78,48 N

mg·sin θ = 45,01 N

μ·mg·cos θ = 6,429 N

Usaha–energi

½mv² = (75 − 51,44)·7 = 164,9 J

v = √(2·164,9/8) = 6,421 m/s

Jawaban

v = 6,421 m/s

11.Momentum & tumbukan

Jawaban: v′₂ = −66,67 m/s

Conservation of momentum: when no external force acts during a collision, the total momentum Σm·v before equals the total after. Velocities have a direction, so pick a positive direction and give velocities the other way a minus sign. In an elastic collision kinetic energy is conserved too; in a perfectly inelastic one the bodies stick together.

Momentum sebelum

p = M·u = 11·16 = 176 kg·m/s

Momentum sesudah

176 = 8·47 + 3·v′₂

v′₂ = (176 − 376)/3 = −66,67 m/s

Jawaban

v′₂ = −66,67 m/s

Tanda minus berarti pecahan kedua terlempar ke belakang.

12.Momentum & tumbukan

Jawaban: v₁ = 20,09 m/s

Kelajuan setelah tumbukan

V = √(2·μ·g·d) = √(2·0,6·9,81·9,5) = 10,58 m/s

Momentum dalam tumbukan

m₁·v₁ = (m₁ + m₂)·V → v₁ = 3800·10,58/2000 = 20,09 m/s

Jawaban

v₁ = 20,09 m/s

(72,33 km/h)

13.Pegas & bandul

Jawaban: L = 0,4199 m

Gerak harmonik sederhana: massa m pada pegas dengan kekakuan k berosilasi dengan frekuensi sudut ω = √(k/m) dan periode T = 2π/ω = 2π·√(m/k). Bandul sederhana dengan panjang L memiliki T = 2π·√(L/g). Dengan amplitudo A, kelajuan terbesar adalah A·ω, percepatan terbesar A·ω², dan energinya ½·k·A².

Selesaikan untuk panjang

L = g·(T/2π)² = 9,81·(1,3/2π)² = 0,4199 m

Jawaban

L = 0,4199 m

14.Pegas & bandul

Jawaban: E = 5,8 J

Frekuensi sudut

ω = √(290/2,5) = 10,77 rad/s

Energi

E = ½·k·A² = ½·290·0,2² = 5,8 J

Jawaban

E = 5,8 J

ExamProblems · examproblems.com/courses/ap-physics-1-practice