Elektronika 1: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 14 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baruKembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Dioda & transistor

Dioda (tegangan jatuh konstan)
VD = 0,7 V when conducting
Daerah aktif
VBE = 0,7 V, IC = β·IB, IE = (β + 1)·IB
Bias tetap
IB = (VCC − 0,7)/RB
Bias pembagi tegangan
IB = (VTH − 0,7)/(RTH + (β + 1)RE)
Thévenin dari pembagi tegangan
VTH = VCC·R2/(R1 + R2), RTH = R1∥R2
Loop kolektor
VCE = VCC − ICRC − IERE
Saturasi
IC(sat) = (VCC − VCE(sat))/RC, IB ≥ IC(sat)/β

Rangkaian op-amp

Penguat pembalik
Vout = −(Rf/Rin)·Vin
Penguat tak membalik
Vout = (1 + Rf/R1)·Vin
Penguat penjumlah
Vout = −Rf(V1/R1 + V2/R2)
Op-amp ideal
V+ = V−, Iin = 0

Transien RC & RL

Konstanta waktu
τ = RC | τ = L/R
Respons
x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ
Kapasitor pada DC
rangkaian terbuka; vC tidak dapat melompat
Induktor pada DC
hubung singkat; iL tidak dapat melompat
Keadaan tunak
t ≈ 5τ

Metode

  1. Cari nilai awal sesaat setelah sakelar berpindah: tegangan kapasitor dan arus induktor tidak dapat melompat.
  2. Cari nilai akhir lama setelah sakelar berpindah: kapasitor berperilaku sebagai rangkaian terbuka, induktor sebagai hubung singkat.
  3. Cari konstanta waktu: τ = RC atau τ = L/R, dengan hambatan yang terlihat oleh kapasitor atau induktor.
  4. Gunakan x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ.

Resistor seri & paralel

Resistor seri
Req = R1 + R2 + …
Resistor paralel
1/Req = 1/R1 + 1/R2 + …
Dua resistor paralel
Req = R1R2 / (R1 + R2)
Hukum Ohm
V = I·R
Daya
P = V·I = I²R = V²/R

Metode

  1. Mulailah dari ujung jaringan yang paling jauh dari terminal.
  2. Gabungkan resistor seri dengan menjumlahkannya, dan resistor paralel dengan 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
  3. Gambar ulang rangkaian setelah setiap langkah.
  4. Ulangi sampai tersisa satu resistor di antara terminal.

Konverter DC-DC

Buck
Vo = D·Vin
Boost
Vo = Vin/(1 − D)
Buck-boost pembalik
|Vo| = Vin·D/(1 − D)
Keseimbangan daya ideal
VinIin = VoIo
Riak induktor
ΔIL = VL,on·D/(L·f); buck Vin − Vo, boost and buck-boost Vin
Arus induktor rata-rata
buck Io; boost dan buck-boost Io/(1 − D)
Riak keluaran
buck ΔIL/(8fC); boost dan buck-boost Io·D/(fC)
Batas CCM
buck (1 − D)R/(2f); boost D(1 − D)²R/(2f); buck-boost (1 − D)²R/(2f)

Metode

  1. Kenali konverternya (buck, boost, atau buck-boost) dan siklus kerja D dari rasio tegangan.
  2. Gunakan keseimbangan volt-detik pada induktor: tegangan induktor rata-rata selama satu periode adalah nol.
  3. Cari tegangan induktor saat saklar menyala, lalu ΔIL = VL·D/(L·f).
  4. Untuk riak keluaran, cari muatan yang masuk dan keluar kapasitor; untuk batas CCM, samakan arus induktor rata-rata dengan ΔIL/2.

Jembatan Wheatstone & strain gauge

Tegangan pembagi
Va = VsR2/(R1 + R2), Vb = VsR4/(R3 + R4)
Haluaran
Vab = Va − Vb
Keseimbangan
R1/R2 = R3/R4
Jembatan kawat geser
R/Rx = l/(100 − l)
Resistansi Thévenin
Rth = R1∥R2 + R3∥R4
Faktor pengukur
ΔR/R = GF·ε
Keluaran jembatan
seperempat Vs·GF·ε/4, setengah Vs·GF·ε/2, penuh Vs·GF·ε
Perubahan kecil, satu lengan
Vab ≈ Vs·ΔR/(4R)
Tegangan
σ = E·ε

Metode

  1. Perlakukan jembatan sebagai dua pembagi tegangan pada catu yang sama.
  2. Untuk keseimbangan, setel R₁/R₂ = R₃/R₄ lalu selesaikan untuk resistor yang tidak diketahui.
  3. Untuk jembatan tak seimbang, cari Va dan Vb dari pembagi lalu kurangkan; gunakan ekuivalen Thévenin bila alat ukur membebani keluaran.
  4. Untuk strain gauge, ubah regangan menjadi ΔR/R = GF·ε dan gunakan Vs·GF·ε/4, /2, atau ×1 untuk jembatan seperempat, setengah, atau penuh.

Logika digital: gerbang, peta-K & flip-flop

Gerbang dasar
A·B, A + B, A′, (A·B)′, (A + B)′, A ⊕ B
Aturan Boolean
X + X′ = 1, X·X′ = 0, X + XY = X, XY + XY′ = X
De Morgan
(X·Y)′ = X′ + Y′, (X + Y)′ = X′·Y′
Urutan peta Karnaugh
00, 01, 11, 10 (Gray code)
Kelompok 2ᵏ sel
kehilangan k variabel
Multiplekser 4-ke-1
F = A′B′I0 + A′BI1 + AB′I2 + ABI3
Flip-flop
D: Q⁺ = D, T: Q⁺ = T ⊕ Q, JK: Q⁺ = JQ′ + K′Q
Pencacah
n bit: 2ⁿ keadaan; mod-N: n terkecil dengan 2ⁿ ≥ N; fout = fclk/N
Pencacah ripple
fmax = 1/(n·tpd)
Pencacah cincin dan Johnson
n dan 2n keadaan

Metode

  1. Untuk rangkaian, bekerjalah dari masukan ke keluaran satu gerbang demi satu gerbang dan tulis nilai pada setiap kawat, atau tulis ekspresinya dan isi tabel kebenaran.
  2. Untuk penyederhanaan, taruh angka 1 (dan don’t-care sebagai X) ke dalam peta Karnaugh dengan baris dan kolom kode Gray: 00, 01, 11, 10.
  3. Cakup angka 1 dengan kelompok sesedikit dan sebesar mungkin yang berisi 1, 2, 4, 8, atau 16 sel, melingkar melewati tepi; setiap kelompok adalah satu suku hasil kali yang tersusun dari variabel yang tetap konstan. Kelompokkan angka 0 untuk bentuk POS.
  4. Untuk flip-flop dan pencacah, baca masukan pada setiap tepi clock aktif, tulis keadaan setelah setiap tepi, dan ingat bahwa pencacah n bit berputar kembali setelah 2ⁿ keadaan.

2Soal latihan

1.Dioda & transistorSedang
RC​ = 2,2 kΩβ = 75VCC​ = 10 VRB​ = 270 kΩ

Sebuah transistor NPN dengan β = 75 dibias oleh resistor basis RB = 270 kΩ dari sumber VCC = 10 V. Resistor kolektornya RC = 2,2 kΩ dan emitornya dihubungkan ke ground. Ambil VBE = 0,7 V dan asumsikan transistor berada di daerah aktif. Cari tegangan kolektor–emitor VCE.

VCC = 10 VRB = 270 kΩRC = 2,2 kΩβ = 75VBE = 0,7 V
VCE = V
2.Dioda & transistorSulit
+−≤ 23 V470 Ω5,6 V

Regulator Zener 5,6 V memiliki resistor seri 470 Ω. Masukan dapat naik hingga 23 V, dan beban mungkin terlepas. Cari daya terbesar PZ,max yang harus didisipasikan Zener.

Vin,max = 23 VVZ = 5,6 VR = 470 Ω
PZ,max = mW
3.Rangkaian op-ampSedang
−+Vout​Rf​ = 4,7 kΩR1​ = 1 kΩVin​ = −1 VRa​ = 2 kΩRb​ = 4,7 kΩ

Op-amp ideal dan dicatu ±15 V. Cari tegangan keluaran Vout.

Vin = −1 VRa = 2 kΩRb = 4,7 kΩR1 = 1 kΩRf = 4,7 kΩ
Vout = V
4.Rangkaian op-ampSulit
−+Vout​C = 0,47 µFVin​ = 1,7 VR = 22 kΩ

Integrator memakai op-amp ideal dengan catu ±15 V; keluarannya jenuh pada ±14 V. Kapasitor tidak bermuatan ketika masukan konstan Vin = 1,7 V diberikan pada t = 0. Cari tegangan keluaran Vout pada t = 5 ms.

Vin = 1,7 VR = 22 kΩC = 0,47 µFVsat = ±14 Vt = 5 ms
Vout = V
5.Transien RC & RLSedang
R = 10 Ωt = 0L150 mHi(t)

Induktor mengalirkan arus tunak 3 A. Pada t = 0 sakelar menutup loop melalui R dan sumber dilepas, jadi arus induktor meluruh melalui R. Berapa lama waktu yang diperlukan agar arus turun ke 0,75 A? Cari t.

i(0) = 3 AR = 10 ΩL = 150 mH
t = ms
6.Transien RC & RLSulit
+−Vs​20 Vmembuka pada t = 0R1​ = 3,3 kΩR2​ = 1 kΩi2​C22 µF+−vC​

Sakelar telah tertutup sejak lama, jadi rangkaian dalam keadaan tunak. Pada t = 0 sakelar membuka. Cari arus i2 melalui R2 pada t = 20 ms.

Vs = 20 VR1 = 3,3 kΩR2 = 1 kΩC = 22 µFt = 20 ms
i2 = mA
7.Resistor seri & paralelSedang
R1​ = 12 ΩIR1​R3​ = 2 Ω+−V1​6 VR2​20 ΩAR4​12 ΩB

Cari arus IR1 yang dialirkan sumber, yang mengalir melalui R1.

V1 = 6 VR1 = 12 ΩR2 = 20 ΩR3 = 2 ΩR4 = 12 Ω
IR1 = A
8.Resistor seri & paralelSulit
R1​ = 2 ΩR3​ = 5 ΩR5​ = 25 Ω+−V1​9 VR2​8 ΩIR2​AR4​6 ΩBR6​25 Ω

Cari arus IR2 melalui R2.

V1 = 9 VR1 = 2 ΩR2 = 8 ΩR3 = 5 ΩR4 = 6 ΩR5 = 25 ΩR6 = 25 Ω
IR2 = A
9.Konverter DC-DCSedang
tiL​Imax​ = ?Imin​Io​DTT2T

Konverter buck mengubah 24 V menjadi 7,2 V untuk beban 2 Ω. Konverter bekerja pada 250 kHz dengan L = 150 µH. Cari arus puncak induktor Imax.

Vin​ = 24 VVo​ = 7,2 Vf = 250 kHzL = 150 µHR = 2 Ω
Imax = A
10.Konverter DC-DCSulit
tiL​Imax​IL​DTT2T

Konverter buck ideal mengubah 24 V menjadi 12 V untuk beban 8 Ω pada 100 kHz. Cari induktansi terkecil Lcrit untuk konduksi kontinu.

Vin​ = 24 VVo​ = 12 Vf = 100 kHzR = 8 Ω
Lcrit = µH
11.Jembatan Wheatstone & strain gaugeSedang
+−2 V250 Ω250 Ω + ΔR250 Ω250 Ωab+−Vab​ = ?

Sebuah jembatan memiliki empat lengan 250 Ω dan Vs = 2 V. Sensor R₂ naik sebesar ΔR = 62,5 Ω. Cari keluaran eksak Vab dalam mV.

Vs = 2 VR = 250 ΩΔR = 62,5 Ω
Vab = mV
12.Jembatan Wheatstone & strain gaugeSulit
+−10 V350 Ω − ΔR350 Ω + ΔR350 Ω + ΔR350 Ω − ΔRab+−Vo​ = ?

Sebuah jembatan dengan lengan 350 Ω dieksitasi dengan 10 V dan memiliki empat gauge aktif, dua dalam tarik dan dua dalam tekan (jembatan penuh). Faktor pengukurnya 2 dan regangannya 750 µε. Cari keluaran jembatan Vo dalam mV.

Vs = 10 VGF = 2ε = 750 µε
Vo = mV
13.Logika digital: gerbang, peta-K & flip-flopSedang
ABC00011110010011130204051706

Pakai peta Karnaugh untuk mencari bentuk hasil kali dari jumlah (POS) minimal dari F(A, B, C) = Σm(1, 3, 7). Berapa suku jumlah (faktor) N yang dimilikinya?

F(A, B, C) = Σm(1, 3, 7)
N =
14.Logika digital: gerbang, peta-K & flip-flopSulit
ABCD0001111000011110000103X21415X7060120131150141809011010

Carilah bentuk SOP minimal dari F(A, B, C, D) = Σm(4, 5, 8, 15) + d(2, 7), dengan d menandai kondisi don’t-care. Berapa suku hasil kali N yang dimilikinya?

F(A, B, C, D) = Σm(4, 5, 8, 15) + d(2, 7)
N =

3Larutan

1.Dioda & transistor

Jawaban: VCE = 4,317 V

Titik kerja BJT: di daerah aktif VBE = 0,7 V, IC = β·IB dan IE = (β + 1)·IB. Cari IB dari loop basis dengan KVL, lalu IC, lalu VCE dari loop kolektor–emitor. Pembagi tegangan di basis diganti dengan ekivalen Théveninnya VTH = VCC·R₂/(R₁ + R₂), RTH = R₁∥R₂; resistor emitor tampak (β + 1) kali lebih besar di loop basis.

Arus basis

IB = (VCC − VBE)/RB = (10 − 0,7)/270 kΩ = 34,44 µA

Arus kolektor

IC = β·IB = 75·34,44 µA = 2,583 mA

Tegangan kolektor–emitor

VCE = 10 − 2,583 mA·2,2 kΩ = 4,317 V

Jawaban

VCE = 4,317 V
2.Dioda & transistor

Jawaban: PZ,max = 207,3 mW

Regulator Zener: dioda Zener bias mundur mempertahankan tegangannya VZ selama arusnya tetap di atas minimum IZ,min. Resistor seri R menanggung selisih antara masukan dan keluaran: IR = (Vin − VZ)/R. Arus itu terbagi antara beban, IL = VZ/RL, dan Zener: IZ = IR − IL. Rancang untuk kasus terburuk: masukan terendah dengan beban terbesar tetap harus menyisakan IZ,min, dan masukan tertinggi tanpa beban memberi daya Zener terbesar PZ = VZ·IZ.

Arus Zener kasus terburuk

IZ = 17,4/470 = 37,02 mA

Daya Zener

PZ = 5,6·37,02 = 207,3 mW

Jawaban

PZ,max = 207,3 mW
3.Rangkaian op-amp

Jawaban: Vout = −3,999 V

Aturan op-amp ideal: dengan umpan balik negatif, op-amp mengatur keluarannya sehingga kedua masukan berada pada tegangan yang sama (V₋ = V₊), dan tidak ada arus yang masuk ke masukan mana pun. Menulis KCL di masukan pembalik dengan dua fakta ini memberi keluarannya.

Tegangan di masukan +

V₊ = Vin·Rb/(Ra + Rb) = −1·4,7/(2 + 4,7) = −0,7015 V

Penguatan tak membalik

V₋ = V₊, dan arus melalui R₁ juga mengalir melalui Rf.

Vout = V₊·(1 + Rf/R1) = −0,7015·(1 + 4,7/1) = −3,999 V

Jawaban

Vout = −3,999 V
4.Rangkaian op-amp

Jawaban: Vout = −0,8221 V

Aturan op-amp ideal: dengan umpan balik negatif, op-amp mengatur keluarannya sehingga kedua masukan berada pada tegangan yang sama (V₋ = V₊), dan tidak ada arus yang masuk ke masukan mana pun. Menulis KCL di masukan pembalik dengan dua fakta ini memberi keluarannya.

Arus masukan dan laju kenaikan

kΩ dikali µF menghasilkan milidetik.

RC = 22 kΩ · 0,47 µF = 10,34 ms
laju kenaikan = −Vin/(RC) = −1,7/10,34 = −0,1644 V/ms

Keluaran pada waktu yang diberikan

Nilai ideal berada di dalam ±Vsat, jadi integrator belum terpotong.

Vout = −Vin·t/(RC) = −1,7·5/10,34 = −0,8221 V

Jawaban

Vout = −0,8221 V
5.Transien RC & RL

Jawaban: t = 20,79 ms

Transien orde satu: pada rangkaian dengan satu kapasitor atau satu induktor, setiap tegangan dan arus berubah secara eksponensial dari nilai awal ke nilai akhir: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ, dengan τ = RC atau τ = L/R. Setelah sekitar 5τ rangkaian sudah stabil.

Konstanta waktu

τ = L/R = 150 mH / 10 Ω = 15 ms

Selesaikan untuk waktu

0,75 = 3·e−t/τ → t = τ·ln(3/0,75)
t = 15·ln(4) = 20,79 ms

Jawaban

t = 20,79 ms
6.Transien RC & RL

Jawaban: i2 = 1,874 mA

Transien orde satu: pada rangkaian dengan satu kapasitor atau satu induktor, setiap tegangan dan arus berubah secara eksponensial dari nilai awal ke nilai akhir: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ, dengan τ = RC atau τ = L/R. Setelah sekitar 5τ rangkaian sudah stabil.

Tegangan awal kapasitor

Dalam keadaan tunak kapasitor adalah rangkaian terbuka, jadi R₁ dan R₂ membentuk pembagi tegangan. Tegangan kapasitor tidak dapat melompat saat sakelar membuka.

vC(0) = 20·1/(3,3 + 1) = 4,651 V

Konstanta waktu setelah sakelar membuka

τ = R2·C = 1·22 = 22 ms

Pengosongan

vC(t) = 4,651·e−20/22 = 1,874 V
i2 = vC/R2 = 1,874/1 = 1,874 mA

Jawaban

i2 = 1,874 mA
7.Resistor seri & paralel

Jawaban: IR1 = 0,2965 A

Resistor seri dan paralel: dalam seri, arus yang sama mengalir di setiap resistor dan R = R₁ + R₂ + …. Dalam paralel, setiap resistor punya tegangan yang sama dan 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Jaringan tangga disederhanakan satu pasang demi satu pasang hingga tersisa satu resistansi ekuivalen.

R1​ = 12 ΩR3​ = 2 Ω+−V1​6 VR2​20 ΩAR4​12 ΩB

Gabungkan resistor dari ujung terjauh

Mulai dari ujung yang paling jauh dari sumber dan bergerak kembali ke arahnya. Resistor yang dialiri arus sama terhubung seri; resistor di antara dua simpul yang sama terhubung paralel.

R3 + R4 = 2 + 12 = 14 Ω
R2 ∥ 14 = 20·14/(20+14) = 8,235 Ω
Req = R1 + 8,235 = 12 + 8,235 = 20,24 Ω

Arus dari sumber

Sumber hanya melihat Req, jadi hukum Ohm memberi arus yang dialirkannya. Arus itu mengalir melalui R₁.

IR1 = V1/Req = 6/20,24 = 0,2965 A

Jawaban

IR1 = 0,2965 A
8.Resistor seri & paralel

Jawaban: IR2 = 0,7796 A

Resistor seri dan paralel: dalam seri, arus yang sama mengalir di setiap resistor dan R = R₁ + R₂ + …. Dalam paralel, setiap resistor punya tegangan yang sama dan 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Jaringan tangga disederhanakan satu pasang demi satu pasang hingga tersisa satu resistansi ekuivalen.

R1​ = 2 ΩR3​ = 5 ΩR5​ = 25 Ω+−V1​9 VR2​8 ΩAR4​6 ΩBR6​25 Ω

Gabungkan resistor dari ujung terjauh

Mulai dari ujung yang paling jauh dari sumber dan bergerak kembali ke arahnya. Resistor yang dialiri arus sama terhubung seri; resistor di antara dua simpul yang sama terhubung paralel.

R5 + R6 = 25 + 25 = 50 Ω
R4 ∥ 50 = 5,357 Ω
R3 + 5,357 = 10,36 Ω
R2 ∥ 10,36 = 4,514 Ω
Req = R1 + 4,514 = 2 + 4,514 = 6,514 Ω

Arus dari sumber

Sumber hanya melihat Req, jadi hukum Ohm memberi arus yang dialirkannya. Arus itu mengalir melalui R₁.

IR1 = V1/Req = 9/6,514 = 1,382 A

Arus melalui R₂

Kurangi jatuh tegangan pada R₁ untuk mendapat tegangan di simpul A, yaitu tegangan pada R₂.

VA = V1 − IR1·R1 = 9 − 1,382·2 = 6,237 V
IR2 = VA/R2 = 6,237/8 = 0,7796 A

Jawaban

IR2 = 0,7796 A
9.Konverter DC-DC

Jawaban: Imax = 3,667 A

Konverter DC-DC: saklar S menyala selama fraksi D dari setiap periode T = 1/f. Pada keadaan tunak, tegangan rata-rata induktor adalah nol (keseimbangan volt-detik), yang memberikan rasio konversi ideal pada konduksi kontinu: buck Vo = D·Vin, boost Vo = Vin/(1 − D), buck-boost pembalik |Vo| = Vin·D/(1 − D). Konverter ideal menjaga daya: Vin·Iin = Vo·Io. Selama S menyala, arus induktor naik sebesar ΔIL = VL·D·T/L, dengan VL = Vin − Vo untuk buck dan Vin untuk boost dan buck-boost. Riak keluaran adalah ΔVo = ΔIL/(8fC) untuk buck dan Io·D/(fC) untuk boost dan buck-boost. Arus induktor tepat menyentuh nol (batas CCM) ketika arus induktor rata-rata sama dengan ΔIL/2.

Siklus kerja

D = 7,2/24 = 0,3

Arus rata-rata dan arus riak

Io = 7,2/2 = 3,6 A
ΔIL = VL·D/(L·f) = 16,8·0,3/(150·10⁻⁶·250·10³) = 0,1344 A

Arus puncak

Imax = 3,6 + 0,1344/2 = 3,667 A

Jawaban

Imax = 3,667 A
10.Konverter DC-DC

Jawaban: Lcrit = 20 µH

Konverter DC-DC: saklar S menyala selama fraksi D dari setiap periode T = 1/f. Pada keadaan tunak, tegangan rata-rata induktor adalah nol (keseimbangan volt-detik), yang memberikan rasio konversi ideal pada konduksi kontinu: buck Vo = D·Vin, boost Vo = Vin/(1 − D), buck-boost pembalik |Vo| = Vin·D/(1 − D). Konverter ideal menjaga daya: Vin·Iin = Vo·Io. Selama S menyala, arus induktor naik sebesar ΔIL = VL·D·T/L, dengan VL = Vin − Vo untuk buck dan Vin untuk boost dan buck-boost. Riak keluaran adalah ΔVo = ΔIL/(8fC) untuk buck dan Io·D/(fC) untuk boost dan buck-boost. Arus induktor tepat menyentuh nol (batas CCM) ketika arus induktor rata-rata sama dengan ΔIL/2.

Siklus kerja

D = 12/24 = 0,5

Syarat batas

Samakan arus induktor rata-rata dengan setengah arus riak lalu selesaikan untuk L.

Lcrit = (1 − D)·R/(2f)

Induktansi kritis

Lcrit = (1 − 0,5)·8/(2100·10³) = 20 µH

Jawaban

Lcrit = 20 µH
11.Jembatan Wheatstone & strain gauge

Jawaban: Vab = 111,1 mV

Jembatan Wheatstone: dua pembagi tegangan berbagi satu catu Vs. Pembagi kiri R1–R2 memberikan Va = Vs·R2/(R1 + R2) dan pembagi kanan R3–R4 memberikan Vb = Vs·R4/(R3 + R4); keluarannya adalah Vab = Va − Vb. Jembatan seimbang (Vab = 0, tidak ada arus di alat ukur) bila R1/R2 = R3/R4, yaitu R1·R4 = R2·R3. Dilihat dari keluarannya, jembatan adalah sumber Thévenin dengan Rth = R1∥R2 + R3∥R4.

Tegangan simpul

Va = 2·312,5/562,5 = 1,111 V
Vb = 1 V

Haluaran

Vab = 111,1 mV

Jawaban

Vab = 111,1 mV

Perkiraan linear Vs·ΔR/(4R) = 125 mV terlalu tinggi 12,5 %: jembatan seperempat tidak sepenuhnya linear.

12.Jembatan Wheatstone & strain gauge

Jawaban: Vo = 15 mV

Pengukur regangan (strain gauge): sebuah pengukur mengubah resistansinya menurut regangan: ΔR/R = GF·ε, dengan faktor pengukur GF sekitar 2 untuk foil logam. Pada jembatan dengan semua lengan sama dengan R, satu pengukur aktif (jembatan seperempat) memberikan Vo ≈ Vs·GF·ε/4. Dua pengukur aktif dengan regangan berlawanan pada lengan yang berdekatan (setengah jembatan) memberikan Vs·GF·ε/2, dan empat (jembatan penuh) memberikan Vs·GF·ε. Tegangan mekanik mengikuti hukum Hooke, σ = E·ε. Sel beban menyatakan sensitivitasnya dalam mV/V: keluaran pada beban penuh per volt eksitasi.

Perubahan resistansi relatif

ΔR/R = 2·750·10⁻⁶ = 0,0015

Keluaran jembatan

Vo = Vs·GF·ε = 10·0,0015 = 15 mV

Jawaban

Vo = 15 mV
13.Logika digital: gerbang, peta-K & flip-flop

Jawaban: N = 2

Peta Karnaugh: sel-sel diurutkan dalam kode Gray (00, 01, 11, 10), sehingga sel bertetangga, termasuk yang melewati tepi, berbeda tepat pada satu variabel. Kelompokkan angka 1 dalam persegi panjang berisi 1, 2, 4, 8, atau 16 sel, sebesar mungkin dan sesedikit mungkin, sampai setiap angka 1 tercakup. Setiap kelompok adalah satu suku hasil kali: variabel yang tetap konstan di dalamnya. Kelompok 2ᵏ sel kehilangan k variabel. Don’t-care (X) boleh dipakai untuk memperbesar kelompok tetapi tidak harus dicakup. Mengelompokkan angka 0 sebagai gantinya menghasilkan bentuk POS minimal.

ABC00011110010011130204051706

Kelompokkan angka 0

Setiap kelompok adalah persegi panjang berisi 2ᵏ sel; sel di tepi bertetangga dengan sel di tepi seberangnya.

C
(A′ + B)

Bentuk POS minimal

F = C(A′ + B)
N = 2

Jawaban

N = 2
14.Logika digital: gerbang, peta-K & flip-flop

Jawaban: N = 3

Peta Karnaugh: sel-sel diurutkan dalam kode Gray (00, 01, 11, 10), sehingga sel bertetangga, termasuk yang melewati tepi, berbeda tepat pada satu variabel. Kelompokkan angka 1 dalam persegi panjang berisi 1, 2, 4, 8, atau 16 sel, sebesar mungkin dan sesedikit mungkin, sampai setiap angka 1 tercakup. Setiap kelompok adalah satu suku hasil kali: variabel yang tetap konstan di dalamnya. Kelompok 2ᵏ sel kehilangan k variabel. Don’t-care (X) boleh dipakai untuk memperbesar kelompok tetapi tidak harus dicakup. Mengelompokkan angka 0 sebagai gantinya menghasilkan bentuk POS minimal.

Implikan prima

Kelompok terbesar yang dapat dibentuk dari angka 1 dan X.

BCD, A′BD, A′BC′, AB′C′D′
ABCD0001111000011110000103X21415X7060120131150141809011010

Cakupan minimal

F = BCD + A′BC′ + AB′C′D′
N = 3

Jawaban

N = 3

ExamProblems · examproblems.com/courses/electronics-1