Elektronika 1: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 14 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baruKembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Dioda & transistor

Dioda (tegangan jatuh konstan)
VD = 0,7 V when conducting
Daerah aktif
VBE = 0,7 V, IC = β·IB, IE = (β + 1)·IB
Bias tetap
IB = (VCC − 0,7)/RB
Bias pembagi tegangan
IB = (VTH − 0,7)/(RTH + (β + 1)RE)
Thévenin dari pembagi tegangan
VTH = VCC·R2/(R1 + R2), RTH = R1∥R2
Loop kolektor
VCE = VCC − ICRC − IERE
Saturasi
IC(sat) = (VCC − VCE(sat))/RC, IB ≥ IC(sat)/β

Rangkaian op-amp

Penguat pembalik
Vout = −(Rf/Rin)·Vin
Penguat tak membalik
Vout = (1 + Rf/R1)·Vin
Penguat penjumlah
Vout = −Rf(V1/R1 + V2/R2)
Op-amp ideal
V+ = V−, Iin = 0

Transien RC & RL

Konstanta waktu
τ = RC | τ = L/R
Respons
x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ
Kapasitor pada DC
rangkaian terbuka; vC tidak dapat melompat
Induktor pada DC
hubung singkat; iL tidak dapat melompat
Keadaan tunak
t ≈ 5τ

Metode

  1. Cari nilai awal sesaat setelah sakelar berpindah: tegangan kapasitor dan arus induktor tidak dapat melompat.
  2. Cari nilai akhir lama setelah sakelar berpindah: kapasitor berperilaku sebagai rangkaian terbuka, induktor sebagai hubung singkat.
  3. Cari konstanta waktu: τ = RC atau τ = L/R, dengan hambatan yang terlihat oleh kapasitor atau induktor.
  4. Gunakan x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ.

Resistor seri & paralel

Resistor seri
Req = R1 + R2 + …
Resistor paralel
1/Req = 1/R1 + 1/R2 + …
Dua resistor paralel
Req = R1R2 / (R1 + R2)
Hukum Ohm
V = I·R
Daya
P = V·I = I²R = V²/R

Metode

  1. Mulailah dari ujung jaringan yang paling jauh dari terminal.
  2. Gabungkan resistor seri dengan menjumlahkannya, dan resistor paralel dengan 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
  3. Gambar ulang rangkaian setelah setiap langkah.
  4. Ulangi sampai tersisa satu resistor di antara terminal.

Konverter DC-DC

Buck
Vo = D·Vin
Boost
Vo = Vin/(1 − D)
Buck-boost pembalik
|Vo| = Vin·D/(1 − D)
Keseimbangan daya ideal
VinIin = VoIo
Riak induktor
ΔIL = VL,on·D/(L·f); buck Vin − Vo, boost and buck-boost Vin
Arus induktor rata-rata
buck Io; boost dan buck-boost Io/(1 − D)
Riak keluaran
buck ΔIL/(8fC); boost dan buck-boost Io·D/(fC)
Batas CCM
buck (1 − D)R/(2f); boost D(1 − D)²R/(2f); buck-boost (1 − D)²R/(2f)

Metode

  1. Kenali konverternya (buck, boost, atau buck-boost) dan siklus kerja D dari rasio tegangan.
  2. Gunakan keseimbangan volt-detik pada induktor: tegangan induktor rata-rata selama satu periode adalah nol.
  3. Cari tegangan induktor saat saklar menyala, lalu ΔIL = VL·D/(L·f).
  4. Untuk riak keluaran, cari muatan yang masuk dan keluar kapasitor; untuk batas CCM, samakan arus induktor rata-rata dengan ΔIL/2.

Jembatan Wheatstone & strain gauge

Tegangan pembagi
Va = VsR2/(R1 + R2), Vb = VsR4/(R3 + R4)
Haluaran
Vab = Va − Vb
Keseimbangan
R1/R2 = R3/R4
Jembatan kawat geser
R/Rx = l/(100 − l)
Resistansi Thévenin
Rth = R1∥R2 + R3∥R4
Faktor pengukur
ΔR/R = GF·ε
Keluaran jembatan
seperempat Vs·GF·ε/4, setengah Vs·GF·ε/2, penuh Vs·GF·ε
Perubahan kecil, satu lengan
Vab ≈ Vs·ΔR/(4R)
Tegangan
σ = E·ε

Metode

  1. Perlakukan jembatan sebagai dua pembagi tegangan pada catu yang sama.
  2. Untuk keseimbangan, setel R₁/R₂ = R₃/R₄ lalu selesaikan untuk resistor yang tidak diketahui.
  3. Untuk jembatan tak seimbang, cari Va dan Vb dari pembagi lalu kurangkan; gunakan ekuivalen Thévenin bila alat ukur membebani keluaran.
  4. Untuk strain gauge, ubah regangan menjadi ΔR/R = GF·ε dan gunakan Vs·GF·ε/4, /2, atau ×1 untuk jembatan seperempat, setengah, atau penuh.

Logika digital: gerbang, peta-K & flip-flop

Gerbang dasar
A·B, A + B, A′, (A·B)′, (A + B)′, A ⊕ B
Aturan Boolean
X + X′ = 1, X·X′ = 0, X + XY = X, XY + XY′ = X
De Morgan
(X·Y)′ = X′ + Y′, (X + Y)′ = X′·Y′
Urutan peta Karnaugh
00, 01, 11, 10 (Gray code)
Kelompok 2ᵏ sel
kehilangan k variabel
Multiplekser 4-ke-1
F = A′B′I0 + A′BI1 + AB′I2 + ABI3
Flip-flop
D: Q⁺ = D, T: Q⁺ = T ⊕ Q, JK: Q⁺ = JQ′ + K′Q
Pencacah
n bit: 2ⁿ keadaan; mod-N: n terkecil dengan 2ⁿ ≥ N; fout = fclk/N
Pencacah ripple
fmax = 1/(n·tpd)
Pencacah cincin dan Johnson
n dan 2n keadaan

Metode

  1. Untuk rangkaian, bekerjalah dari masukan ke keluaran satu gerbang demi satu gerbang dan tulis nilai pada setiap kawat, atau tulis ekspresinya dan isi tabel kebenaran.
  2. Untuk penyederhanaan, taruh angka 1 (dan don’t-care sebagai X) ke dalam peta Karnaugh dengan baris dan kolom kode Gray: 00, 01, 11, 10.
  3. Cakup angka 1 dengan kelompok sesedikit dan sebesar mungkin yang berisi 1, 2, 4, 8, atau 16 sel, melingkar melewati tepi; setiap kelompok adalah satu suku hasil kali yang tersusun dari variabel yang tetap konstan. Kelompokkan angka 0 untuk bentuk POS.
  4. Untuk flip-flop dan pencacah, baca masukan pada setiap tepi clock aktif, tulis keadaan setelah setiap tepi, dan ingat bahwa pencacah n bit berputar kembali setelah 2ⁿ keadaan.

2Soal latihan

1.Dioda & transistorSedang
RC​ = 2,2 kΩβ = 150RE​ = 1 kΩVCC​ = 15 VR1​ = 56 kΩR2​ = 8,2 kΩ

Sebuah transistor NPN dengan β = 150 dibias dengan pembagi tegangan dari VCC = 15 V: R₁ = 56 kΩ dari VCC ke basis dan R₂ = 8,2 kΩ dari basis ke ground. Resistor kolektornya RC = 2,2 kΩ dan resistor emitornya RE = 1 kΩ. Ambil VBE = 0,7 V dan gunakan ekivalen Thévenin dari pembagi tegangan (jangan abaikan arus basis). Cari tegangan kolektor–emitor VCE.

VCC = 15 VR1 = 56 kΩR2 = 8,2 kΩRC = 2,2 kΩRE = 1 kΩβ = 150
VCE = V
2.Dioda & transistorSulit
RC​ = 1 kΩβ = 150VCC​ = 5 V5 VRB​ = ?

Sebuah transistor NPN dengan β = 150 mengalihkan resistor beban 1 kΩ yang terhubung antara VCC = 5 V dan kolektornya. Emitornya dihubungkan ke ground. Basis dikemudikan dari keluaran logika 5 V melalui resistor basis RB. Ambil VBE = 0,7 V dan VCE(sat) = 0,2 V. Agar pengalihan andal, rancang arus basis 2 kali arus minimum yang diperlukan untuk saturasi. Cari RB dalam kΩ.

VCC = 5 VRC = 1 kΩβ = 150Vin = 5 VVBE = 0,7 VVCE(sat) = 0,2 Voverdrive = 2
RB = kΩ
3.Rangkaian op-ampSedang
−+Vout​Rf​ = 47 kΩR1​ = 10 kΩVin​ = −5 VRa​ = 22 kΩRb​ = 4,7 kΩ

Op-amp ideal dan dicatu ±15 V. Cari tegangan keluaran Vout.

Vin = −5 VRa = 22 kΩRb = 4,7 kΩR1 = 10 kΩRf = 47 kΩ
Vout = V
4.Rangkaian op-ampSulit
Vin​V1​Vout​tingkat 1: membalikR1​ = 1 kΩRf1​ = 4,7 kΩtingkat 2: tak membalikR2​ = 100 kΩRf2​ = 4,7 kΩ

Dua tingkat op-amp ideal dihubungkan secara kaskade: penguat membalik (R1, Rf1) diikuti penguat tak membalik (R2 ke ground, Rf2 di umpan balik). Keduanya dicatu ±15 V. Masukannya Vin = −0,15 V. Cari tegangan keluaran Vout.

R1 = 1 kΩRf1 = 4,7 kΩR2 = 100 kΩRf2 = 4,7 kΩVin = −0,15 V
Vout = V
5.Transien RC & RLSedang
+−Vs​12 Vt = 0R = 50 ΩL68 mHi(t)

Induktor tidak dialiri arus sebelum sakelar ditutup pada t = 0. Cari tegangan vL pada induktor saat t = 1 ms.

Vs = 12 VR = 50 ΩL = 68 mHt = 1 ms
vL = V
6.Transien RC & RLSulit
+−Vs​12 Vt = 0R = 1 kΩC?+−vC​

Sebuah pewaktu mulai mengisi kapasitor yang tidak bermuatan melalui resistor dari catu 12 V pada t = 0. Pewaktu harus terpicu ketika tegangan kapasitor mencapai 10,8 V, tepat 100 ms setelah mulai. Dengan R = 1 kΩ, cari kapasitansi C yang diperlukan.

Vs = 12 VVth = 10,8 VT = 100 msR = 1 kΩ
C = µF
7.Resistor seri & paralelSedang
R1​ = 5 ΩR3​ = 5 Ω+−V1​15 VR2​5 ΩIR2​AR4​12 ΩB

Cari arus IR2 melalui R2.

V1 = 15 VR1 = 5 ΩR2 = 5 ΩR3 = 5 ΩR4 = 12 Ω
IR2 = A
8.Resistor seri & paralelSulit
R1​ = 15 ΩR3​ = 30 ΩR5​ = 20 Ω+−V1​15 VR2​3 ΩIR2​AR4​15 ΩBR6​8 Ω

Cari arus IR2 melalui R2.

V1 = 15 VR1 = 15 ΩR2 = 3 ΩR3 = 30 ΩR4 = 15 ΩR5 = 20 ΩR6 = 8 Ω
IR2 = A
9.Konverter DC-DCSedang
tiL​Imax​Imin​ΔI = ?DTT2T

Konverter buck ideal mengubah 36 V menjadi 21,6 V pada 25 kHz dengan L = 330 µH. Cari arus riak induktor puncak ke puncak ΔIL.

Vin​ = 36 VVo​ = 21,6 Vf = 25 kHzL = 330 µH
ΔIL = A
10.Konverter DC-DCSulit
+−9 VSL = 220 µHC = ?R+−2,7 V

Konverter buck mengubah 9 V menjadi 2,7 V pada 50 kHz dengan L = 220 µH. Cari kapasitansi keluaran C yang membatasi riak keluaran puncak ke puncak sebesar 10 mV.

Vin​ = 9 VVo​ = 2,7 Vf = 50 kHzL = 220 µHΔVo = 10 mV
C = µF
11.Jembatan Wheatstone & strain gaugeSedang
+−9 V200 Ω200 Ω + ΔR200 Ω200 Ωab+−254,7 mV

Sebuah jembatan dengan empat lengan 200 Ω dicatu dengan 9 V. Ketika sensor R₂ berubah, keluarannya menunjukkan Vab = 254,7 mV. Cari perubahan eksak ΔR dari R₂.

Vs = 9 VR = 200 ΩVab = 254,7 mV
ΔR = Ω
12.Jembatan Wheatstone & strain gaugeSulit
+−10 V120 Ω − ΔR120 Ω + ΔR120 Ω + ΔR120 Ω − ΔRab+−Vo​ = ?

Sebuah sel beban (jembatan penuh dari strain gauge) memiliki keluaran terukur 2,5 mV/V pada beban terukurnya 500 kg. Sel dieksitasi dengan 10 V. Cari keluarannya Vo di bawah beban 200 kg.

2,5 mV/VFrated = 500 kgVs = 10 VF = 200 kg
Vo = mV
13.Logika digital: gerbang, peta-K & flip-flopSedang
ABC00011110010011130204050716

Pakai peta Karnaugh untuk mencari bentuk hasil kali dari jumlah (POS) minimal dari F(A, B, C) = Σm(1, 3, 6). Berapa suku jumlah (faktor) N yang dimilikinya?

F(A, B, C) = Σm(1, 3, 6)
N =
14.Logika digital: gerbang, peta-K & flip-flopSulit
TQ0​Q0​TQ1​Q1​TQ2​Q2​TQ3​Q3​CLKUP

Sebuah pencacah naik biner 4 bit dimulai dari 7 (desimal, Q = 0111). Berapa hitungan Q (dalam desimal) yang ditunjukkannya setelah 24 pulsa clock?

Q0 = 724n = 4
Q =

3Larutan

1.Dioda & transistor

Jawaban: VCE = 11,3 V

Titik kerja BJT: di daerah aktif VBE = 0,7 V, IC = β·IB dan IE = (β + 1)·IB. Cari IB dari loop basis dengan KVL, lalu IC, lalu VCE dari loop kolektor–emitor. Pembagi tegangan di basis diganti dengan ekivalen Théveninnya VTH = VCC·R₂/(R₁ + R₂), RTH = R₁∥R₂; resistor emitor tampak (β + 1) kali lebih besar di loop basis.

Ekivalen Thévenin dari pembagi tegangan

VTH = 15·8,2/(56 + 8,2) = 1,916 V
RTH = 56·8,2/(56 + 8,2) = 7,153 kΩ

Arus basis

KVL di sekeliling loop basis; arus emitor adalah (β + 1)·IB.

IB = (1,916 − 0,7)/(7,153 + 151·1) = 7,688 µA

Arus kolektor

IC = 150·7,688 µA = 1,153 mA
IE = 151·7,688 µA = 1,161 mA

Tegangan kolektor–emitor

VCE = 15 − 1,153·2,2 − 1,161·1 = 11,3 V

Jawaban

VCE = 11,3 V
2.Dioda & transistor

Jawaban: RB = 67,19 kΩ

BJT sebagai sakelar: untuk menyalakan beban sepenuhnya, transistor dikemudikan ke saturasi, dengan VCE = VCE(sat) dan arus kolektor ditentukan oleh beban: IC(sat) = (VCC − VCE(sat))/RC. Saturasi memerlukan paling sedikit IB = IC(sat)/β. Jika arus basis lebih kecil, transistor tetap aktif dan IC = β·IB.

Arus kolektor saat saturasi

IC(sat) = (5 − 0,2)/1000 = 4,8 mA

Arus basis minimum

IB(min) = IC(sat)/β = 4,8/150 = 32 µA

Arus basis rancangan

IB = 2·32 µA = 64 µA

Resistor basis

RB = (5 − 0,7)/IB = 4,3 V/0,064 mA = 67,19 kΩ

Jawaban

RB = 67,19 kΩ
3.Rangkaian op-amp

Jawaban: Vout = −5,017 V

Aturan op-amp ideal: dengan umpan balik negatif, op-amp mengatur keluarannya sehingga kedua masukan berada pada tegangan yang sama (V₋ = V₊), dan tidak ada arus yang masuk ke masukan mana pun. Menulis KCL di masukan pembalik dengan dua fakta ini memberi keluarannya.

Tegangan di masukan +

V₊ = Vin·Rb/(Ra + Rb) = −5·4,7/(22 + 4,7) = −0,8801 V

Penguatan tak membalik

V₋ = V₊, dan arus melalui R₁ juga mengalir melalui Rf.

Vout = V₊·(1 + Rf/R1) = −0,8801·(1 + 47/10) = −5,017 V

Jawaban

Vout = −5,017 V
4.Rangkaian op-amp

Jawaban: Vout = 0,7381 V

Aturan op-amp ideal: dengan umpan balik negatif, op-amp mengatur keluarannya sehingga kedua masukan berada pada tegangan yang sama (V₋ = V₊), dan tidak ada arus yang masuk ke masukan mana pun. Menulis KCL di masukan pembalik dengan dua fakta ini memberi keluarannya.

Penguatan tiap tingkat

A1 = −Rf1/R1 = −4,7/1 = −4,7
A2 = 1 + Rf2/R2 = 1 + 4,7/100 = 1,047

Tingkat demi tingkat

V1 = −4,7·(−0,15) = 0,705 V
Vout = 1,047·0,705 = 0,7381 V

Jawaban

Vout = 0,7381 V
5.Transien RC & RL

Jawaban: vL = 5,752 V

Transien orde satu: pada rangkaian dengan satu kapasitor atau satu induktor, setiap tegangan dan arus berubah secara eksponensial dari nilai awal ke nilai akhir: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ, dengan τ = RC atau τ = L/R. Setelah sekitar 5τ rangkaian sudah stabil.

Konstanta waktu dan arus akhir

Lama setelah sakelar ditutup, induktor berperilaku seperti hubung singkat, jadi arus akhir hanya ditentukan oleh R.

τ = L/R = 68 mH / 50 Ω = 1,36 ms
i(∞) = Vs/R = 12/50 = 0,24 A

Tegangan induktor

Pada t = 0 seluruh tegangan sumber muncul pada induktor; kemudian meluruh ke nol.

vL(t) = Vs·e−t/τ = 12·e−1/1,36 = 5,752 V

Jawaban

vL = 5,752 V
6.Transien RC & RL

Jawaban: C = 43,43 µF

Transien orde satu: pada rangkaian dengan satu kapasitor atau satu induktor, setiap tegangan dan arus berubah secara eksponensial dari nilai awal ke nilai akhir: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ, dengan τ = RC atau τ = L/R. Setelah sekitar 5τ rangkaian sudah stabil.

Konstanta waktu yang diperlukan

10,8 = 12·(1 − e−100/τ) → τ = 100/ln(12/(12 − 10,8))
τ = 100/2,303 = 43,43 ms

Kapasitansi

kΩ dikali µF menghasilkan milidetik.

C = τ/R = 43,43/1 = 43,43 µF

Jawaban

C = 43,43 µF
7.Resistor seri & paralel

Jawaban: IR2 = 1,308 A

Resistor seri dan paralel: dalam seri, arus yang sama mengalir di setiap resistor dan R = R₁ + R₂ + …. Dalam paralel, setiap resistor punya tegangan yang sama dan 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Jaringan tangga disederhanakan satu pasang demi satu pasang hingga tersisa satu resistansi ekuivalen.

R1​ = 5 ΩR3​ = 5 Ω+−V1​15 VR2​5 ΩAR4​12 ΩB

Gabungkan resistor dari ujung terjauh

Mulai dari ujung yang paling jauh dari sumber dan bergerak kembali ke arahnya. Resistor yang dialiri arus sama terhubung seri; resistor di antara dua simpul yang sama terhubung paralel.

R3 + R4 = 5 + 12 = 17 Ω
R2 ∥ 17 = 5·17/(5+17) = 3,864 Ω
Req = R1 + 3,864 = 5 + 3,864 = 8,864 Ω

Arus dari sumber

Sumber hanya melihat Req, jadi hukum Ohm memberi arus yang dialirkannya. Arus itu mengalir melalui R₁.

IR1 = V1/Req = 15/8,864 = 1,692 A

Arus melalui R₂

Kurangi jatuh tegangan pada R₁ untuk mendapat tegangan di simpul A, yaitu tegangan pada R₂.

VA = V1 − IR1·R1 = 15 − 1,692·5 = 6,538 V
IR2 = VA/R2 = 6,538/5 = 1,308 A

Jawaban

IR2 = 1,308 A
8.Resistor seri & paralel

Jawaban: IR2 = 0,784 A

Resistor seri dan paralel: dalam seri, arus yang sama mengalir di setiap resistor dan R = R₁ + R₂ + …. Dalam paralel, setiap resistor punya tegangan yang sama dan 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Jaringan tangga disederhanakan satu pasang demi satu pasang hingga tersisa satu resistansi ekuivalen.

R1​ = 15 ΩR3​ = 30 ΩR5​ = 20 Ω+−V1​15 VR2​3 ΩAR4​15 ΩBR6​8 Ω

Gabungkan resistor dari ujung terjauh

Mulai dari ujung yang paling jauh dari sumber dan bergerak kembali ke arahnya. Resistor yang dialiri arus sama terhubung seri; resistor di antara dua simpul yang sama terhubung paralel.

R5 + R6 = 20 + 8 = 28 Ω
R4 ∥ 28 = 9,767 Ω
R3 + 9,767 = 39,77 Ω
R2 ∥ 39,77 = 2,79 Ω
Req = R1 + 2,79 = 15 + 2,79 = 17,79 Ω

Arus dari sumber

Sumber hanya melihat Req, jadi hukum Ohm memberi arus yang dialirkannya. Arus itu mengalir melalui R₁.

IR1 = V1/Req = 15/17,79 = 0,8432 A

Arus melalui R₂

Kurangi jatuh tegangan pada R₁ untuk mendapat tegangan di simpul A, yaitu tegangan pada R₂.

VA = V1 − IR1·R1 = 15 − 0,8432·15 = 2,352 V
IR2 = VA/R2 = 2,352/3 = 0,784 A

Jawaban

IR2 = 0,784 A
9.Konverter DC-DC

Jawaban: ΔIL = 1,047 A

Konverter DC-DC: saklar S menyala selama fraksi D dari setiap periode T = 1/f. Pada keadaan tunak, tegangan rata-rata induktor adalah nol (keseimbangan volt-detik), yang memberikan rasio konversi ideal pada konduksi kontinu: buck Vo = D·Vin, boost Vo = Vin/(1 − D), buck-boost pembalik |Vo| = Vin·D/(1 − D). Konverter ideal menjaga daya: Vin·Iin = Vo·Io. Selama S menyala, arus induktor naik sebesar ΔIL = VL·D·T/L, dengan VL = Vin − Vo untuk buck dan Vin untuk boost dan buck-boost. Riak keluaran adalah ΔVo = ΔIL/(8fC) untuk buck dan Io·D/(fC) untuk boost dan buck-boost. Arus induktor tepat menyentuh nol (batas CCM) ketika arus induktor rata-rata sama dengan ΔIL/2.

Siklus kerja

D = 21,6/36 = 0,6

Tegangan induktor selama waktu nyala

Selama S menyala, induktor berada di antara Vin dan Vo.

VL = 36 − 21,6 = 14,4 V

Arus riak

ΔIL = VL·D/(L·f) = 14,4·0,6/(330·10⁻⁶·25·10³) = 1,047 A

Jawaban

ΔIL = 1,047 A
10.Konverter DC-DC

Jawaban: C = 42,95 µF

Konverter DC-DC: saklar S menyala selama fraksi D dari setiap periode T = 1/f. Pada keadaan tunak, tegangan rata-rata induktor adalah nol (keseimbangan volt-detik), yang memberikan rasio konversi ideal pada konduksi kontinu: buck Vo = D·Vin, boost Vo = Vin/(1 − D), buck-boost pembalik |Vo| = Vin·D/(1 − D). Konverter ideal menjaga daya: Vin·Iin = Vo·Io. Selama S menyala, arus induktor naik sebesar ΔIL = VL·D·T/L, dengan VL = Vin − Vo untuk buck dan Vin untuk boost dan buck-boost. Riak keluaran adalah ΔVo = ΔIL/(8fC) untuk buck dan Io·D/(fC) untuk boost dan buck-boost. Arus induktor tepat menyentuh nol (batas CCM) ketika arus induktor rata-rata sama dengan ΔIL/2.

Siklus kerja

D = 2,7/9 = 0,3

Arus riak induktor

ΔIL = (9 − 2,7)·0,3/(220·10⁻⁶·50·10³) = 0,1718 A

Kapasitansi

C = 0,1718/(8·50·10³·10·10⁻³) = 42,95 µF

Jawaban

C = 42,95 µF
11.Jembatan Wheatstone & strain gauge

Jawaban: ΔR = 24 Ω

Jembatan Wheatstone: dua pembagi tegangan berbagi satu catu Vs. Pembagi kiri R1–R2 memberikan Va = Vs·R2/(R1 + R2) dan pembagi kanan R3–R4 memberikan Vb = Vs·R4/(R3 + R4); keluarannya adalah Vab = Va − Vb. Jembatan seimbang (Vab = 0, tidak ada arus di alat ukur) bila R1/R2 = R3/R4, yaitu R1·R4 = R2·R3. Dilihat dari keluarannya, jembatan adalah sumber Thévenin dengan Rth = R1∥R2 + R3∥R4.

Tegangan simpul

Va = 4,5 + 0,2547 = 4,755 V

Selesaikan pembagi

R₂ = 200·4,755/(9 − 4,755) = 224 Ω
ΔR = 224 − 200 = 24 Ω

Jawaban

ΔR = 24 Ω
12.Jembatan Wheatstone & strain gauge

Jawaban: Vo = 10 mV

Pengukur regangan (strain gauge): sebuah pengukur mengubah resistansinya menurut regangan: ΔR/R = GF·ε, dengan faktor pengukur GF sekitar 2 untuk foil logam. Pada jembatan dengan semua lengan sama dengan R, satu pengukur aktif (jembatan seperempat) memberikan Vo ≈ Vs·GF·ε/4. Dua pengukur aktif dengan regangan berlawanan pada lengan yang berdekatan (setengah jembatan) memberikan Vs·GF·ε/2, dan empat (jembatan penuh) memberikan Vs·GF·ε. Tegangan mekanik mengikuti hukum Hooke, σ = E·ε. Sel beban menyatakan sensitivitasnya dalam mV/V: keluaran pada beban penuh per volt eksitasi.

Keluaran skala penuh

2,5·10 = 25 mV

Keluaran pada beban ini

Vo = 25·200/500 = 10 mV

Jawaban

Vo = 10 mV
13.Logika digital: gerbang, peta-K & flip-flop

Jawaban: N = 3

Peta Karnaugh: sel-sel diurutkan dalam kode Gray (00, 01, 11, 10), sehingga sel bertetangga, termasuk yang melewati tepi, berbeda tepat pada satu variabel. Kelompokkan angka 1 dalam persegi panjang berisi 1, 2, 4, 8, atau 16 sel, sebesar mungkin dan sesedikit mungkin, sampai setiap angka 1 tercakup. Setiap kelompok adalah satu suku hasil kali: variabel yang tetap konstan di dalamnya. Kelompok 2ᵏ sel kehilangan k variabel. Don’t-care (X) boleh dipakai untuk memperbesar kelompok tetapi tidak harus dicakup. Mengelompokkan angka 0 sebagai gantinya menghasilkan bentuk POS minimal.

ABC00011110010011130204050716

Kelompokkan angka 0

Setiap kelompok adalah persegi panjang berisi 2ᵏ sel; sel di tepi bertetangga dengan sel di tepi seberangnya.

(B + C)
(A + C)
(A′ + C′)

Bentuk POS minimal

F = (B + C)(A + C)(A′ + C′)
N = 3

Jawaban

N = 3

Ada pengelompokan lain dengan ukuran sama; banyaknya suku dan literalnya sama.

14.Logika digital: gerbang, peta-K & flip-flop

Jawaban: Q = 15

Flip-flop dan pencacah: flip-flop hanya berubah pada tepi clock aktif. D menyalin masukannya (Q⁺ = D); T berbalik jika T = 1; JK bertahan untuk 00, reset untuk 01, set untuk 10, dan berbalik untuk 11. Pencacah biner n bit memiliki 2ⁿ keadaan dan menghitung modulo 2ⁿ; pencacah mod-N berurutan 0, 1, …, N − 1 lalu kembali ke 0, dan memerlukan flip-flop sebanyak n terkecil dengan 2ⁿ ≥ N. Setiap tahap pencacah ripple membagi dua frekuensi, sehingga keluaran terakhir pencacah mod-N berjalan pada fclk/N. Pencacah Johnson dari n flip-flop memiliki 2n keadaan, pencacah cincin n.

Siklus penuh

Setiap 16 pulsa mengembalikan pencacah ke keadaan yang sama.

24 = 1·16 + 8

Hitungan setelah pulsa yang tersisa

Q = (7 + 8) mod 16 = 15
Q = 1111₂

Jawaban

Q = 15

ExamProblems · examproblems.com/courses/electronics-1