Elektronika 1: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 14 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baruKembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Dioda & transistor

Dioda (tegangan jatuh konstan)
VD = 0,7 V when conducting
Daerah aktif
VBE = 0,7 V, IC = β·IB, IE = (β + 1)·IB
Bias tetap
IB = (VCC − 0,7)/RB
Bias pembagi tegangan
IB = (VTH − 0,7)/(RTH + (β + 1)RE)
Thévenin dari pembagi tegangan
VTH = VCC·R2/(R1 + R2), RTH = R1∥R2
Loop kolektor
VCE = VCC − ICRC − IERE
Saturasi
IC(sat) = (VCC − VCE(sat))/RC, IB ≥ IC(sat)/β

Rangkaian op-amp

Penguat pembalik
Vout = −(Rf/Rin)·Vin
Penguat tak membalik
Vout = (1 + Rf/R1)·Vin
Penguat penjumlah
Vout = −Rf(V1/R1 + V2/R2)
Op-amp ideal
V+ = V−, Iin = 0

Transien RC & RL

Konstanta waktu
τ = RC | τ = L/R
Respons
x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ
Kapasitor pada DC
rangkaian terbuka; vC tidak dapat melompat
Induktor pada DC
hubung singkat; iL tidak dapat melompat
Keadaan tunak
t ≈ 5τ

Metode

  1. Cari nilai awal sesaat setelah sakelar berpindah: tegangan kapasitor dan arus induktor tidak dapat melompat.
  2. Cari nilai akhir lama setelah sakelar berpindah: kapasitor berperilaku sebagai rangkaian terbuka, induktor sebagai hubung singkat.
  3. Cari konstanta waktu: τ = RC atau τ = L/R, dengan hambatan yang terlihat oleh kapasitor atau induktor.
  4. Gunakan x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ.

Resistor seri & paralel

Resistor seri
Req = R1 + R2 + …
Resistor paralel
1/Req = 1/R1 + 1/R2 + …
Dua resistor paralel
Req = R1R2 / (R1 + R2)
Hukum Ohm
V = I·R
Daya
P = V·I = I²R = V²/R

Metode

  1. Mulailah dari ujung jaringan yang paling jauh dari terminal.
  2. Gabungkan resistor seri dengan menjumlahkannya, dan resistor paralel dengan 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
  3. Gambar ulang rangkaian setelah setiap langkah.
  4. Ulangi sampai tersisa satu resistor di antara terminal.

Konverter DC-DC

Buck
Vo = D·Vin
Boost
Vo = Vin/(1 − D)
Buck-boost pembalik
|Vo| = Vin·D/(1 − D)
Keseimbangan daya ideal
VinIin = VoIo
Riak induktor
ΔIL = VL,on·D/(L·f); buck Vin − Vo, boost and buck-boost Vin
Arus induktor rata-rata
buck Io; boost dan buck-boost Io/(1 − D)
Riak keluaran
buck ΔIL/(8fC); boost dan buck-boost Io·D/(fC)
Batas CCM
buck (1 − D)R/(2f); boost D(1 − D)²R/(2f); buck-boost (1 − D)²R/(2f)

Metode

  1. Kenali konverternya (buck, boost, atau buck-boost) dan siklus kerja D dari rasio tegangan.
  2. Gunakan keseimbangan volt-detik pada induktor: tegangan induktor rata-rata selama satu periode adalah nol.
  3. Cari tegangan induktor saat saklar menyala, lalu ΔIL = VL·D/(L·f).
  4. Untuk riak keluaran, cari muatan yang masuk dan keluar kapasitor; untuk batas CCM, samakan arus induktor rata-rata dengan ΔIL/2.

Jembatan Wheatstone & strain gauge

Tegangan pembagi
Va = VsR2/(R1 + R2), Vb = VsR4/(R3 + R4)
Haluaran
Vab = Va − Vb
Keseimbangan
R1/R2 = R3/R4
Jembatan kawat geser
R/Rx = l/(100 − l)
Resistansi Thévenin
Rth = R1∥R2 + R3∥R4
Faktor pengukur
ΔR/R = GF·ε
Keluaran jembatan
seperempat Vs·GF·ε/4, setengah Vs·GF·ε/2, penuh Vs·GF·ε
Perubahan kecil, satu lengan
Vab ≈ Vs·ΔR/(4R)
Tegangan
σ = E·ε

Metode

  1. Perlakukan jembatan sebagai dua pembagi tegangan pada catu yang sama.
  2. Untuk keseimbangan, setel R₁/R₂ = R₃/R₄ lalu selesaikan untuk resistor yang tidak diketahui.
  3. Untuk jembatan tak seimbang, cari Va dan Vb dari pembagi lalu kurangkan; gunakan ekuivalen Thévenin bila alat ukur membebani keluaran.
  4. Untuk strain gauge, ubah regangan menjadi ΔR/R = GF·ε dan gunakan Vs·GF·ε/4, /2, atau ×1 untuk jembatan seperempat, setengah, atau penuh.

Logika digital: gerbang, peta-K & flip-flop

Gerbang dasar
A·B, A + B, A′, (A·B)′, (A + B)′, A ⊕ B
Aturan Boolean
X + X′ = 1, X·X′ = 0, X + XY = X, XY + XY′ = X
De Morgan
(X·Y)′ = X′ + Y′, (X + Y)′ = X′·Y′
Urutan peta Karnaugh
00, 01, 11, 10 (Gray code)
Kelompok 2ᵏ sel
kehilangan k variabel
Multiplekser 4-ke-1
F = A′B′I0 + A′BI1 + AB′I2 + ABI3
Flip-flop
D: Q⁺ = D, T: Q⁺ = T ⊕ Q, JK: Q⁺ = JQ′ + K′Q
Pencacah
n bit: 2ⁿ keadaan; mod-N: n terkecil dengan 2ⁿ ≥ N; fout = fclk/N
Pencacah ripple
fmax = 1/(n·tpd)
Pencacah cincin dan Johnson
n dan 2n keadaan

Metode

  1. Untuk rangkaian, bekerjalah dari masukan ke keluaran satu gerbang demi satu gerbang dan tulis nilai pada setiap kawat, atau tulis ekspresinya dan isi tabel kebenaran.
  2. Untuk penyederhanaan, taruh angka 1 (dan don’t-care sebagai X) ke dalam peta Karnaugh dengan baris dan kolom kode Gray: 00, 01, 11, 10.
  3. Cakup angka 1 dengan kelompok sesedikit dan sebesar mungkin yang berisi 1, 2, 4, 8, atau 16 sel, melingkar melewati tepi; setiap kelompok adalah satu suku hasil kali yang tersusun dari variabel yang tetap konstan. Kelompokkan angka 0 untuk bentuk POS.
  4. Untuk flip-flop dan pencacah, baca masukan pada setiap tepi clock aktif, tulis keadaan setelah setiap tepi, dan ingat bahwa pencacah n bit berputar kembali setelah 2ⁿ keadaan.

2Soal latihan

1.Dioda & transistorSedang
RC​ = 2,7 kΩβ = 80IC​ = ?RE​ = 1 kΩVCC​ = 18 VR1​ = 68 kΩR2​ = 15 kΩ

Sebuah transistor NPN dengan β = 80 dibias dengan pembagi tegangan dari VCC = 18 V: R₁ = 68 kΩ dari VCC ke basis dan R₂ = 15 kΩ dari basis ke ground. Resistor kolektornya RC = 2,7 kΩ dan resistor emitornya RE = 1 kΩ. Ambil VBE = 0,7 V dan gunakan ekivalen Thévenin dari pembagi tegangan (jangan abaikan arus basis). Cari arus kolektor IC dalam mA.

VCC = 18 VR1 = 68 kΩR2 = 15 kΩRC = 2,7 kΩRE = 1 kΩβ = 80
IC = mA
2.Dioda & transistorSulit
+−≤ 23 V100 Ω5,6 V

Regulator Zener 5,6 V memiliki resistor seri 100 Ω. Masukan dapat naik hingga 23 V, dan beban mungkin terlepas. Cari daya terbesar PZ,max yang harus didisipasikan Zener.

Vin,max = 23 VVZ = 5,6 VR = 100 Ω
PZ,max = mW
3.Rangkaian op-ampSedang
−+Vout​R2​ = 22 kΩV1​ = 1,2 VR1​ = 4,7 kΩV2​ = 1,7 VR3​ = 4,7 kΩR4​ = 22 kΩ

Penguat selisih memakai op-amp ideal dengan catu ±15 V, dengan R3 = R1 dan R4 = R2. Cari tegangan V− di masukan membalik.

V1 = 1,2 VV2 = 1,7 VR1 = R3 = 4,7 kΩR2 = R4 = 22 kΩ
V− = V
4.Rangkaian op-ampSulit
Vin​V1​Vout​tingkat 1: membalikR1​ = 1 kΩRf1​ = 4,7 kΩtingkat 2: tak membalikR2​ = 4,7 kΩRf2​ = 10 kΩ

Dua tingkat op-amp ideal dihubungkan secara kaskade: penguat membalik (R1, Rf1) diikuti penguat tak membalik (R2 ke ground, Rf2 di umpan balik). Keduanya dicatu ±15 V. Cari penguatan tegangan total Av = Vout/Vin.

R1 = 1 kΩRf1 = 4,7 kΩR2 = 4,7 kΩRf2 = 10 kΩ
Av =
5.Transien RC & RLSedang
+−Vs​15 Vt = 0R1​ = 1 kΩR2​ = 3,3 kΩC68 µF+−vC​

Sumber Vₛ mengisi kapasitor melalui R₁, dan R₂ terhubung paralel dengan C. Kapasitor belum bermuatan saat sakelar ditutup pada t = 0. Cari tegangan kapasitor vC pada t = 25 ms.

Vs = 15 VR1 = 1 kΩR2 = 3,3 kΩC = 68 µFt = 25 ms
vC = V
6.Transien RC & RLSulit
+−Vs​24 Vt = 0R = 1 kΩC33 µF+−vC​vC​(0) = 20 V

Tepat sebelum sakelar ditutup pada t = 0, kapasitor bertegangan 20 V dengan polaritas yang ditunjukkan. Cari tegangan kapasitor vC pada t = 10 ms.

Vs = 24 VR = 1 kΩC = 33 µFvC(0) = 20 Vt = 10 ms
vC = V
7.Resistor seri & paralelSedang
R1​ = 15 ΩR3​ = 4 Ω+−V1​9 VR2​12 ΩIR2​AR4​15 ΩB

Cari arus IR2 melalui R2.

V1 = 9 VR1 = 15 ΩR2 = 12 ΩR3 = 4 ΩR4 = 15 Ω
IR2 = A
8.Resistor seri & paralelSulit
R1​ = 15 ΩR3​ = 2 ΩR5​ = 6 Ω+−V1​24 VR2​3 ΩIR2​AR4​6 ΩBR6​10 Ω

Cari arus IR2 melalui R2.

V1 = 24 VR1 = 15 ΩR2 = 3 ΩR3 = 2 ΩR4 = 6 ΩR5 = 6 ΩR6 = 10 Ω
IR2 = A
9.Konverter DC-DCSedang
tiL​Imax​Imin​ΔI = ?DTT2T

Konverter boost ideal mengubah 48 V menjadi 192 V pada 200 kHz dengan L = 68 µH. Cari arus riak induktor puncak ke puncak ΔIL.

Vin​ = 48 VVo​ = 192 Vf = 200 kHzL = 68 µH
ΔIL = A
10.Konverter DC-DCSulit
tvo​Vo​ΔV = ?DTT2T

Konverter buck mengubah 48 V menjadi 14,4 V untuk beban 2 Ω pada 100 kHz, dengan L = 150 µH dan C = 22 µF. Cari riak tegangan keluaran puncak ke puncak ΔVo dalam mV.

Vin​ = 48 VVo​ = 14,4 Vf = 100 kHzL = 150 µHC = 22 µF
ΔVo = mV
11.Jembatan Wheatstone & strain gaugeSedang
+−10 V200 Ω200 Ω200 Ω200 Ωab+−

Sebuah strain gauge 200 Ω adalah satu lengan (R₂) dari jembatan dengan empat lengan sama 200 Ω dan eksitasi 10 V. Cari daya Pg yang didisipasikan pada gauge, dalam mW. Pemanasan sendiri membatasi eksitasi.

Vs = 10 VR = 200 Ω
Pg = mW
12.Jembatan Wheatstone & strain gaugeSulit
+−5 V120 Ω − ΔR120 Ω + ΔR120 Ω + ΔR120 Ω − ΔRab+−Vo​ = ?

Sebuah sel beban (jembatan penuh dari strain gauge) memiliki keluaran terukur 2,5 mV/V pada beban terukurnya 1000 kg. Sel dieksitasi dengan 5 V. Cari keluarannya Vo di bawah beban 750 kg.

2,5 mV/VFrated = 1000 kgVs = 5 VF = 750 kg
Vo = mV
13.Logika digital: gerbang, peta-K & flip-flopSedang
ABCD000111100001111000111302141517060121131150140819111010

Pakai peta Karnaugh untuk mencari bentuk jumlah dari hasil kali (SOP) minimal dari F(A, B, C, D) = Σm(1, 3, 4, 5, 7, 9, 11, 13, 15). Berapa suku hasil kali N yang dimilikinya?

F(A, B, C, D) = Σm(1, 3, 4, 5, 7, 9, 11, 13, 15)
N =
14.Logika digital: gerbang, peta-K & flip-flopSulit
ABCD0001111000011110X011X31204050706012X13X150141809111110

Carilah bentuk SOP minimal dari F(A, B, C, D) = Σm(1, 2, 8, 10, 11) + d(0, 3, 13, 15), dengan d menandai kondisi don’t-care. Berapa suku hasil kali N yang dimilikinya?

F(A, B, C, D) = Σm(1, 2, 8, 10, 11) + d(0, 3, 13, 15)
N =

3Larutan

1.Dioda & transistor

Jawaban: IC = 2,189 mA

Titik kerja BJT: di daerah aktif VBE = 0,7 V, IC = β·IB dan IE = (β + 1)·IB. Cari IB dari loop basis dengan KVL, lalu IC, lalu VCE dari loop kolektor–emitor. Pembagi tegangan di basis diganti dengan ekivalen Théveninnya VTH = VCC·R₂/(R₁ + R₂), RTH = R₁∥R₂; resistor emitor tampak (β + 1) kali lebih besar di loop basis.

Ekivalen Thévenin dari pembagi tegangan

VTH = 18·15/(68 + 15) = 3,253 V
RTH = 68·15/(68 + 15) = 12,29 kΩ

Arus basis

KVL di sekeliling loop basis; arus emitor adalah (β + 1)·IB.

IB = (3,253 − 0,7)/(12,29 + 81·1) = 27,37 µA

Arus kolektor

IC = 80·27,37 µA = 2,189 mA
IE = 81·27,37 µA = 2,217 mA

Jawaban

IC = 2,189 mA
2.Dioda & transistor

Jawaban: PZ,max = 974,4 mW

Regulator Zener: dioda Zener bias mundur mempertahankan tegangannya VZ selama arusnya tetap di atas minimum IZ,min. Resistor seri R menanggung selisih antara masukan dan keluaran: IR = (Vin − VZ)/R. Arus itu terbagi antara beban, IL = VZ/RL, dan Zener: IZ = IR − IL. Rancang untuk kasus terburuk: masukan terendah dengan beban terbesar tetap harus menyisakan IZ,min, dan masukan tertinggi tanpa beban memberi daya Zener terbesar PZ = VZ·IZ.

Arus Zener kasus terburuk

IZ = 17,4/100 = 174 mA

Daya Zener

PZ = 5,6·174 = 974,4 mW

Jawaban

PZ,max = 974,4 mW
3.Rangkaian op-amp

Jawaban: V− = 1,401 V

Aturan op-amp ideal: dengan umpan balik negatif, op-amp mengatur keluarannya sehingga kedua masukan berada pada tegangan yang sama (V₋ = V₊), dan tidak ada arus yang masuk ke masukan mana pun. Menulis KCL di masukan pembalik dengan dua fakta ini memberi keluarannya.

Tegangan di masukan

R₃ dan R₄ mengalirkan arus yang sama, jadi membentuk pembagi tegangan; umpan balik membuat V₋ = V₊.

V₊ = V2·R4/(R3 + R4) = 1,7·22/(4,7 + 22) = 1,401 V
V₋ = V₊

Jawaban

V− = 1,401 V
4.Rangkaian op-amp

Jawaban: Av = −14,7

Aturan op-amp ideal: dengan umpan balik negatif, op-amp mengatur keluarannya sehingga kedua masukan berada pada tegangan yang sama (V₋ = V₊), dan tidak ada arus yang masuk ke masukan mana pun. Menulis KCL di masukan pembalik dengan dua fakta ini memberi keluarannya.

Penguatan tiap tingkat

A1 = −Rf1/R1 = −4,7/1 = −4,7
A2 = 1 + Rf2/R2 = 1 + 10/4,7 = 3,128

Penguatan total

Av = A1·A2 = −4,7·3,128 = −14,7

Jawaban

Av = −14,7
5.Transien RC & RL

Jawaban: vC = 4,382 V

Transien orde satu: pada rangkaian dengan satu kapasitor atau satu induktor, setiap tegangan dan arus berubah secara eksponensial dari nilai awal ke nilai akhir: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ, dengan τ = RC atau τ = L/R. Setelah sekitar 5τ rangkaian sudah stabil.

Ekuivalen Thévenin yang dilihat kapasitor

Hubung singkatkan sumber untuk mencari Rth; buka kapasitor untuk mencari tegangan akhirnya.

Rth = R1 ∥ R2 = 1·3,3/(1 + 3,3) = 0,7674 kΩ
vC(∞) = 15·3,3/(1 + 3,3) = 11,51 V

Konstanta waktu

τ = Rth·C = 0,7674·68 = 52,19 ms

Kurva pengisian

vC(t) = 11,51·(1 − e−25/52,19) = 4,382 V

Jawaban

vC = 4,382 V
6.Transien RC & RL

Jawaban: vC = 21,05 V

Transien orde satu: pada rangkaian dengan satu kapasitor atau satu induktor, setiap tegangan dan arus berubah secara eksponensial dari nilai awal ke nilai akhir: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ, dengan τ = RC atau τ = L/R. Setelah sekitar 5τ rangkaian sudah stabil.

Nilai awal, nilai akhir, konstanta waktu

Tegangan kapasitor tidak dapat melompat, jadi dimulai dari nilai tersimpannya dan menuju tegangan sumber.

vC(0) = 20 V, vC(∞) = Vs = 24 V
τ = R·C = 1 kΩ · 33 µF = 33 ms
vC(t) = 24 + (20 − 24)·e−t/τ

Tegangan pada waktu tertentu

vC(10) = 24 + (−4)·e−10/33 = 21,05 V

Jawaban

vC = 21,05 V
7.Resistor seri & paralel

Jawaban: IR2 = 0,2468 A

Resistor seri dan paralel: dalam seri, arus yang sama mengalir di setiap resistor dan R = R₁ + R₂ + …. Dalam paralel, setiap resistor punya tegangan yang sama dan 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Jaringan tangga disederhanakan satu pasang demi satu pasang hingga tersisa satu resistansi ekuivalen.

R1​ = 15 ΩR3​ = 4 Ω+−V1​9 VR2​12 ΩAR4​15 ΩB

Gabungkan resistor dari ujung terjauh

Mulai dari ujung yang paling jauh dari sumber dan bergerak kembali ke arahnya. Resistor yang dialiri arus sama terhubung seri; resistor di antara dua simpul yang sama terhubung paralel.

R3 + R4 = 4 + 15 = 19 Ω
R2 ∥ 19 = 12·19/(12+19) = 7,355 Ω
Req = R1 + 7,355 = 15 + 7,355 = 22,35 Ω

Arus dari sumber

Sumber hanya melihat Req, jadi hukum Ohm memberi arus yang dialirkannya. Arus itu mengalir melalui R₁.

IR1 = V1/Req = 9/22,35 = 0,4026 A

Arus melalui R₂

Kurangi jatuh tegangan pada R₁ untuk mendapat tegangan di simpul A, yaitu tegangan pada R₂.

VA = V1 − IR1·R1 = 9 − 0,4026·15 = 2,961 V
IR2 = VA/R2 = 2,961/12 = 0,2468 A

Jawaban

IR2 = 0,2468 A
8.Resistor seri & paralel

Jawaban: IR2 = 0,9573 A

Resistor seri dan paralel: dalam seri, arus yang sama mengalir di setiap resistor dan R = R₁ + R₂ + …. Dalam paralel, setiap resistor punya tegangan yang sama dan 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Jaringan tangga disederhanakan satu pasang demi satu pasang hingga tersisa satu resistansi ekuivalen.

R1​ = 15 ΩR3​ = 2 ΩR5​ = 6 Ω+−V1​24 VR2​3 ΩAR4​6 ΩBR6​10 Ω

Gabungkan resistor dari ujung terjauh

Mulai dari ujung yang paling jauh dari sumber dan bergerak kembali ke arahnya. Resistor yang dialiri arus sama terhubung seri; resistor di antara dua simpul yang sama terhubung paralel.

R5 + R6 = 6 + 10 = 16 Ω
R4 ∥ 16 = 4,364 Ω
R3 + 4,364 = 6,364 Ω
R2 ∥ 6,364 = 2,039 Ω
Req = R1 + 2,039 = 15 + 2,039 = 17,04 Ω

Arus dari sumber

Sumber hanya melihat Req, jadi hukum Ohm memberi arus yang dialirkannya. Arus itu mengalir melalui R₁.

IR1 = V1/Req = 24/17,04 = 1,409 A

Arus melalui R₂

Kurangi jatuh tegangan pada R₁ untuk mendapat tegangan di simpul A, yaitu tegangan pada R₂.

VA = V1 − IR1·R1 = 24 − 1,409·15 = 2,872 V
IR2 = VA/R2 = 2,872/3 = 0,9573 A

Jawaban

IR2 = 0,9573 A
9.Konverter DC-DC

Jawaban: ΔIL = 2,647 A

Konverter DC-DC: saklar S menyala selama fraksi D dari setiap periode T = 1/f. Pada keadaan tunak, tegangan rata-rata induktor adalah nol (keseimbangan volt-detik), yang memberikan rasio konversi ideal pada konduksi kontinu: buck Vo = D·Vin, boost Vo = Vin/(1 − D), buck-boost pembalik |Vo| = Vin·D/(1 − D). Konverter ideal menjaga daya: Vin·Iin = Vo·Io. Selama S menyala, arus induktor naik sebesar ΔIL = VL·D·T/L, dengan VL = Vin − Vo untuk buck dan Vin untuk boost dan buck-boost. Riak keluaran adalah ΔVo = ΔIL/(8fC) untuk buck dan Io·D/(fC) untuk boost dan buck-boost. Arus induktor tepat menyentuh nol (batas CCM) ketika arus induktor rata-rata sama dengan ΔIL/2.

Siklus kerja

D = 1 − 48/192 = 0,75

Tegangan induktor selama waktu nyala

Selama S menyala, induktor berada langsung di antara kedua ujung Vin.

VL = 48 V

Arus riak

ΔIL = VL·D/(L·f) = 48·0,75/(68·10⁻⁶·200·10³) = 2,647 A

Jawaban

ΔIL = 2,647 A
10.Konverter DC-DC

Jawaban: ΔVo = 38,18 mV

Konverter DC-DC: saklar S menyala selama fraksi D dari setiap periode T = 1/f. Pada keadaan tunak, tegangan rata-rata induktor adalah nol (keseimbangan volt-detik), yang memberikan rasio konversi ideal pada konduksi kontinu: buck Vo = D·Vin, boost Vo = Vin/(1 − D), buck-boost pembalik |Vo| = Vin·D/(1 − D). Konverter ideal menjaga daya: Vin·Iin = Vo·Io. Selama S menyala, arus induktor naik sebesar ΔIL = VL·D·T/L, dengan VL = Vin − Vo untuk buck dan Vin untuk boost dan buck-boost. Riak keluaran adalah ΔVo = ΔIL/(8fC) untuk buck dan Io·D/(fC) untuk boost dan buck-boost. Arus induktor tepat menyentuh nol (batas CCM) ketika arus induktor rata-rata sama dengan ΔIL/2.

Siklus kerja

D = 14,4/48 = 0,3

Arus riak induktor

ΔIL = (48 − 14,4)·0,3/(150·10⁻⁶·100·10³) = 0,672 A

Riak keluaran

ΔVo = 0,672/(8·100·10³·22·10⁻⁶) = 38,18 mV

Jawaban

ΔVo = 38,18 mV
11.Jembatan Wheatstone & strain gauge

Jawaban: Pg = 125 mW

Jembatan Wheatstone: dua pembagi tegangan berbagi satu catu Vs. Pembagi kiri R1–R2 memberikan Va = Vs·R2/(R1 + R2) dan pembagi kanan R3–R4 memberikan Vb = Vs·R4/(R3 + R4); keluarannya adalah Vab = Va − Vb. Jembatan seimbang (Vab = 0, tidak ada arus di alat ukur) bila R1/R2 = R3/R4, yaitu R1·R4 = R2·R3. Dilihat dari keluarannya, jembatan adalah sumber Thévenin dengan Rth = R1∥R2 + R3∥R4.

Tegangan pada gauge

V = 10/2 = 5 V

Daya

Pg = 5²/200 = 125 mW

Jawaban

Pg = 125 mW
12.Jembatan Wheatstone & strain gauge

Jawaban: Vo = 9,375 mV

Pengukur regangan (strain gauge): sebuah pengukur mengubah resistansinya menurut regangan: ΔR/R = GF·ε, dengan faktor pengukur GF sekitar 2 untuk foil logam. Pada jembatan dengan semua lengan sama dengan R, satu pengukur aktif (jembatan seperempat) memberikan Vo ≈ Vs·GF·ε/4. Dua pengukur aktif dengan regangan berlawanan pada lengan yang berdekatan (setengah jembatan) memberikan Vs·GF·ε/2, dan empat (jembatan penuh) memberikan Vs·GF·ε. Tegangan mekanik mengikuti hukum Hooke, σ = E·ε. Sel beban menyatakan sensitivitasnya dalam mV/V: keluaran pada beban penuh per volt eksitasi.

Keluaran skala penuh

2,5·5 = 12,5 mV

Keluaran pada beban ini

Vo = 12,5·750/1000 = 9,375 mV

Jawaban

Vo = 9,375 mV
13.Logika digital: gerbang, peta-K & flip-flop

Jawaban: N = 2

Peta Karnaugh: sel-sel diurutkan dalam kode Gray (00, 01, 11, 10), sehingga sel bertetangga, termasuk yang melewati tepi, berbeda tepat pada satu variabel. Kelompokkan angka 1 dalam persegi panjang berisi 1, 2, 4, 8, atau 16 sel, sebesar mungkin dan sesedikit mungkin, sampai setiap angka 1 tercakup. Setiap kelompok adalah satu suku hasil kali: variabel yang tetap konstan di dalamnya. Kelompok 2ᵏ sel kehilangan k variabel. Don’t-care (X) boleh dipakai untuk memperbesar kelompok tetapi tidak harus dicakup. Mengelompokkan angka 0 sebagai gantinya menghasilkan bentuk POS minimal.

ABCD000111100001111000111302141517060121131150140819111010

Kelompokkan angka 1

Setiap kelompok adalah persegi panjang berisi 2ᵏ sel; sel di tepi bertetangga dengan sel di tepi seberangnya.

D
A′BC′

Bentuk SOP minimal

F = D + A′BC′
N = 2

Jawaban

N = 2
14.Logika digital: gerbang, peta-K & flip-flop

Jawaban: N = 3

Peta Karnaugh: sel-sel diurutkan dalam kode Gray (00, 01, 11, 10), sehingga sel bertetangga, termasuk yang melewati tepi, berbeda tepat pada satu variabel. Kelompokkan angka 1 dalam persegi panjang berisi 1, 2, 4, 8, atau 16 sel, sebesar mungkin dan sesedikit mungkin, sampai setiap angka 1 tercakup. Setiap kelompok adalah satu suku hasil kali: variabel yang tetap konstan di dalamnya. Kelompok 2ᵏ sel kehilangan k variabel. Don’t-care (X) boleh dipakai untuk memperbesar kelompok tetapi tidak harus dicakup. Mengelompokkan angka 0 sebagai gantinya menghasilkan bentuk POS minimal.

Implikan prima

Kelompok terbesar yang dapat dibentuk dari angka 1 dan X.

B′D′, B′C, ACD, A′B′
ABCD0001111000011110X011X31204050706012X13X150141809111110

Cakupan minimal

F = B′D′ + B′C + A′B′
N = 3

Jawaban

N = 3

ExamProblems · examproblems.com/courses/electronics-1