Elektronika 1: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 14 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baruKembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Dioda & transistor

Dioda (tegangan jatuh konstan)
VD = 0,7 V when conducting
Daerah aktif
VBE = 0,7 V, IC = β·IB, IE = (β + 1)·IB
Bias tetap
IB = (VCC − 0,7)/RB
Bias pembagi tegangan
IB = (VTH − 0,7)/(RTH + (β + 1)RE)
Thévenin dari pembagi tegangan
VTH = VCC·R2/(R1 + R2), RTH = R1∥R2
Loop kolektor
VCE = VCC − ICRC − IERE
Saturasi
IC(sat) = (VCC − VCE(sat))/RC, IB ≥ IC(sat)/β

Rangkaian op-amp

Penguat pembalik
Vout = −(Rf/Rin)·Vin
Penguat tak membalik
Vout = (1 + Rf/R1)·Vin
Penguat penjumlah
Vout = −Rf(V1/R1 + V2/R2)
Op-amp ideal
V+ = V−, Iin = 0

Transien RC & RL

Konstanta waktu
τ = RC | τ = L/R
Respons
x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ
Kapasitor pada DC
rangkaian terbuka; vC tidak dapat melompat
Induktor pada DC
hubung singkat; iL tidak dapat melompat
Keadaan tunak
t ≈ 5τ

Metode

  1. Cari nilai awal sesaat setelah sakelar berpindah: tegangan kapasitor dan arus induktor tidak dapat melompat.
  2. Cari nilai akhir lama setelah sakelar berpindah: kapasitor berperilaku sebagai rangkaian terbuka, induktor sebagai hubung singkat.
  3. Cari konstanta waktu: τ = RC atau τ = L/R, dengan hambatan yang terlihat oleh kapasitor atau induktor.
  4. Gunakan x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ.

Resistor seri & paralel

Resistor seri
Req = R1 + R2 + …
Resistor paralel
1/Req = 1/R1 + 1/R2 + …
Dua resistor paralel
Req = R1R2 / (R1 + R2)
Hukum Ohm
V = I·R
Daya
P = V·I = I²R = V²/R

Metode

  1. Mulailah dari ujung jaringan yang paling jauh dari terminal.
  2. Gabungkan resistor seri dengan menjumlahkannya, dan resistor paralel dengan 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
  3. Gambar ulang rangkaian setelah setiap langkah.
  4. Ulangi sampai tersisa satu resistor di antara terminal.

Konverter DC-DC

Buck
Vo = D·Vin
Boost
Vo = Vin/(1 − D)
Buck-boost pembalik
|Vo| = Vin·D/(1 − D)
Keseimbangan daya ideal
VinIin = VoIo
Riak induktor
ΔIL = VL,on·D/(L·f); buck Vin − Vo, boost and buck-boost Vin
Arus induktor rata-rata
buck Io; boost dan buck-boost Io/(1 − D)
Riak keluaran
buck ΔIL/(8fC); boost dan buck-boost Io·D/(fC)
Batas CCM
buck (1 − D)R/(2f); boost D(1 − D)²R/(2f); buck-boost (1 − D)²R/(2f)

Metode

  1. Kenali konverternya (buck, boost, atau buck-boost) dan siklus kerja D dari rasio tegangan.
  2. Gunakan keseimbangan volt-detik pada induktor: tegangan induktor rata-rata selama satu periode adalah nol.
  3. Cari tegangan induktor saat saklar menyala, lalu ΔIL = VL·D/(L·f).
  4. Untuk riak keluaran, cari muatan yang masuk dan keluar kapasitor; untuk batas CCM, samakan arus induktor rata-rata dengan ΔIL/2.

Jembatan Wheatstone & strain gauge

Tegangan pembagi
Va = VsR2/(R1 + R2), Vb = VsR4/(R3 + R4)
Haluaran
Vab = Va − Vb
Keseimbangan
R1/R2 = R3/R4
Jembatan kawat geser
R/Rx = l/(100 − l)
Resistansi Thévenin
Rth = R1∥R2 + R3∥R4
Faktor pengukur
ΔR/R = GF·ε
Keluaran jembatan
seperempat Vs·GF·ε/4, setengah Vs·GF·ε/2, penuh Vs·GF·ε
Perubahan kecil, satu lengan
Vab ≈ Vs·ΔR/(4R)
Tegangan
σ = E·ε

Metode

  1. Perlakukan jembatan sebagai dua pembagi tegangan pada catu yang sama.
  2. Untuk keseimbangan, setel R₁/R₂ = R₃/R₄ lalu selesaikan untuk resistor yang tidak diketahui.
  3. Untuk jembatan tak seimbang, cari Va dan Vb dari pembagi lalu kurangkan; gunakan ekuivalen Thévenin bila alat ukur membebani keluaran.
  4. Untuk strain gauge, ubah regangan menjadi ΔR/R = GF·ε dan gunakan Vs·GF·ε/4, /2, atau ×1 untuk jembatan seperempat, setengah, atau penuh.

Logika digital: gerbang, peta-K & flip-flop

Gerbang dasar
A·B, A + B, A′, (A·B)′, (A + B)′, A ⊕ B
Aturan Boolean
X + X′ = 1, X·X′ = 0, X + XY = X, XY + XY′ = X
De Morgan
(X·Y)′ = X′ + Y′, (X + Y)′ = X′·Y′
Urutan peta Karnaugh
00, 01, 11, 10 (Gray code)
Kelompok 2ᵏ sel
kehilangan k variabel
Multiplekser 4-ke-1
F = A′B′I0 + A′BI1 + AB′I2 + ABI3
Flip-flop
D: Q⁺ = D, T: Q⁺ = T ⊕ Q, JK: Q⁺ = JQ′ + K′Q
Pencacah
n bit: 2ⁿ keadaan; mod-N: n terkecil dengan 2ⁿ ≥ N; fout = fclk/N
Pencacah ripple
fmax = 1/(n·tpd)
Pencacah cincin dan Johnson
n dan 2n keadaan

Metode

  1. Untuk rangkaian, bekerjalah dari masukan ke keluaran satu gerbang demi satu gerbang dan tulis nilai pada setiap kawat, atau tulis ekspresinya dan isi tabel kebenaran.
  2. Untuk penyederhanaan, taruh angka 1 (dan don’t-care sebagai X) ke dalam peta Karnaugh dengan baris dan kolom kode Gray: 00, 01, 11, 10.
  3. Cakup angka 1 dengan kelompok sesedikit dan sebesar mungkin yang berisi 1, 2, 4, 8, atau 16 sel, melingkar melewati tepi; setiap kelompok adalah satu suku hasil kali yang tersusun dari variabel yang tetap konstan. Kelompokkan angka 0 untuk bentuk POS.
  4. Untuk flip-flop dan pencacah, baca masukan pada setiap tepi clock aktif, tulis keadaan setelah setiap tepi, dan ingat bahwa pencacah n bit berputar kembali setelah 2ⁿ keadaan.

2Soal latihan

1.Dioda & transistorSedang
RC​ = 1,2 kΩβ = 100VCC​ = 12 VRB​ = 1000 kΩ

Sebuah transistor NPN dengan β = 100 dibias oleh resistor basis RB = 1000 kΩ dari sumber VCC = 12 V. Resistor kolektornya RC = 1,2 kΩ dan emitornya dihubungkan ke ground. Ambil VBE = 0,7 V dan asumsikan transistor berada di daerah aktif. Cari tegangan kolektor–emitor VCE.

VCC = 12 VRB = 1000 kΩRC = 1,2 kΩβ = 100VBE = 0,7 V
VCE = V
2.Dioda & transistorSulit
RC​ = 100 Ωβ = 200VCC​ = 12 V3,3 VRB​ = ?

Sebuah transistor NPN dengan β = 200 mengalihkan resistor beban 100 Ω yang terhubung antara VCC = 12 V dan kolektornya. Emitornya dihubungkan ke ground. Basis dikemudikan dari keluaran logika 3,3 V melalui resistor basis RB. Ambil VBE = 0,7 V dan VCE(sat) = 0,2 V. Agar pengalihan andal, rancang arus basis 2 kali arus minimum yang diperlukan untuk saturasi. Cari RB dalam kΩ.

VCC = 12 VRC = 100 Ωβ = 200Vin = 3,3 VVBE = 0,7 VVCE(sat) = 0,2 Voverdrive = 2
RB = kΩ
3.Rangkaian op-ampSedang
−+Vout​Rf​ = 1 kΩR1​ = 1 kΩVin​ = −5 VRa​ = 10 kΩRb​ = 47 kΩ

Op-amp ideal dan dicatu ±15 V. Cari tegangan keluaran Vout.

Vin = −5 VRa = 10 kΩRb = 47 kΩR1 = 1 kΩRf = 1 kΩ
Vout = V
4.Rangkaian op-ampSulit
Vin​V1​Vout​tingkat 1: membalikR1​ = 1 kΩRf1​ = 2 kΩtingkat 2: tak membalikR2​ = 47 kΩRf2​ = 100 kΩ

Dua tingkat op-amp ideal dihubungkan secara kaskade: penguat membalik (R1, Rf1) diikuti penguat tak membalik (R2 ke ground, Rf2 di umpan balik). Keduanya dicatu ±15 V. Masukannya Vin = 0,75 V. Cari tegangan keluaran Vout.

R1 = 1 kΩRf1 = 2 kΩR2 = 47 kΩRf2 = 100 kΩVin = 0,75 V
Vout = V
5.Transien RC & RLSedang
+−Vs​24 Vt = 0R = 47 ΩL220 mHi(t)

Induktor tidak dialiri arus sebelum sakelar ditutup pada t = 0. Cari tegangan vL pada induktor saat t = 5 ms.

Vs = 24 VR = 47 ΩL = 220 mHt = 5 ms
vL = V
6.Transien RC & RLSulit
+−Vs​20 Vt = 0R = 1 kΩC220 µF+−vC​vC​(0) = 5 V

Tepat sebelum sakelar ditutup pada t = 0, kapasitor bertegangan 5 V dengan polaritas yang ditunjukkan. Cari tegangan kapasitor vC pada t = 80 ms.

Vs = 20 VR = 1 kΩC = 220 µFvC(0) = 5 Vt = 80 ms
vC = V
7.Resistor seri & paralelSedang
R1​ = 10 ΩR3​ = 10 Ω+−V1​12 VR2​5 ΩAR4​2 ΩB

Cari resistansi ekuivalen Req yang dilihat sumber V1.

V1 = 12 VR1 = 10 ΩR2 = 5 ΩR3 = 10 ΩR4 = 2 Ω
Req = Ω
8.Resistor seri & paralelSulit
R1​ = 20 ΩR3​ = 4 ΩR5​ = 12 Ω+−V1​9 VR2​6 ΩAR4​25 ΩBR6​12 Ω

Cari resistansi ekuivalen Req yang dilihat sumber V1.

V1 = 9 VR1 = 20 ΩR2 = 6 ΩR3 = 4 ΩR4 = 25 ΩR5 = 12 ΩR6 = 12 Ω
Req = Ω
9.Konverter DC-DCSedang
+−36 VSL = ?CR+−9 V

Konverter buck ideal mengubah 36 V menjadi 9 V pada frekuensi pensakelaran 500 kHz. Cari induktansi L yang menjaga arus riak induktor puncak ke puncak sebesar 0,4 A.

Vin​ = 36 VVo​ = 9 Vf = 500 kHzΔIL = 0,4 A
L = µH
10.Konverter DC-DCSulit
tiL​Imax​IL​DTT2T

Konverter buck ideal mengubah 48 V menjadi 33,6 V untuk beban 4 Ω pada 250 kHz. Cari induktansi terkecil Lcrit untuk konduksi kontinu.

Vin​ = 48 VVo​ = 33,6 Vf = 250 kHzR = 4 Ω
Lcrit = µH
11.Jembatan Wheatstone & strain gaugeSedang
+−6 V300 Ω300 Ω + ΔR300 Ω300 Ωab+−Vab​ = ?

Sebuah jembatan memiliki empat lengan 300 Ω dan Vs = 6 V. Sensor R₂ naik sebesar ΔR = 1,2 Ω. Dengan pendekatan perubahan kecil, cari keluaran Vab dalam mV.

Vs = 6 VR = 300 ΩΔR = 1,2 Ω
Vab = mV
12.Jembatan Wheatstone & strain gaugeSulit
+−2,5 V1000 Ω − ΔR1000 Ω + ΔR1000 Ω1000 Ωab+−Vo​ = ?

Sebuah jembatan dengan lengan 1000 Ω dieksitasi dengan 2,5 V dan memiliki dua gauge aktif pada lengan yang berdekatan, satu dalam tarik dan satu dalam tekan (setengah jembatan). Faktor pengukurnya 2,05 dan regangannya 750 µε. Cari keluaran jembatan Vo dalam mV.

Vs = 2,5 VGF = 2,05ε = 750 µε
Vo = mV
13.Logika digital: gerbang, peta-K & flip-flopSedang
MUXCI0​1I1​1I2​CI3​ABS1​S0​F

Sebuah multiplekser 4-ke-1 memiliki masukan pemilih S₁ = A dan S₀ = B, dan masukan datanya dihubungkan ke I₀ = C, I₁ = 1, I₂ = 1, I₃ = C. Pada berapa dari 8 kombinasi A, B, dan C keluaran F = 1? Carilah N.

I₀ = CI₁ = 1I₂ = 1I₃ = C
N =
14.Logika digital: gerbang, peta-K & flip-flopSulit
ABCD000111100001111000X1031214050716112113X1511418X9011X10

Carilah bentuk SOP minimal dari F(A, B, C, D) = Σm(2, 4, 6, 8, 12, 13, 14) + d(1, 9, 10, 15), dengan d menandai kondisi don’t-care. Berapa literal L yang dimilikinya?

F(A, B, C, D) = Σm(2, 4, 6, 8, 12, 13, 14) + d(1, 9, 10, 15)
L =

3Larutan

1.Dioda & transistor

Jawaban: VCE = 10,64 V

Titik kerja BJT: di daerah aktif VBE = 0,7 V, IC = β·IB dan IE = (β + 1)·IB. Cari IB dari loop basis dengan KVL, lalu IC, lalu VCE dari loop kolektor–emitor. Pembagi tegangan di basis diganti dengan ekivalen Théveninnya VTH = VCC·R₂/(R₁ + R₂), RTH = R₁∥R₂; resistor emitor tampak (β + 1) kali lebih besar di loop basis.

Arus basis

IB = (VCC − VBE)/RB = (12 − 0,7)/1000 kΩ = 11,3 µA

Arus kolektor

IC = β·IB = 100·11,3 µA = 1,13 mA

Tegangan kolektor–emitor

VCE = 12 − 1,13 mA·1,2 kΩ = 10,64 V

Jawaban

VCE = 10,64 V
2.Dioda & transistor

Jawaban: RB = 2,203 kΩ

BJT sebagai sakelar: untuk menyalakan beban sepenuhnya, transistor dikemudikan ke saturasi, dengan VCE = VCE(sat) dan arus kolektor ditentukan oleh beban: IC(sat) = (VCC − VCE(sat))/RC. Saturasi memerlukan paling sedikit IB = IC(sat)/β. Jika arus basis lebih kecil, transistor tetap aktif dan IC = β·IB.

Arus kolektor saat saturasi

IC(sat) = (12 − 0,2)/100 = 118 mA

Arus basis minimum

IB(min) = IC(sat)/β = 118/200 = 590 µA

Arus basis rancangan

IB = 2·590 µA = 1180 µA

Resistor basis

RB = (3,3 − 0,7)/IB = 2,6 V/1,18 mA = 2,203 kΩ

Jawaban

RB = 2,203 kΩ
3.Rangkaian op-amp

Jawaban: Vout = −8,246 V

Aturan op-amp ideal: dengan umpan balik negatif, op-amp mengatur keluarannya sehingga kedua masukan berada pada tegangan yang sama (V₋ = V₊), dan tidak ada arus yang masuk ke masukan mana pun. Menulis KCL di masukan pembalik dengan dua fakta ini memberi keluarannya.

Tegangan di masukan +

V₊ = Vin·Rb/(Ra + Rb) = −5·47/(10 + 47) = −4,123 V

Penguatan tak membalik

V₋ = V₊, dan arus melalui R₁ juga mengalir melalui Rf.

Vout = V₊·(1 + Rf/R1) = −4,123·(1 + 1/1) = −8,246 V

Jawaban

Vout = −8,246 V
4.Rangkaian op-amp

Jawaban: Vout = −4,691 V

Aturan op-amp ideal: dengan umpan balik negatif, op-amp mengatur keluarannya sehingga kedua masukan berada pada tegangan yang sama (V₋ = V₊), dan tidak ada arus yang masuk ke masukan mana pun. Menulis KCL di masukan pembalik dengan dua fakta ini memberi keluarannya.

Penguatan tiap tingkat

A1 = −Rf1/R1 = −2/1 = −2
A2 = 1 + Rf2/R2 = 1 + 100/47 = 3,128

Tingkat demi tingkat

V1 = −2·0,75 = −1,5 V
Vout = 3,128·(−1,5) = −4,691 V

Jawaban

Vout = −4,691 V
5.Transien RC & RL

Jawaban: vL = 8,247 V

Transien orde satu: pada rangkaian dengan satu kapasitor atau satu induktor, setiap tegangan dan arus berubah secara eksponensial dari nilai awal ke nilai akhir: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ, dengan τ = RC atau τ = L/R. Setelah sekitar 5τ rangkaian sudah stabil.

Konstanta waktu dan arus akhir

Lama setelah sakelar ditutup, induktor berperilaku seperti hubung singkat, jadi arus akhir hanya ditentukan oleh R.

τ = L/R = 220 mH / 47 Ω = 4,681 ms
i(∞) = Vs/R = 24/47 = 0,5106 A

Tegangan induktor

Pada t = 0 seluruh tegangan sumber muncul pada induktor; kemudian meluruh ke nol.

vL(t) = Vs·e−t/τ = 24·e−5/4,681 = 8,247 V

Jawaban

vL = 8,247 V
6.Transien RC & RL

Jawaban: vC = 9,573 V

Transien orde satu: pada rangkaian dengan satu kapasitor atau satu induktor, setiap tegangan dan arus berubah secara eksponensial dari nilai awal ke nilai akhir: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ, dengan τ = RC atau τ = L/R. Setelah sekitar 5τ rangkaian sudah stabil.

Nilai awal, nilai akhir, konstanta waktu

Tegangan kapasitor tidak dapat melompat, jadi dimulai dari nilai tersimpannya dan menuju tegangan sumber.

vC(0) = 5 V, vC(∞) = Vs = 20 V
τ = R·C = 1 kΩ · 220 µF = 220 ms
vC(t) = 20 + (5 − 20)·e−t/τ

Tegangan pada waktu tertentu

vC(80) = 20 + (−15)·e−80/220 = 9,573 V

Jawaban

vC = 9,573 V
7.Resistor seri & paralel

Jawaban: Req = 13,53 Ω

Resistor seri dan paralel: dalam seri, arus yang sama mengalir di setiap resistor dan R = R₁ + R₂ + …. Dalam paralel, setiap resistor punya tegangan yang sama dan 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Jaringan tangga disederhanakan satu pasang demi satu pasang hingga tersisa satu resistansi ekuivalen.

R1​ = 10 ΩR3​ = 10 Ω+−V1​12 VR2​5 ΩAR4​2 ΩB

Gabungkan resistor dari ujung terjauh

Mulai dari ujung yang paling jauh dari sumber dan bergerak kembali ke arahnya. Resistor yang dialiri arus sama terhubung seri; resistor di antara dua simpul yang sama terhubung paralel.

R3 + R4 = 10 + 2 = 12 Ω
R2 ∥ 12 = 5·12/(5+12) = 3,529 Ω
Req = R1 + 3,529 = 10 + 3,529 = 13,53 Ω

Jawaban

Req = 13,53 Ω
8.Resistor seri & paralel

Jawaban: Req = 24,38 Ω

Resistor seri dan paralel: dalam seri, arus yang sama mengalir di setiap resistor dan R = R₁ + R₂ + …. Dalam paralel, setiap resistor punya tegangan yang sama dan 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Jaringan tangga disederhanakan satu pasang demi satu pasang hingga tersisa satu resistansi ekuivalen.

R1​ = 20 ΩR3​ = 4 ΩR5​ = 12 Ω+−V1​9 VR2​6 ΩAR4​25 ΩBR6​12 Ω

Gabungkan resistor dari ujung terjauh

Mulai dari ujung yang paling jauh dari sumber dan bergerak kembali ke arahnya. Resistor yang dialiri arus sama terhubung seri; resistor di antara dua simpul yang sama terhubung paralel.

R5 + R6 = 12 + 12 = 24 Ω
R4 ∥ 24 = 12,24 Ω
R3 + 12,24 = 16,24 Ω
R2 ∥ 16,24 = 4,382 Ω
Req = R1 + 4,382 = 20 + 4,382 = 24,38 Ω

Jawaban

Req = 24,38 Ω
9.Konverter DC-DC

Jawaban: L = 33,75 µH

Konverter DC-DC: saklar S menyala selama fraksi D dari setiap periode T = 1/f. Pada keadaan tunak, tegangan rata-rata induktor adalah nol (keseimbangan volt-detik), yang memberikan rasio konversi ideal pada konduksi kontinu: buck Vo = D·Vin, boost Vo = Vin/(1 − D), buck-boost pembalik |Vo| = Vin·D/(1 − D). Konverter ideal menjaga daya: Vin·Iin = Vo·Io. Selama S menyala, arus induktor naik sebesar ΔIL = VL·D·T/L, dengan VL = Vin − Vo untuk buck dan Vin untuk boost dan buck-boost. Riak keluaran adalah ΔVo = ΔIL/(8fC) untuk buck dan Io·D/(fC) untuk boost dan buck-boost. Arus induktor tepat menyentuh nol (batas CCM) ketika arus induktor rata-rata sama dengan ΔIL/2.

Siklus kerja

D = 9/36 = 0,25

Induktansi

L = 27·0,25/(0,4·500·10³) = 33,75 µH

Jawaban

L = 33,75 µH
10.Konverter DC-DC

Jawaban: Lcrit = 2,4 µH

Konverter DC-DC: saklar S menyala selama fraksi D dari setiap periode T = 1/f. Pada keadaan tunak, tegangan rata-rata induktor adalah nol (keseimbangan volt-detik), yang memberikan rasio konversi ideal pada konduksi kontinu: buck Vo = D·Vin, boost Vo = Vin/(1 − D), buck-boost pembalik |Vo| = Vin·D/(1 − D). Konverter ideal menjaga daya: Vin·Iin = Vo·Io. Selama S menyala, arus induktor naik sebesar ΔIL = VL·D·T/L, dengan VL = Vin − Vo untuk buck dan Vin untuk boost dan buck-boost. Riak keluaran adalah ΔVo = ΔIL/(8fC) untuk buck dan Io·D/(fC) untuk boost dan buck-boost. Arus induktor tepat menyentuh nol (batas CCM) ketika arus induktor rata-rata sama dengan ΔIL/2.

Siklus kerja

D = 33,6/48 = 0,7

Syarat batas

Samakan arus induktor rata-rata dengan setengah arus riak lalu selesaikan untuk L.

Lcrit = (1 − D)·R/(2f)

Induktansi kritis

Lcrit = (1 − 0,7)·4/(2250·10³) = 2,4 µH

Jawaban

Lcrit = 2,4 µH
11.Jembatan Wheatstone & strain gauge

Jawaban: Vab = 6 mV

Jembatan Wheatstone: dua pembagi tegangan berbagi satu catu Vs. Pembagi kiri R1–R2 memberikan Va = Vs·R2/(R1 + R2) dan pembagi kanan R3–R4 memberikan Vb = Vs·R4/(R3 + R4); keluarannya adalah Vab = Va − Vb. Jembatan seimbang (Vab = 0, tidak ada arus di alat ukur) bila R1/R2 = R3/R4, yaitu R1·R4 = R2·R3. Dilihat dari keluarannya, jembatan adalah sumber Thévenin dengan Rth = R1∥R2 + R3∥R4.

Perubahan relatif

ΔR/R = 1,2/300 = 0,004

Keluaran terlinearisasi

Vab ≈ 6·0,004/4 = 6 mV

Jawaban

Vab = 6 mV

Nilai eksaknya adalah 5,988 mV; pendekatan ini baik selama ΔR/R kecil.

12.Jembatan Wheatstone & strain gauge

Jawaban: Vo = 1,922 mV

Pengukur regangan (strain gauge): sebuah pengukur mengubah resistansinya menurut regangan: ΔR/R = GF·ε, dengan faktor pengukur GF sekitar 2 untuk foil logam. Pada jembatan dengan semua lengan sama dengan R, satu pengukur aktif (jembatan seperempat) memberikan Vo ≈ Vs·GF·ε/4. Dua pengukur aktif dengan regangan berlawanan pada lengan yang berdekatan (setengah jembatan) memberikan Vs·GF·ε/2, dan empat (jembatan penuh) memberikan Vs·GF·ε. Tegangan mekanik mengikuti hukum Hooke, σ = E·ε. Sel beban menyatakan sensitivitasnya dalam mV/V: keluaran pada beban penuh per volt eksitasi.

Perubahan resistansi relatif

ΔR/R = 2,05·750·10⁻⁶ = 0,001537

Keluaran jembatan

Vo = Vs·GF·ε/2 = 2,5·0,001537/2 = 1,922 mV

Jawaban

Vo = 1,922 mV
13.Logika digital: gerbang, peta-K & flip-flop

Jawaban: N = 6

Multiplekser: multiplekser 2ⁿ-ke-1 meneruskan salah satu masukan datanya ke keluaran; saluran pemilih, yang dibaca sebagai bilangan biner, menentukan yang mana. Untuk MUX 4-ke-1 dengan pemilih S₁S₀ = AB, F = A′B′·I₀ + A′B·I₁ + AB′·I₂ + AB·I₃. Menghubungkan masukan data ke 0, 1, C, atau C′ membuat MUX menghasilkan fungsi apa pun dari A, B, dan C, yang merupakan cara umum membangun logika dengan satu chip.

Ekspresi keluaran

F = A′B′C + A′B + AB′ + ABC

Baris dengan F = 1

ABC = 001, 010, 011, 100, 101, 111
N = 6

Jawaban

N = 6
14.Logika digital: gerbang, peta-K & flip-flop

Jawaban: L = 6

Peta Karnaugh: sel-sel diurutkan dalam kode Gray (00, 01, 11, 10), sehingga sel bertetangga, termasuk yang melewati tepi, berbeda tepat pada satu variabel. Kelompokkan angka 1 dalam persegi panjang berisi 1, 2, 4, 8, atau 16 sel, sebesar mungkin dan sesedikit mungkin, sampai setiap angka 1 tercakup. Setiap kelompok adalah satu suku hasil kali: variabel yang tetap konstan di dalamnya. Kelompok 2ᵏ sel kehilangan k variabel. Don’t-care (X) boleh dipakai untuk memperbesar kelompok tetapi tidak harus dicakup. Mengelompokkan angka 0 sebagai gantinya menghasilkan bentuk POS minimal.

Implikan prima

Kelompok terbesar yang dapat dibentuk dari angka 1 dan X.

CD′, BD′, AD′, AC′, AB
ABCD000111100001111000X1031214050716112113X1511418X9011X10

Cakupan minimal

F = CD′ + BD′ + AC′
L = 6

Jawaban

L = 6

ExamProblems · examproblems.com/courses/electronics-1