Elektronika 1: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 14 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baruKembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Dioda & transistor

Dioda (tegangan jatuh konstan)
VD = 0,7 V when conducting
Daerah aktif
VBE = 0,7 V, IC = β·IB, IE = (β + 1)·IB
Bias tetap
IB = (VCC − 0,7)/RB
Bias pembagi tegangan
IB = (VTH − 0,7)/(RTH + (β + 1)RE)
Thévenin dari pembagi tegangan
VTH = VCC·R2/(R1 + R2), RTH = R1∥R2
Loop kolektor
VCE = VCC − ICRC − IERE
Saturasi
IC(sat) = (VCC − VCE(sat))/RC, IB ≥ IC(sat)/β

Rangkaian op-amp

Penguat pembalik
Vout = −(Rf/Rin)·Vin
Penguat tak membalik
Vout = (1 + Rf/R1)·Vin
Penguat penjumlah
Vout = −Rf(V1/R1 + V2/R2)
Op-amp ideal
V+ = V−, Iin = 0

Transien RC & RL

Konstanta waktu
τ = RC | τ = L/R
Respons
x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ
Kapasitor pada DC
rangkaian terbuka; vC tidak dapat melompat
Induktor pada DC
hubung singkat; iL tidak dapat melompat
Keadaan tunak
t ≈ 5τ

Metode

  1. Cari nilai awal sesaat setelah sakelar berpindah: tegangan kapasitor dan arus induktor tidak dapat melompat.
  2. Cari nilai akhir lama setelah sakelar berpindah: kapasitor berperilaku sebagai rangkaian terbuka, induktor sebagai hubung singkat.
  3. Cari konstanta waktu: τ = RC atau τ = L/R, dengan hambatan yang terlihat oleh kapasitor atau induktor.
  4. Gunakan x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ.

Resistor seri & paralel

Resistor seri
Req = R1 + R2 + …
Resistor paralel
1/Req = 1/R1 + 1/R2 + …
Dua resistor paralel
Req = R1R2 / (R1 + R2)
Hukum Ohm
V = I·R
Daya
P = V·I = I²R = V²/R

Metode

  1. Mulailah dari ujung jaringan yang paling jauh dari terminal.
  2. Gabungkan resistor seri dengan menjumlahkannya, dan resistor paralel dengan 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
  3. Gambar ulang rangkaian setelah setiap langkah.
  4. Ulangi sampai tersisa satu resistor di antara terminal.

Konverter DC-DC

Buck
Vo = D·Vin
Boost
Vo = Vin/(1 − D)
Buck-boost pembalik
|Vo| = Vin·D/(1 − D)
Keseimbangan daya ideal
VinIin = VoIo
Riak induktor
ΔIL = VL,on·D/(L·f); buck Vin − Vo, boost and buck-boost Vin
Arus induktor rata-rata
buck Io; boost dan buck-boost Io/(1 − D)
Riak keluaran
buck ΔIL/(8fC); boost dan buck-boost Io·D/(fC)
Batas CCM
buck (1 − D)R/(2f); boost D(1 − D)²R/(2f); buck-boost (1 − D)²R/(2f)

Metode

  1. Kenali konverternya (buck, boost, atau buck-boost) dan siklus kerja D dari rasio tegangan.
  2. Gunakan keseimbangan volt-detik pada induktor: tegangan induktor rata-rata selama satu periode adalah nol.
  3. Cari tegangan induktor saat saklar menyala, lalu ΔIL = VL·D/(L·f).
  4. Untuk riak keluaran, cari muatan yang masuk dan keluar kapasitor; untuk batas CCM, samakan arus induktor rata-rata dengan ΔIL/2.

Jembatan Wheatstone & strain gauge

Tegangan pembagi
Va = VsR2/(R1 + R2), Vb = VsR4/(R3 + R4)
Haluaran
Vab = Va − Vb
Keseimbangan
R1/R2 = R3/R4
Jembatan kawat geser
R/Rx = l/(100 − l)
Resistansi Thévenin
Rth = R1∥R2 + R3∥R4
Faktor pengukur
ΔR/R = GF·ε
Keluaran jembatan
seperempat Vs·GF·ε/4, setengah Vs·GF·ε/2, penuh Vs·GF·ε
Perubahan kecil, satu lengan
Vab ≈ Vs·ΔR/(4R)
Tegangan
σ = E·ε

Metode

  1. Perlakukan jembatan sebagai dua pembagi tegangan pada catu yang sama.
  2. Untuk keseimbangan, setel R₁/R₂ = R₃/R₄ lalu selesaikan untuk resistor yang tidak diketahui.
  3. Untuk jembatan tak seimbang, cari Va dan Vb dari pembagi lalu kurangkan; gunakan ekuivalen Thévenin bila alat ukur membebani keluaran.
  4. Untuk strain gauge, ubah regangan menjadi ΔR/R = GF·ε dan gunakan Vs·GF·ε/4, /2, atau ×1 untuk jembatan seperempat, setengah, atau penuh.

Logika digital: gerbang, peta-K & flip-flop

Gerbang dasar
A·B, A + B, A′, (A·B)′, (A + B)′, A ⊕ B
Aturan Boolean
X + X′ = 1, X·X′ = 0, X + XY = X, XY + XY′ = X
De Morgan
(X·Y)′ = X′ + Y′, (X + Y)′ = X′·Y′
Urutan peta Karnaugh
00, 01, 11, 10 (Gray code)
Kelompok 2ᵏ sel
kehilangan k variabel
Multiplekser 4-ke-1
F = A′B′I0 + A′BI1 + AB′I2 + ABI3
Flip-flop
D: Q⁺ = D, T: Q⁺ = T ⊕ Q, JK: Q⁺ = JQ′ + K′Q
Pencacah
n bit: 2ⁿ keadaan; mod-N: n terkecil dengan 2ⁿ ≥ N; fout = fclk/N
Pencacah ripple
fmax = 1/(n·tpd)
Pencacah cincin dan Johnson
n dan 2n keadaan

Metode

  1. Untuk rangkaian, bekerjalah dari masukan ke keluaran satu gerbang demi satu gerbang dan tulis nilai pada setiap kawat, atau tulis ekspresinya dan isi tabel kebenaran.
  2. Untuk penyederhanaan, taruh angka 1 (dan don’t-care sebagai X) ke dalam peta Karnaugh dengan baris dan kolom kode Gray: 00, 01, 11, 10.
  3. Cakup angka 1 dengan kelompok sesedikit dan sebesar mungkin yang berisi 1, 2, 4, 8, atau 16 sel, melingkar melewati tepi; setiap kelompok adalah satu suku hasil kali yang tersusun dari variabel yang tetap konstan. Kelompokkan angka 0 untuk bentuk POS.
  4. Untuk flip-flop dan pencacah, baca masukan pada setiap tepi clock aktif, tulis keadaan setelah setiap tepi, dan ingat bahwa pencacah n bit berputar kembali setelah 2ⁿ keadaan.

2Soal latihan

1.Dioda & transistorSedang
RC​ = 1 kΩβ = 120IC​ = ?VCC​ = 15 VRB​ = 470 kΩ

Sebuah transistor NPN dengan β = 120 dibias oleh resistor basis RB = 470 kΩ dari sumber VCC = 15 V. Resistor kolektornya RC = 1 kΩ dan emitornya dihubungkan ke ground. Ambil VBE = 0,7 V dan asumsikan transistor berada di daerah aktif. Cari arus kolektor IC dalam mA.

VCC = 15 VRB = 470 kΩRC = 1 kΩβ = 120VBE = 0,7 V
IC = mA
2.Dioda & transistorSulit
RC​ = 1 kΩβ = 80VCC​ = 9 V3,3 VRB​ = ?

Sebuah transistor NPN dengan β = 80 mengalihkan resistor beban 1 kΩ yang terhubung antara VCC = 9 V dan kolektornya. Emitornya dihubungkan ke ground. Basis dikemudikan dari keluaran logika 3,3 V melalui resistor basis RB. Ambil VBE = 0,7 V dan VCE(sat) = 0,2 V. Agar pengalihan andal, rancang arus basis 5 kali arus minimum yang diperlukan untuk saturasi. Cari RB dalam kΩ.

VCC = 9 VRC = 1 kΩβ = 80Vin = 3,3 VVBE = 0,7 VVCE(sat) = 0,2 Voverdrive = 5
RB = kΩ
3.Rangkaian op-ampSedang
−+Vout​Rf​ = ?R1​ = 100 kΩVin​

Pilih resistor umpan balik Rf yang memberi penguat non-pembalik ini penguatan tegangan 6.

R1 = 100 kΩAv = 6
Rf = kΩ
4.Rangkaian op-ampSulit
Vin​V1​Vout​tingkat 1: membalikR1​ = 100 kΩRf1​ = 100 kΩtingkat 2: tak membalikR2​ = 2 kΩRf2​ = 10 kΩ

Dua tingkat op-amp ideal dihubungkan secara kaskade: penguat membalik (R1, Rf1) diikuti penguat tak membalik (R2 ke ground, Rf2 di umpan balik). Keduanya dicatu ±15 V. Cari penguatan tegangan total Av = Vout/Vin.

R1 = 100 kΩRf1 = 100 kΩR2 = 2 kΩRf2 = 10 kΩ
Av =
5.Transien RC & RLSedang
+−Vs​9 Vt = 0R = 22 ΩL150 mHi(t)

Induktor tidak dialiri arus sebelum sakelar ditutup pada t = 0. Cari energi W yang tersimpan dalam induktor pada t = 20 ms, dalam mJ.

Vs = 9 VR = 22 ΩL = 150 mHt = 20 ms
W = mJ
6.Transien RC & RLSulit
+−Vs​24 Vt = 0R = 6,8 kΩC68 µF+−vC​vC​(0) = 8 V

Tepat sebelum sakelar ditutup pada t = 0, kapasitor bertegangan 8 V dengan polaritas yang ditunjukkan. Berapa lama waktu yang diperlukan agar vC mencapai 20,8 V? Cari t.

Vs = 24 VR = 6,8 kΩC = 68 µFvC(0) = 8 V
t = ms
7.Resistor seri & paralelSedang
R1​ = 3 ΩR3​ = 2 Ω+−V1​9 VR2​10 ΩAR4​6 ΩB

Cari resistansi ekuivalen Req yang dilihat sumber V1.

V1 = 9 VR1 = 3 ΩR2 = 10 ΩR3 = 2 ΩR4 = 6 Ω
Req = Ω
8.Resistor seri & paralelSulit
R1​ = 12 ΩIR1​R3​ = 4 ΩR5​ = 20 Ω+−V1​36 VR2​12 ΩAR4​3 ΩBR6​4 Ω

Cari arus IR1 yang dialirkan sumber, yang mengalir melalui R1.

V1 = 36 VR1 = 12 ΩR2 = 12 ΩR3 = 4 ΩR4 = 3 ΩR5 = 20 ΩR6 = 4 Ω
IR1 = A
9.Konverter DC-DCSedang
tiL​Imax​Imin​ΔI = ?DTT2T

Konverter boost ideal mengubah 9 V menjadi 22,5 V pada 40 kHz dengan L = 100 µH. Cari arus riak induktor puncak ke puncak ΔIL.

Vin​ = 9 VVo​ = 22,5 Vf = 40 kHzL = 100 µH
ΔIL = A
10.Konverter DC-DCSulit
tiL​Imax​IL​DTT2T

Konverter boost ideal mengubah 12 V menjadi 24 V untuk beban 8 Ω pada 20 kHz. Cari induktansi terkecil Lcrit untuk konduksi kontinu.

Vin​ = 12 VVo​ = 24 Vf = 20 kHzR = 8 Ω
Lcrit = µH
11.Jembatan Wheatstone & strain gaugeSedang
+−5 VR1​ = 800 ΩR2​ = 40 ΩR3​ = 400 ΩR4​ = 250 ΩabGRg​ = 200 Ω

Sebuah galvanometer dengan resistansi 200 Ω dihubungkan antara a dan b pada jembatan yang ditunjukkan (Vs = 5 V). Cari arus galvanometer Ig dari a ke b, dalam µA.

Vs = 5 VR1 = 800 ΩR2 = 40 ΩR3 = 400 ΩR4 = 250 ΩRg = 200 Ω
Ig = µA
12.Jembatan Wheatstone & strain gaugeSulit
+−12 V120 Ω − ΔR120 Ω + ΔR120 Ω + ΔR120 Ω − ΔRab+−Vo​ = ?

Sebuah sel beban (jembatan penuh dari strain gauge) memiliki keluaran terukur 3 mV/V pada beban terukurnya 500 kg. Sel dieksitasi dengan 12 V. Cari keluarannya Vo di bawah beban 200 kg.

3 mV/VFrated = 500 kgVs = 12 VF = 200 kg
Vo = mV
13.Logika digital: gerbang, peta-K & flip-flopSedang
ABCD00011110000111101111111

Pada peta Karnaugh ini tepat satu angka 1 tidak memiliki angka 1 tetangga, sehingga tetap menjadi kelompok satu sel (minterm penuh berisi empat literal) dalam bentuk SOP minimal. Tetangga melewati tepi peta ikut dihitung. Klik sel itu.

F = Σm(2, 3, 4, 8, 10, 13, 15)
  1. 1AB = 00, CD = 00
  2. 2AB = 00, CD = 01
  3. 3AB = 00, CD = 11
  4. 4AB = 00, CD = 10
  5. 5AB = 01, CD = 00
  6. 6AB = 01, CD = 01
  7. 7AB = 01, CD = 11
  8. 8AB = 01, CD = 10
  9. 9AB = 11, CD = 00
  10. 10AB = 11, CD = 01
  11. 11AB = 11, CD = 11
  12. 12AB = 11, CD = 10
  13. 13AB = 10, CD = 00
  14. 14AB = 10, CD = 01
  15. 15AB = 10, CD = 11
  16. 16AB = 10, CD = 10
14.Logika digital: gerbang, peta-K & flip-flopSulit
ABCD0001111000011110001113121405X7X611211301511408X9011X10

Carilah bentuk SOP minimal dari F(A, B, C, D) = Σm(1, 2, 3, 4, 12, 13, 14) + d(6, 7, 9, 10), dengan d menandai kondisi don’t-care. Berapa literal L yang dimilikinya?

F(A, B, C, D) = Σm(1, 2, 3, 4, 12, 13, 14) + d(6, 7, 9, 10)
L =

3Larutan

1.Dioda & transistor

Jawaban: IC = 3,651 mA

Titik kerja BJT: di daerah aktif VBE = 0,7 V, IC = β·IB dan IE = (β + 1)·IB. Cari IB dari loop basis dengan KVL, lalu IC, lalu VCE dari loop kolektor–emitor. Pembagi tegangan di basis diganti dengan ekivalen Théveninnya VTH = VCC·R₂/(R₁ + R₂), RTH = R₁∥R₂; resistor emitor tampak (β + 1) kali lebih besar di loop basis.

Arus basis

IB = (VCC − VBE)/RB = (15 − 0,7)/470 kΩ = 30,43 µA

Arus kolektor

IC = β·IB = 120·30,43 µA = 3,651 mA

Jawaban

IC = 3,651 mA

Periksa: VCE = 11,35 V jauh di atas 0,2 V, sehingga transistor memang aktif.

2.Dioda & transistor

Jawaban: RB = 4,727 kΩ

BJT sebagai sakelar: untuk menyalakan beban sepenuhnya, transistor dikemudikan ke saturasi, dengan VCE = VCE(sat) dan arus kolektor ditentukan oleh beban: IC(sat) = (VCC − VCE(sat))/RC. Saturasi memerlukan paling sedikit IB = IC(sat)/β. Jika arus basis lebih kecil, transistor tetap aktif dan IC = β·IB.

Arus kolektor saat saturasi

IC(sat) = (9 − 0,2)/1000 = 8,8 mA

Arus basis minimum

IB(min) = IC(sat)/β = 8,8/80 = 110 µA

Arus basis rancangan

IB = 5·110 µA = 550 µA

Resistor basis

RB = (3,3 − 0,7)/IB = 2,6 V/0,55 mA = 4,727 kΩ

Jawaban

RB = 4,727 kΩ
3.Rangkaian op-amp

Jawaban: Rf = 500 kΩ

Aturan op-amp ideal: dengan umpan balik negatif, op-amp mengatur keluarannya sehingga kedua masukan berada pada tegangan yang sama (V₋ = V₊), dan tidak ada arus yang masuk ke masukan mana pun. Menulis KCL di masukan pembalik dengan dua fakta ini memberi keluarannya.

Penguatan penguat non-pembalik

V₋ = V₊ = Vin, dan arus melalui R₁ juga mengalir melalui Rf, jadi Vout = Vin·(1 + Rf/R₁).

Av = 1 + Rf/R1
Rf = (6 − 1)·100 = 500 kΩ

Jawaban

Rf = 500 kΩ
4.Rangkaian op-amp

Jawaban: Av = −6

Aturan op-amp ideal: dengan umpan balik negatif, op-amp mengatur keluarannya sehingga kedua masukan berada pada tegangan yang sama (V₋ = V₊), dan tidak ada arus yang masuk ke masukan mana pun. Menulis KCL di masukan pembalik dengan dua fakta ini memberi keluarannya.

Penguatan tiap tingkat

A1 = −Rf1/R1 = −100/100 = −1
A2 = 1 + Rf2/R2 = 1 + 10/2 = 6

Penguatan total

Av = A1·A2 = −1·6 = −6

Jawaban

Av = −6
5.Transien RC & RL

Jawaban: W = 11,25 mJ

Transien orde satu: pada rangkaian dengan satu kapasitor atau satu induktor, setiap tegangan dan arus berubah secara eksponensial dari nilai awal ke nilai akhir: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ, dengan τ = RC atau τ = L/R. Setelah sekitar 5τ rangkaian sudah stabil.

Konstanta waktu dan arus akhir

Lama setelah sakelar ditutup, induktor berperilaku seperti hubung singkat, jadi arus akhir hanya ditentukan oleh R.

τ = L/R = 150 mH / 22 Ω = 6,818 ms
i(∞) = Vs/R = 9/22 = 0,4091 A

Arus pada waktu tertentu

i(t) = 0,4091·(1 − e−20/6,818) = 0,3873 A

Energi tersimpan

W = ½·L·i² = ½·150·0,3873² = 11,25 mJ

Jawaban

W = 11,25 mJ
6.Transien RC & RL

Jawaban: t = 744,2 ms

Transien orde satu: pada rangkaian dengan satu kapasitor atau satu induktor, setiap tegangan dan arus berubah secara eksponensial dari nilai awal ke nilai akhir: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ, dengan τ = RC atau τ = L/R. Setelah sekitar 5τ rangkaian sudah stabil.

Nilai awal, nilai akhir, konstanta waktu

Tegangan kapasitor tidak dapat melompat, jadi dimulai dari nilai tersimpannya dan menuju tegangan sumber.

vC(0) = 8 V, vC(∞) = Vs = 24 V
τ = R·C = 6,8 kΩ · 68 µF = 462,4 ms
vC(t) = 24 + (8 − 24)·e−t/τ

Selesaikan untuk waktu

20,8 = 24 + (−16)·e−t/τ → e−t/τ = (20,8 − 24)/(8 − 24) = 0,2
t = τ·ln((8 − 24)/(20,8 − 24)) = 462,4·ln(5) = 744,2 ms

Jawaban

t = 744,2 ms
7.Resistor seri & paralel

Jawaban: Req = 7,444 Ω

Resistor seri dan paralel: dalam seri, arus yang sama mengalir di setiap resistor dan R = R₁ + R₂ + …. Dalam paralel, setiap resistor punya tegangan yang sama dan 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Jaringan tangga disederhanakan satu pasang demi satu pasang hingga tersisa satu resistansi ekuivalen.

R1​ = 3 ΩR3​ = 2 Ω+−V1​9 VR2​10 ΩAR4​6 ΩB

Gabungkan resistor dari ujung terjauh

Mulai dari ujung yang paling jauh dari sumber dan bergerak kembali ke arahnya. Resistor yang dialiri arus sama terhubung seri; resistor di antara dua simpul yang sama terhubung paralel.

R3 + R4 = 2 + 6 = 8 Ω
R2 ∥ 8 = 10·8/(10+8) = 4,444 Ω
Req = R1 + 4,444 = 3 + 4,444 = 7,444 Ω

Jawaban

Req = 7,444 Ω
8.Resistor seri & paralel

Jawaban: IR1 = 2,211 A

Resistor seri dan paralel: dalam seri, arus yang sama mengalir di setiap resistor dan R = R₁ + R₂ + …. Dalam paralel, setiap resistor punya tegangan yang sama dan 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Jaringan tangga disederhanakan satu pasang demi satu pasang hingga tersisa satu resistansi ekuivalen.

R1​ = 12 ΩR3​ = 4 ΩR5​ = 20 Ω+−V1​36 VR2​12 ΩAR4​3 ΩBR6​4 Ω

Gabungkan resistor dari ujung terjauh

Mulai dari ujung yang paling jauh dari sumber dan bergerak kembali ke arahnya. Resistor yang dialiri arus sama terhubung seri; resistor di antara dua simpul yang sama terhubung paralel.

R5 + R6 = 20 + 4 = 24 Ω
R4 ∥ 24 = 2,667 Ω
R3 + 2,667 = 6,667 Ω
R2 ∥ 6,667 = 4,286 Ω
Req = R1 + 4,286 = 12 + 4,286 = 16,29 Ω

Arus dari sumber

Sumber hanya melihat Req, jadi hukum Ohm memberi arus yang dialirkannya. Arus itu mengalir melalui R₁.

IR1 = V1/Req = 36/16,29 = 2,211 A

Jawaban

IR1 = 2,211 A
9.Konverter DC-DC

Jawaban: ΔIL = 1,35 A

Konverter DC-DC: saklar S menyala selama fraksi D dari setiap periode T = 1/f. Pada keadaan tunak, tegangan rata-rata induktor adalah nol (keseimbangan volt-detik), yang memberikan rasio konversi ideal pada konduksi kontinu: buck Vo = D·Vin, boost Vo = Vin/(1 − D), buck-boost pembalik |Vo| = Vin·D/(1 − D). Konverter ideal menjaga daya: Vin·Iin = Vo·Io. Selama S menyala, arus induktor naik sebesar ΔIL = VL·D·T/L, dengan VL = Vin − Vo untuk buck dan Vin untuk boost dan buck-boost. Riak keluaran adalah ΔVo = ΔIL/(8fC) untuk buck dan Io·D/(fC) untuk boost dan buck-boost. Arus induktor tepat menyentuh nol (batas CCM) ketika arus induktor rata-rata sama dengan ΔIL/2.

Siklus kerja

D = 1 − 9/22,5 = 0,6

Tegangan induktor selama waktu nyala

Selama S menyala, induktor berada langsung di antara kedua ujung Vin.

VL = 9 V

Arus riak

ΔIL = VL·D/(L·f) = 9·0,6/(100·10⁻⁶·40·10³) = 1,35 A

Jawaban

ΔIL = 1,35 A
10.Konverter DC-DC

Jawaban: Lcrit = 25 µH

Konverter DC-DC: saklar S menyala selama fraksi D dari setiap periode T = 1/f. Pada keadaan tunak, tegangan rata-rata induktor adalah nol (keseimbangan volt-detik), yang memberikan rasio konversi ideal pada konduksi kontinu: buck Vo = D·Vin, boost Vo = Vin/(1 − D), buck-boost pembalik |Vo| = Vin·D/(1 − D). Konverter ideal menjaga daya: Vin·Iin = Vo·Io. Selama S menyala, arus induktor naik sebesar ΔIL = VL·D·T/L, dengan VL = Vin − Vo untuk buck dan Vin untuk boost dan buck-boost. Riak keluaran adalah ΔVo = ΔIL/(8fC) untuk buck dan Io·D/(fC) untuk boost dan buck-boost. Arus induktor tepat menyentuh nol (batas CCM) ketika arus induktor rata-rata sama dengan ΔIL/2.

Siklus kerja

D = 1 − 12/24 = 0,5

Syarat batas

Samakan arus induktor rata-rata dengan setengah arus riak lalu selesaikan untuk L.

Lcrit = D(1 − D)²·R/(2f)

Induktansi kritis

Lcrit = 0,5(1 − 0,5)²·8/(220·10³) = 25 µH

Jawaban

Lcrit = 25 µH
11.Jembatan Wheatstone & strain gauge

Jawaban: Ig = −4299 µA

Jembatan Wheatstone: dua pembagi tegangan berbagi satu catu Vs. Pembagi kiri R1–R2 memberikan Va = Vs·R2/(R1 + R2) dan pembagi kanan R3–R4 memberikan Vb = Vs·R4/(R3 + R4); keluarannya adalah Vab = Va − Vb. Jembatan seimbang (Vab = 0, tidak ada arus di alat ukur) bila R1/R2 = R3/R4, yaitu R1·R4 = R2·R3. Dilihat dari keluarannya, jembatan adalah sumber Thévenin dengan Rth = R1∥R2 + R3∥R4.

Tegangan Thévenin

Vth = 5·(40/840 − 250/650) = −1,685 V

Resistansi Thévenin

Rth = R₁∥R₂ + R₃∥R₄ = 191,9 Ω

Arus galvanometer

Ig = −1,685/(191,9 + 200) = −4299 µA

Jawaban

Ig = −4299 µA
12.Jembatan Wheatstone & strain gauge

Jawaban: Vo = 14,4 mV

Pengukur regangan (strain gauge): sebuah pengukur mengubah resistansinya menurut regangan: ΔR/R = GF·ε, dengan faktor pengukur GF sekitar 2 untuk foil logam. Pada jembatan dengan semua lengan sama dengan R, satu pengukur aktif (jembatan seperempat) memberikan Vo ≈ Vs·GF·ε/4. Dua pengukur aktif dengan regangan berlawanan pada lengan yang berdekatan (setengah jembatan) memberikan Vs·GF·ε/2, dan empat (jembatan penuh) memberikan Vs·GF·ε. Tegangan mekanik mengikuti hukum Hooke, σ = E·ε. Sel beban menyatakan sensitivitasnya dalam mV/V: keluaran pada beban penuh per volt eksitasi.

Keluaran skala penuh

3·12 = 36 mV

Keluaran pada beban ini

Vo = 36·200/500 = 14,4 mV

Jawaban

Vo = 14,4 mV
13.Logika digital: gerbang, peta-K & flip-flop

Jawaban: AB = 01, CD = 00

Peta Karnaugh: sel-sel diurutkan dalam kode Gray (00, 01, 11, 10), sehingga sel bertetangga, termasuk yang melewati tepi, berbeda tepat pada satu variabel. Kelompokkan angka 1 dalam persegi panjang berisi 1, 2, 4, 8, atau 16 sel, sebesar mungkin dan sesedikit mungkin, sampai setiap angka 1 tercakup. Setiap kelompok adalah satu suku hasil kali: variabel yang tetap konstan di dalamnya. Kelompok 2ᵏ sel kehilangan k variabel. Don’t-care (X) boleh dipakai untuk memperbesar kelompok tetapi tidak harus dicakup. Mengelompokkan angka 0 sebagai gantinya menghasilkan bentuk POS minimal.

Tetangga setiap angka 1

Angka 1 dengan tetangga angka 1 dapat bergabung dalam kelompok dua atau lebih.

m4: m5, m6, m0, m12 → 0
ABCD00011110000111101111111

Angka 1 yang terisolasi

m4 = A′BC′D′ → AB = 01, CD = 00

Jawaban

AB = 01, CD = 00
14.Logika digital: gerbang, peta-K & flip-flop

Jawaban: L = 10

Peta Karnaugh: sel-sel diurutkan dalam kode Gray (00, 01, 11, 10), sehingga sel bertetangga, termasuk yang melewati tepi, berbeda tepat pada satu variabel. Kelompokkan angka 1 dalam persegi panjang berisi 1, 2, 4, 8, atau 16 sel, sebesar mungkin dan sesedikit mungkin, sampai setiap angka 1 tercakup. Setiap kelompok adalah satu suku hasil kali: variabel yang tetap konstan di dalamnya. Kelompok 2ᵏ sel kehilangan k variabel. Don’t-care (X) boleh dipakai untuk memperbesar kelompok tetapi tidak harus dicakup. Mengelompokkan angka 0 sebagai gantinya menghasilkan bentuk POS minimal.

Implikan prima

Kelompok terbesar yang dapat dibentuk dari angka 1 dan X.

CD′, BD′, B′C′D, A′C, AC′D, A′B′D, ABC′
ABCD0001111000011110001113121405X7X611211301511408X9011X10

Cakupan minimal

F = BD′ + B′C′D + A′C + AC′D
L = 10

Jawaban

L = 10

Ada pengelompokan lain dengan ukuran sama; banyaknya suku dan literalnya sama.

ExamProblems · examproblems.com/courses/electronics-1