Elektronika 1: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 14 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baruKembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Dioda & transistor

Dioda (tegangan jatuh konstan)
VD = 0,7 V when conducting
Daerah aktif
VBE = 0,7 V, IC = β·IB, IE = (β + 1)·IB
Bias tetap
IB = (VCC − 0,7)/RB
Bias pembagi tegangan
IB = (VTH − 0,7)/(RTH + (β + 1)RE)
Thévenin dari pembagi tegangan
VTH = VCC·R2/(R1 + R2), RTH = R1∥R2
Loop kolektor
VCE = VCC − ICRC − IERE
Saturasi
IC(sat) = (VCC − VCE(sat))/RC, IB ≥ IC(sat)/β

Rangkaian op-amp

Penguat pembalik
Vout = −(Rf/Rin)·Vin
Penguat tak membalik
Vout = (1 + Rf/R1)·Vin
Penguat penjumlah
Vout = −Rf(V1/R1 + V2/R2)
Op-amp ideal
V+ = V−, Iin = 0

Transien RC & RL

Konstanta waktu
τ = RC | τ = L/R
Respons
x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ
Kapasitor pada DC
rangkaian terbuka; vC tidak dapat melompat
Induktor pada DC
hubung singkat; iL tidak dapat melompat
Keadaan tunak
t ≈ 5τ

Metode

  1. Cari nilai awal sesaat setelah sakelar berpindah: tegangan kapasitor dan arus induktor tidak dapat melompat.
  2. Cari nilai akhir lama setelah sakelar berpindah: kapasitor berperilaku sebagai rangkaian terbuka, induktor sebagai hubung singkat.
  3. Cari konstanta waktu: τ = RC atau τ = L/R, dengan hambatan yang terlihat oleh kapasitor atau induktor.
  4. Gunakan x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ.

Resistor seri & paralel

Resistor seri
Req = R1 + R2 + …
Resistor paralel
1/Req = 1/R1 + 1/R2 + …
Dua resistor paralel
Req = R1R2 / (R1 + R2)
Hukum Ohm
V = I·R
Daya
P = V·I = I²R = V²/R

Metode

  1. Mulailah dari ujung jaringan yang paling jauh dari terminal.
  2. Gabungkan resistor seri dengan menjumlahkannya, dan resistor paralel dengan 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
  3. Gambar ulang rangkaian setelah setiap langkah.
  4. Ulangi sampai tersisa satu resistor di antara terminal.

Konverter DC-DC

Buck
Vo = D·Vin
Boost
Vo = Vin/(1 − D)
Buck-boost pembalik
|Vo| = Vin·D/(1 − D)
Keseimbangan daya ideal
VinIin = VoIo
Riak induktor
ΔIL = VL,on·D/(L·f); buck Vin − Vo, boost and buck-boost Vin
Arus induktor rata-rata
buck Io; boost dan buck-boost Io/(1 − D)
Riak keluaran
buck ΔIL/(8fC); boost dan buck-boost Io·D/(fC)
Batas CCM
buck (1 − D)R/(2f); boost D(1 − D)²R/(2f); buck-boost (1 − D)²R/(2f)

Metode

  1. Kenali konverternya (buck, boost, atau buck-boost) dan siklus kerja D dari rasio tegangan.
  2. Gunakan keseimbangan volt-detik pada induktor: tegangan induktor rata-rata selama satu periode adalah nol.
  3. Cari tegangan induktor saat saklar menyala, lalu ΔIL = VL·D/(L·f).
  4. Untuk riak keluaran, cari muatan yang masuk dan keluar kapasitor; untuk batas CCM, samakan arus induktor rata-rata dengan ΔIL/2.

Jembatan Wheatstone & strain gauge

Tegangan pembagi
Va = VsR2/(R1 + R2), Vb = VsR4/(R3 + R4)
Haluaran
Vab = Va − Vb
Keseimbangan
R1/R2 = R3/R4
Jembatan kawat geser
R/Rx = l/(100 − l)
Resistansi Thévenin
Rth = R1∥R2 + R3∥R4
Faktor pengukur
ΔR/R = GF·ε
Keluaran jembatan
seperempat Vs·GF·ε/4, setengah Vs·GF·ε/2, penuh Vs·GF·ε
Perubahan kecil, satu lengan
Vab ≈ Vs·ΔR/(4R)
Tegangan
σ = E·ε

Metode

  1. Perlakukan jembatan sebagai dua pembagi tegangan pada catu yang sama.
  2. Untuk keseimbangan, setel R₁/R₂ = R₃/R₄ lalu selesaikan untuk resistor yang tidak diketahui.
  3. Untuk jembatan tak seimbang, cari Va dan Vb dari pembagi lalu kurangkan; gunakan ekuivalen Thévenin bila alat ukur membebani keluaran.
  4. Untuk strain gauge, ubah regangan menjadi ΔR/R = GF·ε dan gunakan Vs·GF·ε/4, /2, atau ×1 untuk jembatan seperempat, setengah, atau penuh.

Logika digital: gerbang, peta-K & flip-flop

Gerbang dasar
A·B, A + B, A′, (A·B)′, (A + B)′, A ⊕ B
Aturan Boolean
X + X′ = 1, X·X′ = 0, X + XY = X, XY + XY′ = X
De Morgan
(X·Y)′ = X′ + Y′, (X + Y)′ = X′·Y′
Urutan peta Karnaugh
00, 01, 11, 10 (Gray code)
Kelompok 2ᵏ sel
kehilangan k variabel
Multiplekser 4-ke-1
F = A′B′I0 + A′BI1 + AB′I2 + ABI3
Flip-flop
D: Q⁺ = D, T: Q⁺ = T ⊕ Q, JK: Q⁺ = JQ′ + K′Q
Pencacah
n bit: 2ⁿ keadaan; mod-N: n terkecil dengan 2ⁿ ≥ N; fout = fclk/N
Pencacah ripple
fmax = 1/(n·tpd)
Pencacah cincin dan Johnson
n dan 2n keadaan

Metode

  1. Untuk rangkaian, bekerjalah dari masukan ke keluaran satu gerbang demi satu gerbang dan tulis nilai pada setiap kawat, atau tulis ekspresinya dan isi tabel kebenaran.
  2. Untuk penyederhanaan, taruh angka 1 (dan don’t-care sebagai X) ke dalam peta Karnaugh dengan baris dan kolom kode Gray: 00, 01, 11, 10.
  3. Cakup angka 1 dengan kelompok sesedikit dan sebesar mungkin yang berisi 1, 2, 4, 8, atau 16 sel, melingkar melewati tepi; setiap kelompok adalah satu suku hasil kali yang tersusun dari variabel yang tetap konstan. Kelompokkan angka 0 untuk bentuk POS.
  4. Untuk flip-flop dan pencacah, baca masukan pada setiap tepi clock aktif, tulis keadaan setelah setiap tepi, dan ingat bahwa pencacah n bit berputar kembali setelah 2ⁿ keadaan.

2Soal latihan

1.Dioda & transistorSedang
RC​ = 1,5 kΩβ = 200IC​ = ?RE​ = 1,2 kΩVCC​ = 18 VR1​ = 39 kΩR2​ = 8,2 kΩ

Sebuah transistor NPN dengan β = 200 dibias dengan pembagi tegangan dari VCC = 18 V: R₁ = 39 kΩ dari VCC ke basis dan R₂ = 8,2 kΩ dari basis ke ground. Resistor kolektornya RC = 1,5 kΩ dan resistor emitornya RE = 1,2 kΩ. Ambil VBE = 0,7 V dan gunakan ekivalen Thévenin dari pembagi tegangan (jangan abaikan arus basis). Cari arus kolektor IC dalam mA.

VCC = 18 VR1 = 39 kΩR2 = 8,2 kΩRC = 1,5 kΩRE = 1,2 kΩβ = 200
IC = mA
2.Dioda & transistorSulit
RC​ = 150 Ωβ = 100VCC​ = 12 V3,3 VRB​ = ?

Sebuah transistor NPN dengan β = 100 mengalihkan resistor beban 150 Ω yang terhubung antara VCC = 12 V dan kolektornya. Emitornya dihubungkan ke ground. Basis dikemudikan dari keluaran logika 3,3 V melalui resistor basis RB. Ambil VBE = 0,7 V dan VCE(sat) = 0,2 V. Agar pengalihan andal, rancang arus basis 4 kali arus minimum yang diperlukan untuk saturasi. Cari RB dalam kΩ.

VCC = 12 VRC = 150 Ωβ = 100Vin = 3,3 VVBE = 0,7 VVCE(sat) = 0,2 Voverdrive = 4
RB = kΩ
3.Rangkaian op-ampSedang
−+Vout​R2​ = 10 kΩV1​ = 1,1 VR1​ = 4,7 kΩV2​ = −1,8 VR3​ = 4,7 kΩR4​ = 10 kΩ

Penguat selisih memakai op-amp ideal dengan catu ±15 V, dengan R3 = R1 dan R4 = R2. Cari tegangan V− di masukan membalik.

V1 = 1,1 VV2 = −1,8 VR1 = R3 = 4,7 kΩR2 = R4 = 10 kΩ
V− = V
4.Rangkaian op-ampSulit
−+Vout​Rf​ = 2 kΩV1​ = 0,9 VR1​ = 4,7 kΩV2​ = 1,1 VR2​ = 47 kΩ

Penguat penjumlah memakai op-amp ideal yang dicatu ±15 V. Cari tegangan keluaran Vout.

V1 = 0,9 VV2 = 1,1 VR1 = 4,7 kΩR2 = 47 kΩRf = 2 kΩ
Vout = V
5.Transien RC & RLSedang
+−Vs​5 Vt = 0R = 100 ΩL150 mHi(t)

Induktor tidak dialiri arus sebelum sakelar ditutup pada t = 0. Cari arus i pada t = 2 ms.

Vs = 5 VR = 100 ΩL = 150 mHt = 2 ms
i = A
6.Transien RC & RLSulit
+−Vs​9 Vt = 0R = 1 kΩC68 µF+−vC​vC​(0) = 20 V

Tepat sebelum sakelar ditutup pada t = 0, kapasitor bertegangan 20 V dengan polaritas yang ditunjukkan. Berapa lama waktu yang diperlukan agar vC mencapai 15,6 V? Cari t.

Vs = 9 VR = 1 kΩC = 68 µFvC(0) = 20 V
t = ms
7.Resistor seri & paralelSedang
R1​ = 20 ΩR3​ = 10 Ω+−V1​30 VR2​2 ΩIR2​AR4​10 ΩB

Cari arus IR2 melalui R2.

V1 = 30 VR1 = 20 ΩR2 = 2 ΩR3 = 10 ΩR4 = 10 Ω
IR2 = A
8.Resistor seri & paralelSulit
R1​ = 15 ΩR3​ = 10 ΩR5​ = 6 Ω+−V1​6 VR2​3 ΩAR4​10 ΩBR6​12 Ω

Cari resistansi ekuivalen Req yang dilihat sumber V1.

V1 = 6 VR1 = 15 ΩR2 = 3 ΩR3 = 10 ΩR4 = 10 ΩR5 = 6 ΩR6 = 12 Ω
Req = Ω
9.Konverter DC-DCSedang
+−24 VSL = ?CR+−6 V

Konverter buck ideal mengubah 24 V menjadi 6 V pada frekuensi pensakelaran 40 kHz. Cari induktansi L yang menjaga arus riak induktor puncak ke puncak sebesar 0,8 A.

Vin​ = 24 VVo​ = 6 Vf = 40 kHzΔIL = 0,8 A
L = µH
10.Konverter DC-DCSulit
tiL​Imax​Io​DTT2T

Konverter buck mengubah 24 V menjadi 6 V pada 20 kHz dengan L = 68 µH. Cari arus beban terkecil Io,min agar konverter tetap berada dalam konduksi kontinu.

Vin​ = 24 VVo​ = 6 Vf = 20 kHzL = 68 µH
Io,min = A
11.Jembatan Wheatstone & strain gaugeSedang
+−3 V200 Ω200 Ω + ΔR200 Ω200 Ωab+−Vab​ = ?

Sebuah jembatan memiliki empat lengan 200 Ω dan Vs = 3 V. Sensor R₂ naik sebesar ΔR = 40 Ω. Cari keluaran eksak Vab dalam mV.

Vs = 3 VR = 200 ΩΔR = 40 Ω
Vab = mV
12.Jembatan Wheatstone & strain gaugeSulit
+−3 V120 Ω120 Ω + ΔR120 Ω120 Ωab+−0,384 mV

Sebuah strain gauge (GF = 2,05) pada suatu batang dengan E = 200 GPa membentuk jembatan seperempat yang dieksitasi dengan 3 V. Keluarannya menunjukkan 0,384 mV. Cari tegangan mekanik aksial σ dalam MPa.

Vs = 3 VGF = 2,05Vo = 0,384 mVE = 200 GPa
σ = MPa
13.Logika digital: gerbang, peta-K & flip-flopSedang
MUXC′I0​0I1​CI2​CI3​ABS1​S0​F

Sebuah multiplekser 4-ke-1 memiliki masukan pemilih S₁ = A dan S₀ = B, dan masukan datanya dihubungkan ke I₀ = C′, I₁ = 0, I₂ = C, I₃ = C. Pada berapa dari 8 kombinasi A, B, dan C keluaran F = 1? Carilah N.

I₀ = C′I₁ = 0I₂ = CI₃ = C
N =
14.Logika digital: gerbang, peta-K & flip-flopSulit
FFQ0​Q0​FFQ1​Q1​FFQ2​Q2​FFQ3​Q3​FFQ4​Q4​FFQ5​Q5​CLKMOD-60

Pencacah mod-60 harus melewati 60 keadaan berbeda. Berapa jumlah minimum flip-flop n yang diperlukannya?

N = 60
n =

3Larutan

1.Dioda & transistor

Jawaban: IC = 1,958 mA

Titik kerja BJT: di daerah aktif VBE = 0,7 V, IC = β·IB dan IE = (β + 1)·IB. Cari IB dari loop basis dengan KVL, lalu IC, lalu VCE dari loop kolektor–emitor. Pembagi tegangan di basis diganti dengan ekivalen Théveninnya VTH = VCC·R₂/(R₁ + R₂), RTH = R₁∥R₂; resistor emitor tampak (β + 1) kali lebih besar di loop basis.

Ekivalen Thévenin dari pembagi tegangan

VTH = 18·8,2/(39 + 8,2) = 3,127 V
RTH = 39·8,2/(39 + 8,2) = 6,775 kΩ

Arus basis

KVL di sekeliling loop basis; arus emitor adalah (β + 1)·IB.

IB = (3,127 − 0,7)/(6,775 + 201·1,2) = 9,788 µA

Arus kolektor

IC = 200·9,788 µA = 1,958 mA
IE = 201·9,788 µA = 1,967 mA

Jawaban

IC = 1,958 mA
2.Dioda & transistor

Jawaban: RB = 0,8263 kΩ

BJT sebagai sakelar: untuk menyalakan beban sepenuhnya, transistor dikemudikan ke saturasi, dengan VCE = VCE(sat) dan arus kolektor ditentukan oleh beban: IC(sat) = (VCC − VCE(sat))/RC. Saturasi memerlukan paling sedikit IB = IC(sat)/β. Jika arus basis lebih kecil, transistor tetap aktif dan IC = β·IB.

Arus kolektor saat saturasi

IC(sat) = (12 − 0,2)/150 = 78,67 mA

Arus basis minimum

IB(min) = IC(sat)/β = 78,67/100 = 786,7 µA

Arus basis rancangan

IB = 4·786,7 µA = 3147 µA

Resistor basis

RB = (3,3 − 0,7)/IB = 2,6 V/3,147 mA = 0,8263 kΩ

Jawaban

RB = 0,8263 kΩ
3.Rangkaian op-amp

Jawaban: V− = −1,224 V

Aturan op-amp ideal: dengan umpan balik negatif, op-amp mengatur keluarannya sehingga kedua masukan berada pada tegangan yang sama (V₋ = V₊), dan tidak ada arus yang masuk ke masukan mana pun. Menulis KCL di masukan pembalik dengan dua fakta ini memberi keluarannya.

Tegangan di masukan

R₃ dan R₄ mengalirkan arus yang sama, jadi membentuk pembagi tegangan; umpan balik membuat V₋ = V₊.

V₊ = V2·R4/(R3 + R4) = −1,8·10/(4,7 + 10) = −1,224 V
V₋ = V₊

Jawaban

V− = −1,224 V
4.Rangkaian op-amp

Jawaban: Vout = −0,4298 V

Aturan op-amp ideal: dengan umpan balik negatif, op-amp mengatur keluarannya sehingga kedua masukan berada pada tegangan yang sama (V₋ = V₊), dan tidak ada arus yang masuk ke masukan mana pun. Menulis KCL di masukan pembalik dengan dua fakta ini memberi keluarannya.

Arus masukan

V₋ = 0, jadi setiap resistor masukan menanggung seluruh tegangan masukannya.

I1 = V1/R1 = 0,9/4,7 = 0,1915 mA
I2 = V2/R2 = 1,1/47 = 0,0234 mA
If = I1 + I2 = 0,2149 mA

Tegangan keluaran

Vout = −Rf·If = −2·0,2149 = −0,4298 V

Jawaban

Vout = −0,4298 V
5.Transien RC & RL

Jawaban: i = 0,03682 A

Transien orde satu: pada rangkaian dengan satu kapasitor atau satu induktor, setiap tegangan dan arus berubah secara eksponensial dari nilai awal ke nilai akhir: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ, dengan τ = RC atau τ = L/R. Setelah sekitar 5τ rangkaian sudah stabil.

Konstanta waktu dan arus akhir

Lama setelah sakelar ditutup, induktor berperilaku seperti hubung singkat, jadi arus akhir hanya ditentukan oleh R.

τ = L/R = 150 mH / 100 Ω = 1,5 ms
i(∞) = Vs/R = 5/100 = 0,05 A

Arus pada waktu tertentu

i(t) = i(∞)·(1 − e−t/τ) = 0,05·(1 − e−2/1,5) = 0,03682 A

Jawaban

i = 0,03682 A
6.Transien RC & RL

Jawaban: t = 34,74 ms

Transien orde satu: pada rangkaian dengan satu kapasitor atau satu induktor, setiap tegangan dan arus berubah secara eksponensial dari nilai awal ke nilai akhir: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ, dengan τ = RC atau τ = L/R. Setelah sekitar 5τ rangkaian sudah stabil.

Nilai awal, nilai akhir, konstanta waktu

Tegangan kapasitor tidak dapat melompat, jadi dimulai dari nilai tersimpannya dan menuju tegangan sumber.

vC(0) = 20 V, vC(∞) = Vs = 9 V
τ = R·C = 1 kΩ · 68 µF = 68 ms
vC(t) = 9 + (20 − 9)·e−t/τ

Selesaikan untuk waktu

15,6 = 9 + (11)·e−t/τ → e−t/τ = (15,6 − 9)/(20 − 9) = 0,6
t = τ·ln((20 − 9)/(15,6 − 9)) = 68·ln(1,667) = 34,74 ms

Jawaban

t = 34,74 ms
7.Resistor seri & paralel

Jawaban: IR2 = 1,25 A

Resistor seri dan paralel: dalam seri, arus yang sama mengalir di setiap resistor dan R = R₁ + R₂ + …. Dalam paralel, setiap resistor punya tegangan yang sama dan 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Jaringan tangga disederhanakan satu pasang demi satu pasang hingga tersisa satu resistansi ekuivalen.

R1​ = 20 ΩR3​ = 10 Ω+−V1​30 VR2​2 ΩAR4​10 ΩB

Gabungkan resistor dari ujung terjauh

Mulai dari ujung yang paling jauh dari sumber dan bergerak kembali ke arahnya. Resistor yang dialiri arus sama terhubung seri; resistor di antara dua simpul yang sama terhubung paralel.

R3 + R4 = 10 + 10 = 20 Ω
R2 ∥ 20 = 2·20/(2+20) = 1,818 Ω
Req = R1 + 1,818 = 20 + 1,818 = 21,82 Ω

Arus dari sumber

Sumber hanya melihat Req, jadi hukum Ohm memberi arus yang dialirkannya. Arus itu mengalir melalui R₁.

IR1 = V1/Req = 30/21,82 = 1,375 A

Arus melalui R₂

Kurangi jatuh tegangan pada R₁ untuk mendapat tegangan di simpul A, yaitu tegangan pada R₂.

VA = V1 − IR1·R1 = 30 − 1,375·20 = 2,5 V
IR2 = VA/R2 = 2,5/2 = 1,25 A

Jawaban

IR2 = 1,25 A
8.Resistor seri & paralel

Jawaban: Req = 17,54 Ω

Resistor seri dan paralel: dalam seri, arus yang sama mengalir di setiap resistor dan R = R₁ + R₂ + …. Dalam paralel, setiap resistor punya tegangan yang sama dan 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Jaringan tangga disederhanakan satu pasang demi satu pasang hingga tersisa satu resistansi ekuivalen.

R1​ = 15 ΩR3​ = 10 ΩR5​ = 6 Ω+−V1​6 VR2​3 ΩAR4​10 ΩBR6​12 Ω

Gabungkan resistor dari ujung terjauh

Mulai dari ujung yang paling jauh dari sumber dan bergerak kembali ke arahnya. Resistor yang dialiri arus sama terhubung seri; resistor di antara dua simpul yang sama terhubung paralel.

R5 + R6 = 6 + 12 = 18 Ω
R4 ∥ 18 = 6,429 Ω
R3 + 6,429 = 16,43 Ω
R2 ∥ 16,43 = 2,537 Ω
Req = R1 + 2,537 = 15 + 2,537 = 17,54 Ω

Jawaban

Req = 17,54 Ω
9.Konverter DC-DC

Jawaban: L = 140,6 µH

Konverter DC-DC: saklar S menyala selama fraksi D dari setiap periode T = 1/f. Pada keadaan tunak, tegangan rata-rata induktor adalah nol (keseimbangan volt-detik), yang memberikan rasio konversi ideal pada konduksi kontinu: buck Vo = D·Vin, boost Vo = Vin/(1 − D), buck-boost pembalik |Vo| = Vin·D/(1 − D). Konverter ideal menjaga daya: Vin·Iin = Vo·Io. Selama S menyala, arus induktor naik sebesar ΔIL = VL·D·T/L, dengan VL = Vin − Vo untuk buck dan Vin untuk boost dan buck-boost. Riak keluaran adalah ΔVo = ΔIL/(8fC) untuk buck dan Io·D/(fC) untuk boost dan buck-boost. Arus induktor tepat menyentuh nol (batas CCM) ketika arus induktor rata-rata sama dengan ΔIL/2.

Siklus kerja

D = 6/24 = 0,25

Induktansi

L = 18·0,25/(0,8·40·10³) = 140,6 µH

Jawaban

L = 140,6 µH
10.Konverter DC-DC

Jawaban: Io,min = 1,654 A

Konverter DC-DC: saklar S menyala selama fraksi D dari setiap periode T = 1/f. Pada keadaan tunak, tegangan rata-rata induktor adalah nol (keseimbangan volt-detik), yang memberikan rasio konversi ideal pada konduksi kontinu: buck Vo = D·Vin, boost Vo = Vin/(1 − D), buck-boost pembalik |Vo| = Vin·D/(1 − D). Konverter ideal menjaga daya: Vin·Iin = Vo·Io. Selama S menyala, arus induktor naik sebesar ΔIL = VL·D·T/L, dengan VL = Vin − Vo untuk buck dan Vin untuk boost dan buck-boost. Riak keluaran adalah ΔVo = ΔIL/(8fC) untuk buck dan Io·D/(fC) untuk boost dan buck-boost. Arus induktor tepat menyentuh nol (batas CCM) ketika arus induktor rata-rata sama dengan ΔIL/2.

Siklus kerja

D = 6/24 = 0,25

Arus riak

ΔIL = 6·0,75/(68·10⁻⁶·20·10³) = 3,309 A

Arus beban batas

Io,min = ΔIL/2 = 1,654 A

Jawaban

Io,min = 1,654 A

Di bawah arus ini konverter masuk ke konduksi tak kontinu dan Vo naik di atas D·Vin.

11.Jembatan Wheatstone & strain gauge

Jawaban: Vab = 136,4 mV

Jembatan Wheatstone: dua pembagi tegangan berbagi satu catu Vs. Pembagi kiri R1–R2 memberikan Va = Vs·R2/(R1 + R2) dan pembagi kanan R3–R4 memberikan Vb = Vs·R4/(R3 + R4); keluarannya adalah Vab = Va − Vb. Jembatan seimbang (Vab = 0, tidak ada arus di alat ukur) bila R1/R2 = R3/R4, yaitu R1·R4 = R2·R3. Dilihat dari keluarannya, jembatan adalah sumber Thévenin dengan Rth = R1∥R2 + R3∥R4.

Tegangan simpul

Va = 3·240/440 = 1,636 V
Vb = 1,5 V

Haluaran

Vab = 136,4 mV

Jawaban

Vab = 136,4 mV

Perkiraan linear Vs·ΔR/(4R) = 150 mV terlalu tinggi 10 %: jembatan seperempat tidak sepenuhnya linear.

12.Jembatan Wheatstone & strain gauge

Jawaban: σ = 49,95 MPa

Pengukur regangan (strain gauge): sebuah pengukur mengubah resistansinya menurut regangan: ΔR/R = GF·ε, dengan faktor pengukur GF sekitar 2 untuk foil logam. Pada jembatan dengan semua lengan sama dengan R, satu pengukur aktif (jembatan seperempat) memberikan Vo ≈ Vs·GF·ε/4. Dua pengukur aktif dengan regangan berlawanan pada lengan yang berdekatan (setengah jembatan) memberikan Vs·GF·ε/2, dan empat (jembatan penuh) memberikan Vs·GF·ε. Tegangan mekanik mengikuti hukum Hooke, σ = E·ε. Sel beban menyatakan sensitivitasnya dalam mV/V: keluaran pada beban penuh per volt eksitasi.

Regangan

ε = 4·0,000384/(3·2,05) = 0,0002498

Tegangan

σ = 200·10³ MPa·0,0002498 = 49,95 MPa

Jawaban

σ = 49,95 MPa
13.Logika digital: gerbang, peta-K & flip-flop

Jawaban: N = 3

Multiplekser: multiplekser 2ⁿ-ke-1 meneruskan salah satu masukan datanya ke keluaran; saluran pemilih, yang dibaca sebagai bilangan biner, menentukan yang mana. Untuk MUX 4-ke-1 dengan pemilih S₁S₀ = AB, F = A′B′·I₀ + A′B·I₁ + AB′·I₂ + AB·I₃. Menghubungkan masukan data ke 0, 1, C, atau C′ membuat MUX menghasilkan fungsi apa pun dari A, B, dan C, yang merupakan cara umum membangun logika dengan satu chip.

Ekspresi keluaran

F = A′B′C′ + AB′C + ABC

Baris dengan F = 1

ABC = 000, 101, 111
N = 3

Jawaban

N = 3
14.Logika digital: gerbang, peta-K & flip-flop

Jawaban: n = 6

Flip-flop dan pencacah: flip-flop hanya berubah pada tepi clock aktif. D menyalin masukannya (Q⁺ = D); T berbalik jika T = 1; JK bertahan untuk 00, reset untuk 01, set untuk 10, dan berbalik untuk 11. Pencacah biner n bit memiliki 2ⁿ keadaan dan menghitung modulo 2ⁿ; pencacah mod-N berurutan 0, 1, …, N − 1 lalu kembali ke 0, dan memerlukan flip-flop sebanyak n terkecil dengan 2ⁿ ≥ N. Setiap tahap pencacah ripple membagi dua frekuensi, sehingga keluaran terakhir pencacah mod-N berjalan pada fclk/N. Pencacah Johnson dari n flip-flop memiliki 2n keadaan, pencacah cincin n.

Jumlah flip-flop

2ⁿ ≥ 60 → n = 6 (2⁶ = 64)

Jawaban

n = 6

ExamProblems · examproblems.com/courses/electronics-1