Elektronika 1: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 14 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baruKembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Dioda & transistor

Dioda (tegangan jatuh konstan)
VD = 0,7 V when conducting
Daerah aktif
VBE = 0,7 V, IC = β·IB, IE = (β + 1)·IB
Bias tetap
IB = (VCC − 0,7)/RB
Bias pembagi tegangan
IB = (VTH − 0,7)/(RTH + (β + 1)RE)
Thévenin dari pembagi tegangan
VTH = VCC·R2/(R1 + R2), RTH = R1∥R2
Loop kolektor
VCE = VCC − ICRC − IERE
Saturasi
IC(sat) = (VCC − VCE(sat))/RC, IB ≥ IC(sat)/β

Rangkaian op-amp

Penguat pembalik
Vout = −(Rf/Rin)·Vin
Penguat tak membalik
Vout = (1 + Rf/R1)·Vin
Penguat penjumlah
Vout = −Rf(V1/R1 + V2/R2)
Op-amp ideal
V+ = V−, Iin = 0

Transien RC & RL

Konstanta waktu
τ = RC | τ = L/R
Respons
x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ
Kapasitor pada DC
rangkaian terbuka; vC tidak dapat melompat
Induktor pada DC
hubung singkat; iL tidak dapat melompat
Keadaan tunak
t ≈ 5τ

Metode

  1. Cari nilai awal sesaat setelah sakelar berpindah: tegangan kapasitor dan arus induktor tidak dapat melompat.
  2. Cari nilai akhir lama setelah sakelar berpindah: kapasitor berperilaku sebagai rangkaian terbuka, induktor sebagai hubung singkat.
  3. Cari konstanta waktu: τ = RC atau τ = L/R, dengan hambatan yang terlihat oleh kapasitor atau induktor.
  4. Gunakan x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ.

Resistor seri & paralel

Resistor seri
Req = R1 + R2 + …
Resistor paralel
1/Req = 1/R1 + 1/R2 + …
Dua resistor paralel
Req = R1R2 / (R1 + R2)
Hukum Ohm
V = I·R
Daya
P = V·I = I²R = V²/R

Metode

  1. Mulailah dari ujung jaringan yang paling jauh dari terminal.
  2. Gabungkan resistor seri dengan menjumlahkannya, dan resistor paralel dengan 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
  3. Gambar ulang rangkaian setelah setiap langkah.
  4. Ulangi sampai tersisa satu resistor di antara terminal.

Konverter DC-DC

Buck
Vo = D·Vin
Boost
Vo = Vin/(1 − D)
Buck-boost pembalik
|Vo| = Vin·D/(1 − D)
Keseimbangan daya ideal
VinIin = VoIo
Riak induktor
ΔIL = VL,on·D/(L·f); buck Vin − Vo, boost and buck-boost Vin
Arus induktor rata-rata
buck Io; boost dan buck-boost Io/(1 − D)
Riak keluaran
buck ΔIL/(8fC); boost dan buck-boost Io·D/(fC)
Batas CCM
buck (1 − D)R/(2f); boost D(1 − D)²R/(2f); buck-boost (1 − D)²R/(2f)

Metode

  1. Kenali konverternya (buck, boost, atau buck-boost) dan siklus kerja D dari rasio tegangan.
  2. Gunakan keseimbangan volt-detik pada induktor: tegangan induktor rata-rata selama satu periode adalah nol.
  3. Cari tegangan induktor saat saklar menyala, lalu ΔIL = VL·D/(L·f).
  4. Untuk riak keluaran, cari muatan yang masuk dan keluar kapasitor; untuk batas CCM, samakan arus induktor rata-rata dengan ΔIL/2.

Jembatan Wheatstone & strain gauge

Tegangan pembagi
Va = VsR2/(R1 + R2), Vb = VsR4/(R3 + R4)
Haluaran
Vab = Va − Vb
Keseimbangan
R1/R2 = R3/R4
Jembatan kawat geser
R/Rx = l/(100 − l)
Resistansi Thévenin
Rth = R1∥R2 + R3∥R4
Faktor pengukur
ΔR/R = GF·ε
Keluaran jembatan
seperempat Vs·GF·ε/4, setengah Vs·GF·ε/2, penuh Vs·GF·ε
Perubahan kecil, satu lengan
Vab ≈ Vs·ΔR/(4R)
Tegangan
σ = E·ε

Metode

  1. Perlakukan jembatan sebagai dua pembagi tegangan pada catu yang sama.
  2. Untuk keseimbangan, setel R₁/R₂ = R₃/R₄ lalu selesaikan untuk resistor yang tidak diketahui.
  3. Untuk jembatan tak seimbang, cari Va dan Vb dari pembagi lalu kurangkan; gunakan ekuivalen Thévenin bila alat ukur membebani keluaran.
  4. Untuk strain gauge, ubah regangan menjadi ΔR/R = GF·ε dan gunakan Vs·GF·ε/4, /2, atau ×1 untuk jembatan seperempat, setengah, atau penuh.

Logika digital: gerbang, peta-K & flip-flop

Gerbang dasar
A·B, A + B, A′, (A·B)′, (A + B)′, A ⊕ B
Aturan Boolean
X + X′ = 1, X·X′ = 0, X + XY = X, XY + XY′ = X
De Morgan
(X·Y)′ = X′ + Y′, (X + Y)′ = X′·Y′
Urutan peta Karnaugh
00, 01, 11, 10 (Gray code)
Kelompok 2ᵏ sel
kehilangan k variabel
Multiplekser 4-ke-1
F = A′B′I0 + A′BI1 + AB′I2 + ABI3
Flip-flop
D: Q⁺ = D, T: Q⁺ = T ⊕ Q, JK: Q⁺ = JQ′ + K′Q
Pencacah
n bit: 2ⁿ keadaan; mod-N: n terkecil dengan 2ⁿ ≥ N; fout = fclk/N
Pencacah ripple
fmax = 1/(n·tpd)
Pencacah cincin dan Johnson
n dan 2n keadaan

Metode

  1. Untuk rangkaian, bekerjalah dari masukan ke keluaran satu gerbang demi satu gerbang dan tulis nilai pada setiap kawat, atau tulis ekspresinya dan isi tabel kebenaran.
  2. Untuk penyederhanaan, taruh angka 1 (dan don’t-care sebagai X) ke dalam peta Karnaugh dengan baris dan kolom kode Gray: 00, 01, 11, 10.
  3. Cakup angka 1 dengan kelompok sesedikit dan sebesar mungkin yang berisi 1, 2, 4, 8, atau 16 sel, melingkar melewati tepi; setiap kelompok adalah satu suku hasil kali yang tersusun dari variabel yang tetap konstan. Kelompokkan angka 0 untuk bentuk POS.
  4. Untuk flip-flop dan pencacah, baca masukan pada setiap tepi clock aktif, tulis keadaan setelah setiap tepi, dan ingat bahwa pencacah n bit berputar kembali setelah 2ⁿ keadaan.

2Soal latihan

1.Dioda & transistorSedang
RC​ = 1,5 kΩβ = 150IC​ = ?RE​ = 1,2 kΩVCC​ = 20 VR1​ = 39 kΩR2​ = 22 kΩ

Sebuah transistor NPN dengan β = 150 dibias dengan pembagi tegangan dari VCC = 20 V: R₁ = 39 kΩ dari VCC ke basis dan R₂ = 22 kΩ dari basis ke ground. Resistor kolektornya RC = 1,5 kΩ dan resistor emitornya RE = 1,2 kΩ. Ambil VBE = 0,7 V dan gunakan ekivalen Thévenin dari pembagi tegangan (jangan abaikan arus basis). Cari arus kolektor IC dalam mA.

VCC = 20 VR1 = 39 kΩR2 = 22 kΩRC = 1,5 kΩRE = 1,2 kΩβ = 150
IC = mA
2.Dioda & transistorSulit
RC​ = 330 Ωβ = 50VCC​ = 24 V3,3 VRB​ = ?

Sebuah transistor NPN dengan β = 50 mengalihkan resistor beban 330 Ω yang terhubung antara VCC = 24 V dan kolektornya. Emitornya dihubungkan ke ground. Basis dikemudikan dari keluaran logika 3,3 V melalui resistor basis RB. Ambil VBE = 0,7 V dan VCE(sat) = 0,2 V. Cari resistor basis terbesar RB, dalam kΩ, yang masih mengemudikan transistor tepat ke saturasi.

VCC = 24 VRC = 330 Ωβ = 50Vin = 3,3 VVBE = 0,7 VVCE(sat) = 0,2 V
RB = kΩ
3.Rangkaian op-ampSedang
−+Vout​R2​ = 4,7 kΩV1​ = 0,4 VR1​ = 47 kΩV2​ = 2,5 VR3​ = 47 kΩR4​ = 4,7 kΩ

Penguat selisih memakai op-amp ideal dengan catu ±15 V, dengan R3 = R1 dan R4 = R2. Cari tegangan V− di masukan membalik.

V1 = 0,4 VV2 = 2,5 VR1 = R3 = 47 kΩR2 = R4 = 4,7 kΩ
V− = V
4.Rangkaian op-ampSulit
Vin​V1​Vout​tingkat 1: membalikR1​ = 2 kΩRf1​ = 2 kΩtingkat 2: tak membalikR2​ = 2 kΩRf2​ = 1 kΩ

Dua tingkat op-amp ideal dihubungkan secara kaskade: penguat membalik (R1, Rf1) diikuti penguat tak membalik (R2 ke ground, Rf2 di umpan balik). Keduanya dicatu ±15 V. Masukannya Vin = 0,7 V. Cari tegangan keluaran Vout.

R1 = 2 kΩRf1 = 2 kΩR2 = 2 kΩRf2 = 1 kΩVin = 0,7 V
Vout = V
5.Transien RC & RLSedang
+−Vs​10 Vt = 0R1​ = 4,7 kΩR2​ = 4,7 kΩC33 µF+−vC​

Sumber Vₛ mengisi kapasitor melalui R₁, dan R₂ terhubung paralel dengan C. Kapasitor belum bermuatan saat sakelar ditutup pada t = 0. Cari tegangan kapasitor vC pada t = 20 ms.

Vs = 10 VR1 = 4,7 kΩR2 = 4,7 kΩC = 33 µFt = 20 ms
vC = V
6.Transien RC & RLSulit
+−Vs​6 VR1​ = 33 ΩR2​ = 5 Ωmembuka pada t = 0L33 mHi(t)

Sakelar yang paralel dengan R2 telah tertutup sejak lama, jadi arus induktor tunak. Pada t = 0 sakelar membuka. Cari arus induktor i pada t = 1 ms.

Vs = 6 VR1 = 33 ΩR2 = 5 ΩL = 33 mHt = 1 ms
i = A
7.Resistor seri & paralelSedang
R1​ = 15 ΩIR1​R3​ = 4 Ω+−V1​9 VR2​6 ΩAR4​10 ΩB

Cari arus IR1 yang dialirkan sumber, yang mengalir melalui R1.

V1 = 9 VR1 = 15 ΩR2 = 6 ΩR3 = 4 ΩR4 = 10 Ω
IR1 = A
8.Resistor seri & paralelSulit
R1​ = 20 ΩIR1​R3​ = 30 ΩR5​ = 15 Ω+−V1​30 VR2​4 ΩAR4​5 ΩBR6​20 Ω

Cari arus IR1 yang dialirkan sumber, yang mengalir melalui R1.

V1 = 30 VR1 = 20 ΩR2 = 4 ΩR3 = 30 ΩR4 = 5 ΩR5 = 15 ΩR6 = 20 Ω
IR1 = A
9.Konverter DC-DCSedang
tiL​Imax​Imin​ΔI = ?DTT2T

Konverter buck ideal mengubah 36 V menjadi 27 V pada 500 kHz dengan L = 100 µH. Cari arus riak induktor puncak ke puncak ΔIL.

Vin​ = 36 VVo​ = 27 Vf = 500 kHzL = 100 µH
ΔIL = A
10.Konverter DC-DCSulit
+−9 VSL = 100 µHC = ?R+−4,5 V

Konverter buck mengubah 9 V menjadi 4,5 V pada 250 kHz dengan L = 100 µH. Cari kapasitansi keluaran C yang membatasi riak keluaran puncak ke puncak sebesar 10 mV.

Vin​ = 9 VVo​ = 4,5 Vf = 250 kHzL = 100 µHΔVo = 10 mV
C = µF
11.Jembatan Wheatstone & strain gaugeSedang
+−6 V330 Ω330 Ω + ΔR330 Ω330 Ωab+−142,9 mV

Sebuah jembatan dengan empat lengan 330 Ω dicatu dengan 6 V. Ketika sensor R₂ berubah, keluarannya menunjukkan Vab = 142,9 mV. Cari perubahan eksak ΔR dari R₂.

Vs = 6 VR = 330 ΩVab = 142,9 mV
ΔR = Ω
12.Jembatan Wheatstone & strain gaugeSulit
+−3 V1000 Ω − ΔR1000 Ω + ΔR1000 Ω1000 Ωab+−Vo​ = ?

Sebuah jembatan dengan lengan 1000 Ω dieksitasi dengan 3 V dan memiliki dua gauge aktif pada lengan yang berdekatan, satu dalam tarik dan satu dalam tekan (setengah jembatan). Faktor pengukurnya 2,12 dan regangannya 200 µε. Cari keluaran jembatan Vo dalam mV.

Vs = 3 VGF = 2,12ε = 200 µε
Vo = mV
13.Logika digital: gerbang, peta-K & flip-flopSedang
ABC000111100101324576

Sederhanakan F = BC′ + BC + AB′C + A′B ke bentuk jumlah dari hasil kali minimal. Berapa literal L yang dimiliki ekspresi yang sudah disederhanakan?

F = BC′ + BC + AB′C + A′B
L =
14.Logika digital: gerbang, peta-K & flip-flopSulit
TQ0​Q0​TQ1​Q1​TQ2​Q2​TQ3​Q3​CLK

Pencacah ripple (asinkron) 4 bit dibangun dari flip-flop dengan tundaan propagasi 5 ns masing-masing. Semua keluaran harus sudah stabil sebelum tepi clock berikutnya. Carilah frekuensi clock maksimum fmax.

n = 4tpd = 5 ns
fmax = MHz

3Larutan

1.Dioda & transistor

Jawaban: IC = 5,003 mA

Titik kerja BJT: di daerah aktif VBE = 0,7 V, IC = β·IB dan IE = (β + 1)·IB. Cari IB dari loop basis dengan KVL, lalu IC, lalu VCE dari loop kolektor–emitor. Pembagi tegangan di basis diganti dengan ekivalen Théveninnya VTH = VCC·R₂/(R₁ + R₂), RTH = R₁∥R₂; resistor emitor tampak (β + 1) kali lebih besar di loop basis.

Ekivalen Thévenin dari pembagi tegangan

VTH = 20·22/(39 + 22) = 7,213 V
RTH = 39·22/(39 + 22) = 14,07 kΩ

Arus basis

KVL di sekeliling loop basis; arus emitor adalah (β + 1)·IB.

IB = (7,213 − 0,7)/(14,07 + 151·1,2) = 33,36 µA

Arus kolektor

IC = 150·33,36 µA = 5,003 mA
IE = 151·33,36 µA = 5,037 mA

Jawaban

IC = 5,003 mA
2.Dioda & transistor

Jawaban: RB = 1,803 kΩ

BJT sebagai sakelar: untuk menyalakan beban sepenuhnya, transistor dikemudikan ke saturasi, dengan VCE = VCE(sat) dan arus kolektor ditentukan oleh beban: IC(sat) = (VCC − VCE(sat))/RC. Saturasi memerlukan paling sedikit IB = IC(sat)/β. Jika arus basis lebih kecil, transistor tetap aktif dan IC = β·IB.

Arus kolektor saat saturasi

IC(sat) = (24 − 0,2)/330 = 72,12 mA

Arus basis minimum

IB(min) = IC(sat)/β = 72,12/50 = 1442 µA

Resistor basis

RB = (3,3 − 0,7)/IB = 2,6 V/1,442 mA = 1,803 kΩ

Jawaban

RB = 1,803 kΩ

Resistor basis yang lebih kecil juga menyaturasi transistor; dalam praktik Anda memilih yang beberapa kali lebih kecil.

3.Rangkaian op-amp

Jawaban: V− = 0,2273 V

Aturan op-amp ideal: dengan umpan balik negatif, op-amp mengatur keluarannya sehingga kedua masukan berada pada tegangan yang sama (V₋ = V₊), dan tidak ada arus yang masuk ke masukan mana pun. Menulis KCL di masukan pembalik dengan dua fakta ini memberi keluarannya.

Tegangan di masukan

R₃ dan R₄ mengalirkan arus yang sama, jadi membentuk pembagi tegangan; umpan balik membuat V₋ = V₊.

V₊ = V2·R4/(R3 + R4) = 2,5·4,7/(47 + 4,7) = 0,2273 V
V₋ = V₊

Jawaban

V− = 0,2273 V
4.Rangkaian op-amp

Jawaban: Vout = −1,05 V

Aturan op-amp ideal: dengan umpan balik negatif, op-amp mengatur keluarannya sehingga kedua masukan berada pada tegangan yang sama (V₋ = V₊), dan tidak ada arus yang masuk ke masukan mana pun. Menulis KCL di masukan pembalik dengan dua fakta ini memberi keluarannya.

Penguatan tiap tingkat

A1 = −Rf1/R1 = −2/2 = −1
A2 = 1 + Rf2/R2 = 1 + 1/2 = 1,5

Tingkat demi tingkat

V1 = −1·0,7 = −0,7 V
Vout = 1,5·(−0,7) = −1,05 V

Jawaban

Vout = −1,05 V
5.Transien RC & RL

Jawaban: vC = 1,137 V

Transien orde satu: pada rangkaian dengan satu kapasitor atau satu induktor, setiap tegangan dan arus berubah secara eksponensial dari nilai awal ke nilai akhir: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ, dengan τ = RC atau τ = L/R. Setelah sekitar 5τ rangkaian sudah stabil.

Ekuivalen Thévenin yang dilihat kapasitor

Hubung singkatkan sumber untuk mencari Rth; buka kapasitor untuk mencari tegangan akhirnya.

Rth = R1 ∥ R2 = 4,7·4,7/(4,7 + 4,7) = 2,35 kΩ
vC(∞) = 10·4,7/(4,7 + 4,7) = 5 V

Konstanta waktu

τ = Rth·C = 2,35·33 = 77,55 ms

Kurva pengisian

vC(t) = 5·(1 − e−20/77,55) = 1,137 V

Jawaban

vC = 1,137 V
6.Transien RC & RL

Jawaban: i = 0,1655 A

Transien orde satu: pada rangkaian dengan satu kapasitor atau satu induktor, setiap tegangan dan arus berubah secara eksponensial dari nilai awal ke nilai akhir: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ, dengan τ = RC atau τ = L/R. Setelah sekitar 5τ rangkaian sudah stabil.

Nilai awal, nilai akhir, konstanta waktu

Sebelum t = 0 sakelar yang tertutup memintas R₂; sesudahnya R₁ dan R₂ sama-sama berada dalam loop.

i(0) = 6/33 = 0,1818 A
i(∞) = 6/(33 + 5) = 0,1579 A
τ = L/R = 33/38 = 0,8684 ms
i(t) = 0,1579 + (0,1818 − 0,1579)·e−t/τ

Arus pada waktu tertentu

i(1) = 0,1579 + (0,02392)·e−1/0,8684 = 0,1655 A

Jawaban

i = 0,1655 A
7.Resistor seri & paralel

Jawaban: IR1 = 0,4688 A

Resistor seri dan paralel: dalam seri, arus yang sama mengalir di setiap resistor dan R = R₁ + R₂ + …. Dalam paralel, setiap resistor punya tegangan yang sama dan 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Jaringan tangga disederhanakan satu pasang demi satu pasang hingga tersisa satu resistansi ekuivalen.

R1​ = 15 ΩR3​ = 4 Ω+−V1​9 VR2​6 ΩAR4​10 ΩB

Gabungkan resistor dari ujung terjauh

Mulai dari ujung yang paling jauh dari sumber dan bergerak kembali ke arahnya. Resistor yang dialiri arus sama terhubung seri; resistor di antara dua simpul yang sama terhubung paralel.

R3 + R4 = 4 + 10 = 14 Ω
R2 ∥ 14 = 6·14/(6+14) = 4,2 Ω
Req = R1 + 4,2 = 15 + 4,2 = 19,2 Ω

Arus dari sumber

Sumber hanya melihat Req, jadi hukum Ohm memberi arus yang dialirkannya. Arus itu mengalir melalui R₁.

IR1 = V1/Req = 9/19,2 = 0,4688 A

Jawaban

IR1 = 0,4688 A
8.Resistor seri & paralel

Jawaban: IR1 = 1,272 A

Resistor seri dan paralel: dalam seri, arus yang sama mengalir di setiap resistor dan R = R₁ + R₂ + …. Dalam paralel, setiap resistor punya tegangan yang sama dan 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Jaringan tangga disederhanakan satu pasang demi satu pasang hingga tersisa satu resistansi ekuivalen.

R1​ = 20 ΩR3​ = 30 ΩR5​ = 15 Ω+−V1​30 VR2​4 ΩAR4​5 ΩBR6​20 Ω

Gabungkan resistor dari ujung terjauh

Mulai dari ujung yang paling jauh dari sumber dan bergerak kembali ke arahnya. Resistor yang dialiri arus sama terhubung seri; resistor di antara dua simpul yang sama terhubung paralel.

R5 + R6 = 15 + 20 = 35 Ω
R4 ∥ 35 = 4,375 Ω
R3 + 4,375 = 34,38 Ω
R2 ∥ 34,38 = 3,583 Ω
Req = R1 + 3,583 = 20 + 3,583 = 23,58 Ω

Arus dari sumber

Sumber hanya melihat Req, jadi hukum Ohm memberi arus yang dialirkannya. Arus itu mengalir melalui R₁.

IR1 = V1/Req = 30/23,58 = 1,272 A

Jawaban

IR1 = 1,272 A
9.Konverter DC-DC

Jawaban: ΔIL = 0,135 A

Konverter DC-DC: saklar S menyala selama fraksi D dari setiap periode T = 1/f. Pada keadaan tunak, tegangan rata-rata induktor adalah nol (keseimbangan volt-detik), yang memberikan rasio konversi ideal pada konduksi kontinu: buck Vo = D·Vin, boost Vo = Vin/(1 − D), buck-boost pembalik |Vo| = Vin·D/(1 − D). Konverter ideal menjaga daya: Vin·Iin = Vo·Io. Selama S menyala, arus induktor naik sebesar ΔIL = VL·D·T/L, dengan VL = Vin − Vo untuk buck dan Vin untuk boost dan buck-boost. Riak keluaran adalah ΔVo = ΔIL/(8fC) untuk buck dan Io·D/(fC) untuk boost dan buck-boost. Arus induktor tepat menyentuh nol (batas CCM) ketika arus induktor rata-rata sama dengan ΔIL/2.

Siklus kerja

D = 27/36 = 0,75

Tegangan induktor selama waktu nyala

Selama S menyala, induktor berada di antara Vin dan Vo.

VL = 36 − 27 = 9 V

Arus riak

ΔIL = VL·D/(L·f) = 9·0,75/(100·10⁻⁶·500·10³) = 0,135 A

Jawaban

ΔIL = 0,135 A
10.Konverter DC-DC

Jawaban: C = 4,5 µF

Konverter DC-DC: saklar S menyala selama fraksi D dari setiap periode T = 1/f. Pada keadaan tunak, tegangan rata-rata induktor adalah nol (keseimbangan volt-detik), yang memberikan rasio konversi ideal pada konduksi kontinu: buck Vo = D·Vin, boost Vo = Vin/(1 − D), buck-boost pembalik |Vo| = Vin·D/(1 − D). Konverter ideal menjaga daya: Vin·Iin = Vo·Io. Selama S menyala, arus induktor naik sebesar ΔIL = VL·D·T/L, dengan VL = Vin − Vo untuk buck dan Vin untuk boost dan buck-boost. Riak keluaran adalah ΔVo = ΔIL/(8fC) untuk buck dan Io·D/(fC) untuk boost dan buck-boost. Arus induktor tepat menyentuh nol (batas CCM) ketika arus induktor rata-rata sama dengan ΔIL/2.

Siklus kerja

D = 4,5/9 = 0,5

Arus riak induktor

ΔIL = (9 − 4,5)·0,5/(100·10⁻⁶·250·10³) = 0,09 A

Kapasitansi

C = 0,09/(8·250·10³·10·10⁻³) = 4,5 µF

Jawaban

C = 4,5 µF
11.Jembatan Wheatstone & strain gauge

Jawaban: ΔR = 33 Ω

Jembatan Wheatstone: dua pembagi tegangan berbagi satu catu Vs. Pembagi kiri R1–R2 memberikan Va = Vs·R2/(R1 + R2) dan pembagi kanan R3–R4 memberikan Vb = Vs·R4/(R3 + R4); keluarannya adalah Vab = Va − Vb. Jembatan seimbang (Vab = 0, tidak ada arus di alat ukur) bila R1/R2 = R3/R4, yaitu R1·R4 = R2·R3. Dilihat dari keluarannya, jembatan adalah sumber Thévenin dengan Rth = R1∥R2 + R3∥R4.

Tegangan simpul

Va = 3 + 0,1429 = 3,143 V

Selesaikan pembagi

R₂ = 330·3,143/(6 − 3,143) = 363 Ω
ΔR = 363 − 330 = 33 Ω

Jawaban

ΔR = 33 Ω
12.Jembatan Wheatstone & strain gauge

Jawaban: Vo = 0,636 mV

Pengukur regangan (strain gauge): sebuah pengukur mengubah resistansinya menurut regangan: ΔR/R = GF·ε, dengan faktor pengukur GF sekitar 2 untuk foil logam. Pada jembatan dengan semua lengan sama dengan R, satu pengukur aktif (jembatan seperempat) memberikan Vo ≈ Vs·GF·ε/4. Dua pengukur aktif dengan regangan berlawanan pada lengan yang berdekatan (setengah jembatan) memberikan Vs·GF·ε/2, dan empat (jembatan penuh) memberikan Vs·GF·ε. Tegangan mekanik mengikuti hukum Hooke, σ = E·ε. Sel beban menyatakan sensitivitasnya dalam mV/V: keluaran pada beban penuh per volt eksitasi.

Perubahan resistansi relatif

ΔR/R = 2,12·200·10⁻⁶ = 0,000424

Keluaran jembatan

Vo = Vs·GF·ε/2 = 3·0,000424/2 = 0,636 mV

Jawaban

Vo = 0,636 mV
13.Logika digital: gerbang, peta-K & flip-flop

Jawaban: L = 3

Aljabar Boolean: aturan yang menyederhanakan ekspresi adalah X + X′ = 1 dan X·X′ = 0, X + X = X, absorpsi X + X·Y = X, aturan penggabungan X·Y + X·Y′ = X, X + X′Y = X + Y, dan teorema konsensus XY + X′Z + YZ = XY + X′Z. Hukum De Morgan mengubah (X·Y)′ menjadi X′ + Y′ dan (X + Y)′ menjadi X′·Y′. Peta Karnaugh menerapkan aturan ini secara grafis: setiap kelompok dua sel bertetangga adalah satu penggunaan XY + XY′ = X.

Minterm dari ekspresi

BC′ → m(2, 6)
BC → m(3, 7)
AB′C → m(5)
A′B → m(2, 3)
ABC00011110010001131204151716

Kelompokkan dan baca

F = B + AC

Hitung literalnya

L = 3

Jawaban

L = 3
14.Logika digital: gerbang, peta-K & flip-flop

Jawaban: fmax = 50 MHz

Flip-flop dan pencacah: flip-flop hanya berubah pada tepi clock aktif. D menyalin masukannya (Q⁺ = D); T berbalik jika T = 1; JK bertahan untuk 00, reset untuk 01, set untuk 10, dan berbalik untuk 11. Pencacah biner n bit memiliki 2ⁿ keadaan dan menghitung modulo 2ⁿ; pencacah mod-N berurutan 0, 1, …, N − 1 lalu kembali ke 0, dan memerlukan flip-flop sebanyak n terkecil dengan 2ⁿ ≥ N. Setiap tahap pencacah ripple membagi dua frekuensi, sehingga keluaran terakhir pencacah mod-N berjalan pada fclk/N. Pencacah Johnson dari n flip-flop memiliki 2n keadaan, pencacah cincin n.

Waktu penyetelan terburuk

T = 4·5 ns = 20 ns

Frekuensi maksimum

fmax = 1/20 ns = 50 MHz

Jawaban

fmax = 50 MHz

ExamProblems · examproblems.com/courses/electronics-1