Elektronika 1: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 14 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baruKembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Dioda & transistor

Dioda (tegangan jatuh konstan)
VD = 0,7 V when conducting
Daerah aktif
VBE = 0,7 V, IC = β·IB, IE = (β + 1)·IB
Bias tetap
IB = (VCC − 0,7)/RB
Bias pembagi tegangan
IB = (VTH − 0,7)/(RTH + (β + 1)RE)
Thévenin dari pembagi tegangan
VTH = VCC·R2/(R1 + R2), RTH = R1∥R2
Loop kolektor
VCE = VCC − ICRC − IERE
Saturasi
IC(sat) = (VCC − VCE(sat))/RC, IB ≥ IC(sat)/β

Rangkaian op-amp

Penguat pembalik
Vout = −(Rf/Rin)·Vin
Penguat tak membalik
Vout = (1 + Rf/R1)·Vin
Penguat penjumlah
Vout = −Rf(V1/R1 + V2/R2)
Op-amp ideal
V+ = V−, Iin = 0

Transien RC & RL

Konstanta waktu
τ = RC | τ = L/R
Respons
x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ
Kapasitor pada DC
rangkaian terbuka; vC tidak dapat melompat
Induktor pada DC
hubung singkat; iL tidak dapat melompat
Keadaan tunak
t ≈ 5τ

Metode

  1. Cari nilai awal sesaat setelah sakelar berpindah: tegangan kapasitor dan arus induktor tidak dapat melompat.
  2. Cari nilai akhir lama setelah sakelar berpindah: kapasitor berperilaku sebagai rangkaian terbuka, induktor sebagai hubung singkat.
  3. Cari konstanta waktu: τ = RC atau τ = L/R, dengan hambatan yang terlihat oleh kapasitor atau induktor.
  4. Gunakan x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ.

Resistor seri & paralel

Resistor seri
Req = R1 + R2 + …
Resistor paralel
1/Req = 1/R1 + 1/R2 + …
Dua resistor paralel
Req = R1R2 / (R1 + R2)
Hukum Ohm
V = I·R
Daya
P = V·I = I²R = V²/R

Metode

  1. Mulailah dari ujung jaringan yang paling jauh dari terminal.
  2. Gabungkan resistor seri dengan menjumlahkannya, dan resistor paralel dengan 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
  3. Gambar ulang rangkaian setelah setiap langkah.
  4. Ulangi sampai tersisa satu resistor di antara terminal.

Konverter DC-DC

Buck
Vo = D·Vin
Boost
Vo = Vin/(1 − D)
Buck-boost pembalik
|Vo| = Vin·D/(1 − D)
Keseimbangan daya ideal
VinIin = VoIo
Riak induktor
ΔIL = VL,on·D/(L·f); buck Vin − Vo, boost and buck-boost Vin
Arus induktor rata-rata
buck Io; boost dan buck-boost Io/(1 − D)
Riak keluaran
buck ΔIL/(8fC); boost dan buck-boost Io·D/(fC)
Batas CCM
buck (1 − D)R/(2f); boost D(1 − D)²R/(2f); buck-boost (1 − D)²R/(2f)

Metode

  1. Kenali konverternya (buck, boost, atau buck-boost) dan siklus kerja D dari rasio tegangan.
  2. Gunakan keseimbangan volt-detik pada induktor: tegangan induktor rata-rata selama satu periode adalah nol.
  3. Cari tegangan induktor saat saklar menyala, lalu ΔIL = VL·D/(L·f).
  4. Untuk riak keluaran, cari muatan yang masuk dan keluar kapasitor; untuk batas CCM, samakan arus induktor rata-rata dengan ΔIL/2.

Jembatan Wheatstone & strain gauge

Tegangan pembagi
Va = VsR2/(R1 + R2), Vb = VsR4/(R3 + R4)
Haluaran
Vab = Va − Vb
Keseimbangan
R1/R2 = R3/R4
Jembatan kawat geser
R/Rx = l/(100 − l)
Resistansi Thévenin
Rth = R1∥R2 + R3∥R4
Faktor pengukur
ΔR/R = GF·ε
Keluaran jembatan
seperempat Vs·GF·ε/4, setengah Vs·GF·ε/2, penuh Vs·GF·ε
Perubahan kecil, satu lengan
Vab ≈ Vs·ΔR/(4R)
Tegangan
σ = E·ε

Metode

  1. Perlakukan jembatan sebagai dua pembagi tegangan pada catu yang sama.
  2. Untuk keseimbangan, setel R₁/R₂ = R₃/R₄ lalu selesaikan untuk resistor yang tidak diketahui.
  3. Untuk jembatan tak seimbang, cari Va dan Vb dari pembagi lalu kurangkan; gunakan ekuivalen Thévenin bila alat ukur membebani keluaran.
  4. Untuk strain gauge, ubah regangan menjadi ΔR/R = GF·ε dan gunakan Vs·GF·ε/4, /2, atau ×1 untuk jembatan seperempat, setengah, atau penuh.

Logika digital: gerbang, peta-K & flip-flop

Gerbang dasar
A·B, A + B, A′, (A·B)′, (A + B)′, A ⊕ B
Aturan Boolean
X + X′ = 1, X·X′ = 0, X + XY = X, XY + XY′ = X
De Morgan
(X·Y)′ = X′ + Y′, (X + Y)′ = X′·Y′
Urutan peta Karnaugh
00, 01, 11, 10 (Gray code)
Kelompok 2ᵏ sel
kehilangan k variabel
Multiplekser 4-ke-1
F = A′B′I0 + A′BI1 + AB′I2 + ABI3
Flip-flop
D: Q⁺ = D, T: Q⁺ = T ⊕ Q, JK: Q⁺ = JQ′ + K′Q
Pencacah
n bit: 2ⁿ keadaan; mod-N: n terkecil dengan 2ⁿ ≥ N; fout = fclk/N
Pencacah ripple
fmax = 1/(n·tpd)
Pencacah cincin dan Johnson
n dan 2n keadaan

Metode

  1. Untuk rangkaian, bekerjalah dari masukan ke keluaran satu gerbang demi satu gerbang dan tulis nilai pada setiap kawat, atau tulis ekspresinya dan isi tabel kebenaran.
  2. Untuk penyederhanaan, taruh angka 1 (dan don’t-care sebagai X) ke dalam peta Karnaugh dengan baris dan kolom kode Gray: 00, 01, 11, 10.
  3. Cakup angka 1 dengan kelompok sesedikit dan sebesar mungkin yang berisi 1, 2, 4, 8, atau 16 sel, melingkar melewati tepi; setiap kelompok adalah satu suku hasil kali yang tersusun dari variabel yang tetap konstan. Kelompokkan angka 0 untuk bentuk POS.
  4. Untuk flip-flop dan pencacah, baca masukan pada setiap tepi clock aktif, tulis keadaan setelah setiap tepi, dan ingat bahwa pencacah n bit berputar kembali setelah 2ⁿ keadaan.

2Soal latihan

1.Dioda & transistorSedang
RC​ = 2,7 kΩβ = 200IC​ = ?VCC​ = 15 VRB​ = 820 kΩ

Sebuah transistor NPN dengan β = 200 dibias oleh resistor basis RB = 820 kΩ dari sumber VCC = 15 V. Resistor kolektornya RC = 2,7 kΩ dan emitornya dihubungkan ke ground. Ambil VBE = 0,7 V dan asumsikan transistor berada di daerah aktif. Cari arus kolektor IC dalam mA.

VCC = 15 VRB = 820 kΩRC = 2,7 kΩβ = 200VBE = 0,7 V
IC = mA
2.Dioda & transistorSulit
RC​ = 470 Ωβ = 150VCC​ = 9 V3,3 VRB​ = ?

Sebuah transistor NPN dengan β = 150 mengalihkan resistor beban 470 Ω yang terhubung antara VCC = 9 V dan kolektornya. Emitornya dihubungkan ke ground. Basis dikemudikan dari keluaran logika 3,3 V melalui resistor basis RB. Ambil VBE = 0,7 V dan VCE(sat) = 0,2 V. Cari resistor basis terbesar RB, dalam kΩ, yang masih mengemudikan transistor tepat ke saturasi.

VCC = 9 VRC = 470 Ωβ = 150Vin = 3,3 VVBE = 0,7 VVCE(sat) = 0,2 V
RB = kΩ
3.Rangkaian op-ampSedang
−+Vout​R2​ = 4,7 kΩV1​ = 2 VR1​ = 10 kΩV2​ = −1,6 VR3​ = 10 kΩR4​ = 4,7 kΩ

Penguat selisih memakai op-amp ideal dengan catu ±15 V, dengan R3 = R1 dan R4 = R2. Cari tegangan V− di masukan membalik.

V1 = 2 VV2 = −1,6 VR1 = R3 = 10 kΩR2 = R4 = 4,7 kΩ
V− = V
4.Rangkaian op-ampSulit
−+Vout​Rf​ = 4,7 kΩV1​ = −1,1 VR1​ = 1 kΩV2​ = 0,3 VR2​ = 22 kΩIf​

Penguat penjumlah memakai op-amp ideal yang dicatu ±15 V. Cari arus If melalui resistor umpan balik, yang mengalir menuju keluaran.

V1 = −1,1 VV2 = 0,3 VR1 = 1 kΩR2 = 22 kΩRf = 4,7 kΩ
If = mA
5.Transien RC & RLSedang
+−Vs​6 Vt = 0R = 10 ΩL10 mHi(t)

Induktor tidak dialiri arus sebelum sakelar ditutup pada t = 0. Cari tegangan vL pada induktor saat t = 1 ms.

Vs = 6 VR = 10 ΩL = 10 mHt = 1 ms
vL = V
6.Transien RC & RLSulit
+−Vs​12 Vt = 0R = ?C2,2 µF+−vC​

Sebuah pewaktu mulai mengisi kapasitor yang tidak bermuatan melalui resistor dari catu 12 V pada t = 0. Pewaktu harus terpicu ketika tegangan kapasitor mencapai 9,6 V, tepat 100 ms setelah mulai. Dengan C = 2,2 µF, cari resistansi R yang diperlukan.

Vs = 12 VVth = 9,6 VT = 100 msC = 2,2 µF
R = kΩ
7.Resistor seri & paralelSedang
R1​ = 3 ΩR3​ = 4 Ω+−V1​18 VR2​10 ΩAR4​15 ΩB

Cari resistansi ekuivalen Req yang dilihat sumber V1.

V1 = 18 VR1 = 3 ΩR2 = 10 ΩR3 = 4 ΩR4 = 15 Ω
Req = Ω
8.Resistor seri & paralelSulit
R1​ = 15 ΩR3​ = 4 ΩR5​ = 3 Ω+−V1​10 VR2​10 ΩAR4​15 ΩBR6​12 Ω

Cari resistansi ekuivalen Req yang dilihat sumber V1.

V1 = 10 VR1 = 15 ΩR2 = 10 ΩR3 = 4 ΩR4 = 15 ΩR5 = 3 ΩR6 = 12 Ω
Req = Ω
9.Konverter DC-DCSedang
tiL​Imax​Imin​ΔI = ?DTT2T

Konverter buck-boost pembalik ideal mengubah 24 V menjadi −24 V pada 500 kHz dengan L = 220 µH. Cari arus riak induktor puncak ke puncak ΔIL.

Vin​ = 24 VVo​ = −24 Vf = 500 kHzL = 220 µH
ΔIL = A
10.Konverter DC-DCSulit
tiL​Imax​IL​DTT2T

Konverter boost ideal mengubah 15 V menjadi 37,5 V untuk beban 25 Ω pada 40 kHz. Cari induktansi terkecil Lcrit untuk konduksi kontinu.

Vin​ = 15 VVo​ = 37,5 Vf = 40 kHzR = 25 Ω
Lcrit = µH
11.Jembatan Wheatstone & strain gaugeSedang
+−9 V220 Ω220 Ω + ΔR220 Ω220 Ωab+−Vab​ = ?

Sebuah jembatan memiliki empat lengan 220 Ω dan Vs = 9 V. Sensor R₂ naik sebesar ΔR = 2,2 Ω. Dengan pendekatan perubahan kecil, cari keluaran Vab dalam mV.

Vs = 9 VR = 220 ΩΔR = 2,2 Ω
Vab = mV
12.Jembatan Wheatstone & strain gaugeSulit
+−2,5 V350 Ω350 Ω + ΔR350 Ω350 Ωab+−Vo​ = ?

Sebuah jembatan dengan lengan 350 Ω dieksitasi dengan 2,5 V dan memiliki satu gauge aktif (jembatan seperempat). Faktor pengukurnya 2 dan regangannya 600 µε. Cari keluaran jembatan Vo dalam mV.

Vs = 2,5 VGF = 2ε = 600 µε
Vo = mV
13.Logika digital: gerbang, peta-K & flip-flopSedang
MUX1I0​0I1​C′I2​CI3​ABS1​S0​F

Sebuah multiplekser 4-ke-1 memiliki masukan pemilih S₁ = A dan S₀ = B, dan masukan datanya dihubungkan ke I₀ = 1, I₁ = 0, I₂ = C′, I₃ = C. Pada berapa dari 8 kombinasi A, B, dan C keluaran F = 1? Carilah N.

I₀ = 1I₁ = 0I₂ = C′I₃ = C
N =
14.Logika digital: gerbang, peta-K & flip-flopSulit
CLKT1234567

Flip-flop T yang dipicu tepi positif dimulai dengan Q = 0 dan menerima masukan yang ditunjukkan pada 7 tepi naik clock. Berapa kali N Q berubah keadaan?

Q₀ = 0T
N =

3Larutan

1.Dioda & transistor

Jawaban: IC = 3,488 mA

Titik kerja BJT: di daerah aktif VBE = 0,7 V, IC = β·IB dan IE = (β + 1)·IB. Cari IB dari loop basis dengan KVL, lalu IC, lalu VCE dari loop kolektor–emitor. Pembagi tegangan di basis diganti dengan ekivalen Théveninnya VTH = VCC·R₂/(R₁ + R₂), RTH = R₁∥R₂; resistor emitor tampak (β + 1) kali lebih besar di loop basis.

Arus basis

IB = (VCC − VBE)/RB = (15 − 0,7)/820 kΩ = 17,44 µA

Arus kolektor

IC = β·IB = 200·17,44 µA = 3,488 mA

Jawaban

IC = 3,488 mA

Periksa: VCE = 5,583 V jauh di atas 0,2 V, sehingga transistor memang aktif.

2.Dioda & transistor

Jawaban: RB = 20,83 kΩ

BJT sebagai sakelar: untuk menyalakan beban sepenuhnya, transistor dikemudikan ke saturasi, dengan VCE = VCE(sat) dan arus kolektor ditentukan oleh beban: IC(sat) = (VCC − VCE(sat))/RC. Saturasi memerlukan paling sedikit IB = IC(sat)/β. Jika arus basis lebih kecil, transistor tetap aktif dan IC = β·IB.

Arus kolektor saat saturasi

IC(sat) = (9 − 0,2)/470 = 18,72 mA

Arus basis minimum

IB(min) = IC(sat)/β = 18,72/150 = 124,8 µA

Resistor basis

RB = (3,3 − 0,7)/IB = 2,6 V/0,1248 mA = 20,83 kΩ

Jawaban

RB = 20,83 kΩ

Resistor basis yang lebih kecil juga menyaturasi transistor; dalam praktik Anda memilih yang beberapa kali lebih kecil.

3.Rangkaian op-amp

Jawaban: V− = −0,5116 V

Aturan op-amp ideal: dengan umpan balik negatif, op-amp mengatur keluarannya sehingga kedua masukan berada pada tegangan yang sama (V₋ = V₊), dan tidak ada arus yang masuk ke masukan mana pun. Menulis KCL di masukan pembalik dengan dua fakta ini memberi keluarannya.

Tegangan di masukan

R₃ dan R₄ mengalirkan arus yang sama, jadi membentuk pembagi tegangan; umpan balik membuat V₋ = V₊.

V₊ = V2·R4/(R3 + R4) = −1,6·4,7/(10 + 4,7) = −0,5116 V
V₋ = V₊

Jawaban

V− = −0,5116 V
4.Rangkaian op-amp

Jawaban: If = −1,086 mA

Aturan op-amp ideal: dengan umpan balik negatif, op-amp mengatur keluarannya sehingga kedua masukan berada pada tegangan yang sama (V₋ = V₊), dan tidak ada arus yang masuk ke masukan mana pun. Menulis KCL di masukan pembalik dengan dua fakta ini memberi keluarannya.

Arus masukan

V₋ = 0, jadi setiap resistor masukan menanggung seluruh tegangan masukannya.

I1 = V1/R1 = −1,1/1 = −1,1 mA
I2 = V2/R2 = 0,3/22 = 0,01364 mA
If = I1 + I2 = −1,086 mA

Jawaban

If = −1,086 mA
5.Transien RC & RL

Jawaban: vL = 2,207 V

Transien orde satu: pada rangkaian dengan satu kapasitor atau satu induktor, setiap tegangan dan arus berubah secara eksponensial dari nilai awal ke nilai akhir: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ, dengan τ = RC atau τ = L/R. Setelah sekitar 5τ rangkaian sudah stabil.

Konstanta waktu dan arus akhir

Lama setelah sakelar ditutup, induktor berperilaku seperti hubung singkat, jadi arus akhir hanya ditentukan oleh R.

τ = L/R = 10 mH / 10 Ω = 1 ms
i(∞) = Vs/R = 6/10 = 0,6 A

Tegangan induktor

Pada t = 0 seluruh tegangan sumber muncul pada induktor; kemudian meluruh ke nol.

vL(t) = Vs·e−t/τ = 6·e−1/1 = 2,207 V

Jawaban

vL = 2,207 V
6.Transien RC & RL

Jawaban: R = 28,24 kΩ

Transien orde satu: pada rangkaian dengan satu kapasitor atau satu induktor, setiap tegangan dan arus berubah secara eksponensial dari nilai awal ke nilai akhir: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ, dengan τ = RC atau τ = L/R. Setelah sekitar 5τ rangkaian sudah stabil.

Konstanta waktu yang diperlukan

9,6 = 12·(1 − e−100/τ) → τ = 100/ln(12/(12 − 9,6))
τ = 100/1,609 = 62,13 ms

Hambatan

kΩ dikali µF menghasilkan milidetik.

R = τ/C = 62,13/2,2 = 28,24 kΩ

Jawaban

R = 28,24 kΩ
7.Resistor seri & paralel

Jawaban: Req = 9,552 Ω

Resistor seri dan paralel: dalam seri, arus yang sama mengalir di setiap resistor dan R = R₁ + R₂ + …. Dalam paralel, setiap resistor punya tegangan yang sama dan 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Jaringan tangga disederhanakan satu pasang demi satu pasang hingga tersisa satu resistansi ekuivalen.

R1​ = 3 ΩR3​ = 4 Ω+−V1​18 VR2​10 ΩAR4​15 ΩB

Gabungkan resistor dari ujung terjauh

Mulai dari ujung yang paling jauh dari sumber dan bergerak kembali ke arahnya. Resistor yang dialiri arus sama terhubung seri; resistor di antara dua simpul yang sama terhubung paralel.

R3 + R4 = 4 + 15 = 19 Ω
R2 ∥ 19 = 10·19/(10+19) = 6,552 Ω
Req = R1 + 6,552 = 3 + 6,552 = 9,552 Ω

Jawaban

Req = 9,552 Ω
8.Resistor seri & paralel

Jawaban: Req = 20,35 Ω

Resistor seri dan paralel: dalam seri, arus yang sama mengalir di setiap resistor dan R = R₁ + R₂ + …. Dalam paralel, setiap resistor punya tegangan yang sama dan 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Jaringan tangga disederhanakan satu pasang demi satu pasang hingga tersisa satu resistansi ekuivalen.

R1​ = 15 ΩR3​ = 4 ΩR5​ = 3 Ω+−V1​10 VR2​10 ΩAR4​15 ΩBR6​12 Ω

Gabungkan resistor dari ujung terjauh

Mulai dari ujung yang paling jauh dari sumber dan bergerak kembali ke arahnya. Resistor yang dialiri arus sama terhubung seri; resistor di antara dua simpul yang sama terhubung paralel.

R5 + R6 = 3 + 12 = 15 Ω
R4 ∥ 15 = 7,5 Ω
R3 + 7,5 = 11,5 Ω
R2 ∥ 11,5 = 5,349 Ω
Req = R1 + 5,349 = 15 + 5,349 = 20,35 Ω

Jawaban

Req = 20,35 Ω
9.Konverter DC-DC

Jawaban: ΔIL = 0,1091 A

Konverter DC-DC: saklar S menyala selama fraksi D dari setiap periode T = 1/f. Pada keadaan tunak, tegangan rata-rata induktor adalah nol (keseimbangan volt-detik), yang memberikan rasio konversi ideal pada konduksi kontinu: buck Vo = D·Vin, boost Vo = Vin/(1 − D), buck-boost pembalik |Vo| = Vin·D/(1 − D). Konverter ideal menjaga daya: Vin·Iin = Vo·Io. Selama S menyala, arus induktor naik sebesar ΔIL = VL·D·T/L, dengan VL = Vin − Vo untuk buck dan Vin untuk boost dan buck-boost. Riak keluaran adalah ΔVo = ΔIL/(8fC) untuk buck dan Io·D/(fC) untuk boost dan buck-boost. Arus induktor tepat menyentuh nol (batas CCM) ketika arus induktor rata-rata sama dengan ΔIL/2.

Siklus kerja

D = 24/(24 + 24) = 0,5

Tegangan induktor selama waktu nyala

Selama S menyala, induktor berada langsung di antara kedua ujung Vin.

VL = 24 V

Arus riak

ΔIL = VL·D/(L·f) = 24·0,5/(220·10⁻⁶·500·10³) = 0,1091 A

Jawaban

ΔIL = 0,1091 A
10.Konverter DC-DC

Jawaban: Lcrit = 30 µH

Konverter DC-DC: saklar S menyala selama fraksi D dari setiap periode T = 1/f. Pada keadaan tunak, tegangan rata-rata induktor adalah nol (keseimbangan volt-detik), yang memberikan rasio konversi ideal pada konduksi kontinu: buck Vo = D·Vin, boost Vo = Vin/(1 − D), buck-boost pembalik |Vo| = Vin·D/(1 − D). Konverter ideal menjaga daya: Vin·Iin = Vo·Io. Selama S menyala, arus induktor naik sebesar ΔIL = VL·D·T/L, dengan VL = Vin − Vo untuk buck dan Vin untuk boost dan buck-boost. Riak keluaran adalah ΔVo = ΔIL/(8fC) untuk buck dan Io·D/(fC) untuk boost dan buck-boost. Arus induktor tepat menyentuh nol (batas CCM) ketika arus induktor rata-rata sama dengan ΔIL/2.

Siklus kerja

D = 1 − 15/37,5 = 0,6

Syarat batas

Samakan arus induktor rata-rata dengan setengah arus riak lalu selesaikan untuk L.

Lcrit = D(1 − D)²·R/(2f)

Induktansi kritis

Lcrit = 0,6(1 − 0,6)²·25/(240·10³) = 30 µH

Jawaban

Lcrit = 30 µH
11.Jembatan Wheatstone & strain gauge

Jawaban: Vab = 22,5 mV

Jembatan Wheatstone: dua pembagi tegangan berbagi satu catu Vs. Pembagi kiri R1–R2 memberikan Va = Vs·R2/(R1 + R2) dan pembagi kanan R3–R4 memberikan Vb = Vs·R4/(R3 + R4); keluarannya adalah Vab = Va − Vb. Jembatan seimbang (Vab = 0, tidak ada arus di alat ukur) bila R1/R2 = R3/R4, yaitu R1·R4 = R2·R3. Dilihat dari keluarannya, jembatan adalah sumber Thévenin dengan Rth = R1∥R2 + R3∥R4.

Perubahan relatif

ΔR/R = 2,2/220 = 0,01

Keluaran terlinearisasi

Vab ≈ 9·0,01/4 = 22,5 mV

Jawaban

Vab = 22,5 mV

Nilai eksaknya adalah 22,39 mV; pendekatan ini baik selama ΔR/R kecil.

12.Jembatan Wheatstone & strain gauge

Jawaban: Vo = 0,75 mV

Pengukur regangan (strain gauge): sebuah pengukur mengubah resistansinya menurut regangan: ΔR/R = GF·ε, dengan faktor pengukur GF sekitar 2 untuk foil logam. Pada jembatan dengan semua lengan sama dengan R, satu pengukur aktif (jembatan seperempat) memberikan Vo ≈ Vs·GF·ε/4. Dua pengukur aktif dengan regangan berlawanan pada lengan yang berdekatan (setengah jembatan) memberikan Vs·GF·ε/2, dan empat (jembatan penuh) memberikan Vs·GF·ε. Tegangan mekanik mengikuti hukum Hooke, σ = E·ε. Sel beban menyatakan sensitivitasnya dalam mV/V: keluaran pada beban penuh per volt eksitasi.

Perubahan resistansi relatif

ΔR/R = 2·600·10⁻⁶ = 0,0012

Keluaran jembatan

Vo ≈ Vs·GF·ε/4 = 2,5·0,0012/4 = 0,75 mV

Jawaban

Vo = 0,75 mV
13.Logika digital: gerbang, peta-K & flip-flop

Jawaban: N = 4

Multiplekser: multiplekser 2ⁿ-ke-1 meneruskan salah satu masukan datanya ke keluaran; saluran pemilih, yang dibaca sebagai bilangan biner, menentukan yang mana. Untuk MUX 4-ke-1 dengan pemilih S₁S₀ = AB, F = A′B′·I₀ + A′B·I₁ + AB′·I₂ + AB·I₃. Menghubungkan masukan data ke 0, 1, C, atau C′ membuat MUX menghasilkan fungsi apa pun dari A, B, dan C, yang merupakan cara umum membangun logika dengan satu chip.

Ekspresi keluaran

F = A′B′ + AB′C′ + ABC

Baris dengan F = 1

ABC = 000, 001, 100, 111
N = 4

Jawaban

N = 4
14.Logika digital: gerbang, peta-K & flip-flop

Jawaban: N = 2

Flip-flop dan pencacah: flip-flop hanya berubah pada tepi clock aktif. D menyalin masukannya (Q⁺ = D); T berbalik jika T = 1; JK bertahan untuk 00, reset untuk 01, set untuk 10, dan berbalik untuk 11. Pencacah biner n bit memiliki 2ⁿ keadaan dan menghitung modulo 2ⁿ; pencacah mod-N berurutan 0, 1, …, N − 1 lalu kembali ke 0, dan memerlukan flip-flop sebanyak n terkecil dengan 2ⁿ ≥ N. Setiap tahap pencacah ripple membagi dua frekuensi, sehingga keluaran terakhir pencacah mod-N berjalan pada fclk/N. Pencacah Johnson dari n flip-flop memiliki 2n keadaan, pencacah cincin n.

Q setelah setiap tepi

Flip-flop T berbalik pada setiap tepi naik dengan T = 1 dan bertahan dengan T = 0.

1: T = 1 → Q = 1
2: T = 0 → Q = 1
3: T = 0 → Q = 1
4: T = 0 → Q = 1
5: T = 0 → Q = 1
6: T = 0 → Q = 1
7: T = 1 → Q = 0

Hitung perubahannya

0 → 1 → 1 → 1 → 1 → 1 → 1 → 0
N = 2

Jawaban

N = 2

ExamProblems · examproblems.com/courses/electronics-1