Elektronika 1: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 14 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baruKembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Dioda & transistor

Dioda (tegangan jatuh konstan)
VD = 0,7 V when conducting
Daerah aktif
VBE = 0,7 V, IC = β·IB, IE = (β + 1)·IB
Bias tetap
IB = (VCC − 0,7)/RB
Bias pembagi tegangan
IB = (VTH − 0,7)/(RTH + (β + 1)RE)
Thévenin dari pembagi tegangan
VTH = VCC·R2/(R1 + R2), RTH = R1∥R2
Loop kolektor
VCE = VCC − ICRC − IERE
Saturasi
IC(sat) = (VCC − VCE(sat))/RC, IB ≥ IC(sat)/β

Rangkaian op-amp

Penguat pembalik
Vout = −(Rf/Rin)·Vin
Penguat tak membalik
Vout = (1 + Rf/R1)·Vin
Penguat penjumlah
Vout = −Rf(V1/R1 + V2/R2)
Op-amp ideal
V+ = V−, Iin = 0

Transien RC & RL

Konstanta waktu
τ = RC | τ = L/R
Respons
x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ
Kapasitor pada DC
rangkaian terbuka; vC tidak dapat melompat
Induktor pada DC
hubung singkat; iL tidak dapat melompat
Keadaan tunak
t ≈ 5τ

Metode

  1. Cari nilai awal sesaat setelah sakelar berpindah: tegangan kapasitor dan arus induktor tidak dapat melompat.
  2. Cari nilai akhir lama setelah sakelar berpindah: kapasitor berperilaku sebagai rangkaian terbuka, induktor sebagai hubung singkat.
  3. Cari konstanta waktu: τ = RC atau τ = L/R, dengan hambatan yang terlihat oleh kapasitor atau induktor.
  4. Gunakan x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ.

Resistor seri & paralel

Resistor seri
Req = R1 + R2 + …
Resistor paralel
1/Req = 1/R1 + 1/R2 + …
Dua resistor paralel
Req = R1R2 / (R1 + R2)
Hukum Ohm
V = I·R
Daya
P = V·I = I²R = V²/R

Metode

  1. Mulailah dari ujung jaringan yang paling jauh dari terminal.
  2. Gabungkan resistor seri dengan menjumlahkannya, dan resistor paralel dengan 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
  3. Gambar ulang rangkaian setelah setiap langkah.
  4. Ulangi sampai tersisa satu resistor di antara terminal.

Konverter DC-DC

Buck
Vo = D·Vin
Boost
Vo = Vin/(1 − D)
Buck-boost pembalik
|Vo| = Vin·D/(1 − D)
Keseimbangan daya ideal
VinIin = VoIo
Riak induktor
ΔIL = VL,on·D/(L·f); buck Vin − Vo, boost and buck-boost Vin
Arus induktor rata-rata
buck Io; boost dan buck-boost Io/(1 − D)
Riak keluaran
buck ΔIL/(8fC); boost dan buck-boost Io·D/(fC)
Batas CCM
buck (1 − D)R/(2f); boost D(1 − D)²R/(2f); buck-boost (1 − D)²R/(2f)

Metode

  1. Kenali konverternya (buck, boost, atau buck-boost) dan siklus kerja D dari rasio tegangan.
  2. Gunakan keseimbangan volt-detik pada induktor: tegangan induktor rata-rata selama satu periode adalah nol.
  3. Cari tegangan induktor saat saklar menyala, lalu ΔIL = VL·D/(L·f).
  4. Untuk riak keluaran, cari muatan yang masuk dan keluar kapasitor; untuk batas CCM, samakan arus induktor rata-rata dengan ΔIL/2.

Jembatan Wheatstone & strain gauge

Tegangan pembagi
Va = VsR2/(R1 + R2), Vb = VsR4/(R3 + R4)
Haluaran
Vab = Va − Vb
Keseimbangan
R1/R2 = R3/R4
Jembatan kawat geser
R/Rx = l/(100 − l)
Resistansi Thévenin
Rth = R1∥R2 + R3∥R4
Faktor pengukur
ΔR/R = GF·ε
Keluaran jembatan
seperempat Vs·GF·ε/4, setengah Vs·GF·ε/2, penuh Vs·GF·ε
Perubahan kecil, satu lengan
Vab ≈ Vs·ΔR/(4R)
Tegangan
σ = E·ε

Metode

  1. Perlakukan jembatan sebagai dua pembagi tegangan pada catu yang sama.
  2. Untuk keseimbangan, setel R₁/R₂ = R₃/R₄ lalu selesaikan untuk resistor yang tidak diketahui.
  3. Untuk jembatan tak seimbang, cari Va dan Vb dari pembagi lalu kurangkan; gunakan ekuivalen Thévenin bila alat ukur membebani keluaran.
  4. Untuk strain gauge, ubah regangan menjadi ΔR/R = GF·ε dan gunakan Vs·GF·ε/4, /2, atau ×1 untuk jembatan seperempat, setengah, atau penuh.

Logika digital: gerbang, peta-K & flip-flop

Gerbang dasar
A·B, A + B, A′, (A·B)′, (A + B)′, A ⊕ B
Aturan Boolean
X + X′ = 1, X·X′ = 0, X + XY = X, XY + XY′ = X
De Morgan
(X·Y)′ = X′ + Y′, (X + Y)′ = X′·Y′
Urutan peta Karnaugh
00, 01, 11, 10 (Gray code)
Kelompok 2ᵏ sel
kehilangan k variabel
Multiplekser 4-ke-1
F = A′B′I0 + A′BI1 + AB′I2 + ABI3
Flip-flop
D: Q⁺ = D, T: Q⁺ = T ⊕ Q, JK: Q⁺ = JQ′ + K′Q
Pencacah
n bit: 2ⁿ keadaan; mod-N: n terkecil dengan 2ⁿ ≥ N; fout = fclk/N
Pencacah ripple
fmax = 1/(n·tpd)
Pencacah cincin dan Johnson
n dan 2n keadaan

Metode

  1. Untuk rangkaian, bekerjalah dari masukan ke keluaran satu gerbang demi satu gerbang dan tulis nilai pada setiap kawat, atau tulis ekspresinya dan isi tabel kebenaran.
  2. Untuk penyederhanaan, taruh angka 1 (dan don’t-care sebagai X) ke dalam peta Karnaugh dengan baris dan kolom kode Gray: 00, 01, 11, 10.
  3. Cakup angka 1 dengan kelompok sesedikit dan sebesar mungkin yang berisi 1, 2, 4, 8, atau 16 sel, melingkar melewati tepi; setiap kelompok adalah satu suku hasil kali yang tersusun dari variabel yang tetap konstan. Kelompokkan angka 0 untuk bentuk POS.
  4. Untuk flip-flop dan pencacah, baca masukan pada setiap tepi clock aktif, tulis keadaan setelah setiap tepi, dan ingat bahwa pencacah n bit berputar kembali setelah 2ⁿ keadaan.

2Soal latihan

1.Dioda & transistorSedang
RC​ = 2,7 kΩβ = 80IC​ = ?RE​ = 2,2 kΩVCC​ = 12 VR1​ = 33 kΩR2​ = 15 kΩ

Sebuah transistor NPN dengan β = 80 dibias dengan pembagi tegangan dari VCC = 12 V: R₁ = 33 kΩ dari VCC ke basis dan R₂ = 15 kΩ dari basis ke ground. Resistor kolektornya RC = 2,7 kΩ dan resistor emitornya RE = 2,2 kΩ. Ambil VBE = 0,7 V dan gunakan ekivalen Thévenin dari pembagi tegangan (jangan abaikan arus basis). Cari arus kolektor IC dalam mA.

VCC = 12 VR1 = 33 kΩR2 = 15 kΩRC = 2,7 kΩRE = 2,2 kΩβ = 80
IC = mA
2.Dioda & transistorSulit
RC​ = 150 Ωβ = 100VCC​ = 24 V5 VRB​ = ?

Sebuah transistor NPN dengan β = 100 mengalihkan resistor beban 150 Ω yang terhubung antara VCC = 24 V dan kolektornya. Emitornya dihubungkan ke ground. Basis dikemudikan dari keluaran logika 5 V melalui resistor basis RB. Ambil VBE = 0,7 V dan VCE(sat) = 0,2 V. Agar pengalihan andal, rancang arus basis 5 kali arus minimum yang diperlukan untuk saturasi. Cari RB dalam kΩ.

VCC = 24 VRC = 150 Ωβ = 100Vin = 5 VVBE = 0,7 VVCE(sat) = 0,2 Voverdrive = 5
RB = kΩ
3.Rangkaian op-ampSedang
−+Vout​Rf​ = 22 kΩR1​ = 2 kΩVin​ = 0,5 V

Op-amp ideal dan dicatu ±15 V. Cari tegangan keluaran Vout.

Vin = 0,5 VR1 = 2 kΩRf = 22 kΩ
Vout = V
4.Rangkaian op-ampSulit
Vin​V1​Vout​tingkat 1: membalikR1​ = 22 kΩRf1​ = 22 kΩtingkat 2: tak membalikR2​ = 1 kΩRf2​ = 1 kΩ

Dua tingkat op-amp ideal dihubungkan secara kaskade: penguat membalik (R1, Rf1) diikuti penguat tak membalik (R2 ke ground, Rf2 di umpan balik). Keduanya dicatu ±15 V. Cari penguatan tegangan total Av = Vout/Vin.

R1 = 22 kΩRf1 = 22 kΩR2 = 1 kΩRf2 = 1 kΩ
Av =
5.Transien RC & RLSedang
+−Vs​10 Vt = 0R1​ = 10 kΩR2​ = 1 kΩC22 µF+−vC​

Sumber Vₛ mengisi kapasitor melalui R₁, dan R₂ terhubung paralel dengan C. Kapasitor belum bermuatan saat sakelar ditutup pada t = 0. Cari tegangan kapasitor vC pada t = 25 ms.

Vs = 10 VR1 = 10 kΩR2 = 1 kΩC = 22 µFt = 25 ms
vC = V
6.Transien RC & RLSulit
+−Vs​9 Vt = 0R = ?C47 µF+−vC​

Sebuah pewaktu mulai mengisi kapasitor yang tidak bermuatan melalui resistor dari catu 9 V pada t = 0. Pewaktu harus terpicu ketika tegangan kapasitor mencapai 8,1 V, tepat 200 ms setelah mulai. Dengan C = 47 µF, cari resistansi R yang diperlukan.

Vs = 9 VVth = 8,1 VT = 200 msC = 47 µF
R = kΩ
7.Resistor seri & paralelSedang
R1​ = 6 ΩR3​ = 15 Ω+−V1​9 VR2​6 ΩAR4​2 ΩB

Cari resistansi ekuivalen Req yang dilihat sumber V1.

V1 = 9 VR1 = 6 ΩR2 = 6 ΩR3 = 15 ΩR4 = 2 Ω
Req = Ω
8.Resistor seri & paralelSulit
R1​ = 6 ΩR3​ = 20 ΩR5​ = 8 Ω+−V1​5 VR2​4 ΩAR4​15 ΩBR6​2 Ω

Cari resistansi ekuivalen Req yang dilihat sumber V1.

V1 = 5 VR1 = 6 ΩR2 = 4 ΩR3 = 20 ΩR4 = 15 ΩR5 = 8 ΩR6 = 2 Ω
Req = Ω
9.Konverter DC-DCSedang
tiL​Imax​ = ?Imin​Io​DTT2T

Konverter buck mengubah 36 V menjadi 14,4 V untuk beban 5 Ω. Konverter bekerja pada 100 kHz dengan L = 33 µH. Cari arus puncak induktor Imax.

Vin​ = 36 VVo​ = 14,4 Vf = 100 kHzL = 33 µHR = 5 Ω
Imax = A
10.Konverter DC-DCSulit
tiL​Imax​IL​DTT2T

Konverter boost ideal mengubah 12 V menjadi 48 V untuk beban 2 Ω pada 250 kHz. Cari induktansi terkecil Lcrit untuk konduksi kontinu.

Vin​ = 12 VVo​ = 48 Vf = 250 kHzR = 2 Ω
Lcrit = µH
11.Jembatan Wheatstone & strain gaugeSedang
+−9 VR1​ = 800 ΩR2​ = 300 ΩR3​ = 40 ΩR4​ = 800 Ωab+−Rth​ = ?

Cari resistansi Thévenin Rth dari jembatan yang ditunjukkan, dilihat dari terminal keluaran a dan b.

Vs = 9 VR1 = 800 ΩR2 = 300 ΩR3 = 40 ΩR4 = 800 Ω
Rth = Ω
12.Jembatan Wheatstone & strain gaugeSulit
+−10 V120 Ω120 Ω + ΔR120 Ω120 Ωab+−6,36 mV

Sebuah jembatan seperempat dengan satu gauge aktif (GF = 2,12) dieksitasi dengan 10 V. Di bawah beban keluarannya menunjukkan 6,36 mV. Cari regangan ε dalam µε.

Vs = 10 VGF = 2,12Vo = 6,36 mV
ε = µε
13.Logika digital: gerbang, peta-K & flip-flopSedang
MUXCI0​C′I1​CI2​1I3​ABS1​S0​F

Sebuah multiplekser 4-ke-1 memiliki masukan pemilih S₁ = A dan S₀ = B, dan masukan datanya dihubungkan ke I₀ = C, I₁ = C′, I₂ = C, I₃ = 1. Pada berapa dari 8 kombinasi A, B, dan C keluaran F = 1? Carilah N.

I₀ = CI₁ = C′I₂ = CI₃ = 1
N =
14.Logika digital: gerbang, peta-K & flip-flopSulit
ABCD0001111000011110101113X2040507160121131150141819X11010

Carilah bentuk SOP minimal dari F(A, B, C, D) = Σm(0, 1, 3, 6, 8, 9, 13, 15) + d(2, 11), dengan d menandai kondisi don’t-care. Berapa literal L yang dimilikinya?

F(A, B, C, D) = Σm(0, 1, 3, 6, 8, 9, 13, 15) + d(2, 11)
L =

3Larutan

1.Dioda & transistor

Jawaban: IC = 1,294 mA

Titik kerja BJT: di daerah aktif VBE = 0,7 V, IC = β·IB dan IE = (β + 1)·IB. Cari IB dari loop basis dengan KVL, lalu IC, lalu VCE dari loop kolektor–emitor. Pembagi tegangan di basis diganti dengan ekivalen Théveninnya VTH = VCC·R₂/(R₁ + R₂), RTH = R₁∥R₂; resistor emitor tampak (β + 1) kali lebih besar di loop basis.

Ekivalen Thévenin dari pembagi tegangan

VTH = 12·15/(33 + 15) = 3,75 V
RTH = 33·15/(33 + 15) = 10,31 kΩ

Arus basis

KVL di sekeliling loop basis; arus emitor adalah (β + 1)·IB.

IB = (3,75 − 0,7)/(10,31 + 81·2,2) = 16,18 µA

Arus kolektor

IC = 80·16,18 µA = 1,294 mA
IE = 81·16,18 µA = 1,311 mA

Jawaban

IC = 1,294 mA
2.Dioda & transistor

Jawaban: RB = 0,542 kΩ

BJT sebagai sakelar: untuk menyalakan beban sepenuhnya, transistor dikemudikan ke saturasi, dengan VCE = VCE(sat) dan arus kolektor ditentukan oleh beban: IC(sat) = (VCC − VCE(sat))/RC. Saturasi memerlukan paling sedikit IB = IC(sat)/β. Jika arus basis lebih kecil, transistor tetap aktif dan IC = β·IB.

Arus kolektor saat saturasi

IC(sat) = (24 − 0,2)/150 = 158,7 mA

Arus basis minimum

IB(min) = IC(sat)/β = 158,7/100 = 1587 µA

Arus basis rancangan

IB = 5·1587 µA = 7933 µA

Resistor basis

RB = (5 − 0,7)/IB = 4,3 V/7,933 mA = 0,542 kΩ

Jawaban

RB = 0,542 kΩ
3.Rangkaian op-amp

Jawaban: Vout = 6 V

Aturan op-amp ideal: dengan umpan balik negatif, op-amp mengatur keluarannya sehingga kedua masukan berada pada tegangan yang sama (V₋ = V₊), dan tidak ada arus yang masuk ke masukan mana pun. Menulis KCL di masukan pembalik dengan dua fakta ini memberi keluarannya.

Masukan pembalik mengikuti masukan

V₋ = V₊ = 0,5 V
I = V₋/R1 = 0,5/2 = 0,25 mA

Tegangan keluaran

Arus melalui R₁ juga mengalir melalui Rf.

Vout = V₋ + I·Rf = 0,5 + 0,25·22 = 6 V

Jawaban

Vout = 6 V
4.Rangkaian op-amp

Jawaban: Av = −2

Aturan op-amp ideal: dengan umpan balik negatif, op-amp mengatur keluarannya sehingga kedua masukan berada pada tegangan yang sama (V₋ = V₊), dan tidak ada arus yang masuk ke masukan mana pun. Menulis KCL di masukan pembalik dengan dua fakta ini memberi keluarannya.

Penguatan tiap tingkat

A1 = −Rf1/R1 = −22/22 = −1
A2 = 1 + Rf2/R2 = 1 + 1/1 = 2

Penguatan total

Av = A1·A2 = −1·2 = −2

Jawaban

Av = −2
5.Transien RC & RL

Jawaban: vC = 0,6486 V

Transien orde satu: pada rangkaian dengan satu kapasitor atau satu induktor, setiap tegangan dan arus berubah secara eksponensial dari nilai awal ke nilai akhir: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ, dengan τ = RC atau τ = L/R. Setelah sekitar 5τ rangkaian sudah stabil.

Ekuivalen Thévenin yang dilihat kapasitor

Hubung singkatkan sumber untuk mencari Rth; buka kapasitor untuk mencari tegangan akhirnya.

Rth = R1 ∥ R2 = 10·1/(10 + 1) = 0,9091 kΩ
vC(∞) = 10·1/(10 + 1) = 0,9091 V

Konstanta waktu

τ = Rth·C = 0,9091·22 = 20 ms

Kurva pengisian

vC(t) = 0,9091·(1 − e−25/20) = 0,6486 V

Jawaban

vC = 0,6486 V
6.Transien RC & RL

Jawaban: R = 1,848 kΩ

Transien orde satu: pada rangkaian dengan satu kapasitor atau satu induktor, setiap tegangan dan arus berubah secara eksponensial dari nilai awal ke nilai akhir: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ, dengan τ = RC atau τ = L/R. Setelah sekitar 5τ rangkaian sudah stabil.

Konstanta waktu yang diperlukan

8,1 = 9·(1 − e−200/τ) → τ = 200/ln(9/(9 − 8,1))
τ = 200/2,303 = 86,86 ms

Hambatan

kΩ dikali µF menghasilkan milidetik.

R = τ/C = 86,86/47 = 1,848 kΩ

Jawaban

R = 1,848 kΩ
7.Resistor seri & paralel

Jawaban: Req = 10,43 Ω

Resistor seri dan paralel: dalam seri, arus yang sama mengalir di setiap resistor dan R = R₁ + R₂ + …. Dalam paralel, setiap resistor punya tegangan yang sama dan 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Jaringan tangga disederhanakan satu pasang demi satu pasang hingga tersisa satu resistansi ekuivalen.

R1​ = 6 ΩR3​ = 15 Ω+−V1​9 VR2​6 ΩAR4​2 ΩB

Gabungkan resistor dari ujung terjauh

Mulai dari ujung yang paling jauh dari sumber dan bergerak kembali ke arahnya. Resistor yang dialiri arus sama terhubung seri; resistor di antara dua simpul yang sama terhubung paralel.

R3 + R4 = 15 + 2 = 17 Ω
R2 ∥ 17 = 6·17/(6+17) = 4,435 Ω
Req = R1 + 4,435 = 6 + 4,435 = 10,43 Ω

Jawaban

Req = 10,43 Ω
8.Resistor seri & paralel

Jawaban: Req = 9,467 Ω

Resistor seri dan paralel: dalam seri, arus yang sama mengalir di setiap resistor dan R = R₁ + R₂ + …. Dalam paralel, setiap resistor punya tegangan yang sama dan 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Jaringan tangga disederhanakan satu pasang demi satu pasang hingga tersisa satu resistansi ekuivalen.

R1​ = 6 ΩR3​ = 20 ΩR5​ = 8 Ω+−V1​5 VR2​4 ΩAR4​15 ΩBR6​2 Ω

Gabungkan resistor dari ujung terjauh

Mulai dari ujung yang paling jauh dari sumber dan bergerak kembali ke arahnya. Resistor yang dialiri arus sama terhubung seri; resistor di antara dua simpul yang sama terhubung paralel.

R5 + R6 = 8 + 2 = 10 Ω
R4 ∥ 10 = 6 Ω
R3 + 6 = 26 Ω
R2 ∥ 26 = 3,467 Ω
Req = R1 + 3,467 = 6 + 3,467 = 9,467 Ω

Jawaban

Req = 9,467 Ω
9.Konverter DC-DC

Jawaban: Imax = 4,189 A

Konverter DC-DC: saklar S menyala selama fraksi D dari setiap periode T = 1/f. Pada keadaan tunak, tegangan rata-rata induktor adalah nol (keseimbangan volt-detik), yang memberikan rasio konversi ideal pada konduksi kontinu: buck Vo = D·Vin, boost Vo = Vin/(1 − D), buck-boost pembalik |Vo| = Vin·D/(1 − D). Konverter ideal menjaga daya: Vin·Iin = Vo·Io. Selama S menyala, arus induktor naik sebesar ΔIL = VL·D·T/L, dengan VL = Vin − Vo untuk buck dan Vin untuk boost dan buck-boost. Riak keluaran adalah ΔVo = ΔIL/(8fC) untuk buck dan Io·D/(fC) untuk boost dan buck-boost. Arus induktor tepat menyentuh nol (batas CCM) ketika arus induktor rata-rata sama dengan ΔIL/2.

Siklus kerja

D = 14,4/36 = 0,4

Arus rata-rata dan arus riak

Io = 14,4/5 = 2,88 A
ΔIL = VL·D/(L·f) = 21,6·0,4/(33·10⁻⁶·100·10³) = 2,618 A

Arus puncak

Imax = 2,88 + 2,618/2 = 4,189 A

Jawaban

Imax = 4,189 A
10.Konverter DC-DC

Jawaban: Lcrit = 0,1875 µH

Konverter DC-DC: saklar S menyala selama fraksi D dari setiap periode T = 1/f. Pada keadaan tunak, tegangan rata-rata induktor adalah nol (keseimbangan volt-detik), yang memberikan rasio konversi ideal pada konduksi kontinu: buck Vo = D·Vin, boost Vo = Vin/(1 − D), buck-boost pembalik |Vo| = Vin·D/(1 − D). Konverter ideal menjaga daya: Vin·Iin = Vo·Io. Selama S menyala, arus induktor naik sebesar ΔIL = VL·D·T/L, dengan VL = Vin − Vo untuk buck dan Vin untuk boost dan buck-boost. Riak keluaran adalah ΔVo = ΔIL/(8fC) untuk buck dan Io·D/(fC) untuk boost dan buck-boost. Arus induktor tepat menyentuh nol (batas CCM) ketika arus induktor rata-rata sama dengan ΔIL/2.

Siklus kerja

D = 1 − 12/48 = 0,75

Syarat batas

Samakan arus induktor rata-rata dengan setengah arus riak lalu selesaikan untuk L.

Lcrit = D(1 − D)²·R/(2f)

Induktansi kritis

Lcrit = 0,75(1 − 0,75)²·2/(2250·10³) = 0,1875 µH

Jawaban

Lcrit = 0,1875 µH
11.Jembatan Wheatstone & strain gauge

Jawaban: Rth = 256,3 Ω

Jembatan Wheatstone: dua pembagi tegangan berbagi satu catu Vs. Pembagi kiri R1–R2 memberikan Va = Vs·R2/(R1 + R2) dan pembagi kanan R3–R4 memberikan Vb = Vs·R4/(R3 + R4); keluarannya adalah Vab = Va − Vb. Jembatan seimbang (Vab = 0, tidak ada arus di alat ukur) bila R1/R2 = R3/R4, yaitu R1·R4 = R2·R3. Dilihat dari keluarannya, jembatan adalah sumber Thévenin dengan Rth = R1∥R2 + R3∥R4.

Catu dihubung singkat

R₁∥R₂ = 800·300/1100 = 218,2 Ω
R₃∥R₄ = 40·800/840 = 38,1 Ω

Resistansi Thévenin

Rth = 256,3 Ω

Jawaban

Rth = 256,3 Ω
12.Jembatan Wheatstone & strain gauge

Jawaban: ε = 1200 µε

Pengukur regangan (strain gauge): sebuah pengukur mengubah resistansinya menurut regangan: ΔR/R = GF·ε, dengan faktor pengukur GF sekitar 2 untuk foil logam. Pada jembatan dengan semua lengan sama dengan R, satu pengukur aktif (jembatan seperempat) memberikan Vo ≈ Vs·GF·ε/4. Dua pengukur aktif dengan regangan berlawanan pada lengan yang berdekatan (setengah jembatan) memberikan Vs·GF·ε/2, dan empat (jembatan penuh) memberikan Vs·GF·ε. Tegangan mekanik mengikuti hukum Hooke, σ = E·ε. Sel beban menyatakan sensitivitasnya dalam mV/V: keluaran pada beban penuh per volt eksitasi.

Selesaikan persamaan jembatan seperempat

ε = 4·0,00636/(10·2,12) = 0,0012

Dalam mikroregangan

ε = 1200 µε

Jawaban

ε = 1200 µε
13.Logika digital: gerbang, peta-K & flip-flop

Jawaban: N = 5

Multiplekser: multiplekser 2ⁿ-ke-1 meneruskan salah satu masukan datanya ke keluaran; saluran pemilih, yang dibaca sebagai bilangan biner, menentukan yang mana. Untuk MUX 4-ke-1 dengan pemilih S₁S₀ = AB, F = A′B′·I₀ + A′B·I₁ + AB′·I₂ + AB·I₃. Menghubungkan masukan data ke 0, 1, C, atau C′ membuat MUX menghasilkan fungsi apa pun dari A, B, dan C, yang merupakan cara umum membangun logika dengan satu chip.

Ekspresi keluaran

F = A′B′C + A′BC′ + AB′C + AB

Baris dengan F = 1

ABC = 001, 010, 101, 110, 111
N = 5

Jawaban

N = 5
14.Logika digital: gerbang, peta-K & flip-flop

Jawaban: L = 9

Peta Karnaugh: sel-sel diurutkan dalam kode Gray (00, 01, 11, 10), sehingga sel bertetangga, termasuk yang melewati tepi, berbeda tepat pada satu variabel. Kelompokkan angka 1 dalam persegi panjang berisi 1, 2, 4, 8, atau 16 sel, sebesar mungkin dan sesedikit mungkin, sampai setiap angka 1 tercakup. Setiap kelompok adalah satu suku hasil kali: variabel yang tetap konstan di dalamnya. Kelompok 2ᵏ sel kehilangan k variabel. Don’t-care (X) boleh dipakai untuk memperbesar kelompok tetapi tidak harus dicakup. Mengelompokkan angka 0 sebagai gantinya menghasilkan bentuk POS minimal.

Implikan prima

Kelompok terbesar yang dapat dibentuk dari angka 1 dan X.

B′D, B′C′, AD, A′CD′, A′B′
ABCD0001111000011110101113X2040507160121131150141819X11010

Cakupan minimal

F = B′D + B′C′ + AD + A′CD′
L = 9

Jawaban

L = 9

Ada pengelompokan lain dengan ukuran sama; banyaknya suku dan literalnya sama.

ExamProblems · examproblems.com/courses/electronics-1