Elektronika 1: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 14 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baruKembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Dioda & transistor

Dioda (tegangan jatuh konstan)
VD = 0,7 V when conducting
Daerah aktif
VBE = 0,7 V, IC = β·IB, IE = (β + 1)·IB
Bias tetap
IB = (VCC − 0,7)/RB
Bias pembagi tegangan
IB = (VTH − 0,7)/(RTH + (β + 1)RE)
Thévenin dari pembagi tegangan
VTH = VCC·R2/(R1 + R2), RTH = R1∥R2
Loop kolektor
VCE = VCC − ICRC − IERE
Saturasi
IC(sat) = (VCC − VCE(sat))/RC, IB ≥ IC(sat)/β

Rangkaian op-amp

Penguat pembalik
Vout = −(Rf/Rin)·Vin
Penguat tak membalik
Vout = (1 + Rf/R1)·Vin
Penguat penjumlah
Vout = −Rf(V1/R1 + V2/R2)
Op-amp ideal
V+ = V−, Iin = 0

Transien RC & RL

Konstanta waktu
τ = RC | τ = L/R
Respons
x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ
Kapasitor pada DC
rangkaian terbuka; vC tidak dapat melompat
Induktor pada DC
hubung singkat; iL tidak dapat melompat
Keadaan tunak
t ≈ 5τ

Metode

  1. Cari nilai awal sesaat setelah sakelar berpindah: tegangan kapasitor dan arus induktor tidak dapat melompat.
  2. Cari nilai akhir lama setelah sakelar berpindah: kapasitor berperilaku sebagai rangkaian terbuka, induktor sebagai hubung singkat.
  3. Cari konstanta waktu: τ = RC atau τ = L/R, dengan hambatan yang terlihat oleh kapasitor atau induktor.
  4. Gunakan x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ.

Resistor seri & paralel

Resistor seri
Req = R1 + R2 + …
Resistor paralel
1/Req = 1/R1 + 1/R2 + …
Dua resistor paralel
Req = R1R2 / (R1 + R2)
Hukum Ohm
V = I·R
Daya
P = V·I = I²R = V²/R

Metode

  1. Mulailah dari ujung jaringan yang paling jauh dari terminal.
  2. Gabungkan resistor seri dengan menjumlahkannya, dan resistor paralel dengan 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
  3. Gambar ulang rangkaian setelah setiap langkah.
  4. Ulangi sampai tersisa satu resistor di antara terminal.

Konverter DC-DC

Buck
Vo = D·Vin
Boost
Vo = Vin/(1 − D)
Buck-boost pembalik
|Vo| = Vin·D/(1 − D)
Keseimbangan daya ideal
VinIin = VoIo
Riak induktor
ΔIL = VL,on·D/(L·f); buck Vin − Vo, boost and buck-boost Vin
Arus induktor rata-rata
buck Io; boost dan buck-boost Io/(1 − D)
Riak keluaran
buck ΔIL/(8fC); boost dan buck-boost Io·D/(fC)
Batas CCM
buck (1 − D)R/(2f); boost D(1 − D)²R/(2f); buck-boost (1 − D)²R/(2f)

Metode

  1. Kenali konverternya (buck, boost, atau buck-boost) dan siklus kerja D dari rasio tegangan.
  2. Gunakan keseimbangan volt-detik pada induktor: tegangan induktor rata-rata selama satu periode adalah nol.
  3. Cari tegangan induktor saat saklar menyala, lalu ΔIL = VL·D/(L·f).
  4. Untuk riak keluaran, cari muatan yang masuk dan keluar kapasitor; untuk batas CCM, samakan arus induktor rata-rata dengan ΔIL/2.

Jembatan Wheatstone & strain gauge

Tegangan pembagi
Va = VsR2/(R1 + R2), Vb = VsR4/(R3 + R4)
Haluaran
Vab = Va − Vb
Keseimbangan
R1/R2 = R3/R4
Jembatan kawat geser
R/Rx = l/(100 − l)
Resistansi Thévenin
Rth = R1∥R2 + R3∥R4
Faktor pengukur
ΔR/R = GF·ε
Keluaran jembatan
seperempat Vs·GF·ε/4, setengah Vs·GF·ε/2, penuh Vs·GF·ε
Perubahan kecil, satu lengan
Vab ≈ Vs·ΔR/(4R)
Tegangan
σ = E·ε

Metode

  1. Perlakukan jembatan sebagai dua pembagi tegangan pada catu yang sama.
  2. Untuk keseimbangan, setel R₁/R₂ = R₃/R₄ lalu selesaikan untuk resistor yang tidak diketahui.
  3. Untuk jembatan tak seimbang, cari Va dan Vb dari pembagi lalu kurangkan; gunakan ekuivalen Thévenin bila alat ukur membebani keluaran.
  4. Untuk strain gauge, ubah regangan menjadi ΔR/R = GF·ε dan gunakan Vs·GF·ε/4, /2, atau ×1 untuk jembatan seperempat, setengah, atau penuh.

Logika digital: gerbang, peta-K & flip-flop

Gerbang dasar
A·B, A + B, A′, (A·B)′, (A + B)′, A ⊕ B
Aturan Boolean
X + X′ = 1, X·X′ = 0, X + XY = X, XY + XY′ = X
De Morgan
(X·Y)′ = X′ + Y′, (X + Y)′ = X′·Y′
Urutan peta Karnaugh
00, 01, 11, 10 (Gray code)
Kelompok 2ᵏ sel
kehilangan k variabel
Multiplekser 4-ke-1
F = A′B′I0 + A′BI1 + AB′I2 + ABI3
Flip-flop
D: Q⁺ = D, T: Q⁺ = T ⊕ Q, JK: Q⁺ = JQ′ + K′Q
Pencacah
n bit: 2ⁿ keadaan; mod-N: n terkecil dengan 2ⁿ ≥ N; fout = fclk/N
Pencacah ripple
fmax = 1/(n·tpd)
Pencacah cincin dan Johnson
n dan 2n keadaan

Metode

  1. Untuk rangkaian, bekerjalah dari masukan ke keluaran satu gerbang demi satu gerbang dan tulis nilai pada setiap kawat, atau tulis ekspresinya dan isi tabel kebenaran.
  2. Untuk penyederhanaan, taruh angka 1 (dan don’t-care sebagai X) ke dalam peta Karnaugh dengan baris dan kolom kode Gray: 00, 01, 11, 10.
  3. Cakup angka 1 dengan kelompok sesedikit dan sebesar mungkin yang berisi 1, 2, 4, 8, atau 16 sel, melingkar melewati tepi; setiap kelompok adalah satu suku hasil kali yang tersusun dari variabel yang tetap konstan. Kelompokkan angka 0 untuk bentuk POS.
  4. Untuk flip-flop dan pencacah, baca masukan pada setiap tepi clock aktif, tulis keadaan setelah setiap tepi, dan ingat bahwa pencacah n bit berputar kembali setelah 2ⁿ keadaan.

2Soal latihan

1.Dioda & transistorSedang
+−24 VR = ?4 × 3 V15 mA

4 LED putih (tegangan maju 3 V masing-masing) dihubungkan seri dengan resistor ke catu 24 V. Cari resistansi R yang menetapkan arus sebesar 15 mA.

Vs = 24 VVF = 3 Vn = 4I = 15 mA
R = Ω
2.Dioda & transistorSulit
RC​ = 680 Ωβ = 80IC​ = ?VCC​ = 9 V5 VRB​ = 2,2 kΩ

Sebuah transistor NPN dengan β = 80 mengalihkan resistor beban 680 Ω yang terhubung antara VCC = 9 V dan kolektornya. Emitornya dihubungkan ke ground. Basis dikemudikan dari keluaran logika 5 V melalui resistor basis RB = 2,2 kΩ. Ambil VBE = 0,7 V dan VCE(sat) = 0,2 V. Cari arus kolektor IC dalam mA saat masukan tinggi. Tentukan dulu apakah transistor saturasi.

VCC = 9 VRC = 680 Ωβ = 80Vin = 5 VVBE = 0,7 VVCE(sat) = 0,2 VRB = 2,2 kΩ
IC = mA
3.Rangkaian op-ampSedang
−+Vout​Rf​ = 4,7 kΩR1​ = 2 kΩVin​ = −1 VRa​ = 1 kΩRb​ = 1 kΩ

Op-amp ideal dan dicatu ±15 V. Cari tegangan keluaran Vout.

Vin = −1 VRa = 1 kΩRb = 1 kΩR1 = 2 kΩRf = 4,7 kΩ
Vout = V
4.Rangkaian op-ampSulit
Vin​V1​Vout​tingkat 1: membalikR1​ = 1 kΩRf1​ = 1 kΩtingkat 2: tak membalikR2​ = 100 kΩRf2​ = 22 kΩ

Dua tingkat op-amp ideal dihubungkan secara kaskade: penguat membalik (R1, Rf1) diikuti penguat tak membalik (R2 ke ground, Rf2 di umpan balik). Keduanya dicatu ±15 V. Cari penguatan tegangan total Av = Vout/Vin.

R1 = 1 kΩRf1 = 1 kΩR2 = 100 kΩRf2 = 22 kΩ
Av =
5.Transien RC & RLSedang
+−Vs​24 Vt = 0R1​ = 10 kΩR2​ = 6,8 kΩC10 µF+−vC​

Sumber Vₛ mengisi kapasitor melalui R₁, dan R₂ terhubung paralel dengan C. Kapasitor belum bermuatan saat sakelar ditutup pada t = 0. Cari konstanta waktu τ rangkaian setelah sakelar menutup.

Vs = 24 VR1 = 10 kΩR2 = 6,8 kΩC = 10 µF
τ = ms
6.Transien RC & RLSulit
+−Vs​20 Vt = 0R = 10 kΩC220 µF+−vC​vC​(0) = 30 V

Tepat sebelum sakelar ditutup pada t = 0, kapasitor bertegangan 30 V dengan polaritas yang ditunjukkan. Cari tegangan kapasitor vC pada t = 1000 ms.

Vs = 20 VR = 10 kΩC = 220 µFvC(0) = 30 Vt = 1000 ms
vC = V
7.Resistor seri & paralelSedang
R1​ = 4 ΩR3​ = 15 Ω+−V1​10 VR2​4 ΩIR2​AR4​12 ΩB

Cari arus IR2 melalui R2.

V1 = 10 VR1 = 4 ΩR2 = 4 ΩR3 = 15 ΩR4 = 12 Ω
IR2 = A
8.Resistor seri & paralelSulit
R1​ = 3 ΩIR1​R3​ = 25 ΩR5​ = 20 Ω+−V1​10 VR2​4 ΩAR4​2 ΩBR6​4 Ω

Cari arus IR1 yang dialirkan sumber, yang mengalir melalui R1.

V1 = 10 VR1 = 3 ΩR2 = 4 ΩR3 = 25 ΩR4 = 2 ΩR5 = 20 ΩR6 = 4 Ω
IR1 = A
9.Konverter DC-DCSedang
tiL​Imax​Imin​ΔI = ?DTT2T

Konverter boost ideal mengubah 12 V menjadi 20 V pada 20 kHz dengan L = 220 µH. Cari arus riak induktor puncak ke puncak ΔIL.

Vin​ = 12 VVo​ = 20 Vf = 20 kHzL = 220 µH
ΔIL = A
10.Konverter DC-DCSulit
+−36 VLSC = 10 µFR = 20 Ω+−60 V

Konverter boost ideal mengubah 36 V menjadi 60 V untuk beban 20 Ω pada 40 kHz. Kapasitor keluarannya 10 µF. Cari riak tegangan keluaran puncak ke puncak ΔVo dalam mV.

Vin​ = 36 VVo​ = 60 Vf = 40 kHzC = 10 µFR = 20 Ω
ΔVo = mV
11.Jembatan Wheatstone & strain gaugeSedang
+−6 V330 Ω330 Ω + ΔR330 Ω330 Ωab+−Vab​ = ?

Sebuah jembatan memiliki empat lengan 330 Ω dan Vs = 6 V. Sensor R₂ naik sebesar ΔR = 16,5 Ω. Cari keluaran eksak Vab dalam mV.

Vs = 6 VR = 330 ΩΔR = 16,5 Ω
Vab = mV
12.Jembatan Wheatstone & strain gaugeSulit
+−3 V350 Ω350 Ω + ΔR350 Ω350 Ωab+−Vo​ = ?

Sebuah jembatan dengan lengan 350 Ω dieksitasi dengan 3 V dan memiliki satu gauge aktif (jembatan seperempat). Faktor pengukurnya 2,12 dan regangannya 1200 µε. Cari keluaran jembatan Vo dalam mV.

Vs = 3 VGF = 2,12ε = 1200 µε
Vo = mV
13.Logika digital: gerbang, peta-K & flip-flopSedang
ABC00011110010011031214051716

Pakai peta Karnaugh untuk mencari bentuk jumlah dari hasil kali (SOP) minimal dari F(A, B, C) = Σm(1, 2, 4, 6, 7). Berapa literal L yang dimilikinya secara total (variabel beraksen dihitung satu literal)?

F(A, B, C) = Σm(1, 2, 4, 6, 7)
L =
14.Logika digital: gerbang, peta-K & flip-flopSulit
ABCD000111100001111010X1030214151706112113015014X809111110

Carilah bentuk SOP minimal dari F(A, B, C, D) = Σm(0, 4, 5, 7, 10, 11, 12, 13) + d(1, 8), dengan d menandai kondisi don’t-care. Berapa literal L yang dimilikinya?

F(A, B, C, D) = Σm(0, 4, 5, 7, 10, 11, 12, 13) + d(1, 8)
L =

3Larutan

1.Dioda & transistor

Jawaban: R = 800 Ω

Rangkaian LED dan dioda: LED bias maju menjatuhkan tegangan sekitar tegangan majunya VF (sekitar 2 V untuk merah, 3 V untuk biru atau putih), berapa pun arusnya. Resistor seri menentukan arus: R = (Vs − n·VF)/I untuk n LED seri. Dengan model dioda yang lebih eksak V = V₀ + I·rd, titik kerja berada di tempat garis dioda berpotongan dengan garis beban I = (Vs − V)/R, sehingga I = (Vs − V₀)/(R + rd).

Tegangan pada resistor

VR = 24 − 4·3 = 12 V

Hambatan

R = 12/0,015 = 800 Ω

Jawaban

R = 800 Ω

Resistor menyerap daya 180 mW.

2.Dioda & transistor

Jawaban: IC = 12,94 mA

BJT sebagai sakelar: untuk menyalakan beban sepenuhnya, transistor dikemudikan ke saturasi, dengan VCE = VCE(sat) dan arus kolektor ditentukan oleh beban: IC(sat) = (VCC − VCE(sat))/RC. Saturasi memerlukan paling sedikit IB = IC(sat)/β. Jika arus basis lebih kecil, transistor tetap aktif dan IC = β·IB.

Arus basis

IB = (5 − 0,7)/2,2 kΩ = 1955 µA

Saturasi atau aktif?

β·IB lebih besar daripada IC(sat), sehingga transistor saturasi.

β·IB = 156,4 mA
IC(sat) = (9 − 0,2)/680 = 12,94 mA

Arus kolektor

IC = IC(sat) = 12,94 mA

Jawaban

IC = 12,94 mA

Transistor saturasi.

3.Rangkaian op-amp

Jawaban: Vout = −1,675 V

Aturan op-amp ideal: dengan umpan balik negatif, op-amp mengatur keluarannya sehingga kedua masukan berada pada tegangan yang sama (V₋ = V₊), dan tidak ada arus yang masuk ke masukan mana pun. Menulis KCL di masukan pembalik dengan dua fakta ini memberi keluarannya.

Tegangan di masukan +

V₊ = Vin·Rb/(Ra + Rb) = −1·1/(1 + 1) = −0,5 V

Penguatan tak membalik

V₋ = V₊, dan arus melalui R₁ juga mengalir melalui Rf.

Vout = V₊·(1 + Rf/R1) = −0,5·(1 + 4,7/2) = −1,675 V

Jawaban

Vout = −1,675 V
4.Rangkaian op-amp

Jawaban: Av = −1,22

Aturan op-amp ideal: dengan umpan balik negatif, op-amp mengatur keluarannya sehingga kedua masukan berada pada tegangan yang sama (V₋ = V₊), dan tidak ada arus yang masuk ke masukan mana pun. Menulis KCL di masukan pembalik dengan dua fakta ini memberi keluarannya.

Penguatan tiap tingkat

A1 = −Rf1/R1 = −1/1 = −1
A2 = 1 + Rf2/R2 = 1 + 22/100 = 1,22

Penguatan total

Av = A1·A2 = −1·1,22 = −1,22

Jawaban

Av = −1,22
5.Transien RC & RL

Jawaban: τ = 40,48 ms

Transien orde satu: pada rangkaian dengan satu kapasitor atau satu induktor, setiap tegangan dan arus berubah secara eksponensial dari nilai awal ke nilai akhir: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ, dengan τ = RC atau τ = L/R. Setelah sekitar 5τ rangkaian sudah stabil.

Ekuivalen Thévenin yang dilihat kapasitor

Hubung singkatkan sumber untuk mencari Rth; buka kapasitor untuk mencari tegangan akhirnya.

Rth = R1 ∥ R2 = 10·6,8/(10 + 6,8) = 4,048 kΩ
vC(∞) = 24·6,8/(10 + 6,8) = 9,714 V

Konstanta waktu

τ = Rth·C = 4,048·10 = 40,48 ms

Jawaban

τ = 40,48 ms
6.Transien RC & RL

Jawaban: vC = 26,35 V

Transien orde satu: pada rangkaian dengan satu kapasitor atau satu induktor, setiap tegangan dan arus berubah secara eksponensial dari nilai awal ke nilai akhir: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ, dengan τ = RC atau τ = L/R. Setelah sekitar 5τ rangkaian sudah stabil.

Nilai awal, nilai akhir, konstanta waktu

Tegangan kapasitor tidak dapat melompat, jadi dimulai dari nilai tersimpannya dan menuju tegangan sumber.

vC(0) = 30 V, vC(∞) = Vs = 20 V
τ = R·C = 10 kΩ · 220 µF = 2200 ms
vC(t) = 20 + (30 − 20)·e−t/τ

Tegangan pada waktu tertentu

vC(1000) = 20 + (10)·e−1000/2200 = 26,35 V

Jawaban

vC = 26,35 V
7.Resistor seri & paralel

Jawaban: IR2 = 1,164 A

Resistor seri dan paralel: dalam seri, arus yang sama mengalir di setiap resistor dan R = R₁ + R₂ + …. Dalam paralel, setiap resistor punya tegangan yang sama dan 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Jaringan tangga disederhanakan satu pasang demi satu pasang hingga tersisa satu resistansi ekuivalen.

R1​ = 4 ΩR3​ = 15 Ω+−V1​10 VR2​4 ΩAR4​12 ΩB

Gabungkan resistor dari ujung terjauh

Mulai dari ujung yang paling jauh dari sumber dan bergerak kembali ke arahnya. Resistor yang dialiri arus sama terhubung seri; resistor di antara dua simpul yang sama terhubung paralel.

R3 + R4 = 15 + 12 = 27 Ω
R2 ∥ 27 = 4·27/(4+27) = 3,484 Ω
Req = R1 + 3,484 = 4 + 3,484 = 7,484 Ω

Arus dari sumber

Sumber hanya melihat Req, jadi hukum Ohm memberi arus yang dialirkannya. Arus itu mengalir melalui R₁.

IR1 = V1/Req = 10/7,484 = 1,336 A

Arus melalui R₂

Kurangi jatuh tegangan pada R₁ untuk mendapat tegangan di simpul A, yaitu tegangan pada R₂.

VA = V1 − IR1·R1 = 10 − 1,336·4 = 4,655 V
IR2 = VA/R2 = 4,655/4 = 1,164 A

Jawaban

IR2 = 1,164 A
8.Resistor seri & paralel

Jawaban: IR1 = 1,543 A

Resistor seri dan paralel: dalam seri, arus yang sama mengalir di setiap resistor dan R = R₁ + R₂ + …. Dalam paralel, setiap resistor punya tegangan yang sama dan 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Jaringan tangga disederhanakan satu pasang demi satu pasang hingga tersisa satu resistansi ekuivalen.

R1​ = 3 ΩR3​ = 25 ΩR5​ = 20 Ω+−V1​10 VR2​4 ΩAR4​2 ΩBR6​4 Ω

Gabungkan resistor dari ujung terjauh

Mulai dari ujung yang paling jauh dari sumber dan bergerak kembali ke arahnya. Resistor yang dialiri arus sama terhubung seri; resistor di antara dua simpul yang sama terhubung paralel.

R5 + R6 = 20 + 4 = 24 Ω
R4 ∥ 24 = 1,846 Ω
R3 + 1,846 = 26,85 Ω
R2 ∥ 26,85 = 3,481 Ω
Req = R1 + 3,481 = 3 + 3,481 = 6,481 Ω

Arus dari sumber

Sumber hanya melihat Req, jadi hukum Ohm memberi arus yang dialirkannya. Arus itu mengalir melalui R₁.

IR1 = V1/Req = 10/6,481 = 1,543 A

Jawaban

IR1 = 1,543 A
9.Konverter DC-DC

Jawaban: ΔIL = 1,091 A

Konverter DC-DC: saklar S menyala selama fraksi D dari setiap periode T = 1/f. Pada keadaan tunak, tegangan rata-rata induktor adalah nol (keseimbangan volt-detik), yang memberikan rasio konversi ideal pada konduksi kontinu: buck Vo = D·Vin, boost Vo = Vin/(1 − D), buck-boost pembalik |Vo| = Vin·D/(1 − D). Konverter ideal menjaga daya: Vin·Iin = Vo·Io. Selama S menyala, arus induktor naik sebesar ΔIL = VL·D·T/L, dengan VL = Vin − Vo untuk buck dan Vin untuk boost dan buck-boost. Riak keluaran adalah ΔVo = ΔIL/(8fC) untuk buck dan Io·D/(fC) untuk boost dan buck-boost. Arus induktor tepat menyentuh nol (batas CCM) ketika arus induktor rata-rata sama dengan ΔIL/2.

Siklus kerja

D = 1 − 12/20 = 0,4

Tegangan induktor selama waktu nyala

Selama S menyala, induktor berada langsung di antara kedua ujung Vin.

VL = 12 V

Arus riak

ΔIL = VL·D/(L·f) = 12·0,4/(220·10⁻⁶·20·10³) = 1,091 A

Jawaban

ΔIL = 1,091 A
10.Konverter DC-DC

Jawaban: ΔVo = 3000 mV

Konverter DC-DC: saklar S menyala selama fraksi D dari setiap periode T = 1/f. Pada keadaan tunak, tegangan rata-rata induktor adalah nol (keseimbangan volt-detik), yang memberikan rasio konversi ideal pada konduksi kontinu: buck Vo = D·Vin, boost Vo = Vin/(1 − D), buck-boost pembalik |Vo| = Vin·D/(1 − D). Konverter ideal menjaga daya: Vin·Iin = Vo·Io. Selama S menyala, arus induktor naik sebesar ΔIL = VL·D·T/L, dengan VL = Vin − Vo untuk buck dan Vin untuk boost dan buck-boost. Riak keluaran adalah ΔVo = ΔIL/(8fC) untuk buck dan Io·D/(fC) untuk boost dan buck-boost. Arus induktor tepat menyentuh nol (batas CCM) ketika arus induktor rata-rata sama dengan ΔIL/2.

Siklus kerja

D = 1 − 36/60 = 0,4

Arus beban

Io = 60/20 = 3 A

Riak keluaran

ΔVo = 3·0,4/(40·10³·10·10⁻⁶) = 3000 mV

Jawaban

ΔVo = 3000 mV
11.Jembatan Wheatstone & strain gauge

Jawaban: Vab = 73,17 mV

Jembatan Wheatstone: dua pembagi tegangan berbagi satu catu Vs. Pembagi kiri R1–R2 memberikan Va = Vs·R2/(R1 + R2) dan pembagi kanan R3–R4 memberikan Vb = Vs·R4/(R3 + R4); keluarannya adalah Vab = Va − Vb. Jembatan seimbang (Vab = 0, tidak ada arus di alat ukur) bila R1/R2 = R3/R4, yaitu R1·R4 = R2·R3. Dilihat dari keluarannya, jembatan adalah sumber Thévenin dengan Rth = R1∥R2 + R3∥R4.

Tegangan simpul

Va = 6·346,5/676,5 = 3,073 V
Vb = 3 V

Haluaran

Vab = 73,17 mV

Jawaban

Vab = 73,17 mV

Perkiraan linear Vs·ΔR/(4R) = 75 mV terlalu tinggi 2,5 %: jembatan seperempat tidak sepenuhnya linear.

12.Jembatan Wheatstone & strain gauge

Jawaban: Vo = 1,908 mV

Pengukur regangan (strain gauge): sebuah pengukur mengubah resistansinya menurut regangan: ΔR/R = GF·ε, dengan faktor pengukur GF sekitar 2 untuk foil logam. Pada jembatan dengan semua lengan sama dengan R, satu pengukur aktif (jembatan seperempat) memberikan Vo ≈ Vs·GF·ε/4. Dua pengukur aktif dengan regangan berlawanan pada lengan yang berdekatan (setengah jembatan) memberikan Vs·GF·ε/2, dan empat (jembatan penuh) memberikan Vs·GF·ε. Tegangan mekanik mengikuti hukum Hooke, σ = E·ε. Sel beban menyatakan sensitivitasnya dalam mV/V: keluaran pada beban penuh per volt eksitasi.

Perubahan resistansi relatif

ΔR/R = 2,12·1200·10⁻⁶ = 0,002544

Keluaran jembatan

Vo ≈ Vs·GF·ε/4 = 3·0,002544/4 = 1,908 mV

Jawaban

Vo = 1,908 mV
13.Logika digital: gerbang, peta-K & flip-flop

Jawaban: L = 9

Peta Karnaugh: sel-sel diurutkan dalam kode Gray (00, 01, 11, 10), sehingga sel bertetangga, termasuk yang melewati tepi, berbeda tepat pada satu variabel. Kelompokkan angka 1 dalam persegi panjang berisi 1, 2, 4, 8, atau 16 sel, sebesar mungkin dan sesedikit mungkin, sampai setiap angka 1 tercakup. Setiap kelompok adalah satu suku hasil kali: variabel yang tetap konstan di dalamnya. Kelompok 2ᵏ sel kehilangan k variabel. Don’t-care (X) boleh dipakai untuk memperbesar kelompok tetapi tidak harus dicakup. Mengelompokkan angka 0 sebagai gantinya menghasilkan bentuk POS minimal.

ABC00011110010011031214051716

Kelompokkan angka 1

Setiap kelompok adalah persegi panjang berisi 2ᵏ sel; sel di tepi bertetangga dengan sel di tepi seberangnya.

BC′
AC′
AB
A′B′C

Bentuk SOP minimal

F = BC′ + AC′ + AB + A′B′C
L = 9

Jawaban

L = 9
14.Logika digital: gerbang, peta-K & flip-flop

Jawaban: L = 10

Peta Karnaugh: sel-sel diurutkan dalam kode Gray (00, 01, 11, 10), sehingga sel bertetangga, termasuk yang melewati tepi, berbeda tepat pada satu variabel. Kelompokkan angka 1 dalam persegi panjang berisi 1, 2, 4, 8, atau 16 sel, sebesar mungkin dan sesedikit mungkin, sampai setiap angka 1 tercakup. Setiap kelompok adalah satu suku hasil kali: variabel yang tetap konstan di dalamnya. Kelompok 2ᵏ sel kehilangan k variabel. Don’t-care (X) boleh dipakai untuk memperbesar kelompok tetapi tidak harus dicakup. Mengelompokkan angka 0 sebagai gantinya menghasilkan bentuk POS minimal.

Implikan prima

Kelompok terbesar yang dapat dibentuk dari angka 1 dan X.

C′D′, BC′, A′C′, A′BD, AB′D′, AB′C
ABCD000111100001111010X1030214151706112113015014X809111110

Cakupan minimal

F = C′D′ + BC′ + A′BD + AB′C
L = 10

Jawaban

L = 10

Ada pengelompokan lain dengan ukuran sama; banyaknya suku dan literalnya sama.

ExamProblems · examproblems.com/courses/electronics-1