Elektronika 1: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 14 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baruKembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Dioda & transistor

Dioda (tegangan jatuh konstan)
VD = 0,7 V when conducting
Daerah aktif
VBE = 0,7 V, IC = β·IB, IE = (β + 1)·IB
Bias tetap
IB = (VCC − 0,7)/RB
Bias pembagi tegangan
IB = (VTH − 0,7)/(RTH + (β + 1)RE)
Thévenin dari pembagi tegangan
VTH = VCC·R2/(R1 + R2), RTH = R1∥R2
Loop kolektor
VCE = VCC − ICRC − IERE
Saturasi
IC(sat) = (VCC − VCE(sat))/RC, IB ≥ IC(sat)/β

Rangkaian op-amp

Penguat pembalik
Vout = −(Rf/Rin)·Vin
Penguat tak membalik
Vout = (1 + Rf/R1)·Vin
Penguat penjumlah
Vout = −Rf(V1/R1 + V2/R2)
Op-amp ideal
V+ = V−, Iin = 0

Transien RC & RL

Konstanta waktu
τ = RC | τ = L/R
Respons
x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ
Kapasitor pada DC
rangkaian terbuka; vC tidak dapat melompat
Induktor pada DC
hubung singkat; iL tidak dapat melompat
Keadaan tunak
t ≈ 5τ

Metode

  1. Cari nilai awal sesaat setelah sakelar berpindah: tegangan kapasitor dan arus induktor tidak dapat melompat.
  2. Cari nilai akhir lama setelah sakelar berpindah: kapasitor berperilaku sebagai rangkaian terbuka, induktor sebagai hubung singkat.
  3. Cari konstanta waktu: τ = RC atau τ = L/R, dengan hambatan yang terlihat oleh kapasitor atau induktor.
  4. Gunakan x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ.

Resistor seri & paralel

Resistor seri
Req = R1 + R2 + …
Resistor paralel
1/Req = 1/R1 + 1/R2 + …
Dua resistor paralel
Req = R1R2 / (R1 + R2)
Hukum Ohm
V = I·R
Daya
P = V·I = I²R = V²/R

Metode

  1. Mulailah dari ujung jaringan yang paling jauh dari terminal.
  2. Gabungkan resistor seri dengan menjumlahkannya, dan resistor paralel dengan 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
  3. Gambar ulang rangkaian setelah setiap langkah.
  4. Ulangi sampai tersisa satu resistor di antara terminal.

Konverter DC-DC

Buck
Vo = D·Vin
Boost
Vo = Vin/(1 − D)
Buck-boost pembalik
|Vo| = Vin·D/(1 − D)
Keseimbangan daya ideal
VinIin = VoIo
Riak induktor
ΔIL = VL,on·D/(L·f); buck Vin − Vo, boost and buck-boost Vin
Arus induktor rata-rata
buck Io; boost dan buck-boost Io/(1 − D)
Riak keluaran
buck ΔIL/(8fC); boost dan buck-boost Io·D/(fC)
Batas CCM
buck (1 − D)R/(2f); boost D(1 − D)²R/(2f); buck-boost (1 − D)²R/(2f)

Metode

  1. Kenali konverternya (buck, boost, atau buck-boost) dan siklus kerja D dari rasio tegangan.
  2. Gunakan keseimbangan volt-detik pada induktor: tegangan induktor rata-rata selama satu periode adalah nol.
  3. Cari tegangan induktor saat saklar menyala, lalu ΔIL = VL·D/(L·f).
  4. Untuk riak keluaran, cari muatan yang masuk dan keluar kapasitor; untuk batas CCM, samakan arus induktor rata-rata dengan ΔIL/2.

Jembatan Wheatstone & strain gauge

Tegangan pembagi
Va = VsR2/(R1 + R2), Vb = VsR4/(R3 + R4)
Haluaran
Vab = Va − Vb
Keseimbangan
R1/R2 = R3/R4
Jembatan kawat geser
R/Rx = l/(100 − l)
Resistansi Thévenin
Rth = R1∥R2 + R3∥R4
Faktor pengukur
ΔR/R = GF·ε
Keluaran jembatan
seperempat Vs·GF·ε/4, setengah Vs·GF·ε/2, penuh Vs·GF·ε
Perubahan kecil, satu lengan
Vab ≈ Vs·ΔR/(4R)
Tegangan
σ = E·ε

Metode

  1. Perlakukan jembatan sebagai dua pembagi tegangan pada catu yang sama.
  2. Untuk keseimbangan, setel R₁/R₂ = R₃/R₄ lalu selesaikan untuk resistor yang tidak diketahui.
  3. Untuk jembatan tak seimbang, cari Va dan Vb dari pembagi lalu kurangkan; gunakan ekuivalen Thévenin bila alat ukur membebani keluaran.
  4. Untuk strain gauge, ubah regangan menjadi ΔR/R = GF·ε dan gunakan Vs·GF·ε/4, /2, atau ×1 untuk jembatan seperempat, setengah, atau penuh.

Logika digital: gerbang, peta-K & flip-flop

Gerbang dasar
A·B, A + B, A′, (A·B)′, (A + B)′, A ⊕ B
Aturan Boolean
X + X′ = 1, X·X′ = 0, X + XY = X, XY + XY′ = X
De Morgan
(X·Y)′ = X′ + Y′, (X + Y)′ = X′·Y′
Urutan peta Karnaugh
00, 01, 11, 10 (Gray code)
Kelompok 2ᵏ sel
kehilangan k variabel
Multiplekser 4-ke-1
F = A′B′I0 + A′BI1 + AB′I2 + ABI3
Flip-flop
D: Q⁺ = D, T: Q⁺ = T ⊕ Q, JK: Q⁺ = JQ′ + K′Q
Pencacah
n bit: 2ⁿ keadaan; mod-N: n terkecil dengan 2ⁿ ≥ N; fout = fclk/N
Pencacah ripple
fmax = 1/(n·tpd)
Pencacah cincin dan Johnson
n dan 2n keadaan

Metode

  1. Untuk rangkaian, bekerjalah dari masukan ke keluaran satu gerbang demi satu gerbang dan tulis nilai pada setiap kawat, atau tulis ekspresinya dan isi tabel kebenaran.
  2. Untuk penyederhanaan, taruh angka 1 (dan don’t-care sebagai X) ke dalam peta Karnaugh dengan baris dan kolom kode Gray: 00, 01, 11, 10.
  3. Cakup angka 1 dengan kelompok sesedikit dan sebesar mungkin yang berisi 1, 2, 4, 8, atau 16 sel, melingkar melewati tepi; setiap kelompok adalah satu suku hasil kali yang tersusun dari variabel yang tetap konstan. Kelompokkan angka 0 untuk bentuk POS.
  4. Untuk flip-flop dan pencacah, baca masukan pada setiap tepi clock aktif, tulis keadaan setelah setiap tepi, dan ingat bahwa pencacah n bit berputar kembali setelah 2ⁿ keadaan.

2Soal latihan

1.Dioda & transistorSedang
+−24 VR = ?5 × 2,2 V25 mA

5 LED hijau (tegangan maju 2,2 V masing-masing) dihubungkan seri dengan resistor ke catu 24 V. Cari resistansi R yang menetapkan arus sebesar 25 mA.

Vs = 24 VVF = 2,2 Vn = 5I = 25 mA
R = Ω
2.Dioda & transistorSulit
RC​ = 220 Ωβ = 100VCC​ = 12 V5 VRB​ = ?

Sebuah transistor NPN dengan β = 100 mengalihkan resistor beban 220 Ω yang terhubung antara VCC = 12 V dan kolektornya. Emitornya dihubungkan ke ground. Basis dikemudikan dari keluaran logika 5 V melalui resistor basis RB. Ambil VBE = 0,7 V dan VCE(sat) = 0,2 V. Cari resistor basis terbesar RB, dalam kΩ, yang masih mengemudikan transistor tepat ke saturasi.

VCC = 12 VRC = 220 Ωβ = 100Vin = 5 VVBE = 0,7 VVCE(sat) = 0,2 V
RB = kΩ
3.Rangkaian op-ampSedang
−+Vout​Rf​ = 2 kΩR1​ = 1 kΩVin​ = 1 VRa​ = 2 kΩRb​ = 22 kΩ

Op-amp ideal dan dicatu ±15 V. Cari tegangan keluaran Vout.

Vin = 1 VRa = 2 kΩRb = 22 kΩR1 = 1 kΩRf = 2 kΩ
Vout = V
4.Rangkaian op-ampSulit
−+Vout​R2​ = 22 kΩV1​ = −1 VR1​ = 22 kΩV2​ = 0,1 VR3​ = 100 kΩR4​ = 2 kΩ

Op-amp ideal dan dicatu ±15 V. Rasio resistornya tidak sepadan. Cari tegangan keluaran Vout.

V1 = −1 VV2 = 0,1 VR1 = 22 kΩR2 = 22 kΩR3 = 100 kΩR4 = 2 kΩ
Vout = V
5.Transien RC & RLSedang
+−Vs​6 Vt = 0R1​ = 4,7 kΩR2​ = 3,3 kΩC220 µF+−vC​

Sumber Vₛ mengisi kapasitor melalui R₁, dan R₂ terhubung paralel dengan C. Kapasitor belum bermuatan saat sakelar ditutup pada t = 0. Cari tegangan kapasitor vC pada t = 1000 ms.

Vs = 6 VR1 = 4,7 kΩR2 = 3,3 kΩC = 220 µFt = 1000 ms
vC = V
6.Transien RC & RLSulit
+−Vs​5 Vt = 0R = ?C1 µF+−vC​

Sebuah pewaktu mulai mengisi kapasitor yang tidak bermuatan melalui resistor dari catu 5 V pada t = 0. Pewaktu harus terpicu ketika tegangan kapasitor mencapai 4,5 V, tepat 20 ms setelah mulai. Dengan C = 1 µF, cari resistansi R yang diperlukan.

Vs = 5 VVth = 4,5 VT = 20 msC = 1 µF
R = kΩ
7.Resistor seri & paralelSedang
R1​ = 4 ΩR3​ = 15 Ω+−V1​24 VR2​12 ΩAR4​15 ΩB

Cari resistansi ekuivalen Req yang dilihat sumber V1.

V1 = 24 VR1 = 4 ΩR2 = 12 ΩR3 = 15 ΩR4 = 15 Ω
Req = Ω
8.Resistor seri & paralelSulit
R1​ = 12 ΩR3​ = 12 ΩR5​ = 10 Ω+−V1​30 VR2​2 ΩIR2​AR4​15 ΩBR6​8 Ω

Cari arus IR2 melalui R2.

V1 = 30 VR1 = 12 ΩR2 = 2 ΩR3 = 12 ΩR4 = 15 ΩR5 = 10 ΩR6 = 8 Ω
IR2 = A
9.Konverter DC-DCSedang
tiL​Imax​Imin​ΔI = ?DTT2T

Konverter boost ideal mengubah 48 V menjadi 120 V pada 250 kHz dengan L = 47 µH. Cari arus riak induktor puncak ke puncak ΔIL.

Vin​ = 48 VVo​ = 120 Vf = 250 kHzL = 47 µH
ΔIL = A
10.Konverter DC-DCSulit
tvo​Vo​ΔV = ?DTT2T

Konverter buck mengubah 36 V menjadi 18 V untuk beban 12 Ω pada 500 kHz, dengan L = 220 µH dan C = 47 µF. Cari riak tegangan keluaran puncak ke puncak ΔVo dalam mV.

Vin​ = 36 VVo​ = 18 Vf = 500 kHzL = 220 µHC = 47 µF
ΔVo = mV
11.Jembatan Wheatstone & strain gaugeSedang
+−15 VR1​ = 250 ΩR2​ = 120 ΩR3​ = 1000 ΩR4​ = 40 ΩabGRg​ = 20 Ω

Sebuah galvanometer dengan resistansi 20 Ω dihubungkan antara a dan b pada jembatan yang ditunjukkan (Vs = 15 V). Cari arus galvanometer Ig dari a ke b, dalam µA.

Vs = 15 VR1 = 250 ΩR2 = 120 ΩR3 = 1000 ΩR4 = 40 ΩRg = 20 Ω
Ig = µA
12.Jembatan Wheatstone & strain gaugeSulit
+−10 V1000 Ω1000 Ω + ΔR1000 Ω1000 Ωab+−Vo​ = ?

Sebuah jembatan dengan lengan 1000 Ω dieksitasi dengan 10 V dan memiliki satu gauge aktif (jembatan seperempat). Faktor pengukurnya 2,05 dan regangannya 1500 µε. Cari keluaran jembatan Vo dalam mV.

Vs = 10 VGF = 2,05ε = 1500 µε
Vo = mV
13.Logika digital: gerbang, peta-K & flip-flopSedang
ABCD000111100001111011111111

Pada peta Karnaugh ini tepat satu angka 1 tidak memiliki angka 1 tetangga, sehingga tetap menjadi kelompok satu sel (minterm penuh berisi empat literal) dalam bentuk SOP minimal. Tetangga melewati tepi peta ikut dihitung. Klik sel itu.

F = Σm(3, 4, 5, 7, 9, 10, 13, 15)
  1. 1AB = 00, CD = 00
  2. 2AB = 00, CD = 01
  3. 3AB = 00, CD = 11
  4. 4AB = 00, CD = 10
  5. 5AB = 01, CD = 00
  6. 6AB = 01, CD = 01
  7. 7AB = 01, CD = 11
  8. 8AB = 01, CD = 10
  9. 9AB = 11, CD = 00
  10. 10AB = 11, CD = 01
  11. 11AB = 11, CD = 11
  12. 12AB = 11, CD = 10
  13. 13AB = 10, CD = 00
  14. 14AB = 10, CD = 01
  15. 15AB = 10, CD = 11
  16. 16AB = 10, CD = 10
14.Logika digital: gerbang, peta-K & flip-flopSulit
CLKJK123456

Flip-flop JK yang dipicu tepi positif dimulai dengan Q = 0 dan menerima masukan yang ditunjukkan. Klik tepi clock pertama saat Q kembali dari 1 ke 0.

Q₀ = 0JK
  1. 1tepi clock 1
  2. 2tepi clock 2
  3. 3tepi clock 3
  4. 4tepi clock 4
  5. 5tepi clock 5
  6. 6tepi clock 6

3Larutan

1.Dioda & transistor

Jawaban: R = 520 Ω

Rangkaian LED dan dioda: LED bias maju menjatuhkan tegangan sekitar tegangan majunya VF (sekitar 2 V untuk merah, 3 V untuk biru atau putih), berapa pun arusnya. Resistor seri menentukan arus: R = (Vs − n·VF)/I untuk n LED seri. Dengan model dioda yang lebih eksak V = V₀ + I·rd, titik kerja berada di tempat garis dioda berpotongan dengan garis beban I = (Vs − V)/R, sehingga I = (Vs − V₀)/(R + rd).

Tegangan pada resistor

VR = 24 − 5·2,2 = 13 V

Hambatan

R = 13/0,025 = 520 Ω

Jawaban

R = 520 Ω

Resistor menyerap daya 325 mW.

2.Dioda & transistor

Jawaban: RB = 8,017 kΩ

BJT sebagai sakelar: untuk menyalakan beban sepenuhnya, transistor dikemudikan ke saturasi, dengan VCE = VCE(sat) dan arus kolektor ditentukan oleh beban: IC(sat) = (VCC − VCE(sat))/RC. Saturasi memerlukan paling sedikit IB = IC(sat)/β. Jika arus basis lebih kecil, transistor tetap aktif dan IC = β·IB.

Arus kolektor saat saturasi

IC(sat) = (12 − 0,2)/220 = 53,64 mA

Arus basis minimum

IB(min) = IC(sat)/β = 53,64/100 = 536,4 µA

Resistor basis

RB = (5 − 0,7)/IB = 4,3 V/0,5364 mA = 8,017 kΩ

Jawaban

RB = 8,017 kΩ

Resistor basis yang lebih kecil juga menyaturasi transistor; dalam praktik Anda memilih yang beberapa kali lebih kecil.

3.Rangkaian op-amp

Jawaban: Vout = 2,75 V

Aturan op-amp ideal: dengan umpan balik negatif, op-amp mengatur keluarannya sehingga kedua masukan berada pada tegangan yang sama (V₋ = V₊), dan tidak ada arus yang masuk ke masukan mana pun. Menulis KCL di masukan pembalik dengan dua fakta ini memberi keluarannya.

Tegangan di masukan +

V₊ = Vin·Rb/(Ra + Rb) = 1·22/(2 + 22) = 0,9167 V

Penguatan tak membalik

V₋ = V₊, dan arus melalui R₁ juga mengalir melalui Rf.

Vout = V₊·(1 + Rf/R1) = 0,9167·(1 + 2/1) = 2,75 V

Jawaban

Vout = 2,75 V
4.Rangkaian op-amp

Jawaban: Vout = 1,004 V

Aturan op-amp ideal: dengan umpan balik negatif, op-amp mengatur keluarannya sehingga kedua masukan berada pada tegangan yang sama (V₋ = V₊), dan tidak ada arus yang masuk ke masukan mana pun. Menulis KCL di masukan pembalik dengan dua fakta ini memberi keluarannya.

Tegangan di masukan +

V₊ = V2·R4/(R3 + R4) = 0,1·2/(100 + 2) = 0,001961 V

Superposisikan kedua masukan

Dengan V₂ = 0, V₁ melihat penguat membalik. Dengan V₁ = 0, V₊ diperkuat dengan penguatan tak membalik 1 + R₂/R₁.

Vout = −(22/22)·(−1) + (1 + 22/22)·0,001961 = 1 + 0,003922 = 1,004 V

Jawaban

Vout = 1,004 V
5.Transien RC & RL

Jawaban: vC = 2,238 V

Transien orde satu: pada rangkaian dengan satu kapasitor atau satu induktor, setiap tegangan dan arus berubah secara eksponensial dari nilai awal ke nilai akhir: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ, dengan τ = RC atau τ = L/R. Setelah sekitar 5τ rangkaian sudah stabil.

Ekuivalen Thévenin yang dilihat kapasitor

Hubung singkatkan sumber untuk mencari Rth; buka kapasitor untuk mencari tegangan akhirnya.

Rth = R1 ∥ R2 = 4,7·3,3/(4,7 + 3,3) = 1,939 kΩ
vC(∞) = 6·3,3/(4,7 + 3,3) = 2,475 V

Konstanta waktu

τ = Rth·C = 1,939·220 = 426,5 ms

Kurva pengisian

vC(t) = 2,475·(1 − e−1000/426,5) = 2,238 V

Jawaban

vC = 2,238 V
6.Transien RC & RL

Jawaban: R = 8,686 kΩ

Transien orde satu: pada rangkaian dengan satu kapasitor atau satu induktor, setiap tegangan dan arus berubah secara eksponensial dari nilai awal ke nilai akhir: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ, dengan τ = RC atau τ = L/R. Setelah sekitar 5τ rangkaian sudah stabil.

Konstanta waktu yang diperlukan

4,5 = 5·(1 − e−20/τ) → τ = 20/ln(5/(5 − 4,5))
τ = 20/2,303 = 8,686 ms

Hambatan

kΩ dikali µF menghasilkan milidetik.

R = τ/C = 8,686/1 = 8,686 kΩ

Jawaban

R = 8,686 kΩ
7.Resistor seri & paralel

Jawaban: Req = 12,57 Ω

Resistor seri dan paralel: dalam seri, arus yang sama mengalir di setiap resistor dan R = R₁ + R₂ + …. Dalam paralel, setiap resistor punya tegangan yang sama dan 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Jaringan tangga disederhanakan satu pasang demi satu pasang hingga tersisa satu resistansi ekuivalen.

R1​ = 4 ΩR3​ = 15 Ω+−V1​24 VR2​12 ΩAR4​15 ΩB

Gabungkan resistor dari ujung terjauh

Mulai dari ujung yang paling jauh dari sumber dan bergerak kembali ke arahnya. Resistor yang dialiri arus sama terhubung seri; resistor di antara dua simpul yang sama terhubung paralel.

R3 + R4 = 15 + 15 = 30 Ω
R2 ∥ 30 = 12·30/(12+30) = 8,571 Ω
Req = R1 + 8,571 = 4 + 8,571 = 12,57 Ω

Jawaban

Req = 12,57 Ω
8.Resistor seri & paralel

Jawaban: IR2 = 1,975 A

Resistor seri dan paralel: dalam seri, arus yang sama mengalir di setiap resistor dan R = R₁ + R₂ + …. Dalam paralel, setiap resistor punya tegangan yang sama dan 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Jaringan tangga disederhanakan satu pasang demi satu pasang hingga tersisa satu resistansi ekuivalen.

R1​ = 12 ΩR3​ = 12 ΩR5​ = 10 Ω+−V1​30 VR2​2 ΩAR4​15 ΩBR6​8 Ω

Gabungkan resistor dari ujung terjauh

Mulai dari ujung yang paling jauh dari sumber dan bergerak kembali ke arahnya. Resistor yang dialiri arus sama terhubung seri; resistor di antara dua simpul yang sama terhubung paralel.

R5 + R6 = 10 + 8 = 18 Ω
R4 ∥ 18 = 8,182 Ω
R3 + 8,182 = 20,18 Ω
R2 ∥ 20,18 = 1,82 Ω
Req = R1 + 1,82 = 12 + 1,82 = 13,82 Ω

Arus dari sumber

Sumber hanya melihat Req, jadi hukum Ohm memberi arus yang dialirkannya. Arus itu mengalir melalui R₁.

IR1 = V1/Req = 30/13,82 = 2,171 A

Arus melalui R₂

Kurangi jatuh tegangan pada R₁ untuk mendapat tegangan di simpul A, yaitu tegangan pada R₂.

VA = V1 − IR1·R1 = 30 − 2,171·12 = 3,95 V
IR2 = VA/R2 = 3,95/2 = 1,975 A

Jawaban

IR2 = 1,975 A
9.Konverter DC-DC

Jawaban: ΔIL = 2,451 A

Konverter DC-DC: saklar S menyala selama fraksi D dari setiap periode T = 1/f. Pada keadaan tunak, tegangan rata-rata induktor adalah nol (keseimbangan volt-detik), yang memberikan rasio konversi ideal pada konduksi kontinu: buck Vo = D·Vin, boost Vo = Vin/(1 − D), buck-boost pembalik |Vo| = Vin·D/(1 − D). Konverter ideal menjaga daya: Vin·Iin = Vo·Io. Selama S menyala, arus induktor naik sebesar ΔIL = VL·D·T/L, dengan VL = Vin − Vo untuk buck dan Vin untuk boost dan buck-boost. Riak keluaran adalah ΔVo = ΔIL/(8fC) untuk buck dan Io·D/(fC) untuk boost dan buck-boost. Arus induktor tepat menyentuh nol (batas CCM) ketika arus induktor rata-rata sama dengan ΔIL/2.

Siklus kerja

D = 1 − 48/120 = 0,6

Tegangan induktor selama waktu nyala

Selama S menyala, induktor berada langsung di antara kedua ujung Vin.

VL = 48 V

Arus riak

ΔIL = VL·D/(L·f) = 48·0,6/(47·10⁻⁶·250·10³) = 2,451 A

Jawaban

ΔIL = 2,451 A
10.Konverter DC-DC

Jawaban: ΔVo = 0,4352 mV

Konverter DC-DC: saklar S menyala selama fraksi D dari setiap periode T = 1/f. Pada keadaan tunak, tegangan rata-rata induktor adalah nol (keseimbangan volt-detik), yang memberikan rasio konversi ideal pada konduksi kontinu: buck Vo = D·Vin, boost Vo = Vin/(1 − D), buck-boost pembalik |Vo| = Vin·D/(1 − D). Konverter ideal menjaga daya: Vin·Iin = Vo·Io. Selama S menyala, arus induktor naik sebesar ΔIL = VL·D·T/L, dengan VL = Vin − Vo untuk buck dan Vin untuk boost dan buck-boost. Riak keluaran adalah ΔVo = ΔIL/(8fC) untuk buck dan Io·D/(fC) untuk boost dan buck-boost. Arus induktor tepat menyentuh nol (batas CCM) ketika arus induktor rata-rata sama dengan ΔIL/2.

Siklus kerja

D = 18/36 = 0,5

Arus riak induktor

ΔIL = (36 − 18)·0,5/(220·10⁻⁶·500·10³) = 0,08182 A

Riak keluaran

ΔVo = 0,08182/(8·500·10³·47·10⁻⁶) = 0,4352 mV

Jawaban

ΔVo = 0,4352 mV
11.Jembatan Wheatstone & strain gauge

Jawaban: Ig = 30729 µA

Jembatan Wheatstone: dua pembagi tegangan berbagi satu catu Vs. Pembagi kiri R1–R2 memberikan Va = Vs·R2/(R1 + R2) dan pembagi kanan R3–R4 memberikan Vb = Vs·R4/(R3 + R4); keluarannya adalah Vab = Va − Vb. Jembatan seimbang (Vab = 0, tidak ada arus di alat ukur) bila R1/R2 = R3/R4, yaitu R1·R4 = R2·R3. Dilihat dari keluarannya, jembatan adalah sumber Thévenin dengan Rth = R1∥R2 + R3∥R4.

Tegangan Thévenin

Vth = 15·(120/370 − 40/1040) = 4,288 V

Resistansi Thévenin

Rth = R₁∥R₂ + R₃∥R₄ = 119,5 Ω

Arus galvanometer

Ig = 4,288/(119,5 + 20) = 30729 µA

Jawaban

Ig = 30729 µA
12.Jembatan Wheatstone & strain gauge

Jawaban: Vo = 7,688 mV

Pengukur regangan (strain gauge): sebuah pengukur mengubah resistansinya menurut regangan: ΔR/R = GF·ε, dengan faktor pengukur GF sekitar 2 untuk foil logam. Pada jembatan dengan semua lengan sama dengan R, satu pengukur aktif (jembatan seperempat) memberikan Vo ≈ Vs·GF·ε/4. Dua pengukur aktif dengan regangan berlawanan pada lengan yang berdekatan (setengah jembatan) memberikan Vs·GF·ε/2, dan empat (jembatan penuh) memberikan Vs·GF·ε. Tegangan mekanik mengikuti hukum Hooke, σ = E·ε. Sel beban menyatakan sensitivitasnya dalam mV/V: keluaran pada beban penuh per volt eksitasi.

Perubahan resistansi relatif

ΔR/R = 2,05·1500·10⁻⁶ = 0,003075

Keluaran jembatan

Vo ≈ Vs·GF·ε/4 = 10·0,003075/4 = 7,688 mV

Jawaban

Vo = 7,688 mV
13.Logika digital: gerbang, peta-K & flip-flop

Jawaban: AB = 10, CD = 10

Peta Karnaugh: sel-sel diurutkan dalam kode Gray (00, 01, 11, 10), sehingga sel bertetangga, termasuk yang melewati tepi, berbeda tepat pada satu variabel. Kelompokkan angka 1 dalam persegi panjang berisi 1, 2, 4, 8, atau 16 sel, sebesar mungkin dan sesedikit mungkin, sampai setiap angka 1 tercakup. Setiap kelompok adalah satu suku hasil kali: variabel yang tetap konstan di dalamnya. Kelompok 2ᵏ sel kehilangan k variabel. Don’t-care (X) boleh dipakai untuk memperbesar kelompok tetapi tidak harus dicakup. Mengelompokkan angka 0 sebagai gantinya menghasilkan bentuk POS minimal.

Tetangga setiap angka 1

Angka 1 dengan tetangga angka 1 dapat bergabung dalam kelompok dua atau lebih.

m10: m11, m8, m14, m2 → 0
ABCD000111100001111011111111

Angka 1 yang terisolasi

m10 = AB′CD′ → AB = 10, CD = 10

Jawaban

AB = 10, CD = 10
14.Logika digital: gerbang, peta-K & flip-flop

Jawaban: tepi clock 3

Flip-flop dan pencacah: flip-flop hanya berubah pada tepi clock aktif. D menyalin masukannya (Q⁺ = D); T berbalik jika T = 1; JK bertahan untuk 00, reset untuk 01, set untuk 10, dan berbalik untuk 11. Pencacah biner n bit memiliki 2ⁿ keadaan dan menghitung modulo 2ⁿ; pencacah mod-N berurutan 0, 1, …, N − 1 lalu kembali ke 0, dan memerlukan flip-flop sebanyak n terkecil dengan 2ⁿ ≥ N. Setiap tahap pencacah ripple membagi dua frekuensi, sehingga keluaran terakhir pencacah mod-N berjalan pada fclk/N. Pencacah Johnson dari n flip-flop memiliki 2n keadaan, pencacah cincin n.

Q setelah setiap tepi

Flip-flop JK: 00 bertahan, 01 reset (Q = 0), 10 set (Q = 1), 11 berbalik.

1: J = 0, K = 1 → Q = 0
2: J = 1, K = 0 → Q = 1
3: J = 0, K = 1 → Q = 0
4: J = 0, K = 0 → Q = 0
5: J = 1, K = 0 → Q = 1
6: J = 0, K = 1 → Q = 0

Perubahan pertama dari 1 ke 0

tepi clock 3

Jawaban

tepi clock 3

ExamProblems · examproblems.com/courses/electronics-1