Elektronika 1: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 14 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baruKembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Dioda & transistor

Dioda (tegangan jatuh konstan)
VD = 0,7 V when conducting
Daerah aktif
VBE = 0,7 V, IC = β·IB, IE = (β + 1)·IB
Bias tetap
IB = (VCC − 0,7)/RB
Bias pembagi tegangan
IB = (VTH − 0,7)/(RTH + (β + 1)RE)
Thévenin dari pembagi tegangan
VTH = VCC·R2/(R1 + R2), RTH = R1∥R2
Loop kolektor
VCE = VCC − ICRC − IERE
Saturasi
IC(sat) = (VCC − VCE(sat))/RC, IB ≥ IC(sat)/β

Rangkaian op-amp

Penguat pembalik
Vout = −(Rf/Rin)·Vin
Penguat tak membalik
Vout = (1 + Rf/R1)·Vin
Penguat penjumlah
Vout = −Rf(V1/R1 + V2/R2)
Op-amp ideal
V+ = V−, Iin = 0

Transien RC & RL

Konstanta waktu
τ = RC | τ = L/R
Respons
x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ
Kapasitor pada DC
rangkaian terbuka; vC tidak dapat melompat
Induktor pada DC
hubung singkat; iL tidak dapat melompat
Keadaan tunak
t ≈ 5τ

Metode

  1. Cari nilai awal sesaat setelah sakelar berpindah: tegangan kapasitor dan arus induktor tidak dapat melompat.
  2. Cari nilai akhir lama setelah sakelar berpindah: kapasitor berperilaku sebagai rangkaian terbuka, induktor sebagai hubung singkat.
  3. Cari konstanta waktu: τ = RC atau τ = L/R, dengan hambatan yang terlihat oleh kapasitor atau induktor.
  4. Gunakan x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ.

Resistor seri & paralel

Resistor seri
Req = R1 + R2 + …
Resistor paralel
1/Req = 1/R1 + 1/R2 + …
Dua resistor paralel
Req = R1R2 / (R1 + R2)
Hukum Ohm
V = I·R
Daya
P = V·I = I²R = V²/R

Metode

  1. Mulailah dari ujung jaringan yang paling jauh dari terminal.
  2. Gabungkan resistor seri dengan menjumlahkannya, dan resistor paralel dengan 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
  3. Gambar ulang rangkaian setelah setiap langkah.
  4. Ulangi sampai tersisa satu resistor di antara terminal.

Konverter DC-DC

Buck
Vo = D·Vin
Boost
Vo = Vin/(1 − D)
Buck-boost pembalik
|Vo| = Vin·D/(1 − D)
Keseimbangan daya ideal
VinIin = VoIo
Riak induktor
ΔIL = VL,on·D/(L·f); buck Vin − Vo, boost and buck-boost Vin
Arus induktor rata-rata
buck Io; boost dan buck-boost Io/(1 − D)
Riak keluaran
buck ΔIL/(8fC); boost dan buck-boost Io·D/(fC)
Batas CCM
buck (1 − D)R/(2f); boost D(1 − D)²R/(2f); buck-boost (1 − D)²R/(2f)

Metode

  1. Kenali konverternya (buck, boost, atau buck-boost) dan siklus kerja D dari rasio tegangan.
  2. Gunakan keseimbangan volt-detik pada induktor: tegangan induktor rata-rata selama satu periode adalah nol.
  3. Cari tegangan induktor saat saklar menyala, lalu ΔIL = VL·D/(L·f).
  4. Untuk riak keluaran, cari muatan yang masuk dan keluar kapasitor; untuk batas CCM, samakan arus induktor rata-rata dengan ΔIL/2.

Jembatan Wheatstone & strain gauge

Tegangan pembagi
Va = VsR2/(R1 + R2), Vb = VsR4/(R3 + R4)
Haluaran
Vab = Va − Vb
Keseimbangan
R1/R2 = R3/R4
Jembatan kawat geser
R/Rx = l/(100 − l)
Resistansi Thévenin
Rth = R1∥R2 + R3∥R4
Faktor pengukur
ΔR/R = GF·ε
Keluaran jembatan
seperempat Vs·GF·ε/4, setengah Vs·GF·ε/2, penuh Vs·GF·ε
Perubahan kecil, satu lengan
Vab ≈ Vs·ΔR/(4R)
Tegangan
σ = E·ε

Metode

  1. Perlakukan jembatan sebagai dua pembagi tegangan pada catu yang sama.
  2. Untuk keseimbangan, setel R₁/R₂ = R₃/R₄ lalu selesaikan untuk resistor yang tidak diketahui.
  3. Untuk jembatan tak seimbang, cari Va dan Vb dari pembagi lalu kurangkan; gunakan ekuivalen Thévenin bila alat ukur membebani keluaran.
  4. Untuk strain gauge, ubah regangan menjadi ΔR/R = GF·ε dan gunakan Vs·GF·ε/4, /2, atau ×1 untuk jembatan seperempat, setengah, atau penuh.

Logika digital: gerbang, peta-K & flip-flop

Gerbang dasar
A·B, A + B, A′, (A·B)′, (A + B)′, A ⊕ B
Aturan Boolean
X + X′ = 1, X·X′ = 0, X + XY = X, XY + XY′ = X
De Morgan
(X·Y)′ = X′ + Y′, (X + Y)′ = X′·Y′
Urutan peta Karnaugh
00, 01, 11, 10 (Gray code)
Kelompok 2ᵏ sel
kehilangan k variabel
Multiplekser 4-ke-1
F = A′B′I0 + A′BI1 + AB′I2 + ABI3
Flip-flop
D: Q⁺ = D, T: Q⁺ = T ⊕ Q, JK: Q⁺ = JQ′ + K′Q
Pencacah
n bit: 2ⁿ keadaan; mod-N: n terkecil dengan 2ⁿ ≥ N; fout = fclk/N
Pencacah ripple
fmax = 1/(n·tpd)
Pencacah cincin dan Johnson
n dan 2n keadaan

Metode

  1. Untuk rangkaian, bekerjalah dari masukan ke keluaran satu gerbang demi satu gerbang dan tulis nilai pada setiap kawat, atau tulis ekspresinya dan isi tabel kebenaran.
  2. Untuk penyederhanaan, taruh angka 1 (dan don’t-care sebagai X) ke dalam peta Karnaugh dengan baris dan kolom kode Gray: 00, 01, 11, 10.
  3. Cakup angka 1 dengan kelompok sesedikit dan sebesar mungkin yang berisi 1, 2, 4, 8, atau 16 sel, melingkar melewati tepi; setiap kelompok adalah satu suku hasil kali yang tersusun dari variabel yang tetap konstan. Kelompokkan angka 0 untuk bentuk POS.
  4. Untuk flip-flop dan pencacah, baca masukan pada setiap tepi clock aktif, tulis keadaan setelah setiap tepi, dan ingat bahwa pencacah n bit berputar kembali setelah 2ⁿ keadaan.

2Soal latihan

1.Dioda & transistorSedang
+−18 V330 Ω3,3 V3300 ΩIZ​ = ?

Regulator Zener 3,3 V dicatu dari 18 V melalui 330 Ω dan mencatu beban 3300 Ω. Cari arus Zener IZ.

Vin = 18 VVZ = 3,3 VR = 330 ΩRL = 3300 Ω
IZ = mA
2.Dioda & transistorSulit
RC​ = 220 Ωβ = 150IC​ = ?VCC​ = 5 V3,3 VRB​ = 3,3 kΩ

Sebuah transistor NPN dengan β = 150 mengalihkan resistor beban 220 Ω yang terhubung antara VCC = 5 V dan kolektornya. Emitornya dihubungkan ke ground. Basis dikemudikan dari keluaran logika 3,3 V melalui resistor basis RB = 3,3 kΩ. Ambil VBE = 0,7 V dan VCE(sat) = 0,2 V. Cari arus kolektor IC dalam mA saat masukan tinggi. Tentukan dulu apakah transistor saturasi.

VCC = 5 VRC = 220 Ωβ = 150Vin = 3,3 VVBE = 0,7 VVCE(sat) = 0,2 VRB = 3,3 kΩ
IC = mA
3.Rangkaian op-ampSedang
−+Vout​Rf​ = 4,7 kΩR1​ = 2 kΩVin​ = −2,5 VRa​ = 2 kΩRb​ = 47 kΩ

Op-amp ideal dan dicatu ±15 V. Cari tegangan keluaran Vout.

Vin = −2,5 VRa = 2 kΩRb = 47 kΩR1 = 2 kΩRf = 4,7 kΩ
Vout = V
4.Rangkaian op-ampSulit
−+Vout​Rf​ = 2 kΩV1​ = −0,5 VR1​ = 4,7 kΩV2​ = −0,9 VR2​ = 47 kΩ

Penguat penjumlah memakai op-amp ideal yang dicatu ±15 V. Cari tegangan keluaran Vout.

V1 = −0,5 VV2 = −0,9 VR1 = 4,7 kΩR2 = 47 kΩRf = 2 kΩ
Vout = V
5.Transien RC & RLSedang
R = 50 Ωt = 0L68 mHi(t)

Induktor mengalirkan arus tunak 2 A. Pada t = 0 sakelar menutup loop melalui R dan sumber dilepas, jadi arus induktor meluruh melalui R. Berapa lama waktu yang diperlukan agar arus turun ke 1 A? Cari t.

i(0) = 2 AR = 50 ΩL = 68 mH
t = ms
6.Transien RC & RLSulit
+−Vs​15 Vt = 0R = 6,8 kΩC33 µF+−vC​vC​(0) = 12 V

Tepat sebelum sakelar ditutup pada t = 0, kapasitor bertegangan 12 V dengan polaritas yang ditunjukkan. Berapa lama waktu yang diperlukan agar vC mencapai 14,1 V? Cari t.

Vs = 15 VR = 6,8 kΩC = 33 µFvC(0) = 12 V
t = ms
7.Resistor seri & paralelSedang
R1​ = 3 ΩIR1​R3​ = 10 Ω+−V1​24 VR2​12 ΩAR4​8 ΩB

Cari arus IR1 yang dialirkan sumber, yang mengalir melalui R1.

V1 = 24 VR1 = 3 ΩR2 = 12 ΩR3 = 10 ΩR4 = 8 Ω
IR1 = A
8.Resistor seri & paralelSulit
R1​ = 10 ΩIR1​R3​ = 5 ΩR5​ = 5 Ω+−V1​5 VR2​3 ΩAR4​4 ΩBR6​6 Ω

Cari arus IR1 yang dialirkan sumber, yang mengalir melalui R1.

V1 = 5 VR1 = 10 ΩR2 = 3 ΩR3 = 5 ΩR4 = 4 ΩR5 = 5 ΩR6 = 6 Ω
IR1 = A
9.Konverter DC-DCSedang
tiL​Imax​Imin​ΔI = ?DTT2T

Konverter buck-boost pembalik ideal mengubah 48 V menjadi −16 V pada 40 kHz dengan L = 150 µH. Cari arus riak induktor puncak ke puncak ΔIL.

Vin​ = 48 VVo​ = −16 Vf = 40 kHzL = 150 µH
ΔIL = A
10.Konverter DC-DCSulit
tiL​Imax​IL​DTT2T

Konverter buck ideal mengubah 12 V menjadi 3,6 V untuk beban 10 Ω pada 20 kHz. Cari induktansi terkecil Lcrit untuk konduksi kontinu.

Vin​ = 12 VVo​ = 3,6 Vf = 20 kHzR = 10 Ω
Lcrit = µH
11.Jembatan Wheatstone & strain gaugeSedang
+−15 V100 Ω100 Ω + ΔR100 Ω100 Ωab+−Vab​ = ?

Sebuah jembatan memiliki empat lengan 100 Ω dan Vs = 15 V. Sensor R₂ naik sebesar ΔR = 10 Ω. Cari keluaran eksak Vab dalam mV.

Vs = 15 VR = 100 ΩΔR = 10 Ω
Vab = mV
12.Jembatan Wheatstone & strain gaugeSulit
+−2,5 V120 Ω − ΔR120 Ω + ΔR120 Ω + ΔR120 Ω − ΔRab+−Vo​ = ?

Sebuah jembatan dengan lengan 120 Ω dieksitasi dengan 2,5 V dan memiliki empat gauge aktif, dua dalam tarik dan dua dalam tekan (jembatan penuh). Faktor pengukurnya 2 dan regangannya 1500 µε. Cari keluaran jembatan Vo dalam mV.

Vs = 2,5 VGF = 2ε = 1500 µε
Vo = mV
13.Logika digital: gerbang, peta-K & flip-flopSedang
ABC00011110011011031204150716

Pakai peta Karnaugh untuk mencari bentuk hasil kali dari jumlah (POS) minimal dari F(A, B, C) = Σm(0, 1, 2, 5, 6). Berapa suku jumlah (faktor) N yang dimilikinya?

F(A, B, C) = Σm(0, 1, 2, 5, 6)
N =
14.Logika digital: gerbang, peta-K & flip-flopSulit
ABCD00011110000111100001X302140507X60121131151141809011010

Carilah bentuk SOP minimal dari F(A, B, C, D) = Σm(4, 8, 13, 14, 15) + d(3, 6), dengan d menandai kondisi don’t-care. Berapa suku hasil kali N yang dimilikinya?

F(A, B, C, D) = Σm(4, 8, 13, 14, 15) + d(3, 6)
N =

3Larutan

1.Dioda & transistor

Jawaban: IZ = 43,55 mA

Regulator Zener: dioda Zener bias mundur mempertahankan tegangannya VZ selama arusnya tetap di atas minimum IZ,min. Resistor seri R menanggung selisih antara masukan dan keluaran: IR = (Vin − VZ)/R. Arus itu terbagi antara beban, IL = VZ/RL, dan Zener: IZ = IR − IL. Rancang untuk kasus terburuk: masukan terendah dengan beban terbesar tetap harus menyisakan IZ,min, dan masukan tertinggi tanpa beban memberi daya Zener terbesar PZ = VZ·IZ.

Arus resistor

IR = 14,7/330 = 44,55 mA

Arus beban

IL = 3,3/3300 = 1 mA

Arus Zener

IZ = 44,55 − 1 = 43,55 mA

Jawaban

IZ = 43,55 mA
2.Dioda & transistor

Jawaban: IC = 21,82 mA

BJT sebagai sakelar: untuk menyalakan beban sepenuhnya, transistor dikemudikan ke saturasi, dengan VCE = VCE(sat) dan arus kolektor ditentukan oleh beban: IC(sat) = (VCC − VCE(sat))/RC. Saturasi memerlukan paling sedikit IB = IC(sat)/β. Jika arus basis lebih kecil, transistor tetap aktif dan IC = β·IB.

Arus basis

IB = (3,3 − 0,7)/3,3 kΩ = 787,9 µA

Saturasi atau aktif?

β·IB lebih besar daripada IC(sat), sehingga transistor saturasi.

β·IB = 118,2 mA
IC(sat) = (5 − 0,2)/220 = 21,82 mA

Arus kolektor

IC = IC(sat) = 21,82 mA

Jawaban

IC = 21,82 mA

Transistor saturasi.

3.Rangkaian op-amp

Jawaban: Vout = −8,033 V

Aturan op-amp ideal: dengan umpan balik negatif, op-amp mengatur keluarannya sehingga kedua masukan berada pada tegangan yang sama (V₋ = V₊), dan tidak ada arus yang masuk ke masukan mana pun. Menulis KCL di masukan pembalik dengan dua fakta ini memberi keluarannya.

Tegangan di masukan +

V₊ = Vin·Rb/(Ra + Rb) = −2,5·47/(2 + 47) = −2,398 V

Penguatan tak membalik

V₋ = V₊, dan arus melalui R₁ juga mengalir melalui Rf.

Vout = V₊·(1 + Rf/R1) = −2,398·(1 + 4,7/2) = −8,033 V

Jawaban

Vout = −8,033 V
4.Rangkaian op-amp

Jawaban: Vout = 0,2511 V

Aturan op-amp ideal: dengan umpan balik negatif, op-amp mengatur keluarannya sehingga kedua masukan berada pada tegangan yang sama (V₋ = V₊), dan tidak ada arus yang masuk ke masukan mana pun. Menulis KCL di masukan pembalik dengan dua fakta ini memberi keluarannya.

Arus masukan

V₋ = 0, jadi setiap resistor masukan menanggung seluruh tegangan masukannya.

I1 = V1/R1 = −0,5/4,7 = −0,1064 mA
I2 = V2/R2 = −0,9/47 = −0,01915 mA
If = I1 + I2 = −0,1255 mA

Tegangan keluaran

Vout = −Rf·If = −2·(−0,1255) = 0,2511 V

Jawaban

Vout = 0,2511 V
5.Transien RC & RL

Jawaban: t = 0,9427 ms

Transien orde satu: pada rangkaian dengan satu kapasitor atau satu induktor, setiap tegangan dan arus berubah secara eksponensial dari nilai awal ke nilai akhir: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ, dengan τ = RC atau τ = L/R. Setelah sekitar 5τ rangkaian sudah stabil.

Konstanta waktu

τ = L/R = 68 mH / 50 Ω = 1,36 ms

Selesaikan untuk waktu

1 = 2·e−t/τ → t = τ·ln(2/1)
t = 1,36·ln(2) = 0,9427 ms

Jawaban

t = 0,9427 ms
6.Transien RC & RL

Jawaban: t = 270,2 ms

Transien orde satu: pada rangkaian dengan satu kapasitor atau satu induktor, setiap tegangan dan arus berubah secara eksponensial dari nilai awal ke nilai akhir: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ, dengan τ = RC atau τ = L/R. Setelah sekitar 5τ rangkaian sudah stabil.

Nilai awal, nilai akhir, konstanta waktu

Tegangan kapasitor tidak dapat melompat, jadi dimulai dari nilai tersimpannya dan menuju tegangan sumber.

vC(0) = 12 V, vC(∞) = Vs = 15 V
τ = R·C = 6,8 kΩ · 33 µF = 224,4 ms
vC(t) = 15 + (12 − 15)·e−t/τ

Selesaikan untuk waktu

14,1 = 15 + (−3)·e−t/τ → e−t/τ = (14,1 − 15)/(12 − 15) = 0,3
t = τ·ln((12 − 15)/(14,1 − 15)) = 224,4·ln(3,333) = 270,2 ms

Jawaban

t = 270,2 ms
7.Resistor seri & paralel

Jawaban: IR1 = 2,353 A

Resistor seri dan paralel: dalam seri, arus yang sama mengalir di setiap resistor dan R = R₁ + R₂ + …. Dalam paralel, setiap resistor punya tegangan yang sama dan 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Jaringan tangga disederhanakan satu pasang demi satu pasang hingga tersisa satu resistansi ekuivalen.

R1​ = 3 ΩR3​ = 10 Ω+−V1​24 VR2​12 ΩAR4​8 ΩB

Gabungkan resistor dari ujung terjauh

Mulai dari ujung yang paling jauh dari sumber dan bergerak kembali ke arahnya. Resistor yang dialiri arus sama terhubung seri; resistor di antara dua simpul yang sama terhubung paralel.

R3 + R4 = 10 + 8 = 18 Ω
R2 ∥ 18 = 12·18/(12+18) = 7,2 Ω
Req = R1 + 7,2 = 3 + 7,2 = 10,2 Ω

Arus dari sumber

Sumber hanya melihat Req, jadi hukum Ohm memberi arus yang dialirkannya. Arus itu mengalir melalui R₁.

IR1 = V1/Req = 24/10,2 = 2,353 A

Jawaban

IR1 = 2,353 A
8.Resistor seri & paralel

Jawaban: IR1 = 0,4106 A

Resistor seri dan paralel: dalam seri, arus yang sama mengalir di setiap resistor dan R = R₁ + R₂ + …. Dalam paralel, setiap resistor punya tegangan yang sama dan 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Jaringan tangga disederhanakan satu pasang demi satu pasang hingga tersisa satu resistansi ekuivalen.

R1​ = 10 ΩR3​ = 5 ΩR5​ = 5 Ω+−V1​5 VR2​3 ΩAR4​4 ΩBR6​6 Ω

Gabungkan resistor dari ujung terjauh

Mulai dari ujung yang paling jauh dari sumber dan bergerak kembali ke arahnya. Resistor yang dialiri arus sama terhubung seri; resistor di antara dua simpul yang sama terhubung paralel.

R5 + R6 = 5 + 6 = 11 Ω
R4 ∥ 11 = 2,933 Ω
R3 + 2,933 = 7,933 Ω
R2 ∥ 7,933 = 2,177 Ω
Req = R1 + 2,177 = 10 + 2,177 = 12,18 Ω

Arus dari sumber

Sumber hanya melihat Req, jadi hukum Ohm memberi arus yang dialirkannya. Arus itu mengalir melalui R₁.

IR1 = V1/Req = 5/12,18 = 0,4106 A

Jawaban

IR1 = 0,4106 A
9.Konverter DC-DC

Jawaban: ΔIL = 2 A

Konverter DC-DC: saklar S menyala selama fraksi D dari setiap periode T = 1/f. Pada keadaan tunak, tegangan rata-rata induktor adalah nol (keseimbangan volt-detik), yang memberikan rasio konversi ideal pada konduksi kontinu: buck Vo = D·Vin, boost Vo = Vin/(1 − D), buck-boost pembalik |Vo| = Vin·D/(1 − D). Konverter ideal menjaga daya: Vin·Iin = Vo·Io. Selama S menyala, arus induktor naik sebesar ΔIL = VL·D·T/L, dengan VL = Vin − Vo untuk buck dan Vin untuk boost dan buck-boost. Riak keluaran adalah ΔVo = ΔIL/(8fC) untuk buck dan Io·D/(fC) untuk boost dan buck-boost. Arus induktor tepat menyentuh nol (batas CCM) ketika arus induktor rata-rata sama dengan ΔIL/2.

Siklus kerja

D = 16/(48 + 16) = 0,25

Tegangan induktor selama waktu nyala

Selama S menyala, induktor berada langsung di antara kedua ujung Vin.

VL = 48 V

Arus riak

ΔIL = VL·D/(L·f) = 48·0,25/(150·10⁻⁶·40·10³) = 2 A

Jawaban

ΔIL = 2 A
10.Konverter DC-DC

Jawaban: Lcrit = 175 µH

Konverter DC-DC: saklar S menyala selama fraksi D dari setiap periode T = 1/f. Pada keadaan tunak, tegangan rata-rata induktor adalah nol (keseimbangan volt-detik), yang memberikan rasio konversi ideal pada konduksi kontinu: buck Vo = D·Vin, boost Vo = Vin/(1 − D), buck-boost pembalik |Vo| = Vin·D/(1 − D). Konverter ideal menjaga daya: Vin·Iin = Vo·Io. Selama S menyala, arus induktor naik sebesar ΔIL = VL·D·T/L, dengan VL = Vin − Vo untuk buck dan Vin untuk boost dan buck-boost. Riak keluaran adalah ΔVo = ΔIL/(8fC) untuk buck dan Io·D/(fC) untuk boost dan buck-boost. Arus induktor tepat menyentuh nol (batas CCM) ketika arus induktor rata-rata sama dengan ΔIL/2.

Siklus kerja

D = 3,6/12 = 0,3

Syarat batas

Samakan arus induktor rata-rata dengan setengah arus riak lalu selesaikan untuk L.

Lcrit = (1 − D)·R/(2f)

Induktansi kritis

Lcrit = (1 − 0,3)·10/(220·10³) = 175 µH

Jawaban

Lcrit = 175 µH
11.Jembatan Wheatstone & strain gauge

Jawaban: Vab = 357,1 mV

Jembatan Wheatstone: dua pembagi tegangan berbagi satu catu Vs. Pembagi kiri R1–R2 memberikan Va = Vs·R2/(R1 + R2) dan pembagi kanan R3–R4 memberikan Vb = Vs·R4/(R3 + R4); keluarannya adalah Vab = Va − Vb. Jembatan seimbang (Vab = 0, tidak ada arus di alat ukur) bila R1/R2 = R3/R4, yaitu R1·R4 = R2·R3. Dilihat dari keluarannya, jembatan adalah sumber Thévenin dengan Rth = R1∥R2 + R3∥R4.

Tegangan simpul

Va = 15·110/210 = 7,857 V
Vb = 7,5 V

Haluaran

Vab = 357,1 mV

Jawaban

Vab = 357,1 mV

Perkiraan linear Vs·ΔR/(4R) = 375 mV terlalu tinggi 5 %: jembatan seperempat tidak sepenuhnya linear.

12.Jembatan Wheatstone & strain gauge

Jawaban: Vo = 7,5 mV

Pengukur regangan (strain gauge): sebuah pengukur mengubah resistansinya menurut regangan: ΔR/R = GF·ε, dengan faktor pengukur GF sekitar 2 untuk foil logam. Pada jembatan dengan semua lengan sama dengan R, satu pengukur aktif (jembatan seperempat) memberikan Vo ≈ Vs·GF·ε/4. Dua pengukur aktif dengan regangan berlawanan pada lengan yang berdekatan (setengah jembatan) memberikan Vs·GF·ε/2, dan empat (jembatan penuh) memberikan Vs·GF·ε. Tegangan mekanik mengikuti hukum Hooke, σ = E·ε. Sel beban menyatakan sensitivitasnya dalam mV/V: keluaran pada beban penuh per volt eksitasi.

Perubahan resistansi relatif

ΔR/R = 2·1500·10⁻⁶ = 0,003

Keluaran jembatan

Vo = Vs·GF·ε = 2,5·0,003 = 7,5 mV

Jawaban

Vo = 7,5 mV
13.Logika digital: gerbang, peta-K & flip-flop

Jawaban: N = 2

Peta Karnaugh: sel-sel diurutkan dalam kode Gray (00, 01, 11, 10), sehingga sel bertetangga, termasuk yang melewati tepi, berbeda tepat pada satu variabel. Kelompokkan angka 1 dalam persegi panjang berisi 1, 2, 4, 8, atau 16 sel, sebesar mungkin dan sesedikit mungkin, sampai setiap angka 1 tercakup. Setiap kelompok adalah satu suku hasil kali: variabel yang tetap konstan di dalamnya. Kelompok 2ᵏ sel kehilangan k variabel. Don’t-care (X) boleh dipakai untuk memperbesar kelompok tetapi tidak harus dicakup. Mengelompokkan angka 0 sebagai gantinya menghasilkan bentuk POS minimal.

ABC00011110011011031204150716

Kelompokkan angka 0

Setiap kelompok adalah persegi panjang berisi 2ᵏ sel; sel di tepi bertetangga dengan sel di tepi seberangnya.

(B′ + C′)
(A′ + B + C)

Bentuk POS minimal

F = (B′ + C′)(A′ + B + C)
N = 2

Jawaban

N = 2
14.Logika digital: gerbang, peta-K & flip-flop

Jawaban: N = 4

Peta Karnaugh: sel-sel diurutkan dalam kode Gray (00, 01, 11, 10), sehingga sel bertetangga, termasuk yang melewati tepi, berbeda tepat pada satu variabel. Kelompokkan angka 1 dalam persegi panjang berisi 1, 2, 4, 8, atau 16 sel, sebesar mungkin dan sesedikit mungkin, sampai setiap angka 1 tercakup. Setiap kelompok adalah satu suku hasil kali: variabel yang tetap konstan di dalamnya. Kelompok 2ᵏ sel kehilangan k variabel. Don’t-care (X) boleh dipakai untuk memperbesar kelompok tetapi tidak harus dicakup. Mengelompokkan angka 0 sebagai gantinya menghasilkan bentuk POS minimal.

Implikan prima

Kelompok terbesar yang dapat dibentuk dari angka 1 dan X.

BCD′, A′BD′, ABD, ABC, AB′C′D′
ABCD00011110000111100001X302140507X60121131151141809011010

Cakupan minimal

F = BCD′ + A′BD′ + ABD + AB′C′D′
N = 4

Jawaban

N = 4

Ada pengelompokan lain dengan ukuran sama; banyaknya suku dan literalnya sama.

ExamProblems · examproblems.com/courses/electronics-1