Elektronika 1: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 14 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baruKembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Dioda & transistor

Dioda (tegangan jatuh konstan)
VD = 0,7 V when conducting
Daerah aktif
VBE = 0,7 V, IC = β·IB, IE = (β + 1)·IB
Bias tetap
IB = (VCC − 0,7)/RB
Bias pembagi tegangan
IB = (VTH − 0,7)/(RTH + (β + 1)RE)
Thévenin dari pembagi tegangan
VTH = VCC·R2/(R1 + R2), RTH = R1∥R2
Loop kolektor
VCE = VCC − ICRC − IERE
Saturasi
IC(sat) = (VCC − VCE(sat))/RC, IB ≥ IC(sat)/β

Rangkaian op-amp

Penguat pembalik
Vout = −(Rf/Rin)·Vin
Penguat tak membalik
Vout = (1 + Rf/R1)·Vin
Penguat penjumlah
Vout = −Rf(V1/R1 + V2/R2)
Op-amp ideal
V+ = V−, Iin = 0

Transien RC & RL

Konstanta waktu
τ = RC | τ = L/R
Respons
x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ
Kapasitor pada DC
rangkaian terbuka; vC tidak dapat melompat
Induktor pada DC
hubung singkat; iL tidak dapat melompat
Keadaan tunak
t ≈ 5τ

Metode

  1. Cari nilai awal sesaat setelah sakelar berpindah: tegangan kapasitor dan arus induktor tidak dapat melompat.
  2. Cari nilai akhir lama setelah sakelar berpindah: kapasitor berperilaku sebagai rangkaian terbuka, induktor sebagai hubung singkat.
  3. Cari konstanta waktu: τ = RC atau τ = L/R, dengan hambatan yang terlihat oleh kapasitor atau induktor.
  4. Gunakan x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ.

Resistor seri & paralel

Resistor seri
Req = R1 + R2 + …
Resistor paralel
1/Req = 1/R1 + 1/R2 + …
Dua resistor paralel
Req = R1R2 / (R1 + R2)
Hukum Ohm
V = I·R
Daya
P = V·I = I²R = V²/R

Metode

  1. Mulailah dari ujung jaringan yang paling jauh dari terminal.
  2. Gabungkan resistor seri dengan menjumlahkannya, dan resistor paralel dengan 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
  3. Gambar ulang rangkaian setelah setiap langkah.
  4. Ulangi sampai tersisa satu resistor di antara terminal.

Konverter DC-DC

Buck
Vo = D·Vin
Boost
Vo = Vin/(1 − D)
Buck-boost pembalik
|Vo| = Vin·D/(1 − D)
Keseimbangan daya ideal
VinIin = VoIo
Riak induktor
ΔIL = VL,on·D/(L·f); buck Vin − Vo, boost and buck-boost Vin
Arus induktor rata-rata
buck Io; boost dan buck-boost Io/(1 − D)
Riak keluaran
buck ΔIL/(8fC); boost dan buck-boost Io·D/(fC)
Batas CCM
buck (1 − D)R/(2f); boost D(1 − D)²R/(2f); buck-boost (1 − D)²R/(2f)

Metode

  1. Kenali konverternya (buck, boost, atau buck-boost) dan siklus kerja D dari rasio tegangan.
  2. Gunakan keseimbangan volt-detik pada induktor: tegangan induktor rata-rata selama satu periode adalah nol.
  3. Cari tegangan induktor saat saklar menyala, lalu ΔIL = VL·D/(L·f).
  4. Untuk riak keluaran, cari muatan yang masuk dan keluar kapasitor; untuk batas CCM, samakan arus induktor rata-rata dengan ΔIL/2.

Jembatan Wheatstone & strain gauge

Tegangan pembagi
Va = VsR2/(R1 + R2), Vb = VsR4/(R3 + R4)
Haluaran
Vab = Va − Vb
Keseimbangan
R1/R2 = R3/R4
Jembatan kawat geser
R/Rx = l/(100 − l)
Resistansi Thévenin
Rth = R1∥R2 + R3∥R4
Faktor pengukur
ΔR/R = GF·ε
Keluaran jembatan
seperempat Vs·GF·ε/4, setengah Vs·GF·ε/2, penuh Vs·GF·ε
Perubahan kecil, satu lengan
Vab ≈ Vs·ΔR/(4R)
Tegangan
σ = E·ε

Metode

  1. Perlakukan jembatan sebagai dua pembagi tegangan pada catu yang sama.
  2. Untuk keseimbangan, setel R₁/R₂ = R₃/R₄ lalu selesaikan untuk resistor yang tidak diketahui.
  3. Untuk jembatan tak seimbang, cari Va dan Vb dari pembagi lalu kurangkan; gunakan ekuivalen Thévenin bila alat ukur membebani keluaran.
  4. Untuk strain gauge, ubah regangan menjadi ΔR/R = GF·ε dan gunakan Vs·GF·ε/4, /2, atau ×1 untuk jembatan seperempat, setengah, atau penuh.

Logika digital: gerbang, peta-K & flip-flop

Gerbang dasar
A·B, A + B, A′, (A·B)′, (A + B)′, A ⊕ B
Aturan Boolean
X + X′ = 1, X·X′ = 0, X + XY = X, XY + XY′ = X
De Morgan
(X·Y)′ = X′ + Y′, (X + Y)′ = X′·Y′
Urutan peta Karnaugh
00, 01, 11, 10 (Gray code)
Kelompok 2ᵏ sel
kehilangan k variabel
Multiplekser 4-ke-1
F = A′B′I0 + A′BI1 + AB′I2 + ABI3
Flip-flop
D: Q⁺ = D, T: Q⁺ = T ⊕ Q, JK: Q⁺ = JQ′ + K′Q
Pencacah
n bit: 2ⁿ keadaan; mod-N: n terkecil dengan 2ⁿ ≥ N; fout = fclk/N
Pencacah ripple
fmax = 1/(n·tpd)
Pencacah cincin dan Johnson
n dan 2n keadaan

Metode

  1. Untuk rangkaian, bekerjalah dari masukan ke keluaran satu gerbang demi satu gerbang dan tulis nilai pada setiap kawat, atau tulis ekspresinya dan isi tabel kebenaran.
  2. Untuk penyederhanaan, taruh angka 1 (dan don’t-care sebagai X) ke dalam peta Karnaugh dengan baris dan kolom kode Gray: 00, 01, 11, 10.
  3. Cakup angka 1 dengan kelompok sesedikit dan sebesar mungkin yang berisi 1, 2, 4, 8, atau 16 sel, melingkar melewati tepi; setiap kelompok adalah satu suku hasil kali yang tersusun dari variabel yang tetap konstan. Kelompokkan angka 0 untuk bentuk POS.
  4. Untuk flip-flop dan pencacah, baca masukan pada setiap tepi clock aktif, tulis keadaan setelah setiap tepi, dan ingat bahwa pencacah n bit berputar kembali setelah 2ⁿ keadaan.

2Soal latihan

1.Dioda & transistorSedang
+−12 V270 Ω3,3 V1500 ΩIZ​ = ?

Regulator Zener 3,3 V dicatu dari 12 V melalui 270 Ω dan mencatu beban 1500 Ω. Cari arus Zener IZ.

Vin = 12 VVZ = 3,3 VR = 270 ΩRL = 1500 Ω
IZ = mA
2.Dioda & transistorSulit
RC​ = 150 Ωβ = 150VCC​ = 9 V5 VRB​ = ?

Sebuah transistor NPN dengan β = 150 mengalihkan resistor beban 150 Ω yang terhubung antara VCC = 9 V dan kolektornya. Emitornya dihubungkan ke ground. Basis dikemudikan dari keluaran logika 5 V melalui resistor basis RB. Ambil VBE = 0,7 V dan VCE(sat) = 0,2 V. Cari resistor basis terbesar RB, dalam kΩ, yang masih mengemudikan transistor tepat ke saturasi.

VCC = 9 VRC = 150 Ωβ = 150Vin = 5 VVBE = 0,7 VVCE(sat) = 0,2 V
RB = kΩ
3.Rangkaian op-ampSedang
−+Vout​Rf​ = 2 kΩR1​ = 2 kΩVin​ = 3 VRa​ = 2 kΩRb​ = 100 kΩ

Op-amp ideal dan dicatu ±15 V. Cari tegangan keluaran Vout.

Vin = 3 VRa = 2 kΩRb = 100 kΩR1 = 2 kΩRf = 2 kΩ
Vout = V
4.Rangkaian op-ampSulit
Vin​V1​Vout​tingkat 1: membalikR1​ = 47 kΩRf1​ = 100 kΩtingkat 2: tak membalikR2​ = 47 kΩRf2​ = 2 kΩ

Dua tingkat op-amp ideal dihubungkan secara kaskade: penguat membalik (R1, Rf1) diikuti penguat tak membalik (R2 ke ground, Rf2 di umpan balik). Keduanya dicatu ±15 V. Cari penguatan tegangan total Av = Vout/Vin.

R1 = 47 kΩRf1 = 100 kΩR2 = 47 kΩRf2 = 2 kΩ
Av =
5.Transien RC & RLSedang
R = 50 Ωt = 0L220 mHi(t)

Induktor mengalirkan arus tunak 0,5 A. Pada t = 0 sakelar menutup loop melalui R dan sumber dilepas, jadi arus induktor meluruh melalui R. Cari arus i pada t = 5 ms.

i(0) = 0,5 AR = 50 ΩL = 220 mHt = 5 ms
i = A
6.Transien RC & RLSulit
+−Vs​9 Vt = 0R = ?C47 µF+−vC​

Sebuah pewaktu mulai mengisi kapasitor yang tidak bermuatan melalui resistor dari catu 9 V pada t = 0. Pewaktu harus terpicu ketika tegangan kapasitor mencapai 7,2 V, tepat 250 ms setelah mulai. Dengan C = 47 µF, cari resistansi R yang diperlukan.

Vs = 9 VVth = 7,2 VT = 250 msC = 47 µF
R = kΩ
7.Resistor seri & paralelSedang
R1​ = 2 ΩR3​ = 3 Ω+−V1​6 VR2​5 ΩAR4​10 ΩB

Cari resistansi ekuivalen Req yang dilihat sumber V1.

V1 = 6 VR1 = 2 ΩR2 = 5 ΩR3 = 3 ΩR4 = 10 Ω
Req = Ω
8.Resistor seri & paralelSulit
R1​ = 8 ΩR3​ = 20 ΩR5​ = 12 Ω+−V1​18 VR2​2 ΩIR2​AR4​20 ΩBR6​6 Ω

Cari arus IR2 melalui R2.

V1 = 18 VR1 = 8 ΩR2 = 2 ΩR3 = 20 ΩR4 = 20 ΩR5 = 12 ΩR6 = 6 Ω
IR2 = A
9.Konverter DC-DCSedang
+−15 VSL = ?CR+−9 V

Konverter buck ideal mengubah 15 V menjadi 9 V pada frekuensi pensakelaran 20 kHz. Cari induktansi L yang menjaga arus riak induktor puncak ke puncak sebesar 0,3 A.

Vin​ = 15 VVo​ = 9 Vf = 20 kHzΔIL = 0,3 A
L = µH
10.Konverter DC-DCSulit
+−36 VLSC = 470 µFR = 12 Ω+−72 V

Konverter boost ideal mengubah 36 V menjadi 72 V untuk beban 12 Ω pada 500 kHz. Kapasitor keluarannya 470 µF. Cari riak tegangan keluaran puncak ke puncak ΔVo dalam mV.

Vin​ = 36 VVo​ = 72 Vf = 500 kHzC = 470 µFR = 12 Ω
ΔVo = mV
11.Jembatan Wheatstone & strain gaugeSedang
+−2 VR1​ = 40 ΩR2​ = 60 ΩR3​ = 250 ΩR4​ = 20 Ωab+−Rth​ = ?

Cari resistansi Thévenin Rth dari jembatan yang ditunjukkan, dilihat dari terminal keluaran a dan b.

Vs = 2 VR1 = 40 ΩR2 = 60 ΩR3 = 250 ΩR4 = 20 Ω
Rth = Ω
12.Jembatan Wheatstone & strain gaugeSulit
+−5 V350 Ω − ΔR350 Ω + ΔR350 Ω + ΔR350 Ω − ΔRab+−Vo​ = ?

Sebuah sel beban (jembatan penuh dari strain gauge) memiliki keluaran terukur 1,5 mV/V pada beban terukurnya 500 kg. Sel dieksitasi dengan 5 V. Cari keluarannya Vo di bawah beban 200 kg.

1,5 mV/VFrated = 500 kgVs = 5 VF = 200 kg
Vo = mV
13.Logika digital: gerbang, peta-K & flip-flopSedang
MUX1I0​1I1​CI2​1I3​ABS1​S0​F

Sebuah multiplekser 4-ke-1 memiliki masukan pemilih S₁ = A dan S₀ = B, dan masukan datanya dihubungkan ke I₀ = 1, I₁ = 1, I₂ = C, I₃ = 1. Pada berapa dari 8 kombinasi A, B, dan C keluaran F = 1? Carilah N.

I₀ = 1I₁ = 1I₂ = CI₃ = 1
N =
14.Logika digital: gerbang, peta-K & flip-flopSulit
ABCD000111100001111000X113X214050716012013X1501418X9011X10

Carilah bentuk SOP minimal dari F(A, B, C, D) = Σm(3, 4, 6, 8) + d(1, 2, 9, 10, 15), dengan d menandai kondisi don’t-care. Berapa literal L yang dimilikinya?

F(A, B, C, D) = Σm(3, 4, 6, 8) + d(1, 2, 9, 10, 15)
L =

3Larutan

1.Dioda & transistor

Jawaban: IZ = 30,02 mA

Regulator Zener: dioda Zener bias mundur mempertahankan tegangannya VZ selama arusnya tetap di atas minimum IZ,min. Resistor seri R menanggung selisih antara masukan dan keluaran: IR = (Vin − VZ)/R. Arus itu terbagi antara beban, IL = VZ/RL, dan Zener: IZ = IR − IL. Rancang untuk kasus terburuk: masukan terendah dengan beban terbesar tetap harus menyisakan IZ,min, dan masukan tertinggi tanpa beban memberi daya Zener terbesar PZ = VZ·IZ.

Arus resistor

IR = 8,7/270 = 32,22 mA

Arus beban

IL = 3,3/1500 = 2,2 mA

Arus Zener

IZ = 32,22 − 2,2 = 30,02 mA

Jawaban

IZ = 30,02 mA
2.Dioda & transistor

Jawaban: RB = 10,99 kΩ

BJT sebagai sakelar: untuk menyalakan beban sepenuhnya, transistor dikemudikan ke saturasi, dengan VCE = VCE(sat) dan arus kolektor ditentukan oleh beban: IC(sat) = (VCC − VCE(sat))/RC. Saturasi memerlukan paling sedikit IB = IC(sat)/β. Jika arus basis lebih kecil, transistor tetap aktif dan IC = β·IB.

Arus kolektor saat saturasi

IC(sat) = (9 − 0,2)/150 = 58,67 mA

Arus basis minimum

IB(min) = IC(sat)/β = 58,67/150 = 391,1 µA

Resistor basis

RB = (5 − 0,7)/IB = 4,3 V/0,3911 mA = 10,99 kΩ

Jawaban

RB = 10,99 kΩ

Resistor basis yang lebih kecil juga menyaturasi transistor; dalam praktik Anda memilih yang beberapa kali lebih kecil.

3.Rangkaian op-amp

Jawaban: Vout = 5,882 V

Aturan op-amp ideal: dengan umpan balik negatif, op-amp mengatur keluarannya sehingga kedua masukan berada pada tegangan yang sama (V₋ = V₊), dan tidak ada arus yang masuk ke masukan mana pun. Menulis KCL di masukan pembalik dengan dua fakta ini memberi keluarannya.

Tegangan di masukan +

V₊ = Vin·Rb/(Ra + Rb) = 3·100/(2 + 100) = 2,941 V

Penguatan tak membalik

V₋ = V₊, dan arus melalui R₁ juga mengalir melalui Rf.

Vout = V₊·(1 + Rf/R1) = 2,941·(1 + 2/2) = 5,882 V

Jawaban

Vout = 5,882 V
4.Rangkaian op-amp

Jawaban: Av = −2,218

Aturan op-amp ideal: dengan umpan balik negatif, op-amp mengatur keluarannya sehingga kedua masukan berada pada tegangan yang sama (V₋ = V₊), dan tidak ada arus yang masuk ke masukan mana pun. Menulis KCL di masukan pembalik dengan dua fakta ini memberi keluarannya.

Penguatan tiap tingkat

A1 = −Rf1/R1 = −100/47 = −2,128
A2 = 1 + Rf2/R2 = 1 + 2/47 = 1,043

Penguatan total

Av = A1·A2 = −2,128·1,043 = −2,218

Jawaban

Av = −2,218
5.Transien RC & RL

Jawaban: i = 0,1605 A

Transien orde satu: pada rangkaian dengan satu kapasitor atau satu induktor, setiap tegangan dan arus berubah secara eksponensial dari nilai awal ke nilai akhir: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ, dengan τ = RC atau τ = L/R. Setelah sekitar 5τ rangkaian sudah stabil.

Konstanta waktu

τ = L/R = 220 mH / 50 Ω = 4,4 ms

Peluruhan arus

i(t) = 0,5·e−5/4,4 = 0,1605 A

Jawaban

i = 0,1605 A
6.Transien RC & RL

Jawaban: R = 3,305 kΩ

Transien orde satu: pada rangkaian dengan satu kapasitor atau satu induktor, setiap tegangan dan arus berubah secara eksponensial dari nilai awal ke nilai akhir: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ, dengan τ = RC atau τ = L/R. Setelah sekitar 5τ rangkaian sudah stabil.

Konstanta waktu yang diperlukan

7,2 = 9·(1 − e−250/τ) → τ = 250/ln(9/(9 − 7,2))
τ = 250/1,609 = 155,3 ms

Hambatan

kΩ dikali µF menghasilkan milidetik.

R = τ/C = 155,3/47 = 3,305 kΩ

Jawaban

R = 3,305 kΩ
7.Resistor seri & paralel

Jawaban: Req = 5,611 Ω

Resistor seri dan paralel: dalam seri, arus yang sama mengalir di setiap resistor dan R = R₁ + R₂ + …. Dalam paralel, setiap resistor punya tegangan yang sama dan 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Jaringan tangga disederhanakan satu pasang demi satu pasang hingga tersisa satu resistansi ekuivalen.

R1​ = 2 ΩR3​ = 3 Ω+−V1​6 VR2​5 ΩAR4​10 ΩB

Gabungkan resistor dari ujung terjauh

Mulai dari ujung yang paling jauh dari sumber dan bergerak kembali ke arahnya. Resistor yang dialiri arus sama terhubung seri; resistor di antara dua simpul yang sama terhubung paralel.

R3 + R4 = 3 + 10 = 13 Ω
R2 ∥ 13 = 5·13/(5+13) = 3,611 Ω
Req = R1 + 3,611 = 2 + 3,611 = 5,611 Ω

Jawaban

Req = 5,611 Ω
8.Resistor seri & paralel

Jawaban: IR2 = 1,707 A

Resistor seri dan paralel: dalam seri, arus yang sama mengalir di setiap resistor dan R = R₁ + R₂ + …. Dalam paralel, setiap resistor punya tegangan yang sama dan 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Jaringan tangga disederhanakan satu pasang demi satu pasang hingga tersisa satu resistansi ekuivalen.

R1​ = 8 ΩR3​ = 20 ΩR5​ = 12 Ω+−V1​18 VR2​2 ΩAR4​20 ΩBR6​6 Ω

Gabungkan resistor dari ujung terjauh

Mulai dari ujung yang paling jauh dari sumber dan bergerak kembali ke arahnya. Resistor yang dialiri arus sama terhubung seri; resistor di antara dua simpul yang sama terhubung paralel.

R5 + R6 = 12 + 6 = 18 Ω
R4 ∥ 18 = 9,474 Ω
R3 + 9,474 = 29,47 Ω
R2 ∥ 29,47 = 1,873 Ω
Req = R1 + 1,873 = 8 + 1,873 = 9,873 Ω

Arus dari sumber

Sumber hanya melihat Req, jadi hukum Ohm memberi arus yang dialirkannya. Arus itu mengalir melalui R₁.

IR1 = V1/Req = 18/9,873 = 1,823 A

Arus melalui R₂

Kurangi jatuh tegangan pada R₁ untuk mendapat tegangan di simpul A, yaitu tegangan pada R₂.

VA = V1 − IR1·R1 = 18 − 1,823·8 = 3,415 V
IR2 = VA/R2 = 3,415/2 = 1,707 A

Jawaban

IR2 = 1,707 A
9.Konverter DC-DC

Jawaban: L = 600 µH

Konverter DC-DC: saklar S menyala selama fraksi D dari setiap periode T = 1/f. Pada keadaan tunak, tegangan rata-rata induktor adalah nol (keseimbangan volt-detik), yang memberikan rasio konversi ideal pada konduksi kontinu: buck Vo = D·Vin, boost Vo = Vin/(1 − D), buck-boost pembalik |Vo| = Vin·D/(1 − D). Konverter ideal menjaga daya: Vin·Iin = Vo·Io. Selama S menyala, arus induktor naik sebesar ΔIL = VL·D·T/L, dengan VL = Vin − Vo untuk buck dan Vin untuk boost dan buck-boost. Riak keluaran adalah ΔVo = ΔIL/(8fC) untuk buck dan Io·D/(fC) untuk boost dan buck-boost. Arus induktor tepat menyentuh nol (batas CCM) ketika arus induktor rata-rata sama dengan ΔIL/2.

Siklus kerja

D = 9/15 = 0,6

Induktansi

L = 6·0,6/(0,3·20·10³) = 600 µH

Jawaban

L = 600 µH
10.Konverter DC-DC

Jawaban: ΔVo = 12,77 mV

Konverter DC-DC: saklar S menyala selama fraksi D dari setiap periode T = 1/f. Pada keadaan tunak, tegangan rata-rata induktor adalah nol (keseimbangan volt-detik), yang memberikan rasio konversi ideal pada konduksi kontinu: buck Vo = D·Vin, boost Vo = Vin/(1 − D), buck-boost pembalik |Vo| = Vin·D/(1 − D). Konverter ideal menjaga daya: Vin·Iin = Vo·Io. Selama S menyala, arus induktor naik sebesar ΔIL = VL·D·T/L, dengan VL = Vin − Vo untuk buck dan Vin untuk boost dan buck-boost. Riak keluaran adalah ΔVo = ΔIL/(8fC) untuk buck dan Io·D/(fC) untuk boost dan buck-boost. Arus induktor tepat menyentuh nol (batas CCM) ketika arus induktor rata-rata sama dengan ΔIL/2.

Siklus kerja

D = 1 − 36/72 = 0,5

Arus beban

Io = 72/12 = 6 A

Riak keluaran

ΔVo = 6·0,5/(500·10³·470·10⁻⁶) = 12,77 mV

Jawaban

ΔVo = 12,77 mV
11.Jembatan Wheatstone & strain gauge

Jawaban: Rth = 42,52 Ω

Jembatan Wheatstone: dua pembagi tegangan berbagi satu catu Vs. Pembagi kiri R1–R2 memberikan Va = Vs·R2/(R1 + R2) dan pembagi kanan R3–R4 memberikan Vb = Vs·R4/(R3 + R4); keluarannya adalah Vab = Va − Vb. Jembatan seimbang (Vab = 0, tidak ada arus di alat ukur) bila R1/R2 = R3/R4, yaitu R1·R4 = R2·R3. Dilihat dari keluarannya, jembatan adalah sumber Thévenin dengan Rth = R1∥R2 + R3∥R4.

Catu dihubung singkat

R₁∥R₂ = 40·60/100 = 24 Ω
R₃∥R₄ = 250·20/270 = 18,52 Ω

Resistansi Thévenin

Rth = 42,52 Ω

Jawaban

Rth = 42,52 Ω
12.Jembatan Wheatstone & strain gauge

Jawaban: Vo = 3 mV

Pengukur regangan (strain gauge): sebuah pengukur mengubah resistansinya menurut regangan: ΔR/R = GF·ε, dengan faktor pengukur GF sekitar 2 untuk foil logam. Pada jembatan dengan semua lengan sama dengan R, satu pengukur aktif (jembatan seperempat) memberikan Vo ≈ Vs·GF·ε/4. Dua pengukur aktif dengan regangan berlawanan pada lengan yang berdekatan (setengah jembatan) memberikan Vs·GF·ε/2, dan empat (jembatan penuh) memberikan Vs·GF·ε. Tegangan mekanik mengikuti hukum Hooke, σ = E·ε. Sel beban menyatakan sensitivitasnya dalam mV/V: keluaran pada beban penuh per volt eksitasi.

Keluaran skala penuh

1,5·5 = 7,5 mV

Keluaran pada beban ini

Vo = 7,5·200/500 = 3 mV

Jawaban

Vo = 3 mV
13.Logika digital: gerbang, peta-K & flip-flop

Jawaban: N = 7

Multiplekser: multiplekser 2ⁿ-ke-1 meneruskan salah satu masukan datanya ke keluaran; saluran pemilih, yang dibaca sebagai bilangan biner, menentukan yang mana. Untuk MUX 4-ke-1 dengan pemilih S₁S₀ = AB, F = A′B′·I₀ + A′B·I₁ + AB′·I₂ + AB·I₃. Menghubungkan masukan data ke 0, 1, C, atau C′ membuat MUX menghasilkan fungsi apa pun dari A, B, dan C, yang merupakan cara umum membangun logika dengan satu chip.

Ekspresi keluaran

F = A′B′ + A′B + AB′C + AB

Baris dengan F = 1

ABC = 000, 001, 010, 011, 101, 110, 111
N = 7

Jawaban

N = 7
14.Logika digital: gerbang, peta-K & flip-flop

Jawaban: L = 9

Peta Karnaugh: sel-sel diurutkan dalam kode Gray (00, 01, 11, 10), sehingga sel bertetangga, termasuk yang melewati tepi, berbeda tepat pada satu variabel. Kelompokkan angka 1 dalam persegi panjang berisi 1, 2, 4, 8, atau 16 sel, sebesar mungkin dan sesedikit mungkin, sampai setiap angka 1 tercakup. Setiap kelompok adalah satu suku hasil kali: variabel yang tetap konstan di dalamnya. Kelompok 2ᵏ sel kehilangan k variabel. Don’t-care (X) boleh dipakai untuk memperbesar kelompok tetapi tidak harus dicakup. Mengelompokkan angka 0 sebagai gantinya menghasilkan bentuk POS minimal.

Implikan prima

Kelompok terbesar yang dapat dibentuk dari angka 1 dan X.

A′CD′, A′B′D, A′BD′, AB′D′, A′B′C, AB′C′
ABCD000111100001111000X113X214050716012013X1501418X9011X10

Cakupan minimal

F = A′B′D + A′BD′ + AB′D′
L = 9

Jawaban

L = 9

Ada pengelompokan lain dengan ukuran sama; banyaknya suku dan literalnya sama.

ExamProblems · examproblems.com/courses/electronics-1