Elektronika 1: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 14 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baruKembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Dioda & transistor

Dioda (tegangan jatuh konstan)
VD = 0,7 V when conducting
Daerah aktif
VBE = 0,7 V, IC = β·IB, IE = (β + 1)·IB
Bias tetap
IB = (VCC − 0,7)/RB
Bias pembagi tegangan
IB = (VTH − 0,7)/(RTH + (β + 1)RE)
Thévenin dari pembagi tegangan
VTH = VCC·R2/(R1 + R2), RTH = R1∥R2
Loop kolektor
VCE = VCC − ICRC − IERE
Saturasi
IC(sat) = (VCC − VCE(sat))/RC, IB ≥ IC(sat)/β

Rangkaian op-amp

Penguat pembalik
Vout = −(Rf/Rin)·Vin
Penguat tak membalik
Vout = (1 + Rf/R1)·Vin
Penguat penjumlah
Vout = −Rf(V1/R1 + V2/R2)
Op-amp ideal
V+ = V−, Iin = 0

Transien RC & RL

Konstanta waktu
τ = RC | τ = L/R
Respons
x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ
Kapasitor pada DC
rangkaian terbuka; vC tidak dapat melompat
Induktor pada DC
hubung singkat; iL tidak dapat melompat
Keadaan tunak
t ≈ 5τ

Metode

  1. Cari nilai awal sesaat setelah sakelar berpindah: tegangan kapasitor dan arus induktor tidak dapat melompat.
  2. Cari nilai akhir lama setelah sakelar berpindah: kapasitor berperilaku sebagai rangkaian terbuka, induktor sebagai hubung singkat.
  3. Cari konstanta waktu: τ = RC atau τ = L/R, dengan hambatan yang terlihat oleh kapasitor atau induktor.
  4. Gunakan x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ.

Resistor seri & paralel

Resistor seri
Req = R1 + R2 + …
Resistor paralel
1/Req = 1/R1 + 1/R2 + …
Dua resistor paralel
Req = R1R2 / (R1 + R2)
Hukum Ohm
V = I·R
Daya
P = V·I = I²R = V²/R

Metode

  1. Mulailah dari ujung jaringan yang paling jauh dari terminal.
  2. Gabungkan resistor seri dengan menjumlahkannya, dan resistor paralel dengan 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
  3. Gambar ulang rangkaian setelah setiap langkah.
  4. Ulangi sampai tersisa satu resistor di antara terminal.

Konverter DC-DC

Buck
Vo = D·Vin
Boost
Vo = Vin/(1 − D)
Buck-boost pembalik
|Vo| = Vin·D/(1 − D)
Keseimbangan daya ideal
VinIin = VoIo
Riak induktor
ΔIL = VL,on·D/(L·f); buck Vin − Vo, boost and buck-boost Vin
Arus induktor rata-rata
buck Io; boost dan buck-boost Io/(1 − D)
Riak keluaran
buck ΔIL/(8fC); boost dan buck-boost Io·D/(fC)
Batas CCM
buck (1 − D)R/(2f); boost D(1 − D)²R/(2f); buck-boost (1 − D)²R/(2f)

Metode

  1. Kenali konverternya (buck, boost, atau buck-boost) dan siklus kerja D dari rasio tegangan.
  2. Gunakan keseimbangan volt-detik pada induktor: tegangan induktor rata-rata selama satu periode adalah nol.
  3. Cari tegangan induktor saat saklar menyala, lalu ΔIL = VL·D/(L·f).
  4. Untuk riak keluaran, cari muatan yang masuk dan keluar kapasitor; untuk batas CCM, samakan arus induktor rata-rata dengan ΔIL/2.

Jembatan Wheatstone & strain gauge

Tegangan pembagi
Va = VsR2/(R1 + R2), Vb = VsR4/(R3 + R4)
Haluaran
Vab = Va − Vb
Keseimbangan
R1/R2 = R3/R4
Jembatan kawat geser
R/Rx = l/(100 − l)
Resistansi Thévenin
Rth = R1∥R2 + R3∥R4
Faktor pengukur
ΔR/R = GF·ε
Keluaran jembatan
seperempat Vs·GF·ε/4, setengah Vs·GF·ε/2, penuh Vs·GF·ε
Perubahan kecil, satu lengan
Vab ≈ Vs·ΔR/(4R)
Tegangan
σ = E·ε

Metode

  1. Perlakukan jembatan sebagai dua pembagi tegangan pada catu yang sama.
  2. Untuk keseimbangan, setel R₁/R₂ = R₃/R₄ lalu selesaikan untuk resistor yang tidak diketahui.
  3. Untuk jembatan tak seimbang, cari Va dan Vb dari pembagi lalu kurangkan; gunakan ekuivalen Thévenin bila alat ukur membebani keluaran.
  4. Untuk strain gauge, ubah regangan menjadi ΔR/R = GF·ε dan gunakan Vs·GF·ε/4, /2, atau ×1 untuk jembatan seperempat, setengah, atau penuh.

Logika digital: gerbang, peta-K & flip-flop

Gerbang dasar
A·B, A + B, A′, (A·B)′, (A + B)′, A ⊕ B
Aturan Boolean
X + X′ = 1, X·X′ = 0, X + XY = X, XY + XY′ = X
De Morgan
(X·Y)′ = X′ + Y′, (X + Y)′ = X′·Y′
Urutan peta Karnaugh
00, 01, 11, 10 (Gray code)
Kelompok 2ᵏ sel
kehilangan k variabel
Multiplekser 4-ke-1
F = A′B′I0 + A′BI1 + AB′I2 + ABI3
Flip-flop
D: Q⁺ = D, T: Q⁺ = T ⊕ Q, JK: Q⁺ = JQ′ + K′Q
Pencacah
n bit: 2ⁿ keadaan; mod-N: n terkecil dengan 2ⁿ ≥ N; fout = fclk/N
Pencacah ripple
fmax = 1/(n·tpd)
Pencacah cincin dan Johnson
n dan 2n keadaan

Metode

  1. Untuk rangkaian, bekerjalah dari masukan ke keluaran satu gerbang demi satu gerbang dan tulis nilai pada setiap kawat, atau tulis ekspresinya dan isi tabel kebenaran.
  2. Untuk penyederhanaan, taruh angka 1 (dan don’t-care sebagai X) ke dalam peta Karnaugh dengan baris dan kolom kode Gray: 00, 01, 11, 10.
  3. Cakup angka 1 dengan kelompok sesedikit dan sebesar mungkin yang berisi 1, 2, 4, 8, atau 16 sel, melingkar melewati tepi; setiap kelompok adalah satu suku hasil kali yang tersusun dari variabel yang tetap konstan. Kelompokkan angka 0 untuk bentuk POS.
  4. Untuk flip-flop dan pencacah, baca masukan pada setiap tepi clock aktif, tulis keadaan setelah setiap tepi, dan ingat bahwa pencacah n bit berputar kembali setelah 2ⁿ keadaan.

2Soal latihan

1.Dioda & transistorSedang
+−24 VR = ?5 × 3,2 V15 mA

5 LED biru (tegangan maju 3,2 V masing-masing) dihubungkan seri dengan resistor ke catu 24 V. Cari resistansi R yang menetapkan arus sebesar 15 mA.

Vs = 24 VVF = 3,2 Vn = 5I = 15 mA
R = Ω
2.Dioda & transistorSulit
RC​ = 220 Ωβ = 50VCC​ = 12 V3,3 VRB​ = ?

Sebuah transistor NPN dengan β = 50 mengalihkan resistor beban 220 Ω yang terhubung antara VCC = 12 V dan kolektornya. Emitornya dihubungkan ke ground. Basis dikemudikan dari keluaran logika 3,3 V melalui resistor basis RB. Ambil VBE = 0,7 V dan VCE(sat) = 0,2 V. Cari resistor basis terbesar RB, dalam kΩ, yang masih mengemudikan transistor tepat ke saturasi.

VCC = 12 VRC = 220 Ωβ = 50Vin = 3,3 VVBE = 0,7 VVCE(sat) = 0,2 V
RB = kΩ
3.Rangkaian op-ampSedang
−+Vout​Rf​ = ?R1​ = 100 kΩVin​

Pilih resistor umpan balik Rf yang memberi penguat non-pembalik ini penguatan tegangan 6.

R1 = 100 kΩAv = 6
Rf = kΩ
4.Rangkaian op-ampSulit
−+Vout​R2​ = 100 kΩV1​ = 1,3 VR1​ = 100 kΩV2​ = −1,5 VR3​ = 2 kΩR4​ = 100 kΩ

Op-amp ideal dan dicatu ±15 V. Rasio resistornya tidak sepadan. Cari tegangan keluaran Vout.

V1 = 1,3 VV2 = −1,5 VR1 = 100 kΩR2 = 100 kΩR3 = 2 kΩR4 = 100 kΩ
Vout = V
5.Transien RC & RLSedang
+−Vs​30 Vt = 0R1​ = 3,3 kΩR2​ = 4,7 kΩC22 µF+−vC​

Sumber Vₛ mengisi kapasitor melalui R₁, dan R₂ terhubung paralel dengan C. Kapasitor belum bermuatan saat sakelar ditutup pada t = 0. Cari tegangan kapasitor vC pada t = 15 ms.

Vs = 30 VR1 = 3,3 kΩR2 = 4,7 kΩC = 22 µFt = 15 ms
vC = V
6.Transien RC & RLSulit
+−Vs​20 Vt = 0R = 6,8 kΩC10 µF+−vC​vC​(0) = 12 V

Tepat sebelum sakelar ditutup pada t = 0, kapasitor bertegangan 12 V dengan polaritas yang ditunjukkan. Berapa lama waktu yang diperlukan agar vC mencapai 15,2 V? Cari t.

Vs = 20 VR = 6,8 kΩC = 10 µFvC(0) = 12 V
t = ms
7.Resistor seri & paralelSedang
R1​ = 10 ΩR3​ = 5 Ω+−V1​30 VR2​10 ΩIR2​AR4​20 ΩB

Cari arus IR2 melalui R2.

V1 = 30 VR1 = 10 ΩR2 = 10 ΩR3 = 5 ΩR4 = 20 Ω
IR2 = A
8.Resistor seri & paralelSulit
R1​ = 15 ΩR3​ = 3 ΩR5​ = 12 Ω+−V1​9 VR2​30 ΩIR2​AR4​4 ΩBR6​25 Ω

Cari arus IR2 melalui R2.

V1 = 9 VR1 = 15 ΩR2 = 30 ΩR3 = 3 ΩR4 = 4 ΩR5 = 12 ΩR6 = 25 Ω
IR2 = A
9.Konverter DC-DCSedang
tiL​Imax​Imin​ΔI = ?DTT2T

Konverter buck ideal mengubah 48 V menjadi 36 V pada 20 kHz dengan L = 150 µH. Cari arus riak induktor puncak ke puncak ΔIL.

Vin​ = 48 VVo​ = 36 Vf = 20 kHzL = 150 µH
ΔIL = A
10.Konverter DC-DCSulit
tiL​Imax​IL​DTT2T

Konverter buck-boost pembalik ideal mengubah 48 V menjadi −144 V untuk beban 2 Ω pada 40 kHz. Cari induktansi terkecil Lcrit untuk konduksi kontinu.

Vin​ = 48 VVo​ = −144 Vf = 40 kHzR = 2 Ω
Lcrit = µH
11.Jembatan Wheatstone & strain gaugeSedang
+−10 VR1​ = 600 ΩR2​ = 150 ΩR3​ = 100 ΩR4​ = 600 Ωab+−Rth​ = ?

Cari resistansi Thévenin Rth dari jembatan yang ditunjukkan, dilihat dari terminal keluaran a dan b.

Vs = 10 VR1 = 600 ΩR2 = 150 ΩR3 = 100 ΩR4 = 600 Ω
Rth = Ω
12.Jembatan Wheatstone & strain gaugeSulit
+−10 V1000 Ω1000 Ω + ΔR1000 Ω1000 Ωab+−6,15 mV

Sebuah strain gauge (GF = 2,05) pada suatu batang dengan E = 210 GPa membentuk jembatan seperempat yang dieksitasi dengan 10 V. Keluarannya menunjukkan 6,15 mV. Cari tegangan mekanik aksial σ dalam MPa.

Vs = 10 VGF = 2,05Vo = 6,15 mVE = 210 GPa
σ = MPa
13.Logika digital: gerbang, peta-K & flip-flopSedang
MUX0I0​1I1​1I2​C′I3​ABS1​S0​F

Sebuah multiplekser 4-ke-1 memiliki masukan pemilih S₁ = A dan S₀ = B, dan masukan datanya dihubungkan ke I₀ = 0, I₁ = 1, I₂ = 1, I₃ = C′. Pada berapa dari 8 kombinasi A, B, dan C keluaran F = 1? Carilah N.

I₀ = 0I₁ = 1I₂ = 1I₃ = C′
N =
14.Logika digital: gerbang, peta-K & flip-flopSulit
TQ0​Q0​TQ1​Q1​TQ2​Q2​CLKMOD-7

Sebuah pencacah mod-7 sinkron menghitung 0, 1, …, 6 lalu kembali ke 0. Pencacah dimulai dari 0. Berapa hitungan Q (dalam desimal) yang ditunjukkannya setelah 9 pulsa clock?

Q0 = 09N = 7
Q =

3Larutan

1.Dioda & transistor

Jawaban: R = 533,3 Ω

Rangkaian LED dan dioda: LED bias maju menjatuhkan tegangan sekitar tegangan majunya VF (sekitar 2 V untuk merah, 3 V untuk biru atau putih), berapa pun arusnya. Resistor seri menentukan arus: R = (Vs − n·VF)/I untuk n LED seri. Dengan model dioda yang lebih eksak V = V₀ + I·rd, titik kerja berada di tempat garis dioda berpotongan dengan garis beban I = (Vs − V)/R, sehingga I = (Vs − V₀)/(R + rd).

Tegangan pada resistor

VR = 24 − 5·3,2 = 8 V

Hambatan

R = 8/0,015 = 533,3 Ω

Jawaban

R = 533,3 Ω

Resistor menyerap daya 120 mW.

2.Dioda & transistor

Jawaban: RB = 2,424 kΩ

BJT sebagai sakelar: untuk menyalakan beban sepenuhnya, transistor dikemudikan ke saturasi, dengan VCE = VCE(sat) dan arus kolektor ditentukan oleh beban: IC(sat) = (VCC − VCE(sat))/RC. Saturasi memerlukan paling sedikit IB = IC(sat)/β. Jika arus basis lebih kecil, transistor tetap aktif dan IC = β·IB.

Arus kolektor saat saturasi

IC(sat) = (12 − 0,2)/220 = 53,64 mA

Arus basis minimum

IB(min) = IC(sat)/β = 53,64/50 = 1073 µA

Resistor basis

RB = (3,3 − 0,7)/IB = 2,6 V/1,073 mA = 2,424 kΩ

Jawaban

RB = 2,424 kΩ

Resistor basis yang lebih kecil juga menyaturasi transistor; dalam praktik Anda memilih yang beberapa kali lebih kecil.

3.Rangkaian op-amp

Jawaban: Rf = 500 kΩ

Aturan op-amp ideal: dengan umpan balik negatif, op-amp mengatur keluarannya sehingga kedua masukan berada pada tegangan yang sama (V₋ = V₊), dan tidak ada arus yang masuk ke masukan mana pun. Menulis KCL di masukan pembalik dengan dua fakta ini memberi keluarannya.

Penguatan penguat non-pembalik

V₋ = V₊ = Vin, dan arus melalui R₁ juga mengalir melalui Rf, jadi Vout = Vin·(1 + Rf/R₁).

Av = 1 + Rf/R1
Rf = (6 − 1)·100 = 500 kΩ

Jawaban

Rf = 500 kΩ
4.Rangkaian op-amp

Jawaban: Vout = −4,241 V

Aturan op-amp ideal: dengan umpan balik negatif, op-amp mengatur keluarannya sehingga kedua masukan berada pada tegangan yang sama (V₋ = V₊), dan tidak ada arus yang masuk ke masukan mana pun. Menulis KCL di masukan pembalik dengan dua fakta ini memberi keluarannya.

Tegangan di masukan +

V₊ = V2·R4/(R3 + R4) = −1,5·100/(2 + 100) = −1,471 V

Superposisikan kedua masukan

Dengan V₂ = 0, V₁ melihat penguat membalik. Dengan V₁ = 0, V₊ diperkuat dengan penguatan tak membalik 1 + R₂/R₁.

Vout = −(100/100)·1,3 + (1 + 100/100)·(−1,471) = −1,3 + (−2,941) = −4,241 V

Jawaban

Vout = −4,241 V
5.Transien RC & RL

Jawaban: vC = 5,226 V

Transien orde satu: pada rangkaian dengan satu kapasitor atau satu induktor, setiap tegangan dan arus berubah secara eksponensial dari nilai awal ke nilai akhir: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ, dengan τ = RC atau τ = L/R. Setelah sekitar 5τ rangkaian sudah stabil.

Ekuivalen Thévenin yang dilihat kapasitor

Hubung singkatkan sumber untuk mencari Rth; buka kapasitor untuk mencari tegangan akhirnya.

Rth = R1 ∥ R2 = 3,3·4,7/(3,3 + 4,7) = 1,939 kΩ
vC(∞) = 30·4,7/(3,3 + 4,7) = 17,63 V

Konstanta waktu

τ = Rth·C = 1,939·22 = 42,65 ms

Kurva pengisian

vC(t) = 17,63·(1 − e−15/42,65) = 5,226 V

Jawaban

vC = 5,226 V
6.Transien RC & RL

Jawaban: t = 34,74 ms

Transien orde satu: pada rangkaian dengan satu kapasitor atau satu induktor, setiap tegangan dan arus berubah secara eksponensial dari nilai awal ke nilai akhir: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ, dengan τ = RC atau τ = L/R. Setelah sekitar 5τ rangkaian sudah stabil.

Nilai awal, nilai akhir, konstanta waktu

Tegangan kapasitor tidak dapat melompat, jadi dimulai dari nilai tersimpannya dan menuju tegangan sumber.

vC(0) = 12 V, vC(∞) = Vs = 20 V
τ = R·C = 6,8 kΩ · 10 µF = 68 ms
vC(t) = 20 + (12 − 20)·e−t/τ

Selesaikan untuk waktu

15,2 = 20 + (−8)·e−t/τ → e−t/τ = (15,2 − 20)/(12 − 20) = 0,6
t = τ·ln((12 − 20)/(15,2 − 20)) = 68·ln(1,667) = 34,74 ms

Jawaban

t = 34,74 ms
7.Resistor seri & paralel

Jawaban: IR2 = 1,25 A

Resistor seri dan paralel: dalam seri, arus yang sama mengalir di setiap resistor dan R = R₁ + R₂ + …. Dalam paralel, setiap resistor punya tegangan yang sama dan 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Jaringan tangga disederhanakan satu pasang demi satu pasang hingga tersisa satu resistansi ekuivalen.

R1​ = 10 ΩR3​ = 5 Ω+−V1​30 VR2​10 ΩAR4​20 ΩB

Gabungkan resistor dari ujung terjauh

Mulai dari ujung yang paling jauh dari sumber dan bergerak kembali ke arahnya. Resistor yang dialiri arus sama terhubung seri; resistor di antara dua simpul yang sama terhubung paralel.

R3 + R4 = 5 + 20 = 25 Ω
R2 ∥ 25 = 10·25/(10+25) = 7,143 Ω
Req = R1 + 7,143 = 10 + 7,143 = 17,14 Ω

Arus dari sumber

Sumber hanya melihat Req, jadi hukum Ohm memberi arus yang dialirkannya. Arus itu mengalir melalui R₁.

IR1 = V1/Req = 30/17,14 = 1,75 A

Arus melalui R₂

Kurangi jatuh tegangan pada R₁ untuk mendapat tegangan di simpul A, yaitu tegangan pada R₂.

VA = V1 − IR1·R1 = 30 − 1,75·10 = 12,5 V
IR2 = VA/R2 = 12,5/10 = 1,25 A

Jawaban

IR2 = 1,25 A
8.Resistor seri & paralel

Jawaban: IR2 = 0,07959 A

Resistor seri dan paralel: dalam seri, arus yang sama mengalir di setiap resistor dan R = R₁ + R₂ + …. Dalam paralel, setiap resistor punya tegangan yang sama dan 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Jaringan tangga disederhanakan satu pasang demi satu pasang hingga tersisa satu resistansi ekuivalen.

R1​ = 15 ΩR3​ = 3 ΩR5​ = 12 Ω+−V1​9 VR2​30 ΩAR4​4 ΩBR6​25 Ω

Gabungkan resistor dari ujung terjauh

Mulai dari ujung yang paling jauh dari sumber dan bergerak kembali ke arahnya. Resistor yang dialiri arus sama terhubung seri; resistor di antara dua simpul yang sama terhubung paralel.

R5 + R6 = 12 + 25 = 37 Ω
R4 ∥ 37 = 3,61 Ω
R3 + 3,61 = 6,61 Ω
R2 ∥ 6,61 = 5,416 Ω
Req = R1 + 5,416 = 15 + 5,416 = 20,42 Ω

Arus dari sumber

Sumber hanya melihat Req, jadi hukum Ohm memberi arus yang dialirkannya. Arus itu mengalir melalui R₁.

IR1 = V1/Req = 9/20,42 = 0,4408 A

Arus melalui R₂

Kurangi jatuh tegangan pada R₁ untuk mendapat tegangan di simpul A, yaitu tegangan pada R₂.

VA = V1 − IR1·R1 = 9 − 0,4408·15 = 2,388 V
IR2 = VA/R2 = 2,388/30 = 0,07959 A

Jawaban

IR2 = 0,07959 A
9.Konverter DC-DC

Jawaban: ΔIL = 3 A

Konverter DC-DC: saklar S menyala selama fraksi D dari setiap periode T = 1/f. Pada keadaan tunak, tegangan rata-rata induktor adalah nol (keseimbangan volt-detik), yang memberikan rasio konversi ideal pada konduksi kontinu: buck Vo = D·Vin, boost Vo = Vin/(1 − D), buck-boost pembalik |Vo| = Vin·D/(1 − D). Konverter ideal menjaga daya: Vin·Iin = Vo·Io. Selama S menyala, arus induktor naik sebesar ΔIL = VL·D·T/L, dengan VL = Vin − Vo untuk buck dan Vin untuk boost dan buck-boost. Riak keluaran adalah ΔVo = ΔIL/(8fC) untuk buck dan Io·D/(fC) untuk boost dan buck-boost. Arus induktor tepat menyentuh nol (batas CCM) ketika arus induktor rata-rata sama dengan ΔIL/2.

Siklus kerja

D = 36/48 = 0,75

Tegangan induktor selama waktu nyala

Selama S menyala, induktor berada di antara Vin dan Vo.

VL = 48 − 36 = 12 V

Arus riak

ΔIL = VL·D/(L·f) = 12·0,75/(150·10⁻⁶·20·10³) = 3 A

Jawaban

ΔIL = 3 A
10.Konverter DC-DC

Jawaban: Lcrit = 1,563 µH

Konverter DC-DC: saklar S menyala selama fraksi D dari setiap periode T = 1/f. Pada keadaan tunak, tegangan rata-rata induktor adalah nol (keseimbangan volt-detik), yang memberikan rasio konversi ideal pada konduksi kontinu: buck Vo = D·Vin, boost Vo = Vin/(1 − D), buck-boost pembalik |Vo| = Vin·D/(1 − D). Konverter ideal menjaga daya: Vin·Iin = Vo·Io. Selama S menyala, arus induktor naik sebesar ΔIL = VL·D·T/L, dengan VL = Vin − Vo untuk buck dan Vin untuk boost dan buck-boost. Riak keluaran adalah ΔVo = ΔIL/(8fC) untuk buck dan Io·D/(fC) untuk boost dan buck-boost. Arus induktor tepat menyentuh nol (batas CCM) ketika arus induktor rata-rata sama dengan ΔIL/2.

Siklus kerja

D = 144/(48 + 144) = 0,75

Syarat batas

Samakan arus induktor rata-rata dengan setengah arus riak lalu selesaikan untuk L.

Lcrit = (1 − D)²·R/(2f)

Induktansi kritis

Lcrit = (1 − 0,75)²·2/(240·10³) = 1,563 µH

Jawaban

Lcrit = 1,563 µH
11.Jembatan Wheatstone & strain gauge

Jawaban: Rth = 205,7 Ω

Jembatan Wheatstone: dua pembagi tegangan berbagi satu catu Vs. Pembagi kiri R1–R2 memberikan Va = Vs·R2/(R1 + R2) dan pembagi kanan R3–R4 memberikan Vb = Vs·R4/(R3 + R4); keluarannya adalah Vab = Va − Vb. Jembatan seimbang (Vab = 0, tidak ada arus di alat ukur) bila R1/R2 = R3/R4, yaitu R1·R4 = R2·R3. Dilihat dari keluarannya, jembatan adalah sumber Thévenin dengan Rth = R1∥R2 + R3∥R4.

Catu dihubung singkat

R₁∥R₂ = 600·150/750 = 120 Ω
R₃∥R₄ = 100·600/700 = 85,71 Ω

Resistansi Thévenin

Rth = 205,7 Ω

Jawaban

Rth = 205,7 Ω
12.Jembatan Wheatstone & strain gauge

Jawaban: σ = 252 MPa

Pengukur regangan (strain gauge): sebuah pengukur mengubah resistansinya menurut regangan: ΔR/R = GF·ε, dengan faktor pengukur GF sekitar 2 untuk foil logam. Pada jembatan dengan semua lengan sama dengan R, satu pengukur aktif (jembatan seperempat) memberikan Vo ≈ Vs·GF·ε/4. Dua pengukur aktif dengan regangan berlawanan pada lengan yang berdekatan (setengah jembatan) memberikan Vs·GF·ε/2, dan empat (jembatan penuh) memberikan Vs·GF·ε. Tegangan mekanik mengikuti hukum Hooke, σ = E·ε. Sel beban menyatakan sensitivitasnya dalam mV/V: keluaran pada beban penuh per volt eksitasi.

Regangan

ε = 4·0,00615/(10·2,05) = 0,0012

Tegangan

σ = 210·10³ MPa·0,0012 = 252 MPa

Jawaban

σ = 252 MPa
13.Logika digital: gerbang, peta-K & flip-flop

Jawaban: N = 5

Multiplekser: multiplekser 2ⁿ-ke-1 meneruskan salah satu masukan datanya ke keluaran; saluran pemilih, yang dibaca sebagai bilangan biner, menentukan yang mana. Untuk MUX 4-ke-1 dengan pemilih S₁S₀ = AB, F = A′B′·I₀ + A′B·I₁ + AB′·I₂ + AB·I₃. Menghubungkan masukan data ke 0, 1, C, atau C′ membuat MUX menghasilkan fungsi apa pun dari A, B, dan C, yang merupakan cara umum membangun logika dengan satu chip.

Ekspresi keluaran

F = A′B + AB′ + ABC′

Baris dengan F = 1

ABC = 010, 011, 100, 101, 110
N = 5

Jawaban

N = 5
14.Logika digital: gerbang, peta-K & flip-flop

Jawaban: Q = 2

Flip-flop dan pencacah: flip-flop hanya berubah pada tepi clock aktif. D menyalin masukannya (Q⁺ = D); T berbalik jika T = 1; JK bertahan untuk 00, reset untuk 01, set untuk 10, dan berbalik untuk 11. Pencacah biner n bit memiliki 2ⁿ keadaan dan menghitung modulo 2ⁿ; pencacah mod-N berurutan 0, 1, …, N − 1 lalu kembali ke 0, dan memerlukan flip-flop sebanyak n terkecil dengan 2ⁿ ≥ N. Setiap tahap pencacah ripple membagi dua frekuensi, sehingga keluaran terakhir pencacah mod-N berjalan pada fclk/N. Pencacah Johnson dari n flip-flop memiliki 2n keadaan, pencacah cincin n.

Siklus penuh

Setiap 7 pulsa mengembalikan pencacah ke keadaan yang sama.

9 = 1·7 + 2

Hitungan setelah pulsa yang tersisa

Q = (0 + 2) mod 7 = 2
Q = 010₂

Jawaban

Q = 2

ExamProblems · examproblems.com/courses/electronics-1