Praktik Berbasis Bukti: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 8 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baru Kembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Statistik praktik berbasis bukti

Sensitivitas dan spesifisitas: Se = a/(a + c), Sp = d/(b + d)
Nilai prediktif: PPV = a/(a + b), NPV = d/(c + d)
Akurasi: (a + d)/n
Rasio kemungkinan (likelihood ratio): LR+ = Se/(1 − Sp), LR− = (1 − Se)/Sp
NPP pada prevalensi p: Se·p / (Se·p + (1 − Sp)(1 − p))
Odds: odds = p/(1 − p); p = odds/(1 + odds); odds pasca-tes = odds pra-tes × LR
Ukuran risiko: RR = EER/CER, ARR = CER − EER, RRR = ARR/CER
Number needed to treat (jumlah yang perlu diobati): NNT = 1/ARR, dibulatkan ke atas; NNH = 1/(EER − CER)
Rasio odds: OR = ad/(bc)
Laju insidens: kasus baru / orang-waktu

Metode

Gambar tabel 2 × 2 dan beri label a, b, c, dan d sebelum menghitung.
Baca sensitivitas dan spesifisitas menurun sepanjang kolom, nilai prediktif sepanjang baris.
Untuk prevalensi lain, bayangkan 10 000 orang dan isi tabel dengan Se, Sp, dan prevalensi.
Untuk rasio kemungkinan, ubah probabilitas menjadi odds, kalikan, lalu ubah kembali.
Untuk uji klinis, cari dulu EER dan CER; lalu RR = EER/CER, ARR = CER − EER, dan NNT = 1/ARR dibulatkan ke atas.

Statistika deskriptif

Rata-rata: x̄ = Σx/n
Simpangan baku sampel: s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1))
Median: nilai tengah data yang telah diurutkan
Skor z: z = (x − μ)/σ
Distribusi normal: 68% dalam ±1σ, 95% dalam ±2σ

Selang kepercayaan

σ diketahui: x̄ ± z·σ/√n
σ tidak diketahui: x̄ ± t·s/√n, df = n − 1
z kritis: 90%: 1,645, 95%: 1,96, 99%: 2,576
Ukuran sampel: n = (z·σ/E)², rounded up

Metode

Pilih antara z (σ populasi diketahui) dan t (hanya s sampel, dengan n − 1 derajat kebebasan).
Cari nilai kritis untuk tingkat kepercayaannya.
Margin of error: E = nilai kritis × simpangan baku/√n.
Selang: x̄ ± E.

Uji hipotesis & selang kepercayaan

Uji z untuk rata-rata: z = (x̄ − μ₀)/(σ/√n)
Uji t untuk rata-rata: t = (x̄ − μ₀)/(s/√n), df = n − 1
Dua sisi pada 5%: tolak H₀ jika |z| > 1,96
Selang kepercayaan: x̄ ± z·σ/√n

Metode

Nyatakan H₀ dan H₁ dan tentukan apakah ujinya satu sisi atau dua sisi.
Hitung statistik uji: (x̄ − μ₀)/(σ/√n), atau dengan s dan t.
Bandingkan dengan nilai kritis, atau cari nilai p.
Tolak H₀ jika statistiknya melewati nilai kritis (p di bawah α), dan nyatakan kesimpulannya dengan kata-kata.

2Soal latihan

1.Statistik praktik berbasis buktiSedang

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah tes baru dibandingkan dengan standar rujukan dalam suatu penelitian (lihat tabel 2 × 2). Cari rasio kemungkinan positif LR+. Bulatkan ke dua angka desimal.

a = 82b = 225c = 48d = 525

LR+ =

2.Statistik praktik berbasis buktiSulit

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Seorang pasien memiliki probabilitas pra-tes 50% untuk suatu penyakit. Tes dengan sensitivitas 69% dan spesifisitas 65% memberi hasil negatif. Cari probabilitas pasca-tes p′ penyakit sebagai persentase. Bulatkan ke satu angka desimal.

pra-tes 50%Se = 69%Sp = 65%negatif

p′ = %

3.Statistika deskriptifSedang

Tentukan simpangan baku sampel s dari data: 36, 35, 32, 56, 10, 49.

n = 6

s =

4.Statistika deskriptifSulit

Nilai ujian berdistribusi normal dengan rata-rata 50 dan simpangan baku 20. Tentukan skor z z untuk nilai 62.

μ = 50σ = 20x = 62

z =

5.Selang kepercayaanSedang

Sebuah sampel berisi 13 unit memiliki rata-rata 40 dan simpangan baku s = 3. Populasinya kira-kira berdistribusi normal. Tentukan batas bawah selang kepercayaan 99% untuk rata-rata.

n = 13x̄ = 40s = 399%t(12) = 3,055

batas bawah =

6.Selang kepercayaanSulit

Dua jenis pupuk diuji. Kelompok petak 1: 7 petak, rata-rata hasil 89,5 kg, simpangan baku 8 kg. Kelompok petak 2: 9 petak, rata-rata 79 kg, simpangan baku 5 kg. Anggap variansnya sama (t gabungan, df = n₁ + n₂ − 2). Tentukan batas bawah selang kepercayaan 90% untuk μ₁ − μ₂.

n₁ = 7x̄₁ = 89,5s₁ = 8n₂ = 9x̄₂ = 79s₂ = 590%t(14) = 1,761

batas bawah = kg

7.Uji hipotesis & selang kepercayaanSedang

Sampel 25 mahasiswa memiliki nilai rata-rata 50,7 dan simpangan baku sampel 5. Tentukan statistik uji t untuk H₀: μ = 50.

μ₀ = 50x̄ = 50,7s = 5n = 25

t =

8.Uji hipotesis & selang kepercayaanSulit

Sampel 25 pengukuran memiliki rata-rata 122,4. Simpangan baku populasi 4. Tentukan batas atas U selang kepercayaan 90% untuk rata-rata.

x̄ = 122,4σ = 4n = 2590%

U =

3Larutan

1.Statistik praktik berbasis bukti

Jawaban: LR+ = 2,1

Rasio kemungkinan dan ukuran risiko: LR+ = sensitivitas/(1 − spesifisitas), LR− = (1 − sensitivitas)/spesifisitas. Dalam uji klinis, EER dan CER adalah angka kejadian dengan dan tanpa perlakuan: RR = EER/CER, ARR = CER − EER, RRR = ARR/CER dan NNT = 1/ARR, dibulatkan ke atas. Dalam studi kasus-kontrol hanya rasio odds OR = ad/(bc) yang dapat dipakai. Laju insidens = kasus baru/orang-waktu.

Sensitivitas dan spesifisitas

Se = 82/130 = 0,6308

Sp = 525/750 = 0,7

Rasio kemungkinan positif

LR+ = 0,6308/(1 − 0,7) = 2,103 ≈ 2,1

Jawaban

LR+ = 2,1

2.Statistik praktik berbasis bukti

Jawaban: p′ = 32,3 %

Nilai prediktif bergantung pada prevalensi: NPP = Se·p/(Se·p + (1 − Sp)(1 − p)) dan NPN = Sp(1 − p)/(Sp(1 − p) + (1 − Se)p). Dengan rasio kemungkinan: odds pra-tes = p/(1 − p), odds pasca-tes = odds pra-tes × LR, probabilitas = odds/(1 + odds). Untuk populasi N, positif benar = N·p·Se dan positif palsu = N·(1 − p)·(1 − Sp). NNT = 1/(CER × RRR), dibulatkan ke atas.

Rasio kemungkinan

LR− = (1 − 0,69)/0,65 = 0,4769

Odds pra-tes

0,5/(1 − 0,5) = 1

Odds pasca-tes

1·0,4769 = 0,4769

Probabilitas pasca-tes

p′ = 0,4769/(1 + 0,4769) = 0,3229 ≈ 32,3%

Jawaban

p′ = 32,3%

3.Statistika deskriptif

Jawaban: s = 15,88

Statistika deskriptif: rata-rata adalah jumlah dibagi n; median adalah nilai tengah data yang terurut (rata-rata dua nilai tengah jika n genap). Simpangan baku sampel s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). Skor z z = (x − μ)/σ menyatakan berapa simpangan baku suatu nilai dari rata-rata.

Rata-rata

x̄ = 218/6 = 36,33

Kuadrat simpangan

Σ(x − x̄)² = (−0,3333)² + (−1,333)² + (−4,333)² + 19,67² + (−26,33)² + 12,67² = 1261

Simpangan baku

s = √(1261/5) = 15,88

Jawaban

s = 15,88

4.Statistika deskriptif

Jawaban: z = 0,6

Standarkan

z = (62 − 50)/20 = 0,6

Jawaban

z = 0,6

5.Selang kepercayaan

Jawaban: batas bawah = 37,46

Selang kepercayaan untuk rata-rata: x̄ ± margin galat. Jika σ populasi diketahui, margin galatnya z·σ/√n; jika hanya ada simpangan baku sampel s, gunakan t dengan derajat bebas n − 1: t·s/√n. Nilai kritis: z = 1,645 (90%), 1,96 (95%), 2,576 (99%). Agar margin galat E atau lebih kecil, Anda memerlukan n ≥ (z·σ/E)², dibulatkan ke atas.

Nilai kritis

df = n − 1 = 12, t = 3,055

Margin galat

E = 3,055·3/√13 = 2,542

Selang

40 ± 2,542 → [37,46, 42,54]

Jawaban

batas bawah = 37,46

6.Selang kepercayaan

Jawaban: batas bawah = 4,768 kg

Interval for a difference: estimate ± critical value × standard error. For two independent means with known σ: SE = √(σ₁²/n₁ + σ₂²/n₂) and z. With equal unknown variances: pooled s_p and t with n₁ + n₂ − 2 degrees of freedom. For paired data, work with the differences: d̄ ± t·s_d/√n.

Simpangan baku gabungan

s_p² = (6·8² + 8·5²)/14 = 41,71

s_p = 6,459

Margin galat

E = 1,761·6,459·√(1/7 + 1/9) = 5,732

Selang

10,5 ± 5,732 → [4,768, 16,23]

Jawaban

batas bawah = 4,768 kg

7.Uji hipotesis & selang kepercayaan

Jawaban: t = 0,7

Menguji rata-rata: statistik uji mengukur berapa galat baku rata-rata sampel dari nilai yang diklaim dalam H₀: z = (x̄ − μ₀)/(σ/√n) jika σ diketahui, t = (x̄ − μ₀)/(s/√n) jika diestimasi dari sampel. Selang kepercayaan adalah x̄ ± (nilai kritis)·(galat baku).

Galat baku

SE = 5/√25 = 5/5 = 1

Statistik uji

t = (50,7 − 50)/1 = 0,7

Jawaban

t = 0,7

t_{0,025; df = 24} = 2,064

|t| < 2.064, jadi H₀ tidak ditolak pada taraf 5% (dua sisi).

8.Uji hipotesis & selang kepercayaan

Jawaban: U = 123,7

Margin galat

E = 1,645·4/√25 = 1,316

Batas selang

U = 122,4 + 1,316 = 123,7

Jawaban

U = 123,7

ExamProblems · examproblems.com/courses/evidence-based-practice