Latihan ujian FE Chemical: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 24 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baru Kembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Neraca massa

Keadaan tunak: masuk = keluar
Neraca total: ṁ₁ + ṁ₂ = ṁ₃
Neraca komponen: ṁ₁x₁ + ṁ₂x₂ = ṁ₃x₃
Evaporator: F·x_F = P·x_P, W = F − P

Neraca energi

Kalor sensibel: Q = ṁ·c_p·ΔT
Kalor laten: Q = ṁ·h_fg
Pencampuran: Σṁc_pT_in = Σṁc_pT_out
Air: c_p ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

Hukum gas ideal

Hukum gas ideal: pV = nRT
Konstanta gas: R = 8,314 J/(mol·K)
Hukum gas gabungan: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mol: n = m/M
Suhu: T[K] = T[°C] + 273,15

Stoikiometri

Mol: n = m/M
Konsentrasi: c = n/V
Perbandingan mol: gunakan koefisien persamaan reaksi yang setara
Pereaksi pembatas: zat yang habis lebih dulu
Rendemen persen: aktual / teoretis × 100%

Metode

Tulis dan setarakan persamaan reaksi kimianya.
Ubah massa yang diberikan ke mol: n = m/M.
Gunakan koefisien sebagai perbandingan mol untuk mencari mol zat yang Anda inginkan.
Ubah kembali ke massa dengan m = n·M. Dengan dua pereaksi, cari pereaksi pembatas dulu.

Kesetimbangan kimia

Tetapan kesetimbangan: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
Tabel ICE: Awal, Perubahan (×koefisien), Kesetimbangan
Persamaan kuadrat: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Metode

Tulis K_c sebagai produk per pereaksi, masing-masing dipangkatkan dengan koefisiennya.
Susun tabel ICE: Initial (awal), Change (perubahan, dalam kelipatan x kali koefisien), Equilibrium (kesetimbangan).
Masukkan pernyataan kesetimbangan ke dalam K_c dan selesaikan untuk x.
Periksa apakah x cukup kecil untuk pendekatan; jika tidak, selesaikan persamaan kuadratnya.

Kalorimetri & entalpi

Kalor: q = m·c·ΔT
Air: c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorimeter: kalor yang dilepas = kalor yang diterima
Entalpi reaksi: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Kinetika reaksi

Orde satu: ln(C_A/C_A0) = −kt
Waktu paruh (orde satu): t_½ = ln 2/k
Orde dua: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arrhenius: k = A·e^−E_a/(RT)
Dua suhu: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

Perancangan ukuran reaktor (CSTR & PFR)

Waktu ruang: τ = V/Q
CSTR, orde satu: τ = X/(k·(1 − X)), C_A = C_A0/(1 + kτ)
PFR, orde satu: τ = ln(1/(1 − X))/k, C_A = C_A0·e^−kτ
Konversi dari volume: CSTR: X = kτ/(1 + kτ), PFR: X = 1 − e^−kτ
N CSTR identik yang disusun seri: X = 1 − 1/(1 + kτ_i)^N

Penukar panas (LMTD)

Beban kalor: Q = U·A·ΔT_lm
Beda suhu rata-rata logaritmik: ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂)
Neraca aliran: Q = ṁc_p(T_in − T_out)

Konduksi panas

Hukum Fourier: Q̇ = kAΔT/L
Resistansi konduksi: R = L/(kA)
Resistansi konveksi: R = 1/(hA)
Tahanan seri: Q̇ = ΔT_total/ΣR
Nilai U: U = 1/(ΣR·A)

Gesekan pipa & kehilangan head

Bilangan Reynolds: Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ
Rezim aliran: laminar di bawah Re ≈ 2000, turbulen di atas Re ≈ 4000
Kecepatan rata-rata: V = Q/A, A = π·D²/4
Darcy–Weisbach: h_f = f·(L/D)·V²/(2g)
Kerugian minor: h_m = ΣK·V²/(2g)
Nilai K tipikal: masuk 0,5, keluar 1,0, belokan 90° ≈ 0,3
Penurunan tekanan: Δp = ρ·g·h_f
Dua reservoir terbuka: Δz = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)
Keluaran bebas: H = (1 + f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

Pompa & daya pompa

Daya hidrolik: P_h = ρ·g·Q·H = Q·Δp
Daya poros: P_shaft = P_h/η_pump
Daya listrik: P_el = P_shaft/η_motor
Head pompa: H = Δz + Δp/(ρ·g) + h_L
Kerugian sistem: h_L = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

2Soal latihan

1.Neraca massaSedang

Berapa banyak aliran 2 yang harus ditambahkan tiap jam ke aliran 1 agar produk campuran mengandung 35% garam? Cari ṁ₂.

ṁ₁ = 200 kg/hx₁ = 5 %x₂ = 50 %x₃ = 35 %

ṁ₂ = kg/h

2.Neraca massaSulit

Evaporator memekatkan larutan garam dengan menguapkan air murni. Cari laju alir produk P dalam kg/h.

F = 4300 kg/hx_F = 7 %x_P = 60 %

P = kg/h

3.Neraca energiSedang

oli ringan panas mendinginkan air dalam penukar panas aliran berlawanan tanpa kehilangan panas. Cari suhu keluar air t_out.

ṁ_h = 2,5 kg/sc_p,h = 2,1 kJ/(kg·K)T_h: 140 → 110 °Cṁ_c = 2 kg/sc_p,c = 4,18 kJ/(kg·K)t_in = 30 °C

t_out = °C

4.Neraca energiSulit

oli ringan panas memanaskan air dalam penukar panas yang kehilangan 15% panas dari aliran panas ke lingkungan. Cari laju alir air ṁ_c yang diperlukan.

ṁ_h = 1 kg/sc_p,h = 2,1 kJ/(kg·K)T_h: 160 → 70 °Ct: 10 → 85 °Cc_p,c = 4,18 kJ/(kg·K)kehilangan = 15 %

ṁ_c = kg/s

5.Hukum gas idealSedang

Berapa volume V yang ditempati 30 g O₂ pada 300 kPa dan 85 °C? Anggap sebagai gas ideal.

m = 30 gM = 32 g/molP = 300 kPaT = 85 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

6.Hukum gas idealSulit

Cari massa jenis ρ O₂ pada 650 kPa dan 130 °C, dengan menganggapnya gas ideal.

M = 32 g/molP = 650 kPaT = 130 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

7.StoikiometriSedang

8 g H₂ dan 40 g O₂ bereaksi menurut 2H₂ + O₂ → 2H₂O. Berapa massa m H₂O yang dapat terbentuk?

M(H₂) = 2,016M(O₂) = 32M(H₂O) = 18,02 g/mol

m = g

8.StoikiometriSulit

Dalam reaksi 2Al + 3Cl₂ → 2AlCl₃, 4 g Al bereaksi sempurna (pereaksi lain berlebih) dan diperoleh 12,26 g AlCl₃. Tentukan rendemen persen Y.

M(Al) = 26,98 g/molM(AlCl₃) = 133,33 g/molaktual: 12,26 g

Y = %

9.Kesetimbangan kimiaSedang

Sebanyak 0,1 mol/L H₂ dan 0,1 mol/L I₂ dimasukkan ke dalam wadah dan bereaksi: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, dengan K_c = 4. Tentukan konsentrasi saat setimbang [H₂].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,1 mol/LK_c = 4

[H₂] = mol/L

10.Kesetimbangan kimiaSulit

PCl₅ terurai: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, dengan K_c = 0,04 pada suhu reaksi. Sebuah wadah mula-mula hanya berisi 0,2 mol/L PCl₅. Tentukan konsentrasi saat setimbang [PCl₅].

[PCl₅]₀ = 0,2 mol/LK_c = 0,04

[PCl₅] = mol/L

11.Kalorimetri & entalpiSedang

Sebuah balok besi bermassa 150 g (c = 0,449 J/(g·°C)) bersuhu 130 °C dijatuhkan ke dalam 200 g air (c = 4,18 J/(g·°C)) bersuhu 20 °C di dalam gelas berinsulasi. Tentukan suhu akhirnya T_f.

m_metal = 150 gc_metal = 0,449 J/(g·°C)T_metal = 130 °Cm_water = 200 gT_water = 20 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

12.Kalorimetri & entalpiSulit

Gunakan entalpi pembentukan standar untuk menentukan ΔH° reaksi 2C₂H₆ + 7O₂ → 4CO₂ + 6H₂O(l).

ΔH°f(C₂H₆) = −84,7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

ΔH° = kJ

13.Kinetika reaksiSedang

Reaksi orde satu dalam reaktor batch memiliki k = 0,15 min⁻¹. Berapa lama waktu untuk mencapai konversi 75%? Cari t.

k = 0,15 min⁻¹X = 75 %

t = min

14.Kinetika reaksiSulit

Sebuah reaksi memiliki energi aktivasi 50 kJ/mol. Pada 50 °C reaksi ini terlalu lambat. Sampai suhu berapa T₂ (dalam °C) reaksi harus dipanaskan agar 3 kali lebih cepat?

E_a = 50 kJ/molT₁ = 50 °Ck₂/k₁ = 3R = 8,314 J/(mol·K)

T₂ = °C

15.Perancangan ukuran reaktor (CSTR & PFR)Sedang

Sebuah reaksi orde satu fase cair A → B dengan k = 0,15 min⁻¹ dilakukan dalam reaktor aliran sumbat (PFR) yang diumpankan 40 L/menit. Densitasnya konstan dan reaktor dalam keadaan tunak. Cari volume reaktor V dalam liter untuk konversi A sebesar 60%.

Q = 40 L/mink = 0,15 min⁻¹X = 60%

V = L

16.Perancangan ukuran reaktor (CSTR & PFR)Sulit

Sebuah reaksi orde satu fase cair (k = 0,2 min⁻¹) berlangsung dalam CSTR 500 L yang diumpankan 50 L/menit. Densitasnya konstan dan reaktor dalam keadaan tunak. Cari konversi X dalam persen.

V = 500 LQ = 50 L/mink = 0,2 min⁻¹

X = %

17.Penukar panas (LMTD)Sedang

Penukar panas aliran berlawanan memindahkan 230 kW. Fluida panas mendingin dari 100 ke 30 °C dan fluida dingin memanas dari 10 ke 90 °C. Koefisien perpindahan panas menyeluruhnya 800 W/(m²·K). Cari luas perpindahan panas A yang diperlukan.

Q̇ = 230 kWU = 800 W/(m²·K)T_h: 100 → 30 °CT_c: 10 → 90 °C

A = m²

18.Penukar panas (LMTD)Sulit

Uap mengembun pada suhu konstan 140 °C di sisi luar tabung kondensor dengan luas perpindahan panas 4 m² dan U = 3000 W/(m²·K). Air pendingin (2 kg/s, c_p = 4,18 kJ/(kg·K)) masuk ke tabung pada 20 °C. Cari suhu keluar air T_c,out.

T_s = 140 °CA = 4 m²U = 3000 W/(m²·K)ṁ = 2 kg/sc_p = 4,18 kJ/(kg·K)T_c,in = 20 °C

T_c,out = °C

19.Konduksi panasSedang

Dinding terdiri dari 250 mm beton dan 50 mm polistirena ekspansi, dengan luas 8 m². Permukaan luarnya bersuhu 20 °C dan 7 °C. Cari suhu T_i pada antarmuka kedua lapisan.

L₁ = 250 mm, k₁ = 1,4 W/(m·K)L₂ = 50 mm, k₂ = 0,035 W/(m·K)A = 8 m²T₁ = 20 °CT₃ = 7 °C

T_i = °C

20.Konduksi panasSulit

Dinding 250 mm polistirena ekspansi dan 75 mm beton memisahkan ruangan bersuhu 21 °C dari udara luar bersuhu -13 °C. Koefisien konveksinya 7,7 W/(m²·K) di dalam dan 25 W/(m²·K) di luar, dan luas dinding 15 m². Cari suhu T_s permukaan dalam dinding.

L₁ = 250 mm, k₁ = 0,035 W/(m·K)L₂ = 75 mm, k₂ = 1,4 W/(m·K)A = 15 m²h_i = 7,7 W/(m²·K)h_o = 25 W/(m²·K)T_room = 21 °CT_out = -13 °C

T_s = °C

21.Gesekan pipa & kehilangan headSedang

Air mengalir dengan kecepatan rata-rata 2,3 m/s melalui pipa sepanjang 500 m dengan diameter dalam 150 mm. Gunakan faktor gesekan Darcy f = 0,018 dan g = 9,81 m/s². Cari kehilangan head akibat gesekan h_f.

V = 2,3 m/sL = 500 mD = 150 mmf = 0,018g = 9,81 m/s²

h_f = m

22.Gesekan pipa & kehilangan headSulit

Dua reservoir terbuka dihubungkan oleh pipa sepanjang 300 m dengan diameter dalam 250 mm dan faktor gesekan Darcy f = 0,018. Kerugian minornya adalah lubang masuk bersudut tajam (K = 0,5), 2 belokan (masing-masing K = 0,3), sebuah katup (K = 10), dan lubang keluar ke reservoir bawah (K = 1,0). Gunakan g = 9,81 m/s². Berapa selisih muka air Δz antara kedua reservoir yang menghasilkan debit 100 L/s?

Q = 100 L/sL = 300 mD = 250 mmf = 0,018K_entrance = 0,5K_bend = 0,3 (×2)K_valve = 10K_exit = 1,0

Δz = m

23.Pompa & daya pompaSedang

Sebuah pompa dengan efisiensi 65% mengalirkan 150 L/s air (ρ = 1000 kg/m³) melawan head 12 m. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari daya poros P_shaft yang diperlukan, dalam kW.

Q = 150 L/sH = 12 mη = 65%g = 9,81 m/s²

P_shaft = kW

24.Pompa & daya pompaSulit

Sebuah pompa memindahkan 120 L/s air (ρ = 1000 kg/m³) dari reservoir bawah yang terbuka ke tangki atas yang permukaan airnya 7 m lebih tinggi. Pipa sepanjang 500 m dengan diameter dalam 250 mm dan faktor gesekan Darcy f = 0,015; koefisien kerugian minornya berjumlah ΣK = 6 (termasuk lubang masuk dan keluar). Gunakan g = 9,81 m/s². Tangki atas tertutup dan udara di atas airnya bertekanan gauge 150 kPa. Cari head H yang harus ditambahkan pompa.

Q = 120 L/sΔz = 7 mL = 500 mD = 250 mmf = 0,015ΣK = 6p_tank = 150 kPa

H = m

3Larutan

1.Neraca massa

Jawaban: ṁ₂ = 400 kg/h

Neraca massa keadaan tunak: masuk = keluar untuk total dan setiap komponen. Soal pencampuran menggabungkan keduanya.

Neraca

Total: ṁ₃ = ṁ₁ + ṁ₂

garam: ṁ₁x₁ + ṁ₂x₂ = (ṁ₁ + ṁ₂)x₃

Selesaikan untuk ṁ₂

ṁ₂ = ṁ₁(x₁ − x₃)/(x₃ − x₂) = 200·(5 − 35)/(35 − 50) = 400 kg/h

Jawaban

ṁ₂ = 400 kg/h

2.Neraca massa

Jawaban: P = 501,7 kg/h

Komponen pengikat: komponen yang lewat tanpa berubah di satu aliran saja (di sini zat terlarut) menghubungkan laju alir secara langsung. Lalu neraca total memberi sisanya.

Neraca zat terlarut

F·x_F = P·x_P → P = 4300·7/60 = 501,7 kg/h

Jawaban

P = 501,7 kg/h

3.Neraca energi

Jawaban: t_out = 48,84 °C

Neraca energi penukar panas: tanpa kehilangan, ṁ_hc_p,h(T_h,in − T_h,out) = ṁ_cc_p,c(t_out − t_in).

Panas yang dilepas aliran panas

Q = 2,5·2,1·(140 − 110) = 157,5 kW

Panas yang diterima air

t_out = t_in + Q/(ṁ_cc_p,c) = 30 + 157,5/(2·4,18) = 48,84 °C

Jawaban

t_out = 48,84 °C

4.Neraca energi

Jawaban: ṁ_c = 0,5124 kg/s

Neraca energi dengan kehilangan: panas dilepas = panas diserap + panas hilang.

Panas dilepas

Q_h = 1·2,1·(160 − 70) = 189 kW

Panas yang sampai ke air

Q_c = (1 − 0,15)·189 = 160,7 kW

Laju alir air

ṁ_c = Q_c/(c_p,c·Δt) = 160,7/(4,18·75) = 0,5124 kg/s

Jawaban

ṁ_c = 0,5124 kg/s

5.Hukum gas ideal

Jawaban: V = 9,305 L

Hukum gas ideal: PV = nRT, dengan n = m/M.

Mol

n = 30/32 = 0,9375 mol

T = 85 + 273,15 = 358,1 K

Volume

V = nRT/P = 0,9375·8,314·358,1/300 = 9,305 L

Jawaban

V = 9,305 L

6.Hukum gas ideal

Jawaban: ρ = 6,206 kg/m³

Massa jenis gas ideal: ρ = PM/(RT).

Susun ulang hukum gas

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 130 + 273,15 = 403,1 K

Massa jenis

ρ = 650·32/(8,314·403,1) = 6,206 kg/m³

Jawaban

ρ = 6,206 kg/m³

7.Stoikiometri

Jawaban: m = 45,05 g

Stoikiometri: persamaan setara menghitung partikel, bukan gram. Ubah massa ke mol dengan n = m/M, gunakan koefisien persamaan sebagai perbandingan mol, lalu ubah kembali dengan m = n·M. Dengan dua pereaksi, pereaksi pembatas adalah yang habis lebih dulu dan menentukan banyaknya produk.

Mol setiap pereaksi

n(H₂) = 8/2,016 = 3,968 mol

n(O₂) = 40/32 = 1,25 mol

Pereaksi pembatas

3,968/2 = 1,984, 1,25/1 = 1,25 → O₂

Massa produk

n(H₂O) = 1,25·2 = 2,5 mol

m = 2,5·18,02 = 45,05 g

Jawaban

m = 45,05 g

8.Stoikiometri

Jawaban: Y = 62,02 %

Hasil teoretis

n(Al) = 4/26,98 = 0,1483 mol

m = 0,1483·2/2·133,33 = 19,77 g

Rendemen persen

Y = 12,26/19,77·100 = 62,02%

Jawaban

Y = 62,02%

9.Kesetimbangan kimia

Jawaban: [H₂] = 0,05 mol/L

Kesetimbangan kimia: untuk aA + bB ⇌ cC + dD, tetapan kesetimbangannya adalah K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), menggunakan konsentrasi pada saat setimbang. Tabel ICE (Awal, Perubahan, Kesetimbangan) menghubungkan jumlah awal dengan jumlah saat setimbang melalui satu variabel x, yang dikalikan dengan koefisiennya.

Rumus kesetimbangan

4 = (2x)²/(0,1 − x)²

Tarik akar kuadrat

2 = 2x/(0,1 − x) → x = 0,1·2/(2 + 2) = 0,05 mol/L

Konsentrasi saat setimbang

[H₂] = 0,1 − x = 0,05 mol/L

Jawaban

[H₂] = 0,05 mol/L

10.Kesetimbangan kimia

Jawaban: [PCl₅] = 0,1283 mol/L

Rumus kesetimbangan

0,04 = x²/(0,2 − x) → x² + 0,04·x − 0,008 = 0

Selesaikan persamaan kuadrat

x = (−0,04 + √(0,04² + 4·0,008))/2 = 0,07165 mol/L

Konsentrasi saat setimbang

[PCl₅] = 0,2 − 0,07165 = 0,1283 mol/L

Jawaban

[PCl₅] = 0,1283 mol/L

11.Kalorimetri & entalpi

Jawaban: T_f = 28,2 °C

Kalor dan entalpi: memanaskan suatu zat memerlukan q = m·c·ΔT. Dalam kalorimeter, kalor yang dilepas benda panas sama dengan kalor yang diterima benda dingin. Perubahan entalpi suatu reaksi diperoleh dari entalpi pembentukan: ΔH° = ΣΔH°f(produk) − ΣΔH°f(reaktan), masing-masing dikalikan koefisiennya.

Neraca kalor

150·0,449·(130 − T_f) = 200·4,18·(T_f − 20)

Selesaikan untuk suhu akhir

T_f = (67,35·130 + 836·20)/(67,35 + 836) = 28,2 °C

Jawaban

T_f = 28,2 °C

12.Kalorimetri & entalpi

Jawaban: ΔH° = −3119 kJ

Entalpi reaksi

ΔH° = [4·(−393,5) + 6·(−285,8)] − [2·(−84,7) + 7·0] = −3119 kJ

Jawaban

ΔH° = −3119 kJ

Negatif: reaksi melepaskan kalor (eksoterm).

13.Kinetika reaksi

Jawaban: t = 9,242 min

Laju reaksi: untuk reaksi orde satu −dC/dt = kC, jadi C = C₀·e^−kt dan waktu paruh ln 2/k tidak bergantung pada konsentrasi. Untuk reaksi orde dua 1/C = 1/C₀ + kt. Konstanta laju naik terhadap suhu menurut Arrhenius: k = A·e^−Ea/(RT).

Konversi dan konsentrasi

C/C₀ = 1 − X = 0,25

Selesaikan untuk waktu

t = −ln(1 − X)/k = −ln(0,25)/0,15 = 9,242 min

Jawaban

t = 9,242 min

14.Kinetika reaksi

Jawaban: T₂ = 70,27 °C

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e^−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e^−Ea/(RT).

Suhu mutlak

T₁ = 323,1 K

Selesaikan Arrhenius untuk T₂

1/T₂ = 1/323,1 − 8,314·ln(3)/50000 = 3,095 × 10⁻³ − 1,827 × 10⁻⁴ = 2,912 × 10⁻³ K⁻¹

T₂ = 343,4 K = 70,27 °C

Jawaban

T₂ = 70,27 °C

15.Perancangan ukuran reaktor (CSTR & PFR)

Jawaban: V = 244,3 L

Reaktor ideal, reaksi orde satu (−r_A = k·C_A) pada keadaan tunak, dengan waktu ruang τ = V/Q. CSTR tercampur sempurna, sehingga seluruh volume bereaksi pada konsentrasi keluaran yang rendah: τ = X/(k·(1 − X)) dan C_A = C_A0/(1 + k·τ). Pada PFR setiap irisan fluida bereaksi seperti reaktor batch kecil: τ = ln(1/(1 − X))/k dan C_A = C_A0·e^−k·τ. Untuk konversi yang sama, CSTR selalu memerlukan volume lebih besar daripada PFR.

Waktu ruang

τ = ln(1/(1 − 0,6))/0,15 = 0,9163/0,15 = 6,109 min

Volume

V = Q·τ = 40·6,109 = 244,3 L

Jawaban

V = 244,3 L

16.Perancangan ukuran reaktor (CSTR & PFR)

Jawaban: X = 66,67 %

Waktu ruang

τ = V/Q = 500/50 = 10 min, kτ = 0,2·10 = 2

Konversi

X = kτ/(1 + kτ) = 2/(1 + 2) = 66,67%

Jawaban

X = 66,67%

17.Penukar panas (LMTD)

Jawaban: A = 19,93 m²

Metode LMTD: selisih suhu antar aliran berubah di sepanjang penukar panas, jadi persamaan laju memakai rata-rata logaritmiknya: Q̇ = U·A·ΔT_lm, dengan ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), di mana ΔT₁ dan ΔT₂ selisih di kedua ujung. Untuk suhu masuk dan keluar yang sama, aliran berlawanan memberi ΔT_lm lebih besar daripada aliran searah.

Selisih suhu di ujung

Pada aliran berlawanan, masukan panas berhadapan dengan keluaran dingin, dan keluaran panas berhadapan dengan masukan dingin.

ΔT₁ = T_h,in − T_c,out = 100 − 90 = 10 K

ΔT₂ = T_h,out − T_c,in = 30 − 10 = 20 K

Selisih suhu rata-rata logaritmik

ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (10 − 20)/ln(10/20) = 14,43 K

Luas

A = Q̇/(U·ΔT_lm) = 230000/(800·14,43) = 19,93 m²

Jawaban

A = 19,93 m²

18.Penukar panas (LMTD)

Jawaban: T_c,out = 111,4 °C

LMTD method: the temperature difference between the streams changes along the exchanger, so the rate equation uses its logarithmic mean: Q̇ = U·A·ΔT_lm, with ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), where ΔT₁ and ΔT₂ are the differences at the two ends. Counter-flow gives a larger ΔT_lm than parallel flow for the same inlet and outlet temperatures.

Gabungkan neraca energi dan persamaan laju

Dengan ΔT₁ = T_s − T_c,in dan ΔT₂ = T_s − T_c,out, selisih ΔT₁ − ΔT₂ sama dengan kenaikan suhu air, jadi kenaikan itu saling menghapus.

ṁc_p(ΔT₁ − ΔT₂) = U·A·(ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂)

ln(ΔT₁/ΔT₂) = U·A/(ṁc_p) = 3000·4/(2·4180) = 1,435

Suhu keluar

ΔT₂ = ΔT₁·e^−1,435 = 120·0,238 = 28,56 K

T_c,out = 140 − 28,56 = 111,4 °C

Jawaban

T_c,out = 111,4 °C

Panas yang dipindahkan: Q̇ = 764,4 kW.

19.Konduksi panas

Jawaban: T_i = 18,56 °C

Tahanan termal: aliran panas tunak melalui lapisan seri berperilaku seperti arus melalui resistor seri: Q̇ = ΔT/ΣR, dengan R = L/(kA) untuk lapisan konduksi dan R = 1/(hA) untuk permukaan konveksi. Penurunan suhu pada setiap lapisan sebanding dengan tahanannya.

Tahanan lapisan

R₁ = L₁/(k₁A) = (250/1000)/(1,4·8) = 0,02232 K/W

R₂ = L₂/(k₂A) = (50/1000)/(0,035·8) = 0,1786 K/W

Aliran panas

Q̇ = (T₁ − T₃)/(R₁ + R₂) = 13/0,2009 = 64,71 W

Suhu antarmuka

Suhu turun sebesar Q̇·R₁ pada lapisan pertama.

T_i = T₁ − Q̇·R₁ = 20 − 64,71·0,02232 = 18,56 °C

Jawaban

T_i = 18,56 °C

20.Konduksi panas

Jawaban: T_s = 20,4 °C

Tahanan seri

R_i = 1/(h_iA) = 1/(7,7·15) = 0,008658 K/W

R₁ = L₁/(k₁A) = (250/1000)/(0,035·15) = 0,4762 K/W

R₂ = L₂/(k₂A) = (75/1000)/(1,4·15) = 0,003571 K/W

R_o = 1/(h_oA) = 1/(25·15) = 0,002667 K/W

ΣR = 0,4911 K/W

Kehilangan panas

Q̇ = (21 − (-13))/0,4911 = 69,23 W

T_s = T_room − Q̇·R_i = 21 − 69,23·0,008658 = 20,4 °C

Jawaban

T_s = 20,4 °C

21.Gesekan pipa & kehilangan head

Jawaban: h_f = 16,18 m

Aliran pipa: bilangan Reynolds Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ membedakan aliran laminar (Re di bawah sekitar 2000) dari aliran turbulen (di atas sekitar 4000). Gesekan sepanjang pipa menyebabkan kehilangan head Darcy–Weisbach h_f = f·(L/D)·V²/(2g). Sambungan, katup, lubang masuk, dan lubang keluar menambah kerugian minor h_m = ΣK·V²/(2g). Di antara dua permukaan reservoir terbuka, persamaan energi memberikan Δz = h_f + h_m, termasuk kerugian keluar K = 1.

Head kecepatan

V²/(2g) = 2,3²/(2·9,81) = 0,2696 m

Darcy–Weisbach

h_f = f·(L/D)·V²/(2g) = 0,018·(500/0,15)·2,3²/(2·9,81) = 16,18 m

Jawaban

h_f = 16,18 m

22.Gesekan pipa & kehilangan head

Jawaban: Δz = 7,128 m

Kecepatan

V = Q/A = 0,1/0,04909 = 2,037 m/s

V²/(2g) = 0,2115 m

Koefisien kerugian

f·L/D = 0,018·300/0,25 = 21,6

ΣK = 0,5 + 2·0,3 + 10 + 1,0 = 12,1

Kehilangan head total

h_f = 21,6·0,2115 = 4,569 m

h_m = 12,1·0,2115 = 2,559 m

Δz = h_f + h_m = 7,128 m

Jawaban

Δz = 7,128 m

23.Pompa & daya pompa

Jawaban: P_shaft = 27,17 kW

Daya pompa: daya yang diberikan kepada air adalah daya hidrolik P_h = ρ·g·Q·H = Q·Δp. Poros harus menyalurkan lebih banyak karena pompa mengalami rugi: P_shaft = P_h/η_pump, dan motor menarik P_el = P_shaft/η_motor. Head pompa H diperoleh dari persamaan energi: tinggi angkat statis + head tekanan + semua kerugian gesekan dan minor.

Daya hidrolik

P_h = ρ·g·Q·H = 1000·9,81·0,15·12 = 17,66 kW

Daya poros

P_shaft = P_h/η = 17,66/0,65 = 27,17 kW

Jawaban

P_shaft = 27,17 kW

24.Pompa & daya pompa

Jawaban: H = 33,26 m

Kecepatan

V = Q/A = 0,12/0,04909 = 2,445 m/s

V²/(2g) = 0,3046 m

Kehilangan head

h_L = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g) = (30 + 6)·0,3046 = 10,97 m

Head tekanan

p/(ρ·g) = 150000/(1000·9,81) = 15,29 m

Head pompa

Kedua permukaan praktis diam, sehingga tidak ada suku head kecepatan.

H = Δz + p/(ρ·g) + h_L = 7 + 15,29 + 10,97 = 33,26 m

Jawaban

H = 33,26 m

Ini adalah materi latihan independen. ExamProblems tidak berafiliasi dengan atau didukung oleh organisasi penyelenggara ujian ini, dan nama ujian hanya digunakan untuk menggambarkan isinya. FE exam diselenggarakan oleh NCEES, yang tidak berafiliasi dengan ExamProblems dan tidak mendukungnya.

ExamProblems · examproblems.com/courses/fe-exam-chemical

Latihan ujian FE Chemical: paket kilat

1Rumus dan metode

Neraca massa

Neraca energi

Hukum gas ideal

Stoikiometri

Metode

Kesetimbangan kimia

Metode

Kalorimetri & entalpi

Kinetika reaksi

Perancangan ukuran reaktor (CSTR & PFR)

Penukar panas (LMTD)

Konduksi panas

Gesekan pipa & kehilangan head

Pompa & daya pompa

2Soal latihan

3Larutan

Neraca

Selesaikan untuk ṁ2

Jawaban

Neraca zat terlarut

Jawaban

Panas yang dilepas aliran panas

Panas yang diterima air

Jawaban

Panas dilepas

Panas yang sampai ke air

Laju alir air

Jawaban

Mol

Volume

Jawaban

Susun ulang hukum gas

Massa jenis

Jawaban

Mol setiap pereaksi

Pereaksi pembatas

Massa produk

Jawaban

Hasil teoretis

Rendemen persen

Jawaban

Rumus kesetimbangan

Tarik akar kuadrat

Konsentrasi saat setimbang

Jawaban

Rumus kesetimbangan

Selesaikan persamaan kuadrat

Konsentrasi saat setimbang

Jawaban

Neraca kalor

Selesaikan untuk suhu akhir

Jawaban

Entalpi reaksi

Jawaban

Konversi dan konsentrasi

Selesaikan untuk waktu

Jawaban

Suhu mutlak

Selesaikan Arrhenius untuk T₂

Jawaban

Waktu ruang

Volume

Jawaban

Waktu ruang

Konversi

Jawaban

Selisih suhu di ujung

Selisih suhu rata-rata logaritmik

Luas

Jawaban

Gabungkan neraca energi dan persamaan laju

Suhu keluar

Jawaban

Tahanan lapisan

Aliran panas

Suhu antarmuka

Jawaban

Tahanan seri

Selesaikan untuk ṁ₂