Latihan ujian FE Chemical: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 24 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baru Kembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Neraca massa

Keadaan tunak: masuk = keluar
Neraca total: ṁ₁ + ṁ₂ = ṁ₃
Neraca komponen: ṁ₁x₁ + ṁ₂x₂ = ṁ₃x₃
Evaporator: F·x_F = P·x_P, W = F − P

Neraca energi

Kalor sensibel: Q = ṁ·c_p·ΔT
Kalor laten: Q = ṁ·h_fg
Pencampuran: Σṁc_pT_in = Σṁc_pT_out
Air: c_p ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

Hukum gas ideal

Hukum gas ideal: pV = nRT
Konstanta gas: R = 8,314 J/(mol·K)
Hukum gas gabungan: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mol: n = m/M
Suhu: T[K] = T[°C] + 273,15

Stoikiometri

Mol: n = m/M
Konsentrasi: c = n/V
Perbandingan mol: gunakan koefisien persamaan reaksi yang setara
Pereaksi pembatas: zat yang habis lebih dulu
Rendemen persen: aktual / teoretis × 100%

Metode

Tulis dan setarakan persamaan reaksi kimianya.
Ubah massa yang diberikan ke mol: n = m/M.
Gunakan koefisien sebagai perbandingan mol untuk mencari mol zat yang Anda inginkan.
Ubah kembali ke massa dengan m = n·M. Dengan dua pereaksi, cari pereaksi pembatas dulu.

Kesetimbangan kimia

Tetapan kesetimbangan: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
Tabel ICE: Awal, Perubahan (×koefisien), Kesetimbangan
Persamaan kuadrat: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Metode

Tulis K_c sebagai produk per pereaksi, masing-masing dipangkatkan dengan koefisiennya.
Susun tabel ICE: Initial (awal), Change (perubahan, dalam kelipatan x kali koefisien), Equilibrium (kesetimbangan).
Masukkan pernyataan kesetimbangan ke dalam K_c dan selesaikan untuk x.
Periksa apakah x cukup kecil untuk pendekatan; jika tidak, selesaikan persamaan kuadratnya.

Kalorimetri & entalpi

Kalor: q = m·c·ΔT
Air: c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorimeter: kalor yang dilepas = kalor yang diterima
Entalpi reaksi: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Kinetika reaksi

Orde satu: ln(C_A/C_A0) = −kt
Waktu paruh (orde satu): t_½ = ln 2/k
Orde dua: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arrhenius: k = A·e^−E_a/(RT)
Dua suhu: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

Perancangan ukuran reaktor (CSTR & PFR)

Waktu ruang: τ = V/Q
CSTR, orde satu: τ = X/(k·(1 − X)), C_A = C_A0/(1 + kτ)
PFR, orde satu: τ = ln(1/(1 − X))/k, C_A = C_A0·e^−kτ
Konversi dari volume: CSTR: X = kτ/(1 + kτ), PFR: X = 1 − e^−kτ
N CSTR identik yang disusun seri: X = 1 − 1/(1 + kτ_i)^N

Penukar panas (LMTD)

Beban kalor: Q = U·A·ΔT_lm
Beda suhu rata-rata logaritmik: ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂)
Neraca aliran: Q = ṁc_p(T_in − T_out)

Konduksi panas

Hukum Fourier: Q̇ = kAΔT/L
Resistansi konduksi: R = L/(kA)
Resistansi konveksi: R = 1/(hA)
Tahanan seri: Q̇ = ΔT_total/ΣR
Nilai U: U = 1/(ΣR·A)

Gesekan pipa & kehilangan head

Bilangan Reynolds: Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ
Rezim aliran: laminar di bawah Re ≈ 2000, turbulen di atas Re ≈ 4000
Kecepatan rata-rata: V = Q/A, A = π·D²/4
Darcy–Weisbach: h_f = f·(L/D)·V²/(2g)
Kerugian minor: h_m = ΣK·V²/(2g)
Nilai K tipikal: masuk 0,5, keluar 1,0, belokan 90° ≈ 0,3
Penurunan tekanan: Δp = ρ·g·h_f
Dua reservoir terbuka: Δz = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)
Keluaran bebas: H = (1 + f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

Pompa & daya pompa

Daya hidrolik: P_h = ρ·g·Q·H = Q·Δp
Daya poros: P_shaft = P_h/η_pump
Daya listrik: P_el = P_shaft/η_motor
Head pompa: H = Δz + Δp/(ρ·g) + h_L
Kerugian sistem: h_L = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

2Soal latihan

1.Neraca massaSedang

Berapa banyak aliran 2 yang harus ditambahkan tiap jam ke aliran 1 agar produk campuran mengandung 30% gula? Cari ṁ₂.

ṁ₁ = 850 kg/hx₁ = 10 %x₂ = 40 %x₃ = 30 %

ṁ₂ = kg/h

2.Neraca massaSulit

Evaporator memekatkan larutan garam dengan menguapkan air murni. Cari laju alir produk P dalam kg/h.

F = 4000 kg/hx_F = 11 %x_P = 30 %

P = kg/h

3.Neraca energiSedang

oli ringan panas mendinginkan air dalam penukar panas aliran berlawanan tanpa kehilangan panas. Cari suhu keluar air t_out.

ṁ_h = 2 kg/sc_p,h = 2,1 kJ/(kg·K)T_h: 170 → 90 °Cṁ_c = 3 kg/sc_p,c = 4,18 kJ/(kg·K)t_in = 30 °C

t_out = °C

4.Neraca energiSulit

etanol panas memanaskan air dalam penukar panas yang kehilangan 5% panas dari aliran panas ke lingkungan. Cari laju alir air ṁ_c yang diperlukan.

ṁ_h = 1,5 kg/sc_p,h = 2,44 kJ/(kg·K)T_h: 140 → 90 °Ct: 20 → 90 °Cc_p,c = 4,18 kJ/(kg·K)kehilangan = 5 %

ṁ_c = kg/s

5.Hukum gas idealSedang

Berapa volume V yang ditempati 350 g N₂ pada 300 kPa dan 40 °C? Anggap sebagai gas ideal.

m = 350 gM = 28,01 g/molP = 300 kPaT = 40 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

6.Hukum gas idealSulit

Sejumlah tetap O₂ berubah dari 200 kPa, 20 L, 40 °C menjadi 600 kPa dan 210 °C. Cari volume baru V₂.

P₁ = 200 kPaV₁ = 20 LT₁ = 40 °CP₂ = 600 kPaT₂ = 210 °C

V₂ = L

7.StoikiometriSedang

10 g CH₄ dan 48 g O₂ bereaksi menurut CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O. Berapa massa m H₂O yang dapat terbentuk?

M(CH₄) = 16,04M(O₂) = 32M(H₂O) = 18,02 g/mol

m = g

8.StoikiometriSulit

Dalam reaksi 2H₂ + O₂ → 2H₂O, 8 g H₂ bereaksi sempurna (pereaksi lain berlebih) dan diperoleh 62,93 g H₂O. Tentukan rendemen persen Y.

M(H₂) = 2,016 g/molM(H₂O) = 18,02 g/molaktual: 62,93 g

Y = %

9.Kesetimbangan kimiaSedang

Sebanyak 0,8 mol/L H₂ dan 0,8 mol/L I₂ dimasukkan ke dalam wadah dan bereaksi: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, dengan K_c = 64. Tentukan konsentrasi saat setimbang [H₂].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,8 mol/LK_c = 64

[H₂] = mol/L

10.Kesetimbangan kimiaSulit

PCl₅ terurai: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, dengan K_c = 0,1 pada suhu reaksi. Sebuah wadah mula-mula hanya berisi 0,4 mol/L PCl₅. Tentukan konsentrasi saat setimbang [Cl₂].

[PCl₅]₀ = 0,4 mol/LK_c = 0,1

[Cl₂] = mol/L

11.Kalorimetri & entalpiSedang

Sebuah balok tembaga bermassa 200 g (c = 0,385 J/(g·°C)) bersuhu 100 °C dijatuhkan ke dalam 400 g air (c = 4,18 J/(g·°C)) bersuhu 23 °C di dalam gelas berinsulasi. Tentukan suhu akhirnya T_f.

m_metal = 200 gc_metal = 0,385 J/(g·°C)T_metal = 100 °Cm_water = 400 gT_water = 23 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

12.Kalorimetri & entalpiSulit

Gunakan entalpi pembentukan standar untuk menentukan ΔH° reaksi C₃H₈ + 5O₂ → 3CO₂ + 4H₂O(l).

ΔH°f(C₃H₈) = −103,8 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

ΔH° = kJ

13.Kinetika reaksiSedang

Reaksi orde satu dalam reaktor batch memiliki k = 0,1 min⁻¹. Berapa lama waktu untuk mencapai konversi 90%? Cari t.

k = 0,1 min⁻¹X = 90 %

t = min

14.Kinetika reaksiSulit

Dua eksperimen mengukur laju awal A → produk. Dengan C_A0 = 0,5 mol/L lajunya 0,002 mol/(L·s); dengan C_A0 = 1,5 mol/L lajunya 0,054 mol/(L·s). Cari orde reaksi n terhadap A.

C_A0,1 = 0,5 mol/Lr₁ = 0,002 mol/(L·s)C_A0,2 = 1,5 mol/Lr₂ = 0,054 mol/(L·s)

n =

15.Perancangan ukuran reaktor (CSTR & PFR)Sedang

Reaksi orde satu fase cair A → B (k = 0,4 min⁻¹) berlangsung dalam reaktor aliran sumbat (PFR) 500 L. Umpan masuk dengan laju 100 L/menit dengan C_A0 = 1 mol/L. Densitasnya konstan dan reaktor dalam keadaan tunak. Cari konsentrasi keluaran C_A.

V = 500 LQ = 100 L/mink = 0,4 min⁻¹C_A0 = 1 mol/L

C_A = mol/L

16.Perancangan ukuran reaktor (CSTR & PFR)Sulit

Sebuah reaksi orde satu fase cair (k = 0,08 min⁻¹) berlangsung dalam reaktor aliran sumbat (PFR) 200 L yang diumpankan 25 L/menit. Densitasnya konstan dan reaktor dalam keadaan tunak. Cari konversi X dalam persen.

V = 200 LQ = 25 L/mink = 0,08 min⁻¹

X = %

17.Penukar panas (LMTD)Sedang

Penukar panas aliran searah memindahkan 340 kW. Fluida panas mendingin dari 150 ke 130 °C dan fluida dingin memanas dari 10 ke 35 °C. Koefisien perpindahan panas menyeluruhnya 1500 W/(m²·K). Cari luas perpindahan panas A yang diperlukan.

Q̇ = 340 kWU = 1500 W/(m²·K)T_h: 150 → 130 °CT_c: 10 → 35 °C

A = m²

18.Penukar panas (LMTD)Sulit

Dalam penukar panas aliran berlawanan, kedua aliran memiliki laju kapasitas panas yang sama, ṁ·c_p = 1,5 kW/K. Aliran panas masuk pada 100 °C dan aliran dingin pada 10 °C. Penukar memiliki A = 2 m² dan U = 500 W/(m²·K). Cari suhu keluar aliran panas T_h,out.

C_h = C_c = 1,5 kW/KT_h,in = 100 °CT_c,in = 10 °CA = 2 m²U = 500 W/(m²·K)

T_h,out = °C

19.Konduksi panasSedang

Dinding terdiri dari 150 mm polistirena ekspansi dan 50 mm kayu, dengan luas 10 m². Permukaan luarnya bersuhu 19 °C dan -8 °C. Cari aliran panas Q̇ melalui dinding.

L₁ = 150 mm, k₁ = 0,035 W/(m·K)L₂ = 50 mm, k₂ = 0,17 W/(m·K)A = 10 m²T₁ = 19 °CT₃ = -8 °C

Q̇ = W

20.Konduksi panasSulit

Dinding 100 mm beton dan 50 mm kaca memisahkan ruangan bersuhu 22 °C dari udara luar bersuhu 4 °C. Koefisien konveksinya 8 W/(m²·K) di dalam dan 20 W/(m²·K) di luar, dan luas dinding 10 m². Cari koefisien perpindahan panas menyeluruh U dinding.

L₁ = 100 mm, k₁ = 1,4 W/(m·K)L₂ = 50 mm, k₂ = 0,96 W/(m·K)A = 10 m²h_i = 8 W/(m²·K)h_o = 20 W/(m²·K)T_room = 22 °CT_out = 4 °C

U = W/(m²·K)

21.Gesekan pipa & kehilangan headSedang

Air mengalir dengan debit 10 L/s melalui pipa sepanjang 150 m dengan diameter dalam 75 mm. Gunakan faktor gesekan Darcy f = 0,015 dan g = 9,81 m/s². Cari kehilangan head akibat gesekan h_f.

Q = 10 L/sL = 150 mD = 75 mmf = 0,015g = 9,81 m/s²

h_f = m

22.Gesekan pipa & kehilangan headSulit

Sebuah pipa sepanjang 300 m dengan diameter dalam 250 mm (faktor gesekan Darcy f = 0,025) berawal dari reservoir terbuka dan mengeluarkan air sebagai pancaran bebas ke udara. Kerugian minornya adalah lubang masuk bersudut tajam (K = 0,5), 4 belokan (masing-masing K = 0,3), dan sebuah katup (K = 2). Gunakan g = 9,81 m/s². Berapa tinggi H permukaan reservoir harus berada di atas lubang keluar pipa untuk debit 150 L/s?

Q = 150 L/sL = 300 mD = 250 mmf = 0,025K_entrance = 0,5K_bend = 0,3 (×4)K_valve = 2

H = m

23.Pompa & daya pompaSedang

Dalam sebuah pengujian, pompa mengalirkan 40 L/s air (ρ = 1000 kg/m³) melawan head 50 m sementara porosnya menyerap 23,9 kW. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari efisiensi pompa η dalam persen.

Q = 40 L/sH = 50 mP_shaft = 23,9 kWg = 9,81 m/s²

η = %

24.Pompa & daya pompaSulit

Sebuah pompa memindahkan 80 L/s air (ρ = 1000 kg/m³) dari reservoir bawah yang terbuka ke tangki atas yang permukaan airnya 21 m lebih tinggi. Pipa sepanjang 150 m dengan diameter dalam 200 mm dan faktor gesekan Darcy f = 0,025; koefisien kerugian minornya berjumlah ΣK = 8 (termasuk lubang masuk dan keluar). Gunakan g = 9,81 m/s². Cari head H yang harus ditambahkan pompa.

Q = 80 L/sΔz = 21 mL = 150 mD = 200 mmf = 0,025ΣK = 8

H = m

3Larutan

1.Neraca massa

Jawaban: ṁ₂ = 1700 kg/h

Neraca massa keadaan tunak: masuk = keluar untuk total dan setiap komponen. Soal pencampuran menggabungkan keduanya.

Neraca

Total: ṁ₃ = ṁ₁ + ṁ₂

gula: ṁ₁x₁ + ṁ₂x₂ = (ṁ₁ + ṁ₂)x₃

Selesaikan untuk ṁ₂

ṁ₂ = ṁ₁(x₁ − x₃)/(x₃ − x₂) = 850·(10 − 30)/(30 − 40) = 1700 kg/h

Jawaban

ṁ₂ = 1700 kg/h

2.Neraca massa

Jawaban: P = 1467 kg/h

Komponen pengikat: komponen yang lewat tanpa berubah di satu aliran saja (di sini zat terlarut) menghubungkan laju alir secara langsung. Lalu neraca total memberi sisanya.

Neraca zat terlarut

F·x_F = P·x_P → P = 4000·11/30 = 1467 kg/h

Jawaban

P = 1467 kg/h

3.Neraca energi

Jawaban: t_out = 56,79 °C

Neraca energi penukar panas: tanpa kehilangan, ṁ_hc_p,h(T_h,in − T_h,out) = ṁ_cc_p,c(t_out − t_in).

Panas yang dilepas aliran panas

Q = 2·2,1·(170 − 90) = 336 kW

Panas yang diterima air

t_out = t_in + Q/(ṁ_cc_p,c) = 30 + 336/(3·4,18) = 56,79 °C

Jawaban

t_out = 56,79 °C

4.Neraca energi

Jawaban: ṁ_c = 0,5942 kg/s

Neraca energi dengan kehilangan: panas dilepas = panas diserap + panas hilang.

Panas dilepas

Q_h = 1,5·2,44·(140 − 90) = 183 kW

Panas yang sampai ke air

Q_c = (1 − 0,05)·183 = 173,8 kW

Laju alir air

ṁ_c = Q_c/(c_p,c·Δt) = 173,8/(4,18·70) = 0,5942 kg/s

Jawaban

ṁ_c = 0,5942 kg/s

5.Hukum gas ideal

Jawaban: V = 108,4 L

Hukum gas ideal: PV = nRT, dengan n = m/M.

Mol

n = 350/28,01 = 12,5 mol

T = 40 + 273,15 = 313,1 K

Volume

V = nRT/P = 12,5·8,314·313,1/300 = 108,4 L

Jawaban

V = 108,4 L

6.Hukum gas ideal

Jawaban: V₂ = 10,29 L

Hukum gas gabungan: untuk jumlah gas ideal yang tetap, P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

Suhu mutlak

T₁ = 313,1 K, T₂ = 483,1 K

Hukum gas gabungan

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 20·(200/600)·(483,1/313,1) = 10,29 L

Jawaban

V₂ = 10,29 L

7.Stoikiometri

Jawaban: m = 22,47 g

Stoikiometri: persamaan setara menghitung partikel, bukan gram. Ubah massa ke mol dengan n = m/M, gunakan koefisien persamaan sebagai perbandingan mol, lalu ubah kembali dengan m = n·M. Dengan dua pereaksi, pereaksi pembatas adalah yang habis lebih dulu dan menentukan banyaknya produk.

Mol setiap pereaksi

n(CH₄) = 10/16,04 = 0,6234 mol

n(O₂) = 48/32 = 1,5 mol

Pereaksi pembatas

0,6234/1 = 0,6234, 1,5/2 = 0,75 → CH₄

Massa produk

n(H₂O) = 0,6234·2 = 1,247 mol

m = 1,247·18,02 = 22,47 g

Jawaban

m = 22,47 g

8.Stoikiometri

Jawaban: Y = 88 %

Hasil teoretis

n(H₂) = 8/2,016 = 3,968 mol

m = 3,968·2/2·18,02 = 71,51 g

Rendemen persen

Y = 62,93/71,51·100 = 88%

Jawaban

Y = 88%

9.Kesetimbangan kimia

Jawaban: [H₂] = 0,16 mol/L

Kesetimbangan kimia: untuk aA + bB ⇌ cC + dD, tetapan kesetimbangannya adalah K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), menggunakan konsentrasi pada saat setimbang. Tabel ICE (Awal, Perubahan, Kesetimbangan) menghubungkan jumlah awal dengan jumlah saat setimbang melalui satu variabel x, yang dikalikan dengan koefisiennya.

Rumus kesetimbangan

64 = (2x)²/(0,8 − x)²

Tarik akar kuadrat

8 = 2x/(0,8 − x) → x = 0,8·8/(2 + 8) = 0,64 mol/L

Konsentrasi saat setimbang

[H₂] = 0,8 − x = 0,16 mol/L

Jawaban

[H₂] = 0,16 mol/L

10.Kesetimbangan kimia

Jawaban: [Cl₂] = 0,1562 mol/L

Rumus kesetimbangan

0,1 = x²/(0,4 − x) → x² + 0,1·x − 0,04 = 0

Selesaikan persamaan kuadrat

x = (−0,1 + √(0,1² + 4·0,04))/2 = 0,1562 mol/L

Konsentrasi saat setimbang

[Cl₂] = x = 0,1562 mol/L

Jawaban

[Cl₂] = 0,1562 mol/L

11.Kalorimetri & entalpi

Jawaban: T_f = 26,39 °C

Kalor dan entalpi: memanaskan suatu zat memerlukan q = m·c·ΔT. Dalam kalorimeter, kalor yang dilepas benda panas sama dengan kalor yang diterima benda dingin. Perubahan entalpi suatu reaksi diperoleh dari entalpi pembentukan: ΔH° = ΣΔH°f(produk) − ΣΔH°f(reaktan), masing-masing dikalikan koefisiennya.

Neraca kalor

200·0,385·(100 − T_f) = 400·4,18·(T_f − 23)

Selesaikan untuk suhu akhir

T_f = (77·100 + 1672·23)/(77 + 1672) = 26,39 °C

Jawaban

T_f = 26,39 °C

12.Kalorimetri & entalpi

Jawaban: ΔH° = −2220 kJ

Entalpi reaksi

ΔH° = [3·(−393,5) + 4·(−285,8)] − [1·(−103,8) + 5·0] = −2220 kJ

Jawaban

ΔH° = −2220 kJ

Negatif: reaksi melepaskan kalor (eksoterm).

13.Kinetika reaksi

Jawaban: t = 23,03 min

Laju reaksi: untuk reaksi orde satu −dC/dt = kC, jadi C = C₀·e^−kt dan waktu paruh ln 2/k tidak bergantung pada konsentrasi. Untuk reaksi orde dua 1/C = 1/C₀ + kt. Konstanta laju naik terhadap suhu menurut Arrhenius: k = A·e^−Ea/(RT).

Konversi dan konsentrasi

C/C₀ = 1 − X = 0,1

Selesaikan untuk waktu

t = −ln(1 − X)/k = −ln(0,1)/0,1 = 23,03 min

Jawaban

t = 23,03 min

14.Kinetika reaksi

Jawaban: n = 3

Metode laju awal: untuk r = k·Cⁿ, membandingkan dua percobaan yang hanya berbeda pada konsentrasi awal menghilangkan k: r₂/r₁ = (C₂/C₁)ⁿ. Menggandakan C menggandakan laju untuk orde satu dan menjadikannya empat kali lipat untuk orde dua.

Rasio

r₂/r₁ = 0,054/0,002 = 27

C₂/C₁ = 1,5/0,5 = 3

Orde

n = ln(27)/ln(3) = 3

Jawaban

n = 3

15.Perancangan ukuran reaktor (CSTR & PFR)

Jawaban: C_A = 0,1353 mol/L

Reaktor ideal, reaksi orde satu (−r_A = k·C_A) pada keadaan tunak, dengan waktu ruang τ = V/Q. CSTR tercampur sempurna, sehingga seluruh volume bereaksi pada konsentrasi keluaran yang rendah: τ = X/(k·(1 − X)) dan C_A = C_A0/(1 + k·τ). Pada PFR setiap irisan fluida bereaksi seperti reaktor batch kecil: τ = ln(1/(1 − X))/k dan C_A = C_A0·e^−k·τ. Untuk konversi yang sama, CSTR selalu memerlukan volume lebih besar daripada PFR.

Waktu ruang

τ = V/Q = 500/100 = 5 min

Konsentrasi keluaran

C_A = 1·e^−0,4·5 = 0,1353 mol/L

Jawaban

C_A = 0,1353 mol/L

Konversi: X = 86,47%.

16.Perancangan ukuran reaktor (CSTR & PFR)

Jawaban: X = 47,27 %

Waktu ruang

τ = V/Q = 200/25 = 8 min, kτ = 0,08·8 = 0,64

Konversi

X = 1 − e^−kτ = 1 − e^−0,64 = 47,27%

Jawaban

X = 47,27%

17.Penukar panas (LMTD)

Jawaban: A = 1,953 m²

Metode LMTD: selisih suhu antar aliran berubah di sepanjang penukar panas, jadi persamaan laju memakai rata-rata logaritmiknya: Q̇ = U·A·ΔT_lm, dengan ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), di mana ΔT₁ dan ΔT₂ selisih di kedua ujung. Untuk suhu masuk dan keluar yang sama, aliran berlawanan memberi ΔT_lm lebih besar daripada aliran searah.

Selisih suhu di ujung

Pada aliran searah, kedua masukan berada di ujung yang sama, dan kedua keluaran di ujung lainnya.

ΔT₁ = T_h,in − T_c,in = 150 − 10 = 140 K

ΔT₂ = T_h,out − T_c,out = 130 − 35 = 95 K

Selisih suhu rata-rata logaritmik

ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (140 − 95)/ln(140/95) = 116 K

Luas

A = Q̇/(U·ΔT_lm) = 340000/(1500·116) = 1,953 m²

Jawaban

A = 1,953 m²

18.Penukar panas (LMTD)

Jawaban: T_h,out = 64 °C

LMTD method: the temperature difference between the streams changes along the exchanger, so the rate equation uses its logarithmic mean: Q̇ = U·A·ΔT_lm, with ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), where ΔT₁ and ΔT₂ are the differences at the two ends. Counter-flow gives a larger ΔT_lm than parallel flow for the same inlet and outlet temperatures.

Selisih suhu konstan

Keluaran dingin berhadapan dengan masukan panas: T_c,out = T_c,in + (T_h,in − T_h,out), jadi ΔT₁ = T_h,in − T_c,out = T_h,out − T_c,in = ΔT₂.

ΔT_lm = T_h,out − T_c,in

Neraca energi sama dengan persamaan laju

1,5·(100 − T_h,out) = 1·(T_h,out − 10)

T_h,out = (1,5·100 + 1·10)/(1,5 + 1) = 64 °C

Jawaban

T_h,out = 64 °C

Panas yang dipindahkan: Q̇ = 54 kW; aliran dingin keluar pada 46 °C.

19.Konduksi panas

Jawaban: Q̇ = 58,95 W

Tahanan termal: aliran panas tunak melalui lapisan seri berperilaku seperti arus melalui resistor seri: Q̇ = ΔT/ΣR, dengan R = L/(kA) untuk lapisan konduksi dan R = 1/(hA) untuk permukaan konveksi. Penurunan suhu pada setiap lapisan sebanding dengan tahanannya.

Tahanan lapisan

R₁ = L₁/(k₁A) = (150/1000)/(0,035·10) = 0,4286 K/W

R₂ = L₂/(k₂A) = (50/1000)/(0,17·10) = 0,02941 K/W

Aliran panas

Q̇ = (T₁ − T₃)/(R₁ + R₂) = 27/0,458 = 58,95 W

Jawaban

Q̇ = 58,95 W

20.Konduksi panas

Jawaban: U = 3,35 W/(m²·K)

Tahanan seri

R_i = 1/(h_iA) = 1/(8·10) = 0,0125 K/W

R₁ = L₁/(k₁A) = (100/1000)/(1,4·10) = 0,007143 K/W

R₂ = L₂/(k₂A) = (50/1000)/(0,96·10) = 0,005208 K/W

R_o = 1/(h_oA) = 1/(20·10) = 0,005 K/W

ΣR = 0,02985 K/W

Koefisien menyeluruh

U = 1/(A·ΣR) = 1/(10·0,02985) = 3,35 W/(m²·K)

Jawaban

U = 3,35 W/(m²·K)

21.Gesekan pipa & kehilangan head

Jawaban: h_f = 7,834 m

Aliran pipa: bilangan Reynolds Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ membedakan aliran laminar (Re di bawah sekitar 2000) dari aliran turbulen (di atas sekitar 4000). Gesekan sepanjang pipa menyebabkan kehilangan head Darcy–Weisbach h_f = f·(L/D)·V²/(2g). Sambungan, katup, lubang masuk, dan lubang keluar menambah kerugian minor h_m = ΣK·V²/(2g). Di antara dua permukaan reservoir terbuka, persamaan energi memberikan Δz = h_f + h_m, termasuk kerugian keluar K = 1.

Kecepatan rata-rata

A = π·0,075²/4 = 0,004418 m²

V = Q/A = 0,01/0,004418 = 2,264 m/s

Head kecepatan

V²/(2g) = 2,264²/(2·9,81) = 0,2611 m

Darcy–Weisbach

h_f = f·(L/D)·V²/(2g) = 0,015·(150/0,075)·2,264²/(2·9,81) = 7,834 m

Jawaban

h_f = 7,834 m

22.Gesekan pipa & kehilangan head

Jawaban: H = 16,51 m

Kecepatan

V = Q/A = 0,15/0,04909 = 3,056 m/s

V²/(2g) = 0,4759 m

Koefisien kerugian

f·L/D = 0,025·300/0,25 = 30

ΣK = 0,5 + 4·0,3 + 2 = 3,7

Persamaan energi

Pancaran keluar masih membawa head kecepatannya; itu bukan kerugian, tetapi harus disediakan.

H = (1 + 30 + 3,7)·0,4759 = 16,51 m

Jawaban

H = 16,51 m

23.Pompa & daya pompa

Jawaban: η = 82,09 %

Daya pompa: daya yang diberikan kepada air adalah daya hidrolik P_h = ρ·g·Q·H = Q·Δp. Poros harus menyalurkan lebih banyak karena pompa mengalami rugi: P_shaft = P_h/η_pump, dan motor menarik P_el = P_shaft/η_motor. Head pompa H diperoleh dari persamaan energi: tinggi angkat statis + head tekanan + semua kerugian gesekan dan minor.

Daya hidrolik

P_h = ρ·g·Q·H = 1000·9,81·0,04·50 = 19,62 kW

Efisiensi

η = P_h/P_shaft = 19,62/23,9 = 82,09%

Jawaban

η = 82,09%

24.Pompa & daya pompa

Jawaban: H = 29,84 m

Kecepatan

V = Q/A = 0,08/0,03142 = 2,546 m/s

V²/(2g) = 0,3305 m

Kehilangan head

h_L = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g) = (18,75 + 8)·0,3305 = 8,841 m

Head pompa

Kedua permukaan terbuka dan praktis diam, sehingga suku tekanan dan kecepatan hilang.

H = Δz + h_L = 21 + 8,841 = 29,84 m

Jawaban

H = 29,84 m

Ini adalah materi latihan independen. ExamProblems tidak berafiliasi dengan atau didukung oleh organisasi penyelenggara ujian ini, dan nama ujian hanya digunakan untuk menggambarkan isinya. FE exam diselenggarakan oleh NCEES, yang tidak berafiliasi dengan ExamProblems dan tidak mendukungnya.

ExamProblems · examproblems.com/courses/fe-exam-chemical

Latihan ujian FE Chemical: paket kilat

1Rumus dan metode

Neraca massa

Neraca energi

Hukum gas ideal

Stoikiometri

Metode

Kesetimbangan kimia

Metode

Kalorimetri & entalpi

Kinetika reaksi

Perancangan ukuran reaktor (CSTR & PFR)

Penukar panas (LMTD)

Konduksi panas

Gesekan pipa & kehilangan head

Pompa & daya pompa

2Soal latihan

3Larutan

Neraca

Selesaikan untuk ṁ2

Jawaban

Neraca zat terlarut

Jawaban

Panas yang dilepas aliran panas

Panas yang diterima air

Jawaban

Panas dilepas

Panas yang sampai ke air

Laju alir air

Jawaban

Mol

Volume

Jawaban

Suhu mutlak

Hukum gas gabungan

Jawaban

Mol setiap pereaksi

Pereaksi pembatas

Massa produk

Jawaban

Hasil teoretis

Rendemen persen

Jawaban

Rumus kesetimbangan

Tarik akar kuadrat

Konsentrasi saat setimbang

Jawaban

Rumus kesetimbangan

Selesaikan persamaan kuadrat

Konsentrasi saat setimbang

Jawaban

Neraca kalor

Selesaikan untuk suhu akhir

Jawaban

Entalpi reaksi

Jawaban

Konversi dan konsentrasi

Selesaikan untuk waktu

Jawaban

Rasio

Orde

Jawaban

Waktu ruang

Konsentrasi keluaran

Jawaban

Waktu ruang

Konversi

Jawaban

Selisih suhu di ujung

Selisih suhu rata-rata logaritmik

Luas

Jawaban

Selisih suhu konstan

Neraca energi sama dengan persamaan laju

Jawaban

Tahanan lapisan

Aliran panas

Jawaban

Tahanan seri

Koefisien menyeluruh

Selesaikan untuk ṁ₂