Latihan ujian FE Chemical: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 24 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baru Kembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Neraca massa

Keadaan tunak: masuk = keluar
Neraca total: ṁ₁ + ṁ₂ = ṁ₃
Neraca komponen: ṁ₁x₁ + ṁ₂x₂ = ṁ₃x₃
Evaporator: F·x_F = P·x_P, W = F − P

Neraca energi

Kalor sensibel: Q = ṁ·c_p·ΔT
Kalor laten: Q = ṁ·h_fg
Pencampuran: Σṁc_pT_in = Σṁc_pT_out
Air: c_p ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

Hukum gas ideal

Hukum gas ideal: pV = nRT
Konstanta gas: R = 8,314 J/(mol·K)
Hukum gas gabungan: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mol: n = m/M
Suhu: T[K] = T[°C] + 273,15

Stoikiometri

Mol: n = m/M
Konsentrasi: c = n/V
Perbandingan mol: gunakan koefisien persamaan reaksi yang setara
Pereaksi pembatas: zat yang habis lebih dulu
Rendemen persen: aktual / teoretis × 100%

Metode

Tulis dan setarakan persamaan reaksi kimianya.
Ubah massa yang diberikan ke mol: n = m/M.
Gunakan koefisien sebagai perbandingan mol untuk mencari mol zat yang Anda inginkan.
Ubah kembali ke massa dengan m = n·M. Dengan dua pereaksi, cari pereaksi pembatas dulu.

Kesetimbangan kimia

Tetapan kesetimbangan: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
Tabel ICE: Awal, Perubahan (×koefisien), Kesetimbangan
Persamaan kuadrat: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Metode

Tulis K_c sebagai produk per pereaksi, masing-masing dipangkatkan dengan koefisiennya.
Susun tabel ICE: Initial (awal), Change (perubahan, dalam kelipatan x kali koefisien), Equilibrium (kesetimbangan).
Masukkan pernyataan kesetimbangan ke dalam K_c dan selesaikan untuk x.
Periksa apakah x cukup kecil untuk pendekatan; jika tidak, selesaikan persamaan kuadratnya.

Kalorimetri & entalpi

Kalor: q = m·c·ΔT
Air: c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorimeter: kalor yang dilepas = kalor yang diterima
Entalpi reaksi: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Kinetika reaksi

Orde satu: ln(C_A/C_A0) = −kt
Waktu paruh (orde satu): t_½ = ln 2/k
Orde dua: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arrhenius: k = A·e^−E_a/(RT)
Dua suhu: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

Perancangan ukuran reaktor (CSTR & PFR)

Waktu ruang: τ = V/Q
CSTR, orde satu: τ = X/(k·(1 − X)), C_A = C_A0/(1 + kτ)
PFR, orde satu: τ = ln(1/(1 − X))/k, C_A = C_A0·e^−kτ
Konversi dari volume: CSTR: X = kτ/(1 + kτ), PFR: X = 1 − e^−kτ
N CSTR identik yang disusun seri: X = 1 − 1/(1 + kτ_i)^N

Penukar panas (LMTD)

Beban kalor: Q = U·A·ΔT_lm
Beda suhu rata-rata logaritmik: ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂)
Neraca aliran: Q = ṁc_p(T_in − T_out)

Konduksi panas

Hukum Fourier: Q̇ = kAΔT/L
Resistansi konduksi: R = L/(kA)
Resistansi konveksi: R = 1/(hA)
Tahanan seri: Q̇ = ΔT_total/ΣR
Nilai U: U = 1/(ΣR·A)

Gesekan pipa & kehilangan head

Bilangan Reynolds: Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ
Rezim aliran: laminar di bawah Re ≈ 2000, turbulen di atas Re ≈ 4000
Kecepatan rata-rata: V = Q/A, A = π·D²/4
Darcy–Weisbach: h_f = f·(L/D)·V²/(2g)
Kerugian minor: h_m = ΣK·V²/(2g)
Nilai K tipikal: masuk 0,5, keluar 1,0, belokan 90° ≈ 0,3
Penurunan tekanan: Δp = ρ·g·h_f
Dua reservoir terbuka: Δz = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)
Keluaran bebas: H = (1 + f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

Pompa & daya pompa

Daya hidrolik: P_h = ρ·g·Q·H = Q·Δp
Daya poros: P_shaft = P_h/η_pump
Daya listrik: P_el = P_shaft/η_motor
Head pompa: H = Δz + Δp/(ρ·g) + h_L
Kerugian sistem: h_L = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

2Soal latihan

1.Neraca massaSedang

Berapa banyak aliran 2 yang harus ditambahkan tiap jam ke aliran 1 agar produk campuran mengandung 40% NaOH? Cari ṁ₂.

ṁ₁ = 200 kg/hx₁ = 50 %x₂ = 15 %x₃ = 40 %

ṁ₂ = kg/h

2.Neraca massaSulit

Evaporator memekatkan larutan NaOH dengan menguapkan air murni. Cari laju alir produk P dalam kg/h.

F = 1400 kg/hx_F = 18 %x_P = 50 %

P = kg/h

3.Neraca energiSedang

campuran glikol panas mendinginkan air dalam penukar panas aliran berlawanan tanpa kehilangan panas. Cari suhu keluar air t_out.

ṁ_h = 2,5 kg/sc_p,h = 3,6 kJ/(kg·K)T_h: 180 → 110 °Cṁ_c = 3 kg/sc_p,c = 4,18 kJ/(kg·K)t_in = 20 °C

t_out = °C

4.Neraca energiSulit

campuran glikol panas memanaskan air dalam penukar panas yang kehilangan 5% panas dari aliran panas ke lingkungan. Cari laju alir air ṁ_c yang diperlukan.

ṁ_h = 1 kg/sc_p,h = 3,6 kJ/(kg·K)T_h: 130 → 80 °Ct: 20 → 80 °Cc_p,c = 4,18 kJ/(kg·K)kehilangan = 5 %

ṁ_c = kg/s

5.Hukum gas idealSedang

Tangki 30 L berisi 360 g Ar pada 80 °C. Anggap sebagai gas ideal dan cari tekanan P.

m = 360 gM = 39,95 g/molV = 30 LT = 80 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

6.Hukum gas idealSulit

Cari massa jenis ρ N₂ pada 950 kPa dan 50 °C, dengan menganggapnya gas ideal.

M = 28,01 g/molP = 950 kPaT = 50 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

7.StoikiometriSedang

20 g H₂ dan 10 g O₂ bereaksi menurut 2H₂ + O₂ → 2H₂O. Berapa massa m H₂O yang dapat terbentuk?

M(H₂) = 2,016M(O₂) = 32M(H₂O) = 18,02 g/mol

m = g

8.StoikiometriSulit

Dalam reaksi N₂ + 3H₂ → 2NH₃, 8 g N₂ bereaksi sempurna (pereaksi lain berlebih) dan diperoleh 5,35 g NH₃. Tentukan rendemen persen Y.

M(N₂) = 28,02 g/molM(NH₃) = 17,03 g/molaktual: 5,35 g

Y = %

9.Kesetimbangan kimiaSedang

Sebanyak 0,5 mol/L H₂ dan 0,5 mol/L I₂ dimasukkan ke dalam wadah dan bereaksi: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, dengan K_c = 49. Tentukan konsentrasi saat setimbang [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,5 mol/LK_c = 49

[HI] = mol/L

10.Kesetimbangan kimiaSulit

PCl₅ terurai: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, dengan K_c = 0,02 pada suhu reaksi. Sebuah wadah mula-mula hanya berisi 1 mol/L PCl₅. Tentukan konsentrasi saat setimbang [PCl₅].

[PCl₅]₀ = 1 mol/LK_c = 0,02

[PCl₅] = mol/L

11.Kalorimetri & entalpiSedang

Sebuah balok tembaga bermassa 250 g (c = 0,385 J/(g·°C)) bersuhu 200 °C dijatuhkan ke dalam 200 g air (c = 4,18 J/(g·°C)) bersuhu 21 °C di dalam gelas berinsulasi. Tentukan suhu akhirnya T_f.

m_metal = 250 gc_metal = 0,385 J/(g·°C)T_metal = 200 °Cm_water = 200 gT_water = 21 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

12.Kalorimetri & entalpiSulit

Gunakan entalpi pembentukan standar untuk menentukan ΔH° reaksi 2C₄H₁₀ + 13O₂ → 8CO₂ + 10H₂O(l).

ΔH°f(C₄H₁₀) = −125,6 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

ΔH° = kJ

13.Kinetika reaksiSedang

Reaksi dengan hukum laju −r_A = k·C_A² memiliki k = 0,5 L/(mol·min) dan dimulai pada 0,5 mol/L. Cari konsentrasi C_A setelah 2 min.

k = 0,5 L/(mol·min)C_A0 = 0,5 mol/Lt = 2 min

C_A = mol/L

14.Kinetika reaksiSulit

Reaksi orde satu memiliki k = 0,005 min⁻¹ pada 20 °C dan energi aktivasi 75 kJ/mol. Reaktor batch kini dijalankan pada 35 °C selama 45 min. Cari konversi X yang dicapai.

k₁ = 0,005 min⁻¹T₁ = 20 °CE_a = 75 kJ/molT₂ = 35 °Ct = 45 minR = 8,314 J/(mol·K)

X = %

15.Perancangan ukuran reaktor (CSTR & PFR)Sedang

Sebuah reaksi orde satu fase cair harus mencapai konversi 90%. Berapa kali lebih besar CSTR dibandingkan PFR untuk laju umpan, konstanta laju, dan konversi yang sama? Cari rasionya V_CSTR/V_PFR.

X = 90%orde satu, k dan Q sama

V_CSTR/V_PFR =

16.Perancangan ukuran reaktor (CSTR & PFR)Sulit

Sebuah reaksi orde satu fase cair (k = 0,15 min⁻¹) berlangsung dalam dua CSTR identik yang disusun seri, masing-masing 100 L. Laju umpan 100 L/menit, densitasnya konstan, dan reaktor dalam keadaan tunak. Cari konversi keseluruhan X dalam persen.

V = 100 L (×2)Q = 100 L/mink = 0,15 min⁻¹

X = %

17.Penukar panas (LMTD)Sedang

Penukar panas aliran berlawanan memindahkan 250 kW. Fluida panas mendingin dari 150 ke 95 °C dan fluida dingin memanas dari 20 ke 105 °C. Koefisien perpindahan panas menyeluruhnya 200 W/(m²·K). Cari luas perpindahan panas A yang diperlukan.

Q̇ = 250 kWU = 200 W/(m²·K)T_h: 150 → 95 °CT_c: 20 → 105 °C

A = m²

18.Penukar panas (LMTD)Sulit

Dalam penukar panas pipa ganda aliran berlawanan, oli panas (0,3 kg/s, c_p = 2,3 kJ/(kg·K)) mengalir di tabung dalam dan mendingin dari 90 ke 50 °C. Air (0,8 kg/s, c_p = 4,18 kJ/(kg·K)) di anulus masuk pada 15 °C. Tabung dalam berdiameter 40 mm, dan U = 200 W/(m²·K) didasarkan pada diameter ini. Cari panjang tabung L yang diperlukan.

ṁ_h = 0,3 kg/sc_p,h = 2,3 kJ/(kg·K)T_h: 90 → 50 °Cṁ_c = 0,8 kg/sT_c,in = 15 °CD = 40 mmU = 200 W/(m²·K)

L = m

19.Konduksi panasSedang

Dinding terdiri dari 150 mm bata dan 75 mm polistirena ekspansi, dengan luas 15 m². Permukaan luarnya bersuhu 23 °C dan -7 °C. Cari suhu T_i pada antarmuka kedua lapisan.

L₁ = 150 mm, k₁ = 0,72 W/(m·K)L₂ = 75 mm, k₂ = 0,035 W/(m·K)A = 15 m²T₁ = 23 °CT₃ = -7 °C

T_i = °C

20.Konduksi panasSulit

Dinding 150 mm polistirena ekspansi dan 150 mm wol mineral memisahkan ruangan bersuhu 21 °C dari udara luar bersuhu 2 °C. Koefisien konveksinya 6 W/(m²·K) di dalam dan 20 W/(m²·K) di luar, dan luas dinding 20 m². Cari koefisien perpindahan panas menyeluruh U dinding.

L₁ = 150 mm, k₁ = 0,035 W/(m·K)L₂ = 150 mm, k₂ = 0,04 W/(m·K)A = 20 m²h_i = 6 W/(m²·K)h_o = 20 W/(m²·K)T_room = 21 °CT_out = 2 °C

U = W/(m²·K)

21.Gesekan pipa & kehilangan headSedang

Air (ρ = 1000 kg/m³) mengalir dengan kecepatan 0,9 m/s melalui pipa horizontal sepanjang 50 m dengan diameter dalam 200 mm. Gunakan faktor gesekan Darcy f = 0,028 dan g = 9,81 m/s². Cari penurunan tekanan Δp sepanjang pipa dalam kPa.

V = 0,9 m/sL = 50 mD = 200 mmf = 0,028ρ = 1000 kg/m³

Δp = kPa

22.Gesekan pipa & kehilangan headSulit

Dua reservoir terbuka dihubungkan oleh pipa sepanjang 300 m dengan diameter dalam 300 mm dan faktor gesekan Darcy f = 0,025. Permukaan air reservoir atas berada 13 m di atas permukaan reservoir bawah. Kerugian minornya adalah lubang masuk bersudut tajam (K = 0,5), 2 belokan (masing-masing K = 0,3), sebuah katup (K = 2), dan lubang keluar ke reservoir bawah (K = 1,0). Gunakan g = 9,81 m/s². Cari debit Q dalam L/s.

Δz = 13 mL = 300 mD = 300 mmf = 0,025K_entrance = 0,5K_bend = 0,3 (×2)K_valve = 2K_exit = 1,0

Q = L/s

23.Pompa & daya pompaSedang

Sebuah pompa mengalirkan 25 L/s air (ρ = 1000 kg/m³) melawan head 60 m. Efisiensi pompa 60% dan motor listrik penggeraknya memiliki efisiensi 92%. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari daya listrik P_el yang ditarik motor, dalam kW.

Q = 25 L/sH = 60 mη_pump = 60%η_motor = 92%g = 9,81 m/s²

P_el = kW

24.Pompa & daya pompaSulit

Sebuah pompa memindahkan 20 L/s air (ρ = 1000 kg/m³) dari reservoir bawah yang terbuka ke tangki atas yang permukaan airnya 21 m lebih tinggi. Pipa sepanjang 300 m dengan diameter dalam 100 mm dan faktor gesekan Darcy f = 0,02; koefisien kerugian minornya berjumlah ΣK = 8 (termasuk lubang masuk dan keluar). Gunakan g = 9,81 m/s². Tangki atas tertutup dan udara di atas airnya bertekanan gauge 150 kPa. Cari head H yang harus ditambahkan pompa.

Q = 20 L/sΔz = 21 mL = 300 mD = 100 mmf = 0,02ΣK = 8p_tank = 150 kPa

H = m

3Larutan

1.Neraca massa

Jawaban: ṁ₂ = 80 kg/h

Neraca massa keadaan tunak: masuk = keluar untuk total dan setiap komponen. Soal pencampuran menggabungkan keduanya.

Neraca

Total: ṁ₃ = ṁ₁ + ṁ₂

NaOH: ṁ₁x₁ + ṁ₂x₂ = (ṁ₁ + ṁ₂)x₃

Selesaikan untuk ṁ₂

ṁ₂ = ṁ₁(x₁ − x₃)/(x₃ − x₂) = 200·(50 − 40)/(40 − 15) = 80 kg/h

Jawaban

ṁ₂ = 80 kg/h

2.Neraca massa

Jawaban: P = 504 kg/h

Komponen pengikat: komponen yang lewat tanpa berubah di satu aliran saja (di sini zat terlarut) menghubungkan laju alir secara langsung. Lalu neraca total memberi sisanya.

Neraca zat terlarut

F·x_F = P·x_P → P = 1400·18/50 = 504 kg/h

Jawaban

P = 504 kg/h

3.Neraca energi

Jawaban: t_out = 70,24 °C

Neraca energi penukar panas: tanpa kehilangan, ṁ_hc_p,h(T_h,in − T_h,out) = ṁ_cc_p,c(t_out − t_in).

Panas yang dilepas aliran panas

Q = 2,5·3,6·(180 − 110) = 630 kW

Panas yang diterima air

t_out = t_in + Q/(ṁ_cc_p,c) = 20 + 630/(3·4,18) = 70,24 °C

Jawaban

t_out = 70,24 °C

4.Neraca energi

Jawaban: ṁ_c = 0,6818 kg/s

Neraca energi dengan kehilangan: panas dilepas = panas diserap + panas hilang.

Panas dilepas

Q_h = 1·3,6·(130 − 80) = 180 kW

Panas yang sampai ke air

Q_c = (1 − 0,05)·180 = 171 kW

Laju alir air

ṁ_c = Q_c/(c_p,c·Δt) = 171/(4,18·60) = 0,6818 kg/s

Jawaban

ṁ_c = 0,6818 kg/s

5.Hukum gas ideal

Jawaban: P = 881,9 kPa

Hukum gas ideal: PV = nRT, dengan n = m/M.

Mol

n = m/M = 360/39,95 = 9,011 mol

T = 80 + 273,15 = 353,1 K

Tekanan

P = nRT/V = 9,011·8,314·353,1/0,03 = 881,9 kPa

Jawaban

P = 881,9 kPa

6.Hukum gas ideal

Jawaban: ρ = 9,904 kg/m³

Massa jenis gas ideal: ρ = PM/(RT).

Susun ulang hukum gas

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 50 + 273,15 = 323,1 K

Massa jenis

ρ = 950·28,01/(8,314·323,1) = 9,904 kg/m³

Jawaban

ρ = 9,904 kg/m³

7.Stoikiometri

Jawaban: m = 11,26 g

Stoikiometri: persamaan setara menghitung partikel, bukan gram. Ubah massa ke mol dengan n = m/M, gunakan koefisien persamaan sebagai perbandingan mol, lalu ubah kembali dengan m = n·M. Dengan dua pereaksi, pereaksi pembatas adalah yang habis lebih dulu dan menentukan banyaknya produk.

Mol setiap pereaksi

n(H₂) = 20/2,016 = 9,921 mol

n(O₂) = 10/32 = 0,3125 mol

Pereaksi pembatas

9,921/2 = 4,96, 0,3125/1 = 0,3125 → O₂

Massa produk

n(H₂O) = 0,3125·2 = 0,625 mol

m = 0,625·18,02 = 11,26 g

Jawaban

m = 11,26 g

8.Stoikiometri

Jawaban: Y = 55,02 %

Hasil teoretis

n(N₂) = 8/28,02 = 0,2855 mol

m = 0,2855·2/1·17,03 = 9,724 g

Rendemen persen

Y = 5,35/9,724·100 = 55,02%

Jawaban

Y = 55,02%

9.Kesetimbangan kimia

Jawaban: [HI] = 0,7778 mol/L

Kesetimbangan kimia: untuk aA + bB ⇌ cC + dD, tetapan kesetimbangannya adalah K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), menggunakan konsentrasi pada saat setimbang. Tabel ICE (Awal, Perubahan, Kesetimbangan) menghubungkan jumlah awal dengan jumlah saat setimbang melalui satu variabel x, yang dikalikan dengan koefisiennya.

Rumus kesetimbangan

49 = (2x)²/(0,5 − x)²

Tarik akar kuadrat

7 = 2x/(0,5 − x) → x = 0,5·7/(2 + 7) = 0,3889 mol/L

Konsentrasi saat setimbang

[HI] = 2x = 0,7778 mol/L

Jawaban

[HI] = 0,7778 mol/L

10.Kesetimbangan kimia

Jawaban: [PCl₅] = 0,8682 mol/L

Rumus kesetimbangan

0,02 = x²/(1 − x) → x² + 0,02·x − 0,02 = 0

Selesaikan persamaan kuadrat

x = (−0,02 + √(0,02² + 4·0,02))/2 = 0,1318 mol/L

Konsentrasi saat setimbang

[PCl₅] = 1 − 0,1318 = 0,8682 mol/L

Jawaban

[PCl₅] = 0,8682 mol/L

11.Kalorimetri & entalpi

Jawaban: T_f = 39,48 °C

Kalor dan entalpi: memanaskan suatu zat memerlukan q = m·c·ΔT. Dalam kalorimeter, kalor yang dilepas benda panas sama dengan kalor yang diterima benda dingin. Perubahan entalpi suatu reaksi diperoleh dari entalpi pembentukan: ΔH° = ΣΔH°f(produk) − ΣΔH°f(reaktan), masing-masing dikalikan koefisiennya.

Neraca kalor

250·0,385·(200 − T_f) = 200·4,18·(T_f − 21)

Selesaikan untuk suhu akhir

T_f = (96,25·200 + 836·21)/(96,25 + 836) = 39,48 °C

Jawaban

T_f = 39,48 °C

12.Kalorimetri & entalpi

Jawaban: ΔH° = −5755 kJ

Entalpi reaksi

ΔH° = [8·(−393,5) + 10·(−285,8)] − [2·(−125,6) + 13·0] = −5755 kJ

Jawaban

ΔH° = −5755 kJ

Negatif: reaksi melepaskan kalor (eksoterm).

13.Kinetika reaksi

Jawaban: C_A = 0,3333 mol/L

Laju reaksi: untuk reaksi orde satu −dC/dt = kC, jadi C = C₀·e^−kt dan waktu paruh ln 2/k tidak bergantung pada konsentrasi. Untuk reaksi orde dua 1/C = 1/C₀ + kt. Konstanta laju naik terhadap suhu menurut Arrhenius: k = A·e^−Ea/(RT).

Hukum orde dua terintegrasi

1/C_A = 1/C_A0 + kt = 2 + 0,5·2 = 3 L/mol

C_A = 1/3 = 0,3333 mol/L

Jawaban

C_A = 0,3333 mol/L

14.Kinetika reaksi

Jawaban: X = 63,44 %

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e^−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e^−Ea/(RT).

Konstanta laju pada suhu baru

T₁ = 293,1 K, T₂ = 308,1 K

k₂ = 0,005·e^{−(75000/8,314)·(1/308,1 − 1/293,1)} = 0,02236 min⁻¹

Konversi

X = 1 − e^{−0,02236·45} = 1 − 0,3656 = 63,44 %

Jawaban

X = 63,44 %

15.Perancangan ukuran reaktor (CSTR & PFR)

Jawaban: V_CSTR/V_PFR = 3,909

Reaktor ideal, reaksi orde satu (−r_A = k·C_A) pada keadaan tunak, dengan waktu ruang τ = V/Q. CSTR tercampur sempurna, sehingga seluruh volume bereaksi pada konsentrasi keluaran yang rendah: τ = X/(k·(1 − X)) dan C_A = C_A0/(1 + k·τ). Pada PFR setiap irisan fluida bereaksi seperti reaktor batch kecil: τ = ln(1/(1 − X))/k dan C_A = C_A0·e^−k·τ. Untuk konversi yang sama, CSTR selalu memerlukan volume lebih besar daripada PFR.

k·τ untuk setiap reaktor

CSTR: k·τ = X/(1 − X) = 0,9/0,1 = 9

PFR: k·τ = ln(1/(1 − X)) = ln(10) = 2,303

Rasio volume

V_CSTR/V_PFR = 9/2,303 = 3,909

Jawaban

V_CSTR/V_PFR = 3,909

Selisihnya bertambah cepat pada konversi tinggi.

16.Perancangan ukuran reaktor (CSTR & PFR)

Jawaban: X = 24,39 %

Waktu ruang

τ = V/Q = 100/100 = 1 min, kτ = 0,15·1 = 0,15

Konversi

C₁/C_A0 = 1/(1 + kτ) = 1/(1 + 0,15) = 0,8696

C₂/C_A0 = 1/(1 + kτ)² = 0,7561

X = 1 − 0,7561 = 24,39%

Jawaban

X = 24,39%

17.Penukar panas (LMTD)

Jawaban: A = 21,28 m²

Metode LMTD: selisih suhu antar aliran berubah di sepanjang penukar panas, jadi persamaan laju memakai rata-rata logaritmiknya: Q̇ = U·A·ΔT_lm, dengan ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), di mana ΔT₁ dan ΔT₂ selisih di kedua ujung. Untuk suhu masuk dan keluar yang sama, aliran berlawanan memberi ΔT_lm lebih besar daripada aliran searah.

Selisih suhu di ujung

Pada aliran berlawanan, masukan panas berhadapan dengan keluaran dingin, dan keluaran panas berhadapan dengan masukan dingin.

ΔT₁ = T_h,in − T_c,out = 150 − 105 = 45 K

ΔT₂ = T_h,out − T_c,in = 95 − 20 = 75 K

Selisih suhu rata-rata logaritmik

ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (45 − 75)/ln(45/75) = 58,73 K

Luas

A = Q̇/(U·ΔT_lm) = 250000/(200·58,73) = 21,28 m²

Jawaban

A = 21,28 m²

18.Penukar panas (LMTD)

Jawaban: L = 22,33 m

LMTD method: the temperature difference between the streams changes along the exchanger, so the rate equation uses its logarithmic mean: Q̇ = U·A·ΔT_lm, with ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), where ΔT₁ and ΔT₂ are the differences at the two ends. Counter-flow gives a larger ΔT_lm than parallel flow for the same inlet and outlet temperatures.

Beban panas dan suhu keluar air

Q̇ = 0,3·2,3·(90 − 50) = 27,6 kW

T_c,out = 15 + 27,6/(0,8·4,18) = 23,25 °C

Selisih suhu di ujung

Pada aliran berlawanan, masukan panas berhadapan dengan keluaran dingin, dan keluaran panas berhadapan dengan masukan dingin.

ΔT₁ = T_h,in − T_c,out = 90 − 23,25 = 66,75 K

ΔT₂ = T_h,out − T_c,in = 50 − 15 = 35 K

Selisih suhu rata-rata logaritmik

ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (66,75 − 35)/ln(66,75/35) = 49,18 K

Luas dan panjang

A = 27600/(200·49,18) = 2,806 m²

L = A/(πD) = 2,806/(π·0,04) = 22,33 m

Jawaban

L = 22,33 m

19.Konduksi panas

Jawaban: T_i = 20,34 °C

Tahanan termal: aliran panas tunak melalui lapisan seri berperilaku seperti arus melalui resistor seri: Q̇ = ΔT/ΣR, dengan R = L/(kA) untuk lapisan konduksi dan R = 1/(hA) untuk permukaan konveksi. Penurunan suhu pada setiap lapisan sebanding dengan tahanannya.

Tahanan lapisan

R₁ = L₁/(k₁A) = (150/1000)/(0,72·15) = 0,01389 K/W

R₂ = L₂/(k₂A) = (75/1000)/(0,035·15) = 0,1429 K/W

Aliran panas

Q̇ = (T₁ − T₃)/(R₁ + R₂) = 30/0,1567 = 191,4 W

Suhu antarmuka

Suhu turun sebesar Q̇·R₁ pada lapisan pertama.

T_i = T₁ − Q̇·R₁ = 23 − 191,4·0,01389 = 20,34 °C

Jawaban

T_i = 20,34 °C

20.Konduksi panas

Jawaban: U = 0,1212 W/(m²·K)

Tahanan seri

R_i = 1/(h_iA) = 1/(6·20) = 0,008333 K/W

R₁ = L₁/(k₁A) = (150/1000)/(0,035·20) = 0,2143 K/W

R₂ = L₂/(k₂A) = (150/1000)/(0,04·20) = 0,1875 K/W

R_o = 1/(h_oA) = 1/(20·20) = 0,0025 K/W

ΣR = 0,4126 K/W

Koefisien menyeluruh

U = 1/(A·ΣR) = 1/(20·0,4126) = 0,1212 W/(m²·K)

Jawaban

U = 0,1212 W/(m²·K)

21.Gesekan pipa & kehilangan head

Jawaban: Δp = 2,835 kPa

Aliran pipa: bilangan Reynolds Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ membedakan aliran laminar (Re di bawah sekitar 2000) dari aliran turbulen (di atas sekitar 4000). Gesekan sepanjang pipa menyebabkan kehilangan head Darcy–Weisbach h_f = f·(L/D)·V²/(2g). Sambungan, katup, lubang masuk, dan lubang keluar menambah kerugian minor h_m = ΣK·V²/(2g). Di antara dua permukaan reservoir terbuka, persamaan energi memberikan Δz = h_f + h_m, termasuk kerugian keluar K = 1.

Kehilangan head

h_f = f·(L/D)·V²/(2g) = 0,028·(50/0,2)·0,9²/(2·9,81) = 0,289 m

Penurunan tekanan

Pipa horizontal dan kecepatannya tidak berubah, sehingga persamaan energi menjadi Δp = ρ·g·h_f.

Δp = ρ·g·h_f = 1000·9,81·0,289 = 2835 Pa = 2,835 kPa

Jawaban

Δp = 2,835 kPa

22.Gesekan pipa & kehilangan head

Jawaban: Q = 209,3 L/s

Koefisien kerugian

f·L/D = 0,025·300/0,3 = 25

ΣK = 0,5 + 2·0,3 + 2 + 1,0 = 4,1

Persamaan energi

Kedua permukaan terbuka ke udara dan praktis diam, sehingga seluruh Δz hilang di dalam pipa.

13 = (25 + 4,1)·V²/(2·9,81)

V = √(2·9,81·13/29,1) = 2,961 m/s

Debit

Q = V·π·D²/4 = 2,961·0,07069 = 0,2093 m³/s = 209,3 L/s

Jawaban

Q = 209,3 L/s

23.Pompa & daya pompa

Jawaban: P_el = 26,66 kW

Daya pompa: daya yang diberikan kepada air adalah daya hidrolik P_h = ρ·g·Q·H = Q·Δp. Poros harus menyalurkan lebih banyak karena pompa mengalami rugi: P_shaft = P_h/η_pump, dan motor menarik P_el = P_shaft/η_motor. Head pompa H diperoleh dari persamaan energi: tinggi angkat statis + head tekanan + semua kerugian gesekan dan minor.

Daya hidrolik

P_h = ρ·g·Q·H = 1000·9,81·0,025·60 = 14,71 kW

Daya poros

P_shaft = 14,71/0,6 = 24,53 kW

Daya listrik

P_el = 24,53/0,92 = 26,66 kW

Jawaban

P_el = 26,66 kW

24.Pompa & daya pompa

Jawaban: H = 58,77 m

Kecepatan

V = Q/A = 0,02/0,007854 = 2,546 m/s

V²/(2g) = 0,3305 m

Kehilangan head

h_L = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g) = (60 + 8)·0,3305 = 22,47 m

Head tekanan

p/(ρ·g) = 150000/(1000·9,81) = 15,29 m

Head pompa

Kedua permukaan praktis diam, sehingga tidak ada suku head kecepatan.

H = Δz + p/(ρ·g) + h_L = 21 + 15,29 + 22,47 = 58,77 m

Jawaban

H = 58,77 m

Ini adalah materi latihan independen. ExamProblems tidak berafiliasi dengan atau didukung oleh organisasi penyelenggara ujian ini, dan nama ujian hanya digunakan untuk menggambarkan isinya. FE exam diselenggarakan oleh NCEES, yang tidak berafiliasi dengan ExamProblems dan tidak mendukungnya.

ExamProblems · examproblems.com/courses/fe-exam-chemical

Latihan ujian FE Chemical: paket kilat

1Rumus dan metode

Neraca massa

Neraca energi

Hukum gas ideal

Stoikiometri

Metode

Kesetimbangan kimia

Metode

Kalorimetri & entalpi

Kinetika reaksi

Perancangan ukuran reaktor (CSTR & PFR)

Penukar panas (LMTD)

Konduksi panas

Gesekan pipa & kehilangan head

Pompa & daya pompa

2Soal latihan

3Larutan

Neraca

Selesaikan untuk ṁ2

Jawaban

Neraca zat terlarut

Jawaban

Panas yang dilepas aliran panas

Panas yang diterima air

Jawaban

Panas dilepas

Panas yang sampai ke air

Laju alir air

Jawaban

Mol

Tekanan

Jawaban

Susun ulang hukum gas

Massa jenis

Jawaban

Mol setiap pereaksi

Pereaksi pembatas

Massa produk

Jawaban

Hasil teoretis

Rendemen persen

Jawaban

Rumus kesetimbangan

Tarik akar kuadrat

Konsentrasi saat setimbang

Jawaban

Rumus kesetimbangan

Selesaikan persamaan kuadrat

Konsentrasi saat setimbang

Jawaban

Neraca kalor

Selesaikan untuk suhu akhir

Jawaban

Entalpi reaksi

Jawaban

Hukum orde dua terintegrasi

Jawaban

Konstanta laju pada suhu baru

Konversi

Jawaban

k·τ untuk setiap reaktor

Rasio volume

Jawaban

Waktu ruang

Konversi

Jawaban

Selisih suhu di ujung

Selisih suhu rata-rata logaritmik

Luas

Jawaban

Beban panas dan suhu keluar air

Selisih suhu di ujung

Selisih suhu rata-rata logaritmik

Luas dan panjang

Jawaban

Tahanan lapisan

Aliran panas

Suhu antarmuka

Jawaban

Selesaikan untuk ṁ₂