Latihan ujian FE Chemical: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 24 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baru Kembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Neraca massa

Keadaan tunak: masuk = keluar
Neraca total: ṁ₁ + ṁ₂ = ṁ₃
Neraca komponen: ṁ₁x₁ + ṁ₂x₂ = ṁ₃x₃
Evaporator: F·x_F = P·x_P, W = F − P

Neraca energi

Kalor sensibel: Q = ṁ·c_p·ΔT
Kalor laten: Q = ṁ·h_fg
Pencampuran: Σṁc_pT_in = Σṁc_pT_out
Air: c_p ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

Hukum gas ideal

Hukum gas ideal: pV = nRT
Konstanta gas: R = 8,314 J/(mol·K)
Hukum gas gabungan: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mol: n = m/M
Suhu: T[K] = T[°C] + 273,15

Stoikiometri

Mol: n = m/M
Konsentrasi: c = n/V
Perbandingan mol: gunakan koefisien persamaan reaksi yang setara
Pereaksi pembatas: zat yang habis lebih dulu
Rendemen persen: aktual / teoretis × 100%

Metode

Tulis dan setarakan persamaan reaksi kimianya.
Ubah massa yang diberikan ke mol: n = m/M.
Gunakan koefisien sebagai perbandingan mol untuk mencari mol zat yang Anda inginkan.
Ubah kembali ke massa dengan m = n·M. Dengan dua pereaksi, cari pereaksi pembatas dulu.

Kesetimbangan kimia

Tetapan kesetimbangan: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
Tabel ICE: Awal, Perubahan (×koefisien), Kesetimbangan
Persamaan kuadrat: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Metode

Tulis K_c sebagai produk per pereaksi, masing-masing dipangkatkan dengan koefisiennya.
Susun tabel ICE: Initial (awal), Change (perubahan, dalam kelipatan x kali koefisien), Equilibrium (kesetimbangan).
Masukkan pernyataan kesetimbangan ke dalam K_c dan selesaikan untuk x.
Periksa apakah x cukup kecil untuk pendekatan; jika tidak, selesaikan persamaan kuadratnya.

Kalorimetri & entalpi

Kalor: q = m·c·ΔT
Air: c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorimeter: kalor yang dilepas = kalor yang diterima
Entalpi reaksi: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Kinetika reaksi

Orde satu: ln(C_A/C_A0) = −kt
Waktu paruh (orde satu): t_½ = ln 2/k
Orde dua: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arrhenius: k = A·e^−E_a/(RT)
Dua suhu: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

Perancangan ukuran reaktor (CSTR & PFR)

Waktu ruang: τ = V/Q
CSTR, orde satu: τ = X/(k·(1 − X)), C_A = C_A0/(1 + kτ)
PFR, orde satu: τ = ln(1/(1 − X))/k, C_A = C_A0·e^−kτ
Konversi dari volume: CSTR: X = kτ/(1 + kτ), PFR: X = 1 − e^−kτ
N CSTR identik yang disusun seri: X = 1 − 1/(1 + kτ_i)^N

Penukar panas (LMTD)

Beban kalor: Q = U·A·ΔT_lm
Beda suhu rata-rata logaritmik: ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂)
Neraca aliran: Q = ṁc_p(T_in − T_out)

Konduksi panas

Hukum Fourier: Q̇ = kAΔT/L
Resistansi konduksi: R = L/(kA)
Resistansi konveksi: R = 1/(hA)
Tahanan seri: Q̇ = ΔT_total/ΣR
Nilai U: U = 1/(ΣR·A)

Gesekan pipa & kehilangan head

Bilangan Reynolds: Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ
Rezim aliran: laminar di bawah Re ≈ 2000, turbulen di atas Re ≈ 4000
Kecepatan rata-rata: V = Q/A, A = π·D²/4
Darcy–Weisbach: h_f = f·(L/D)·V²/(2g)
Kerugian minor: h_m = ΣK·V²/(2g)
Nilai K tipikal: masuk 0,5, keluar 1,0, belokan 90° ≈ 0,3
Penurunan tekanan: Δp = ρ·g·h_f
Dua reservoir terbuka: Δz = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)
Keluaran bebas: H = (1 + f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

Pompa & daya pompa

Daya hidrolik: P_h = ρ·g·Q·H = Q·Δp
Daya poros: P_shaft = P_h/η_pump
Daya listrik: P_el = P_shaft/η_motor
Head pompa: H = Δz + Δp/(ρ·g) + h_L
Kerugian sistem: h_L = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

2Soal latihan

1.Neraca massaSedang

Berapa banyak aliran 2 yang harus ditambahkan tiap jam ke aliran 1 agar produk campuran mengandung 15% garam? Cari ṁ₂.

ṁ₁ = 700 kg/hx₁ = 10 %x₂ = 50 %x₃ = 15 %

ṁ₂ = kg/h

2.Neraca massaSulit

Evaporator memekatkan larutan NaOH dengan menguapkan air murni. Cari laju alir produk P dalam kg/h.

F = 2400 kg/hx_F = 9 %x_P = 45 %

P = kg/h

3.Neraca energiSedang

etanol panas mendinginkan air dalam penukar panas aliran berlawanan tanpa kehilangan panas. Cari suhu keluar air t_out.

ṁ_h = 1 kg/sc_p,h = 2,44 kJ/(kg·K)T_h: 120 → 60 °Cṁ_c = 2 kg/sc_p,c = 4,18 kJ/(kg·K)t_in = 30 °C

t_out = °C

4.Neraca energiSulit

etanol panas memanaskan air dalam penukar panas yang kehilangan 15% panas dari aliran panas ke lingkungan. Cari laju alir air ṁ_c yang diperlukan.

ṁ_h = 0,5 kg/sc_p,h = 2,44 kJ/(kg·K)T_h: 150 → 60 °Ct: 25 → 65 °Cc_p,c = 4,18 kJ/(kg·K)kehilangan = 15 %

ṁ_c = kg/s

5.Hukum gas idealSedang

Tangki 5 L berisi 100 g Ar pada 10 °C. Anggap sebagai gas ideal dan cari tekanan P.

m = 100 gM = 39,95 g/molV = 5 LT = 10 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

6.Hukum gas idealSulit

Cari massa jenis ρ He pada 250 kPa dan 150 °C, dengan menganggapnya gas ideal.

M = 4,003 g/molP = 250 kPaT = 150 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

7.StoikiometriSedang

8 g H₂ dan 8 g O₂ bereaksi menurut 2H₂ + O₂ → 2H₂O. Berapa massa m H₂O yang dapat terbentuk?

M(H₂) = 2,016M(O₂) = 32M(H₂O) = 18,02 g/mol

m = g

8.StoikiometriSulit

Dalam reaksi 2H₂ + O₂ → 2H₂O, 16 g H₂ bereaksi sempurna (pereaksi lain berlebih) dan diperoleh 111,5 g H₂O. Tentukan rendemen persen Y.

M(H₂) = 2,016 g/molM(H₂O) = 18,02 g/molaktual: 111,5 g

Y = %

9.Kesetimbangan kimiaSedang

Sebanyak 0,5 mol/L H₂ dan 0,5 mol/L I₂ dimasukkan ke dalam wadah dan bereaksi: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, dengan K_c = 50. Tentukan konsentrasi saat setimbang [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,5 mol/LK_c = 50

[HI] = mol/L

10.Kesetimbangan kimiaSulit

PCl₅ terurai: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, dengan K_c = 0,08 pada suhu reaksi. Sebuah wadah mula-mula hanya berisi 0,4 mol/L PCl₅. Tentukan konsentrasi saat setimbang [Cl₂].

[PCl₅]₀ = 0,4 mol/LK_c = 0,08

[Cl₂] = mol/L

11.Kalorimetri & entalpiSedang

Sebuah balok tembaga bermassa 250 g (c = 0,385 J/(g·°C)) bersuhu 80 °C dijatuhkan ke dalam 200 g air (c = 4,18 J/(g·°C)) bersuhu 23 °C di dalam gelas berinsulasi. Tentukan suhu akhirnya T_f.

m_metal = 250 gc_metal = 0,385 J/(g·°C)T_metal = 80 °Cm_water = 200 gT_water = 23 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

12.Kalorimetri & entalpiSulit

Gunakan entalpi pembentukan standar untuk menentukan ΔH° reaksi C₆H₁₂O₆ + 6O₂ → 6CO₂ + 6H₂O(l).

ΔH°f(C₆H₁₂O₆) = −1274 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

ΔH° = kJ

13.Kinetika reaksiSedang

Reaksi orde satu dalam reaktor batch memiliki k = 0,01 min⁻¹. Berapa lama waktu untuk mencapai konversi 99%? Cari t.

k = 0,01 min⁻¹X = 99 %

t = min

14.Kinetika reaksiSulit

Konstanta laju suatu reaksi adalah 0,05 min⁻¹ pada 35 °C dan 1,81 min⁻¹ pada 75 °C. Cari energi aktivasi E_a.

k₁ = 0,05 min⁻¹T₁ = 35 °Ck₂ = 1,81 min⁻¹T₂ = 75 °CR = 8,314 J/(mol·K)

E_a = kJ/mol

15.Perancangan ukuran reaktor (CSTR & PFR)Sedang

Sebuah reaksi orde satu fase cair A → B dengan k = 0,15 min⁻¹ dilakukan dalam reaktor aliran sumbat (PFR) yang diumpankan 10 L/menit. Densitasnya konstan dan reaktor dalam keadaan tunak. Cari volume reaktor V dalam liter untuk konversi A sebesar 90%.

Q = 10 L/mink = 0,15 min⁻¹X = 90%

V = L

16.Perancangan ukuran reaktor (CSTR & PFR)Sulit

Sebuah reaksi orde satu fase cair (k = 0,3 min⁻¹) berlangsung dalam CSTR 150 L yang diumpankan 40 L/menit. Densitasnya konstan dan reaktor dalam keadaan tunak. Cari konversi X dalam persen.

V = 150 LQ = 40 L/mink = 0,3 min⁻¹

X = %

17.Penukar panas (LMTD)Sedang

Penukar panas aliran searah memindahkan 480 kW. Luas perpindahan panasnya 5 m². Fluida panas mendingin dari 105 ke 80 °C dan fluida dingin memanas dari 25 ke 60 °C. Cari koefisien perpindahan panas menyeluruh U.

Q̇ = 480 kWA = 5 m²T_h: 105 → 80 °CT_c: 25 → 60 °C

U = W/(m²·K)

18.Penukar panas (LMTD)Sulit

Dalam penukar panas aliran berlawanan, kedua aliran memiliki laju kapasitas panas yang sama, ṁ·c_p = 3 kW/K. Aliran panas masuk pada 90 °C dan aliran dingin pada 10 °C. Penukar memiliki A = 4 m² dan U = 500 W/(m²·K). Cari suhu keluar aliran panas T_h,out.

C_h = C_c = 3 kW/KT_h,in = 90 °CT_c,in = 10 °CA = 4 m²U = 500 W/(m²·K)

T_h,out = °C

19.Konduksi panasSedang

Dinding terdiri dari 250 mm beton dan 150 mm kayu, dengan luas 8 m². Permukaan luarnya bersuhu 23 °C dan 10 °C. Cari aliran panas Q̇ melalui dinding.

L₁ = 250 mm, k₁ = 1,4 W/(m·K)L₂ = 150 mm, k₂ = 0,17 W/(m·K)A = 8 m²T₁ = 23 °CT₃ = 10 °C

Q̇ = W

20.Konduksi panasSulit

Dinding 150 mm bata dan 50 mm beton memisahkan ruangan bersuhu 20 °C dari udara luar bersuhu -5 °C. Koefisien konveksinya 8 W/(m²·K) di dalam dan 25 W/(m²·K) di luar, dan luas dinding 20 m². Cari suhu T_s permukaan dalam dinding.

L₁ = 150 mm, k₁ = 0,72 W/(m·K)L₂ = 50 mm, k₂ = 1,4 W/(m·K)A = 20 m²h_i = 8 W/(m²·K)h_o = 25 W/(m²·K)T_room = 20 °CT_out = -5 °C

T_s = °C

21.Gesekan pipa & kehilangan headSedang

Air (ρ = 1000 kg/m³) mengalir dengan kecepatan 0,8 m/s melalui pipa horizontal sepanjang 200 m dengan diameter dalam 50 mm. Gunakan faktor gesekan Darcy f = 0,015 dan g = 9,81 m/s². Cari penurunan tekanan Δp sepanjang pipa dalam kPa.

V = 0,8 m/sL = 200 mD = 50 mmf = 0,015ρ = 1000 kg/m³

Δp = kPa

22.Gesekan pipa & kehilangan headSulit

Dua reservoir terbuka dihubungkan oleh pipa sepanjang 150 m dengan diameter dalam 200 mm dan faktor gesekan Darcy f = 0,018. Permukaan air reservoir atas berada 31 m di atas permukaan reservoir bawah. Kerugian minornya adalah lubang masuk bersudut tajam (K = 0,5), 4 belokan (masing-masing K = 0,3), sebuah katup (K = 2), dan lubang keluar ke reservoir bawah (K = 1,0). Gunakan g = 9,81 m/s². Cari debit Q dalam L/s.

Δz = 31 mL = 150 mD = 200 mmf = 0,018K_entrance = 0,5K_bend = 0,3 (×4)K_valve = 2K_exit = 1,0

Q = L/s

23.Pompa & daya pompaSedang

Dalam sebuah pengujian, pompa mengalirkan 20 L/s air (ρ = 1000 kg/m³) melawan head 24 m sementara porosnya menyerap 5,7 kW. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari efisiensi pompa η dalam persen.

Q = 20 L/sH = 24 mP_shaft = 5,7 kWg = 9,81 m/s²

η = %

24.Pompa & daya pompaSulit

Sebuah pompa memindahkan 40 L/s air (ρ = 1000 kg/m³) dari reservoir bawah yang terbuka ke tangki atas yang permukaan airnya 6 m lebih tinggi. Pipa sepanjang 100 m dengan diameter dalam 150 mm dan faktor gesekan Darcy f = 0,022; koefisien kerugian minornya berjumlah ΣK = 4 (termasuk lubang masuk dan keluar). Gunakan g = 9,81 m/s². Efisiensi pompa 80%. Cari daya poros P_shaft dalam kW.

Q = 40 L/sΔz = 6 mL = 100 mD = 150 mmf = 0,022ΣK = 4η = 80%

P_shaft = kW

3Larutan

1.Neraca massa

Jawaban: ṁ₂ = 100 kg/h

Neraca massa keadaan tunak: masuk = keluar untuk total dan setiap komponen. Soal pencampuran menggabungkan keduanya.

Neraca

Total: ṁ₃ = ṁ₁ + ṁ₂

garam: ṁ₁x₁ + ṁ₂x₂ = (ṁ₁ + ṁ₂)x₃

Selesaikan untuk ṁ₂

ṁ₂ = ṁ₁(x₁ − x₃)/(x₃ − x₂) = 700·(10 − 15)/(15 − 50) = 100 kg/h

Jawaban

ṁ₂ = 100 kg/h

2.Neraca massa

Jawaban: P = 480 kg/h

Komponen pengikat: komponen yang lewat tanpa berubah di satu aliran saja (di sini zat terlarut) menghubungkan laju alir secara langsung. Lalu neraca total memberi sisanya.

Neraca zat terlarut

F·x_F = P·x_P → P = 2400·9/45 = 480 kg/h

Jawaban

P = 480 kg/h

3.Neraca energi

Jawaban: t_out = 47,51 °C

Neraca energi penukar panas: tanpa kehilangan, ṁ_hc_p,h(T_h,in − T_h,out) = ṁ_cc_p,c(t_out − t_in).

Panas yang dilepas aliran panas

Q = 1·2,44·(120 − 60) = 146,4 kW

Panas yang diterima air

t_out = t_in + Q/(ṁ_cc_p,c) = 30 + 146,4/(2·4,18) = 47,51 °C

Jawaban

t_out = 47,51 °C

4.Neraca energi

Jawaban: ṁ_c = 0,5582 kg/s

Neraca energi dengan kehilangan: panas dilepas = panas diserap + panas hilang.

Panas dilepas

Q_h = 0,5·2,44·(150 − 60) = 109,8 kW

Panas yang sampai ke air

Q_c = (1 − 0,15)·109,8 = 93,33 kW

Laju alir air

ṁ_c = Q_c/(c_p,c·Δt) = 93,33/(4,18·40) = 0,5582 kg/s

Jawaban

ṁ_c = 0,5582 kg/s

5.Hukum gas ideal

Jawaban: P = 1179 kPa

Hukum gas ideal: PV = nRT, dengan n = m/M.

Mol

n = m/M = 100/39,95 = 2,503 mol

T = 10 + 273,15 = 283,1 K

Tekanan

P = nRT/V = 2,503·8,314·283,1/0,005 = 1179 kPa

Jawaban

P = 1179 kPa

6.Hukum gas ideal

Jawaban: ρ = 0,2845 kg/m³

Massa jenis gas ideal: ρ = PM/(RT).

Susun ulang hukum gas

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 150 + 273,15 = 423,1 K

Massa jenis

ρ = 250·4,003/(8,314·423,1) = 0,2845 kg/m³

Jawaban

ρ = 0,2845 kg/m³

7.Stoikiometri

Jawaban: m = 9,01 g

Stoikiometri: persamaan setara menghitung partikel, bukan gram. Ubah massa ke mol dengan n = m/M, gunakan koefisien persamaan sebagai perbandingan mol, lalu ubah kembali dengan m = n·M. Dengan dua pereaksi, pereaksi pembatas adalah yang habis lebih dulu dan menentukan banyaknya produk.

Mol setiap pereaksi

n(H₂) = 8/2,016 = 3,968 mol

n(O₂) = 8/32 = 0,25 mol

Pereaksi pembatas

3,968/2 = 1,984, 0,25/1 = 0,25 → O₂

Massa produk

n(H₂O) = 0,25·2 = 0,5 mol

m = 0,5·18,02 = 9,01 g

Jawaban

m = 9,01 g

8.Stoikiometri

Jawaban: Y = 78 %

Hasil teoretis

n(H₂) = 16/2,016 = 7,937 mol

m = 7,937·2/2·18,02 = 143 g

Rendemen persen

Y = 111,5/143·100 = 78%

Jawaban

Y = 78%

9.Kesetimbangan kimia

Jawaban: [HI] = 0,7795 mol/L

Kesetimbangan kimia: untuk aA + bB ⇌ cC + dD, tetapan kesetimbangannya adalah K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), menggunakan konsentrasi pada saat setimbang. Tabel ICE (Awal, Perubahan, Kesetimbangan) menghubungkan jumlah awal dengan jumlah saat setimbang melalui satu variabel x, yang dikalikan dengan koefisiennya.

Rumus kesetimbangan

50 = (2x)²/(0,5 − x)²

Tarik akar kuadrat

7,071 = 2x/(0,5 − x) → x = 0,5·7,071/(2 + 7,071) = 0,3898 mol/L

Konsentrasi saat setimbang

[HI] = 2x = 0,7795 mol/L

Jawaban

[HI] = 0,7795 mol/L

10.Kesetimbangan kimia

Jawaban: [Cl₂] = 0,1433 mol/L

Rumus kesetimbangan

0,08 = x²/(0,4 − x) → x² + 0,08·x − 0,032 = 0

Selesaikan persamaan kuadrat

x = (−0,08 + √(0,08² + 4·0,032))/2 = 0,1433 mol/L

Konsentrasi saat setimbang

[Cl₂] = x = 0,1433 mol/L

Jawaban

[Cl₂] = 0,1433 mol/L

11.Kalorimetri & entalpi

Jawaban: T_f = 28,88 °C

Kalor dan entalpi: memanaskan suatu zat memerlukan q = m·c·ΔT. Dalam kalorimeter, kalor yang dilepas benda panas sama dengan kalor yang diterima benda dingin. Perubahan entalpi suatu reaksi diperoleh dari entalpi pembentukan: ΔH° = ΣΔH°f(produk) − ΣΔH°f(reaktan), masing-masing dikalikan koefisiennya.

Neraca kalor

250·0,385·(80 − T_f) = 200·4,18·(T_f − 23)

Selesaikan untuk suhu akhir

T_f = (96,25·80 + 836·23)/(96,25 + 836) = 28,88 °C

Jawaban

T_f = 28,88 °C

12.Kalorimetri & entalpi

Jawaban: ΔH° = −2802 kJ

Entalpi reaksi

ΔH° = [6·(−393,5) + 6·(−285,8)] − [1·(−1274) + 6·0] = −2802 kJ

Jawaban

ΔH° = −2802 kJ

Negatif: reaksi melepaskan kalor (eksoterm).

13.Kinetika reaksi

Jawaban: t = 460,5 min

Laju reaksi: untuk reaksi orde satu −dC/dt = kC, jadi C = C₀·e^−kt dan waktu paruh ln 2/k tidak bergantung pada konsentrasi. Untuk reaksi orde dua 1/C = 1/C₀ + kt. Konstanta laju naik terhadap suhu menurut Arrhenius: k = A·e^−Ea/(RT).

Konversi dan konsentrasi

C/C₀ = 1 − X = 0,01

Selesaikan untuk waktu

t = −ln(1 − X)/k = −ln(0,01)/0,01 = 460,5 min

Jawaban

t = 460,5 min

14.Kinetika reaksi

Jawaban: E_a = 80,03 kJ/mol

Suhu mutlak

T₁ = 308,1 K, T₂ = 348,1 K

Selesaikan Arrhenius untuk Ea

E_a = −R·ln(k₂/k₁)/(1/T₂ − 1/T₁) = −8,314·3,589/(-3,728e-4) = 80031 J/mol

E_a = 80,03 kJ/mol

Jawaban

E_a = 80,03 kJ/mol

15.Perancangan ukuran reaktor (CSTR & PFR)

Jawaban: V = 153,5 L

Reaktor ideal, reaksi orde satu (−r_A = k·C_A) pada keadaan tunak, dengan waktu ruang τ = V/Q. CSTR tercampur sempurna, sehingga seluruh volume bereaksi pada konsentrasi keluaran yang rendah: τ = X/(k·(1 − X)) dan C_A = C_A0/(1 + k·τ). Pada PFR setiap irisan fluida bereaksi seperti reaktor batch kecil: τ = ln(1/(1 − X))/k dan C_A = C_A0·e^−k·τ. Untuk konversi yang sama, CSTR selalu memerlukan volume lebih besar daripada PFR.

Waktu ruang

τ = ln(1/(1 − 0,9))/0,15 = 2,303/0,15 = 15,35 min

Volume

V = Q·τ = 10·15,35 = 153,5 L

Jawaban

V = 153,5 L

16.Perancangan ukuran reaktor (CSTR & PFR)

Jawaban: X = 52,94 %

Waktu ruang

τ = V/Q = 150/40 = 3,75 min, kτ = 0,3·3,75 = 1,125

Konversi

X = kτ/(1 + kτ) = 1,125/(1 + 1,125) = 52,94%

Jawaban

X = 52,94%

17.Penukar panas (LMTD)

Jawaban: U = 2218 W/(m²·K)

LMTD method: the temperature difference between the streams changes along the exchanger, so the rate equation uses its logarithmic mean: Q̇ = U·A·ΔT_lm, with ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), where ΔT₁ and ΔT₂ are the differences at the two ends. Counter-flow gives a larger ΔT_lm than parallel flow for the same inlet and outlet temperatures.

Selisih suhu di ujung

Pada aliran searah, kedua masukan berada di ujung yang sama, dan kedua keluaran di ujung lainnya.

ΔT₁ = T_h,in − T_c,in = 105 − 25 = 80 K

ΔT₂ = T_h,out − T_c,out = 80 − 60 = 20 K

Selisih suhu rata-rata logaritmik

ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (80 − 20)/ln(80/20) = 43,28 K

Koefisien menyeluruh

U = Q̇/(A·ΔT_lm) = 480000/(5·43,28) = 2218 W/(m²·K)

Jawaban

U = 2218 W/(m²·K)

18.Penukar panas (LMTD)

Jawaban: T_h,out = 58 °C

Selisih suhu konstan

Keluaran dingin berhadapan dengan masukan panas: T_c,out = T_c,in + (T_h,in − T_h,out), jadi ΔT₁ = T_h,in − T_c,out = T_h,out − T_c,in = ΔT₂.

ΔT_lm = T_h,out − T_c,in

Neraca energi sama dengan persamaan laju

3·(90 − T_h,out) = 2·(T_h,out − 10)

T_h,out = (3·90 + 2·10)/(3 + 2) = 58 °C

Jawaban

T_h,out = 58 °C

Panas yang dipindahkan: Q̇ = 96 kW; aliran dingin keluar pada 42 °C.

19.Konduksi panas

Jawaban: Q̇ = 98,03 W

Tahanan termal: aliran panas tunak melalui lapisan seri berperilaku seperti arus melalui resistor seri: Q̇ = ΔT/ΣR, dengan R = L/(kA) untuk lapisan konduksi dan R = 1/(hA) untuk permukaan konveksi. Penurunan suhu pada setiap lapisan sebanding dengan tahanannya.

Tahanan lapisan

R₁ = L₁/(k₁A) = (250/1000)/(1,4·8) = 0,02232 K/W

R₂ = L₂/(k₂A) = (150/1000)/(0,17·8) = 0,1103 K/W

Aliran panas

Q̇ = (T₁ − T₃)/(R₁ + R₂) = 13/0,1326 = 98,03 W

Jawaban

Q̇ = 98,03 W

20.Konduksi panas

Jawaban: T_s = 12,36 °C

Tahanan seri

R_i = 1/(h_iA) = 1/(8·20) = 0,00625 K/W

R₁ = L₁/(k₁A) = (150/1000)/(0,72·20) = 0,01042 K/W

R₂ = L₂/(k₂A) = (50/1000)/(1,4·20) = 0,001786 K/W

R_o = 1/(h_oA) = 1/(25·20) = 0,002 K/W

ΣR = 0,02045 K/W

Kehilangan panas

Q̇ = (20 − (-5))/0,02045 = 1222 W

T_s = T_room − Q̇·R_i = 20 − 1222·0,00625 = 12,36 °C

Jawaban

T_s = 12,36 °C

21.Gesekan pipa & kehilangan head

Jawaban: Δp = 19,2 kPa

Aliran pipa: bilangan Reynolds Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ membedakan aliran laminar (Re di bawah sekitar 2000) dari aliran turbulen (di atas sekitar 4000). Gesekan sepanjang pipa menyebabkan kehilangan head Darcy–Weisbach h_f = f·(L/D)·V²/(2g). Sambungan, katup, lubang masuk, dan lubang keluar menambah kerugian minor h_m = ΣK·V²/(2g). Di antara dua permukaan reservoir terbuka, persamaan energi memberikan Δz = h_f + h_m, termasuk kerugian keluar K = 1.

Kehilangan head

h_f = f·(L/D)·V²/(2g) = 0,015·(200/0,05)·0,8²/(2·9,81) = 1,957 m

Penurunan tekanan

Pipa horizontal dan kecepatannya tidak berubah, sehingga persamaan energi menjadi Δp = ρ·g·h_f.

Δp = ρ·g·h_f = 1000·9,81·1,957 = 19200 Pa = 19,2 kPa

Jawaban

Δp = 19,2 kPa

22.Gesekan pipa & kehilangan head

Jawaban: Q = 181,6 L/s

Koefisien kerugian

f·L/D = 0,018·150/0,2 = 13,5

ΣK = 0,5 + 4·0,3 + 2 + 1,0 = 4,7

Persamaan energi

Kedua permukaan terbuka ke udara dan praktis diam, sehingga seluruh Δz hilang di dalam pipa.

31 = (13,5 + 4,7)·V²/(2·9,81)

V = √(2·9,81·31/18,2) = 5,781 m/s

Debit

Q = V·π·D²/4 = 5,781·0,03142 = 0,1816 m³/s = 181,6 L/s

Jawaban

Q = 181,6 L/s

23.Pompa & daya pompa

Jawaban: η = 82,61 %

Daya pompa: daya yang diberikan kepada air adalah daya hidrolik P_h = ρ·g·Q·H = Q·Δp. Poros harus menyalurkan lebih banyak karena pompa mengalami rugi: P_shaft = P_h/η_pump, dan motor menarik P_el = P_shaft/η_motor. Head pompa H diperoleh dari persamaan energi: tinggi angkat statis + head tekanan + semua kerugian gesekan dan minor.

Daya hidrolik

P_h = ρ·g·Q·H = 1000·9,81·0,02·24 = 4,709 kW

Efisiensi

η = P_h/P_shaft = 4,709/5,7 = 82,61%

Jawaban

η = 82,61%

24.Pompa & daya pompa

Jawaban: P_shaft = 5,334 kW

Kecepatan

V = Q/A = 0,04/0,01767 = 2,264 m/s

V²/(2g) = 0,2611 m

Kehilangan head

h_L = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g) = (14,67 + 4)·0,2611 = 4,875 m

Head pompa

H = Δz + h_L = 6 + 4,875 = 10,87 m

Daya poros

P_shaft = ρ·g·Q·H/η = 1000·9,81·0,04·10,87/0,8 = 5,334 kW

Jawaban

P_shaft = 5,334 kW

Ini adalah materi latihan independen. ExamProblems tidak berafiliasi dengan atau didukung oleh organisasi penyelenggara ujian ini, dan nama ujian hanya digunakan untuk menggambarkan isinya. FE exam diselenggarakan oleh NCEES, yang tidak berafiliasi dengan ExamProblems dan tidak mendukungnya.

ExamProblems · examproblems.com/courses/fe-exam-chemical

Latihan ujian FE Chemical: paket kilat

1Rumus dan metode

Neraca massa

Neraca energi

Hukum gas ideal

Stoikiometri

Metode

Kesetimbangan kimia

Metode

Kalorimetri & entalpi

Kinetika reaksi

Perancangan ukuran reaktor (CSTR & PFR)

Penukar panas (LMTD)

Konduksi panas

Gesekan pipa & kehilangan head

Pompa & daya pompa

2Soal latihan

3Larutan

Neraca

Selesaikan untuk ṁ2

Jawaban

Neraca zat terlarut

Jawaban

Panas yang dilepas aliran panas

Panas yang diterima air

Jawaban

Panas dilepas

Panas yang sampai ke air

Laju alir air

Jawaban

Mol

Tekanan

Jawaban

Susun ulang hukum gas

Massa jenis

Jawaban

Mol setiap pereaksi

Pereaksi pembatas

Massa produk

Jawaban

Hasil teoretis

Rendemen persen

Jawaban

Rumus kesetimbangan

Tarik akar kuadrat

Konsentrasi saat setimbang

Jawaban

Rumus kesetimbangan

Selesaikan persamaan kuadrat

Konsentrasi saat setimbang

Jawaban

Neraca kalor

Selesaikan untuk suhu akhir

Jawaban

Entalpi reaksi

Jawaban

Konversi dan konsentrasi

Selesaikan untuk waktu

Jawaban

Suhu mutlak

Selesaikan Arrhenius untuk Ea

Jawaban

Waktu ruang

Volume

Jawaban

Waktu ruang

Konversi

Jawaban

Selisih suhu di ujung

Selisih suhu rata-rata logaritmik

Koefisien menyeluruh

Jawaban

Selisih suhu konstan

Neraca energi sama dengan persamaan laju

Jawaban

Tahanan lapisan

Aliran panas

Jawaban

Tahanan seri

Kehilangan panas

Selesaikan untuk ṁ₂