Latihan ujian FE Chemical: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 24 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baru Kembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Neraca massa

Keadaan tunak: masuk = keluar
Neraca total: ṁ₁ + ṁ₂ = ṁ₃
Neraca komponen: ṁ₁x₁ + ṁ₂x₂ = ṁ₃x₃
Evaporator: F·x_F = P·x_P, W = F − P

Neraca energi

Kalor sensibel: Q = ṁ·c_p·ΔT
Kalor laten: Q = ṁ·h_fg
Pencampuran: Σṁc_pT_in = Σṁc_pT_out
Air: c_p ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

Hukum gas ideal

Hukum gas ideal: pV = nRT
Konstanta gas: R = 8,314 J/(mol·K)
Hukum gas gabungan: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mol: n = m/M
Suhu: T[K] = T[°C] + 273,15

Stoikiometri

Mol: n = m/M
Konsentrasi: c = n/V
Perbandingan mol: gunakan koefisien persamaan reaksi yang setara
Pereaksi pembatas: zat yang habis lebih dulu
Rendemen persen: aktual / teoretis × 100%

Metode

Tulis dan setarakan persamaan reaksi kimianya.
Ubah massa yang diberikan ke mol: n = m/M.
Gunakan koefisien sebagai perbandingan mol untuk mencari mol zat yang Anda inginkan.
Ubah kembali ke massa dengan m = n·M. Dengan dua pereaksi, cari pereaksi pembatas dulu.

Kesetimbangan kimia

Tetapan kesetimbangan: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
Tabel ICE: Awal, Perubahan (×koefisien), Kesetimbangan
Persamaan kuadrat: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Metode

Tulis K_c sebagai produk per pereaksi, masing-masing dipangkatkan dengan koefisiennya.
Susun tabel ICE: Initial (awal), Change (perubahan, dalam kelipatan x kali koefisien), Equilibrium (kesetimbangan).
Masukkan pernyataan kesetimbangan ke dalam K_c dan selesaikan untuk x.
Periksa apakah x cukup kecil untuk pendekatan; jika tidak, selesaikan persamaan kuadratnya.

Kalorimetri & entalpi

Kalor: q = m·c·ΔT
Air: c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorimeter: kalor yang dilepas = kalor yang diterima
Entalpi reaksi: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Kinetika reaksi

Orde satu: ln(C_A/C_A0) = −kt
Waktu paruh (orde satu): t_½ = ln 2/k
Orde dua: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arrhenius: k = A·e^−E_a/(RT)
Dua suhu: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

Perancangan ukuran reaktor (CSTR & PFR)

Waktu ruang: τ = V/Q
CSTR, orde satu: τ = X/(k·(1 − X)), C_A = C_A0/(1 + kτ)
PFR, orde satu: τ = ln(1/(1 − X))/k, C_A = C_A0·e^−kτ
Konversi dari volume: CSTR: X = kτ/(1 + kτ), PFR: X = 1 − e^−kτ
N CSTR identik yang disusun seri: X = 1 − 1/(1 + kτ_i)^N

Penukar panas (LMTD)

Beban kalor: Q = U·A·ΔT_lm
Beda suhu rata-rata logaritmik: ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂)
Neraca aliran: Q = ṁc_p(T_in − T_out)

Konduksi panas

Hukum Fourier: Q̇ = kAΔT/L
Resistansi konduksi: R = L/(kA)
Resistansi konveksi: R = 1/(hA)
Tahanan seri: Q̇ = ΔT_total/ΣR
Nilai U: U = 1/(ΣR·A)

Gesekan pipa & kehilangan head

Bilangan Reynolds: Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ
Rezim aliran: laminar di bawah Re ≈ 2000, turbulen di atas Re ≈ 4000
Kecepatan rata-rata: V = Q/A, A = π·D²/4
Darcy–Weisbach: h_f = f·(L/D)·V²/(2g)
Kerugian minor: h_m = ΣK·V²/(2g)
Nilai K tipikal: masuk 0,5, keluar 1,0, belokan 90° ≈ 0,3
Penurunan tekanan: Δp = ρ·g·h_f
Dua reservoir terbuka: Δz = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)
Keluaran bebas: H = (1 + f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

Pompa & daya pompa

Daya hidrolik: P_h = ρ·g·Q·H = Q·Δp
Daya poros: P_shaft = P_h/η_pump
Daya listrik: P_el = P_shaft/η_motor
Head pompa: H = Δz + Δp/(ρ·g) + h_L
Kerugian sistem: h_L = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

2Soal latihan

1.Neraca massaSedang

Berapa banyak aliran 2 yang harus ditambahkan tiap jam ke aliran 1 agar produk campuran mengandung 20% garam? Cari ṁ₂.

ṁ₁ = 450 kg/hx₁ = 15 %x₂ = 30 %x₃ = 20 %

ṁ₂ = kg/h

2.Neraca massaSulit

Evaporator memekatkan larutan garam dengan menguapkan air murni. Cari laju alir produk P dalam kg/h.

F = 1300 kg/hx_F = 5 %x_P = 55 %

P = kg/h

3.Neraca energiSedang

etanol panas mendinginkan air dalam penukar panas aliran berlawanan tanpa kehilangan panas. Cari suhu keluar air t_out.

ṁ_h = 3 kg/sc_p,h = 2,44 kJ/(kg·K)T_h: 170 → 110 °Cṁ_c = 3 kg/sc_p,c = 4,18 kJ/(kg·K)t_in = 10 °C

t_out = °C

4.Neraca energiSulit

campuran glikol panas memanaskan air dalam penukar panas yang kehilangan 15% panas dari aliran panas ke lingkungan. Cari laju alir air ṁ_c yang diperlukan.

ṁ_h = 0,5 kg/sc_p,h = 3,6 kJ/(kg·K)T_h: 120 → 80 °Ct: 10 → 25 °Cc_p,c = 4,18 kJ/(kg·K)kehilangan = 15 %

ṁ_c = kg/s

5.Hukum gas idealSedang

Tangki 30 L berisi 400 g N₂ pada 75 °C. Anggap sebagai gas ideal dan cari tekanan P.

m = 400 gM = 28,01 g/molV = 30 LT = 75 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

6.Hukum gas idealSulit

Cari massa jenis ρ CO₂ pada 650 kPa dan 40 °C, dengan menganggapnya gas ideal.

M = 44,01 g/molP = 650 kPaT = 40 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

7.StoikiometriSedang

12 g Na dan 64 g Cl₂ bereaksi menurut 2Na + Cl₂ → 2NaCl. Berapa massa m NaCl yang dapat terbentuk?

M(Na) = 22,99M(Cl₂) = 70,9M(NaCl) = 58,44 g/mol

m = g

8.StoikiometriSulit

Dalam reaksi 2Na + Cl₂ → 2NaCl, 20 g Na bereaksi sempurna (pereaksi lain berlebih) dan diperoleh 27,96 g NaCl. Tentukan rendemen persen Y.

M(Na) = 22,99 g/molM(NaCl) = 58,44 g/molaktual: 27,96 g

Y = %

9.Kesetimbangan kimiaSedang

Sebanyak 0,5 mol/L H₂ dan 0,5 mol/L I₂ dimasukkan ke dalam wadah dan bereaksi: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, dengan K_c = 64. Tentukan konsentrasi saat setimbang [H₂].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,5 mol/LK_c = 64

[H₂] = mol/L

10.Kesetimbangan kimiaSulit

PCl₅ terurai: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, dengan K_c = 0,01 pada suhu reaksi. Sebuah wadah mula-mula hanya berisi 1,5 mol/L PCl₅. Tentukan konsentrasi saat setimbang [Cl₂].

[PCl₅]₀ = 1,5 mol/LK_c = 0,01

[Cl₂] = mol/L

11.Kalorimetri & entalpiSedang

Sebuah balok tembaga bermassa 75 g (c = 0,385 J/(g·°C)) bersuhu 190 °C dijatuhkan ke dalam 100 g air (c = 4,18 J/(g·°C)) bersuhu 20 °C di dalam gelas berinsulasi. Tentukan suhu akhirnya T_f.

m_metal = 75 gc_metal = 0,385 J/(g·°C)T_metal = 190 °Cm_water = 100 gT_water = 20 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

12.Kalorimetri & entalpiSulit

Gunakan entalpi pembentukan standar untuk menentukan ΔH° reaksi 2CH₃OH + 3O₂ → 2CO₂ + 4H₂O(l).

ΔH°f(CH₃OH) = −238,7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

ΔH° = kJ

13.Kinetika reaksiSedang

Reaksi orde satu dalam reaktor batch memiliki k = 0,3 min⁻¹. Berapa lama waktu untuk mencapai konversi 80%? Cari t.

k = 0,3 min⁻¹X = 80 %

t = min

14.Kinetika reaksiSulit

Dua eksperimen mengukur laju awal A → produk. Dengan C_A0 = 0,25 mol/L lajunya 0,005 mol/(L·s); dengan C_A0 = 0,5 mol/L lajunya 0,02 mol/(L·s). Cari orde reaksi n terhadap A.

C_A0,1 = 0,25 mol/Lr₁ = 0,005 mol/(L·s)C_A0,2 = 0,5 mol/Lr₂ = 0,02 mol/(L·s)

n =

15.Perancangan ukuran reaktor (CSTR & PFR)Sedang

Sebuah reaksi orde satu fase cair harus mencapai konversi 50%. Berapa kali lebih besar CSTR dibandingkan PFR untuk laju umpan, konstanta laju, dan konversi yang sama? Cari rasionya V_CSTR/V_PFR.

X = 50%orde satu, k dan Q sama

V_CSTR/V_PFR =

16.Perancangan ukuran reaktor (CSTR & PFR)Sulit

Sebuah reaksi orde satu fase cair (k = 0,2 min⁻¹) berlangsung dalam reaktor aliran sumbat (PFR) 250 L yang diumpankan 40 L/menit. Densitasnya konstan dan reaktor dalam keadaan tunak. Cari konversi X dalam persen.

V = 250 LQ = 40 L/mink = 0,2 min⁻¹

X = %

17.Penukar panas (LMTD)Sedang

Penukar panas aliran searah memindahkan 230 kW. Fluida panas mendingin dari 160 ke 100 °C dan fluida dingin memanas dari 25 ke 75 °C. Koefisien perpindahan panas menyeluruhnya 1000 W/(m²·K). Cari luas perpindahan panas A yang diperlukan.

Q̇ = 230 kWU = 1000 W/(m²·K)T_h: 160 → 100 °CT_c: 25 → 75 °C

A = m²

18.Penukar panas (LMTD)Sulit

Uap mengembun pada suhu konstan 110 °C di sisi luar tabung kondensor dengan luas perpindahan panas 5 m² dan U = 2000 W/(m²·K). Air pendingin (2 kg/s, c_p = 4,18 kJ/(kg·K)) masuk ke tabung pada 15 °C. Cari suhu keluar air T_c,out.

T_s = 110 °CA = 5 m²U = 2000 W/(m²·K)ṁ = 2 kg/sc_p = 4,18 kJ/(kg·K)T_c,in = 15 °C

T_c,out = °C

19.Konduksi panasSedang

Dinding terdiri dari 100 mm wol mineral dan 25 mm bata, dengan luas 8 m². Permukaan luarnya bersuhu 23 °C dan -15 °C. Cari aliran panas Q̇ melalui dinding.

L₁ = 100 mm, k₁ = 0,04 W/(m·K)L₂ = 25 mm, k₂ = 0,72 W/(m·K)A = 8 m²T₁ = 23 °CT₃ = -15 °C

Q̇ = W

20.Konduksi panasSulit

Dinding 50 mm kaca dan 50 mm papan gipsum memisahkan ruangan bersuhu 21 °C dari udara luar bersuhu 4 °C. Koefisien konveksinya 10 W/(m²·K) di dalam dan 30 W/(m²·K) di luar, dan luas dinding 12 m². Cari kehilangan panas Q̇ melalui dinding.

L₁ = 50 mm, k₁ = 0,96 W/(m·K)L₂ = 50 mm, k₂ = 0,17 W/(m·K)A = 12 m²h_i = 10 W/(m²·K)h_o = 30 W/(m²·K)T_room = 21 °CT_out = 4 °C

Q̇ = W

21.Gesekan pipa & kehilangan headSedang

Air mengalir dengan debit 120 L/s melalui pipa sepanjang 300 m dengan diameter dalam 250 mm. Gunakan faktor gesekan Darcy f = 0,025 dan g = 9,81 m/s². Cari kehilangan head akibat gesekan h_f.

Q = 120 L/sL = 300 mD = 250 mmf = 0,025g = 9,81 m/s²

h_f = m

22.Gesekan pipa & kehilangan headSulit

Dua reservoir terbuka dihubungkan oleh pipa sepanjang 150 m dengan diameter dalam 250 mm dan faktor gesekan Darcy f = 0,02. Permukaan air reservoir atas berada 21 m di atas permukaan reservoir bawah. Kerugian minornya adalah lubang masuk bersudut tajam (K = 0,5), 4 belokan (masing-masing K = 0,3), sebuah katup (K = 10), dan lubang keluar ke reservoir bawah (K = 1,0). Gunakan g = 9,81 m/s². Cari debit Q dalam L/s.

Δz = 21 mL = 150 mD = 250 mmf = 0,02K_entrance = 0,5K_bend = 0,3 (×4)K_valve = 10K_exit = 1,0

Q = L/s

23.Pompa & daya pompaSedang

Dalam sebuah pengujian, pompa mengalirkan 30 L/s air (ρ = 1000 kg/m³) melawan head 26 m sementara porosnya menyerap 9,8 kW. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari efisiensi pompa η dalam persen.

Q = 30 L/sH = 26 mP_shaft = 9,8 kWg = 9,81 m/s²

η = %

24.Pompa & daya pompaSulit

Sebuah pompa memindahkan 120 L/s air (ρ = 1000 kg/m³) dari reservoir bawah yang terbuka ke tangki atas yang permukaan airnya 17 m lebih tinggi. Pipa sepanjang 600 m dengan diameter dalam 250 mm dan faktor gesekan Darcy f = 0,018; koefisien kerugian minornya berjumlah ΣK = 6 (termasuk lubang masuk dan keluar). Gunakan g = 9,81 m/s². Tangki atas tertutup dan udara di atas airnya bertekanan gauge 300 kPa. Cari head H yang harus ditambahkan pompa.

Q = 120 L/sΔz = 17 mL = 600 mD = 250 mmf = 0,018ΣK = 6p_tank = 300 kPa

H = m

3Larutan

1.Neraca massa

Jawaban: ṁ₂ = 225 kg/h

Neraca massa keadaan tunak: masuk = keluar untuk total dan setiap komponen. Soal pencampuran menggabungkan keduanya.

Neraca

Total: ṁ₃ = ṁ₁ + ṁ₂

garam: ṁ₁x₁ + ṁ₂x₂ = (ṁ₁ + ṁ₂)x₃

Selesaikan untuk ṁ₂

ṁ₂ = ṁ₁(x₁ − x₃)/(x₃ − x₂) = 450·(15 − 20)/(20 − 30) = 225 kg/h

Jawaban

ṁ₂ = 225 kg/h

2.Neraca massa

Jawaban: P = 118,2 kg/h

Komponen pengikat: komponen yang lewat tanpa berubah di satu aliran saja (di sini zat terlarut) menghubungkan laju alir secara langsung. Lalu neraca total memberi sisanya.

Neraca zat terlarut

F·x_F = P·x_P → P = 1300·5/55 = 118,2 kg/h

Jawaban

P = 118,2 kg/h

3.Neraca energi

Jawaban: t_out = 45,02 °C

Neraca energi penukar panas: tanpa kehilangan, ṁ_hc_p,h(T_h,in − T_h,out) = ṁ_cc_p,c(t_out − t_in).

Panas yang dilepas aliran panas

Q = 3·2,44·(170 − 110) = 439,2 kW

Panas yang diterima air

t_out = t_in + Q/(ṁ_cc_p,c) = 10 + 439,2/(3·4,18) = 45,02 °C

Jawaban

t_out = 45,02 °C

4.Neraca energi

Jawaban: ṁ_c = 0,9761 kg/s

Neraca energi dengan kehilangan: panas dilepas = panas diserap + panas hilang.

Panas dilepas

Q_h = 0,5·3,6·(120 − 80) = 72 kW

Panas yang sampai ke air

Q_c = (1 − 0,15)·72 = 61,2 kW

Laju alir air

ṁ_c = Q_c/(c_p,c·Δt) = 61,2/(4,18·15) = 0,9761 kg/s

Jawaban

ṁ_c = 0,9761 kg/s

5.Hukum gas ideal

Jawaban: P = 1378 kPa

Hukum gas ideal: PV = nRT, dengan n = m/M.

Mol

n = m/M = 400/28,01 = 14,28 mol

T = 75 + 273,15 = 348,1 K

Tekanan

P = nRT/V = 14,28·8,314·348,1/0,03 = 1378 kPa

Jawaban

P = 1378 kPa

6.Hukum gas ideal

Jawaban: ρ = 10,99 kg/m³

Massa jenis gas ideal: ρ = PM/(RT).

Susun ulang hukum gas

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 40 + 273,15 = 313,1 K

Massa jenis

ρ = 650·44,01/(8,314·313,1) = 10,99 kg/m³

Jawaban

ρ = 10,99 kg/m³

7.Stoikiometri

Jawaban: m = 30,5 g

Stoikiometri: persamaan setara menghitung partikel, bukan gram. Ubah massa ke mol dengan n = m/M, gunakan koefisien persamaan sebagai perbandingan mol, lalu ubah kembali dengan m = n·M. Dengan dua pereaksi, pereaksi pembatas adalah yang habis lebih dulu dan menentukan banyaknya produk.

Mol setiap pereaksi

n(Na) = 12/22,99 = 0,522 mol

n(Cl₂) = 64/70,9 = 0,9027 mol

Pereaksi pembatas

0,522/2 = 0,261, 0,9027/1 = 0,9027 → Na

Massa produk

n(NaCl) = 0,261·2 = 0,522 mol

m = 0,522·58,44 = 30,5 g

Jawaban

m = 30,5 g

8.Stoikiometri

Jawaban: Y = 55 %

Hasil teoretis

n(Na) = 20/22,99 = 0,8699 mol

m = 0,8699·2/2·58,44 = 50,84 g

Rendemen persen

Y = 27,96/50,84·100 = 55%

Jawaban

Y = 55%

9.Kesetimbangan kimia

Jawaban: [H₂] = 0,1 mol/L

Kesetimbangan kimia: untuk aA + bB ⇌ cC + dD, tetapan kesetimbangannya adalah K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), menggunakan konsentrasi pada saat setimbang. Tabel ICE (Awal, Perubahan, Kesetimbangan) menghubungkan jumlah awal dengan jumlah saat setimbang melalui satu variabel x, yang dikalikan dengan koefisiennya.

Rumus kesetimbangan

64 = (2x)²/(0,5 − x)²

Tarik akar kuadrat

8 = 2x/(0,5 − x) → x = 0,5·8/(2 + 8) = 0,4 mol/L

Konsentrasi saat setimbang

[H₂] = 0,5 − x = 0,1 mol/L

Jawaban

[H₂] = 0,1 mol/L

10.Kesetimbangan kimia

Jawaban: [Cl₂] = 0,1176 mol/L

Rumus kesetimbangan

0,01 = x²/(1,5 − x) → x² + 0,01·x − 0,015 = 0

Selesaikan persamaan kuadrat

x = (−0,01 + √(0,01² + 4·0,015))/2 = 0,1176 mol/L

Konsentrasi saat setimbang

[Cl₂] = x = 0,1176 mol/L

Jawaban

[Cl₂] = 0,1176 mol/L

11.Kalorimetri & entalpi

Jawaban: T_f = 30,98 °C

Kalor dan entalpi: memanaskan suatu zat memerlukan q = m·c·ΔT. Dalam kalorimeter, kalor yang dilepas benda panas sama dengan kalor yang diterima benda dingin. Perubahan entalpi suatu reaksi diperoleh dari entalpi pembentukan: ΔH° = ΣΔH°f(produk) − ΣΔH°f(reaktan), masing-masing dikalikan koefisiennya.

Neraca kalor

75·0,385·(190 − T_f) = 100·4,18·(T_f − 20)

Selesaikan untuk suhu akhir

T_f = (28,88·190 + 418·20)/(28,88 + 418) = 30,98 °C

Jawaban

T_f = 30,98 °C

12.Kalorimetri & entalpi

Jawaban: ΔH° = −1453 kJ

Entalpi reaksi

ΔH° = [2·(−393,5) + 4·(−285,8)] − [2·(−238,7) + 3·0] = −1453 kJ

Jawaban

ΔH° = −1453 kJ

Negatif: reaksi melepaskan kalor (eksoterm).

13.Kinetika reaksi

Jawaban: t = 5,365 min

Laju reaksi: untuk reaksi orde satu −dC/dt = kC, jadi C = C₀·e^−kt dan waktu paruh ln 2/k tidak bergantung pada konsentrasi. Untuk reaksi orde dua 1/C = 1/C₀ + kt. Konstanta laju naik terhadap suhu menurut Arrhenius: k = A·e^−Ea/(RT).

Konversi dan konsentrasi

C/C₀ = 1 − X = 0,2

Selesaikan untuk waktu

t = −ln(1 − X)/k = −ln(0,2)/0,3 = 5,365 min

Jawaban

t = 5,365 min

14.Kinetika reaksi

Jawaban: n = 2

Metode laju awal: untuk r = k·Cⁿ, membandingkan dua percobaan yang hanya berbeda pada konsentrasi awal menghilangkan k: r₂/r₁ = (C₂/C₁)ⁿ. Menggandakan C menggandakan laju untuk orde satu dan menjadikannya empat kali lipat untuk orde dua.

Rasio

r₂/r₁ = 0,02/0,005 = 4

C₂/C₁ = 0,5/0,25 = 2

Orde

n = ln(4)/ln(2) = 2

Jawaban

n = 2

15.Perancangan ukuran reaktor (CSTR & PFR)

Jawaban: V_CSTR/V_PFR = 1,443

Reaktor ideal, reaksi orde satu (−r_A = k·C_A) pada keadaan tunak, dengan waktu ruang τ = V/Q. CSTR tercampur sempurna, sehingga seluruh volume bereaksi pada konsentrasi keluaran yang rendah: τ = X/(k·(1 − X)) dan C_A = C_A0/(1 + k·τ). Pada PFR setiap irisan fluida bereaksi seperti reaktor batch kecil: τ = ln(1/(1 − X))/k dan C_A = C_A0·e^−k·τ. Untuk konversi yang sama, CSTR selalu memerlukan volume lebih besar daripada PFR.

k·τ untuk setiap reaktor

CSTR: k·τ = X/(1 − X) = 0,5/0,5 = 1

PFR: k·τ = ln(1/(1 − X)) = ln(2) = 0,6931

Rasio volume

V_CSTR/V_PFR = 1/0,6931 = 1,443

Jawaban

V_CSTR/V_PFR = 1,443

Selisihnya bertambah cepat pada konversi tinggi.

16.Perancangan ukuran reaktor (CSTR & PFR)

Jawaban: X = 71,35 %

Waktu ruang

τ = V/Q = 250/40 = 6,25 min, kτ = 0,2·6,25 = 1,25

Konversi

X = 1 − e^−kτ = 1 − e^−1,25 = 71,35%

Jawaban

X = 71,35%

17.Penukar panas (LMTD)

Jawaban: A = 3,526 m²

Metode LMTD: selisih suhu antar aliran berubah di sepanjang penukar panas, jadi persamaan laju memakai rata-rata logaritmiknya: Q̇ = U·A·ΔT_lm, dengan ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), di mana ΔT₁ dan ΔT₂ selisih di kedua ujung. Untuk suhu masuk dan keluar yang sama, aliran berlawanan memberi ΔT_lm lebih besar daripada aliran searah.

Selisih suhu di ujung

Pada aliran searah, kedua masukan berada di ujung yang sama, dan kedua keluaran di ujung lainnya.

ΔT₁ = T_h,in − T_c,in = 160 − 25 = 135 K

ΔT₂ = T_h,out − T_c,out = 100 − 75 = 25 K

Selisih suhu rata-rata logaritmik

ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (135 − 25)/ln(135/25) = 65,23 K

Luas

A = Q̇/(U·ΔT_lm) = 230000/(1000·65,23) = 3,526 m²

Jawaban

A = 3,526 m²

18.Penukar panas (LMTD)

Jawaban: T_c,out = 81,28 °C

LMTD method: the temperature difference between the streams changes along the exchanger, so the rate equation uses its logarithmic mean: Q̇ = U·A·ΔT_lm, with ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), where ΔT₁ and ΔT₂ are the differences at the two ends. Counter-flow gives a larger ΔT_lm than parallel flow for the same inlet and outlet temperatures.

Gabungkan neraca energi dan persamaan laju

Dengan ΔT₁ = T_s − T_c,in dan ΔT₂ = T_s − T_c,out, selisih ΔT₁ − ΔT₂ sama dengan kenaikan suhu air, jadi kenaikan itu saling menghapus.

ṁc_p(ΔT₁ − ΔT₂) = U·A·(ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂)

ln(ΔT₁/ΔT₂) = U·A/(ṁc_p) = 2000·5/(2·4180) = 1,196

Suhu keluar

ΔT₂ = ΔT₁·e^−1,196 = 95·0,3023 = 28,72 K

T_c,out = 110 − 28,72 = 81,28 °C

Jawaban

T_c,out = 81,28 °C

Panas yang dipindahkan: Q̇ = 554,1 kW.

19.Konduksi panas

Jawaban: Q̇ = 119,9 W

Tahanan termal: aliran panas tunak melalui lapisan seri berperilaku seperti arus melalui resistor seri: Q̇ = ΔT/ΣR, dengan R = L/(kA) untuk lapisan konduksi dan R = 1/(hA) untuk permukaan konveksi. Penurunan suhu pada setiap lapisan sebanding dengan tahanannya.

Tahanan lapisan

R₁ = L₁/(k₁A) = (100/1000)/(0,04·8) = 0,3125 K/W

R₂ = L₂/(k₂A) = (25/1000)/(0,72·8) = 0,00434 K/W

Aliran panas

Q̇ = (T₁ − T₃)/(R₁ + R₂) = 38/0,3168 = 119,9 W

Jawaban

Q̇ = 119,9 W

20.Konduksi panas

Jawaban: Q̇ = 425,4 W

Tahanan seri

R_i = 1/(h_iA) = 1/(10·12) = 0,008333 K/W

R₁ = L₁/(k₁A) = (50/1000)/(0,96·12) = 0,00434 K/W

R₂ = L₂/(k₂A) = (50/1000)/(0,17·12) = 0,02451 K/W

R_o = 1/(h_oA) = 1/(30·12) = 0,002778 K/W

ΣR = 0,03996 K/W

Kehilangan panas

Q̇ = (21 − (4))/0,03996 = 425,4 W

Jawaban

Q̇ = 425,4 W

21.Gesekan pipa & kehilangan head

Jawaban: h_f = 9,138 m

Aliran pipa: bilangan Reynolds Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ membedakan aliran laminar (Re di bawah sekitar 2000) dari aliran turbulen (di atas sekitar 4000). Gesekan sepanjang pipa menyebabkan kehilangan head Darcy–Weisbach h_f = f·(L/D)·V²/(2g). Sambungan, katup, lubang masuk, dan lubang keluar menambah kerugian minor h_m = ΣK·V²/(2g). Di antara dua permukaan reservoir terbuka, persamaan energi memberikan Δz = h_f + h_m, termasuk kerugian keluar K = 1.

Kecepatan rata-rata

A = π·0,25²/4 = 0,04909 m²

V = Q/A = 0,12/0,04909 = 2,445 m/s

Head kecepatan

V²/(2g) = 2,445²/(2·9,81) = 0,3046 m

Darcy–Weisbach

h_f = f·(L/D)·V²/(2g) = 0,025·(300/0,25)·2,445²/(2·9,81) = 9,138 m

Jawaban

h_f = 9,138 m

22.Gesekan pipa & kehilangan head

Jawaban: Q = 200,5 L/s

Koefisien kerugian

f·L/D = 0,02·150/0,25 = 12

ΣK = 0,5 + 4·0,3 + 10 + 1,0 = 12,7

Persamaan energi

Kedua permukaan terbuka ke udara dan praktis diam, sehingga seluruh Δz hilang di dalam pipa.

21 = (12 + 12,7)·V²/(2·9,81)

V = √(2·9,81·21/24,7) = 4,084 m/s

Debit

Q = V·π·D²/4 = 4,084·0,04909 = 0,2005 m³/s = 200,5 L/s

Jawaban

Q = 200,5 L/s

23.Pompa & daya pompa

Jawaban: η = 78,08 %

Daya pompa: daya yang diberikan kepada air adalah daya hidrolik P_h = ρ·g·Q·H = Q·Δp. Poros harus menyalurkan lebih banyak karena pompa mengalami rugi: P_shaft = P_h/η_pump, dan motor menarik P_el = P_shaft/η_motor. Head pompa H diperoleh dari persamaan energi: tinggi angkat statis + head tekanan + semua kerugian gesekan dan minor.

Daya hidrolik

P_h = ρ·g·Q·H = 1000·9,81·0,03·26 = 7,652 kW

Efisiensi

η = P_h/P_shaft = 7,652/9,8 = 78,08%

Jawaban

η = 78,08%

24.Pompa & daya pompa

Jawaban: H = 62,57 m

Kecepatan

V = Q/A = 0,12/0,04909 = 2,445 m/s

V²/(2g) = 0,3046 m

Kehilangan head

h_L = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g) = (43,2 + 6)·0,3046 = 14,99 m

Head tekanan

p/(ρ·g) = 300000/(1000·9,81) = 30,58 m

Head pompa

Kedua permukaan praktis diam, sehingga tidak ada suku head kecepatan.

H = Δz + p/(ρ·g) + h_L = 17 + 30,58 + 14,99 = 62,57 m

Jawaban

H = 62,57 m

Ini adalah materi latihan independen. ExamProblems tidak berafiliasi dengan atau didukung oleh organisasi penyelenggara ujian ini, dan nama ujian hanya digunakan untuk menggambarkan isinya. FE exam diselenggarakan oleh NCEES, yang tidak berafiliasi dengan ExamProblems dan tidak mendukungnya.

ExamProblems · examproblems.com/courses/fe-exam-chemical

Latihan ujian FE Chemical: paket kilat

1Rumus dan metode

Neraca massa

Neraca energi

Hukum gas ideal

Stoikiometri

Metode

Kesetimbangan kimia

Metode

Kalorimetri & entalpi

Kinetika reaksi

Perancangan ukuran reaktor (CSTR & PFR)

Penukar panas (LMTD)

Konduksi panas

Gesekan pipa & kehilangan head

Pompa & daya pompa

2Soal latihan

3Larutan

Neraca

Selesaikan untuk ṁ2

Jawaban

Neraca zat terlarut

Jawaban

Panas yang dilepas aliran panas

Panas yang diterima air

Jawaban

Panas dilepas

Panas yang sampai ke air

Laju alir air

Jawaban

Mol

Tekanan

Jawaban

Susun ulang hukum gas

Massa jenis

Jawaban

Mol setiap pereaksi

Pereaksi pembatas

Massa produk

Jawaban

Hasil teoretis

Rendemen persen

Jawaban

Rumus kesetimbangan

Tarik akar kuadrat

Konsentrasi saat setimbang

Jawaban

Rumus kesetimbangan

Selesaikan persamaan kuadrat

Konsentrasi saat setimbang

Jawaban

Neraca kalor

Selesaikan untuk suhu akhir

Jawaban

Entalpi reaksi

Jawaban

Konversi dan konsentrasi

Selesaikan untuk waktu

Jawaban

Rasio

Orde

Jawaban

k·τ untuk setiap reaktor

Rasio volume

Jawaban

Waktu ruang

Konversi

Jawaban

Selisih suhu di ujung

Selisih suhu rata-rata logaritmik

Luas

Jawaban

Gabungkan neraca energi dan persamaan laju

Suhu keluar

Jawaban

Tahanan lapisan

Aliran panas

Jawaban

Tahanan seri

Kehilangan panas

Selesaikan untuk ṁ₂