Latihan ujian FE Chemical: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 24 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baru Kembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Neraca massa

Keadaan tunak: masuk = keluar
Neraca total: ṁ₁ + ṁ₂ = ṁ₃
Neraca komponen: ṁ₁x₁ + ṁ₂x₂ = ṁ₃x₃
Evaporator: F·x_F = P·x_P, W = F − P

Neraca energi

Kalor sensibel: Q = ṁ·c_p·ΔT
Kalor laten: Q = ṁ·h_fg
Pencampuran: Σṁc_pT_in = Σṁc_pT_out
Air: c_p ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

Hukum gas ideal

Hukum gas ideal: pV = nRT
Konstanta gas: R = 8,314 J/(mol·K)
Hukum gas gabungan: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mol: n = m/M
Suhu: T[K] = T[°C] + 273,15

Stoikiometri

Mol: n = m/M
Konsentrasi: c = n/V
Perbandingan mol: gunakan koefisien persamaan reaksi yang setara
Pereaksi pembatas: zat yang habis lebih dulu
Rendemen persen: aktual / teoretis × 100%

Metode

Tulis dan setarakan persamaan reaksi kimianya.
Ubah massa yang diberikan ke mol: n = m/M.
Gunakan koefisien sebagai perbandingan mol untuk mencari mol zat yang Anda inginkan.
Ubah kembali ke massa dengan m = n·M. Dengan dua pereaksi, cari pereaksi pembatas dulu.

Kesetimbangan kimia

Tetapan kesetimbangan: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
Tabel ICE: Awal, Perubahan (×koefisien), Kesetimbangan
Persamaan kuadrat: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Metode

Tulis K_c sebagai produk per pereaksi, masing-masing dipangkatkan dengan koefisiennya.
Susun tabel ICE: Initial (awal), Change (perubahan, dalam kelipatan x kali koefisien), Equilibrium (kesetimbangan).
Masukkan pernyataan kesetimbangan ke dalam K_c dan selesaikan untuk x.
Periksa apakah x cukup kecil untuk pendekatan; jika tidak, selesaikan persamaan kuadratnya.

Kalorimetri & entalpi

Kalor: q = m·c·ΔT
Air: c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorimeter: kalor yang dilepas = kalor yang diterima
Entalpi reaksi: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Kinetika reaksi

Orde satu: ln(C_A/C_A0) = −kt
Waktu paruh (orde satu): t_½ = ln 2/k
Orde dua: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arrhenius: k = A·e^−E_a/(RT)
Dua suhu: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

Perancangan ukuran reaktor (CSTR & PFR)

Waktu ruang: τ = V/Q
CSTR, orde satu: τ = X/(k·(1 − X)), C_A = C_A0/(1 + kτ)
PFR, orde satu: τ = ln(1/(1 − X))/k, C_A = C_A0·e^−kτ
Konversi dari volume: CSTR: X = kτ/(1 + kτ), PFR: X = 1 − e^−kτ
N CSTR identik yang disusun seri: X = 1 − 1/(1 + kτ_i)^N

Penukar panas (LMTD)

Beban kalor: Q = U·A·ΔT_lm
Beda suhu rata-rata logaritmik: ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂)
Neraca aliran: Q = ṁc_p(T_in − T_out)

Konduksi panas

Hukum Fourier: Q̇ = kAΔT/L
Resistansi konduksi: R = L/(kA)
Resistansi konveksi: R = 1/(hA)
Tahanan seri: Q̇ = ΔT_total/ΣR
Nilai U: U = 1/(ΣR·A)

Gesekan pipa & kehilangan head

Bilangan Reynolds: Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ
Rezim aliran: laminar di bawah Re ≈ 2000, turbulen di atas Re ≈ 4000
Kecepatan rata-rata: V = Q/A, A = π·D²/4
Darcy–Weisbach: h_f = f·(L/D)·V²/(2g)
Kerugian minor: h_m = ΣK·V²/(2g)
Nilai K tipikal: masuk 0,5, keluar 1,0, belokan 90° ≈ 0,3
Penurunan tekanan: Δp = ρ·g·h_f
Dua reservoir terbuka: Δz = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)
Keluaran bebas: H = (1 + f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

Pompa & daya pompa

Daya hidrolik: P_h = ρ·g·Q·H = Q·Δp
Daya poros: P_shaft = P_h/η_pump
Daya listrik: P_el = P_shaft/η_motor
Head pompa: H = Δz + Δp/(ρ·g) + h_L
Kerugian sistem: h_L = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

2Soal latihan

1.Neraca massaSedang

Berapa banyak aliran 2 yang harus ditambahkan tiap jam ke aliran 1 agar produk campuran mengandung 35% gula? Cari ṁ₂.

ṁ₁ = 250 kg/hx₁ = 45 %x₂ = 15 %x₃ = 35 %

ṁ₂ = kg/h

2.Neraca massaSulit

Evaporator memekatkan larutan gula dengan menguapkan air murni. Cari air yang diuapkan W dalam kg/h.

F = 1600 kg/hx_F = 13 %x_P = 45 %

W = kg/h

3.Neraca energiSedang

campuran glikol panas mendinginkan air dalam penukar panas aliran berlawanan tanpa kehilangan panas. Cari suhu keluar air t_out.

ṁ_h = 2 kg/sc_p,h = 3,6 kJ/(kg·K)T_h: 140 → 80 °Cṁ_c = 2 kg/sc_p,c = 4,18 kJ/(kg·K)t_in = 30 °C

t_out = °C

4.Neraca energiSulit

oli ringan panas memanaskan air dalam penukar panas yang kehilangan 10% panas dari aliran panas ke lingkungan. Cari laju alir air ṁ_c yang diperlukan.

ṁ_h = 1 kg/sc_p,h = 2,1 kJ/(kg·K)T_h: 150 → 60 °Ct: 20 → 55 °Cc_p,c = 4,18 kJ/(kg·K)kehilangan = 10 %

ṁ_c = kg/s

5.Hukum gas idealSedang

Berapa volume V yang ditempati 240 g He pada 600 kPa dan 60 °C? Anggap sebagai gas ideal.

m = 240 gM = 4,003 g/molP = 600 kPaT = 60 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

6.Hukum gas idealSulit

Sejumlah tetap Ar berubah dari 400 kPa, 20 L, 15 °C menjadi 700 kPa dan 50 °C. Cari volume baru V₂.

P₁ = 400 kPaV₁ = 20 LT₁ = 15 °CP₂ = 700 kPaT₂ = 50 °C

V₂ = L

7.StoikiometriSedang

4 g N₂ dan 64 g H₂ bereaksi menurut N₂ + 3H₂ → 2NH₃. Berapa massa m NH₃ yang dapat terbentuk?

M(N₂) = 28,02M(H₂) = 2,016M(NH₃) = 17,03 g/mol

m = g

8.StoikiometriSulit

Dalam reaksi CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O, 20 g CH₄ bereaksi sempurna (pereaksi lain berlebih) dan diperoleh 38,2 g H₂O. Tentukan rendemen persen Y.

M(CH₄) = 16,04 g/molM(H₂O) = 18,02 g/molaktual: 38,2 g

Y = %

9.Kesetimbangan kimiaSedang

Sebanyak 0,25 mol/L H₂ dan 0,25 mol/L I₂ dimasukkan ke dalam wadah dan bereaksi: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, dengan K_c = 25. Tentukan konsentrasi saat setimbang [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,25 mol/LK_c = 25

[HI] = mol/L

10.Kesetimbangan kimiaSulit

PCl₅ terurai: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, dengan K_c = 0,1 pada suhu reaksi. Sebuah wadah mula-mula hanya berisi 0,2 mol/L PCl₅. Tentukan konsentrasi saat setimbang [PCl₅].

[PCl₅]₀ = 0,2 mol/LK_c = 0,1

[PCl₅] = mol/L

11.Kalorimetri & entalpiSedang

Sebuah balok seng bermassa 100 g (c = 0,388 J/(g·°C)) bersuhu 160 °C dijatuhkan ke dalam 100 g air (c = 4,18 J/(g·°C)) bersuhu 18 °C di dalam gelas berinsulasi. Tentukan suhu akhirnya T_f.

m_metal = 100 gc_metal = 0,388 J/(g·°C)T_metal = 160 °Cm_water = 100 gT_water = 18 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

12.Kalorimetri & entalpiSulit

Gunakan entalpi pembentukan standar untuk menentukan ΔH° reaksi 2CH₃OH + 3O₂ → 2CO₂ + 4H₂O(l).

ΔH°f(CH₃OH) = −238,7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

ΔH° = kJ

13.Kinetika reaksiSedang

Reaksi orde satu dalam reaktor batch memiliki k = 0,1 min⁻¹. Berapa lama waktu untuk mencapai konversi 99%? Cari t.

k = 0,1 min⁻¹X = 99 %

t = min

14.Kinetika reaksiSulit

Sebuah reaksi memiliki konstanta laju 0,02 min⁻¹ pada 20 °C dan energi aktivasi 40 kJ/mol. Cari konstanta laju k₂ pada 35 °C.

k₁ = 0,02 min⁻¹T₁ = 20 °CT₂ = 35 °CE_a = 40 kJ/molR = 8,314 J/(mol·K)

k₂ = min⁻¹

15.Perancangan ukuran reaktor (CSTR & PFR)Sedang

Sebuah reaksi orde satu fase cair A → B dengan k = 0,2 min⁻¹ dilakukan dalam reaktor aliran sumbat (PFR) yang diumpankan 5 L/menit. Densitasnya konstan dan reaktor dalam keadaan tunak. Cari volume reaktor V dalam liter untuk konversi A sebesar 90%.

Q = 5 L/mink = 0,2 min⁻¹X = 90%

V = L

16.Perancangan ukuran reaktor (CSTR & PFR)Sulit

Sebuah reaksi orde satu fase cair (k = 0,05 min⁻¹) berlangsung dalam dua CSTR identik yang disusun seri, masing-masing 500 L. Laju umpan 50 L/menit, densitasnya konstan, dan reaktor dalam keadaan tunak. Cari konversi keseluruhan X dalam persen.

V = 500 L (×2)Q = 50 L/mink = 0,05 min⁻¹

X = %

17.Penukar panas (LMTD)Sedang

Penukar panas aliran berlawanan memindahkan 480 kW. Fluida panas mendingin dari 125 ke 30 °C dan fluida dingin memanas dari 15 ke 65 °C. Koefisien perpindahan panas menyeluruhnya 800 W/(m²·K). Cari luas perpindahan panas A yang diperlukan.

Q̇ = 480 kWU = 800 W/(m²·K)T_h: 125 → 30 °CT_c: 15 → 65 °C

A = m²

18.Penukar panas (LMTD)Sulit

Oli panas (1,5 kg/s, c_p = 2,1 kJ/(kg·K)) mendingin dari 175 ke 145 °C dalam penukar aliran berlawanan. Oli memanaskan 3 kg/s air (c_p = 4,18 kJ/(kg·K)) yang masuk pada 10 °C. Dengan U = 200 W/(m²·K), cari luas perpindahan panas A yang diperlukan.

ṁ_h = 1,5 kg/sc_p,h = 2,1 kJ/(kg·K)T_h: 175 → 145 °Cṁ_c = 3 kg/sc_p,c = 4,18 kJ/(kg·K)T_c,in = 10 °CU = 200 W/(m²·K)

A = m²

19.Konduksi panasSedang

Dinding terdiri dari 250 mm kaca dan 25 mm polistirena ekspansi, dengan luas 8 m². Permukaan luarnya bersuhu 17 °C dan -12 °C. Cari aliran panas Q̇ melalui dinding.

L₁ = 250 mm, k₁ = 0,96 W/(m·K)L₂ = 25 mm, k₂ = 0,035 W/(m·K)A = 8 m²T₁ = 17 °CT₃ = -12 °C

Q̇ = W

20.Konduksi panasSulit

Dinding 100 mm kayu dan 50 mm wol mineral memisahkan ruangan bersuhu 20 °C dari udara luar bersuhu -2 °C. Koefisien konveksinya 7,7 W/(m²·K) di dalam dan 30 W/(m²·K) di luar, dan luas dinding 15 m². Cari kehilangan panas Q̇ melalui dinding.

L₁ = 100 mm, k₁ = 0,17 W/(m·K)L₂ = 50 mm, k₂ = 0,04 W/(m·K)A = 15 m²h_i = 7,7 W/(m²·K)h_o = 30 W/(m²·K)T_room = 20 °CT_out = -2 °C

Q̇ = W

21.Gesekan pipa & kehilangan headSedang

Air mengalir dengan debit 30 L/s melalui pipa sepanjang 400 m dengan diameter dalam 150 mm. Gunakan faktor gesekan Darcy f = 0,028 dan g = 9,81 m/s². Cari kehilangan head akibat gesekan h_f.

Q = 30 L/sL = 400 mD = 150 mmf = 0,028g = 9,81 m/s²

h_f = m

22.Gesekan pipa & kehilangan headSulit

Sebuah pipa sepanjang 200 m dengan diameter dalam 200 mm (faktor gesekan Darcy f = 0,018) berawal dari reservoir terbuka dan mengeluarkan air sebagai pancaran bebas ke udara. Kerugian minornya adalah lubang masuk bersudut tajam (K = 0,5), 2 belokan (masing-masing K = 0,3), dan sebuah katup (K = 2). Gunakan g = 9,81 m/s². Berapa tinggi H permukaan reservoir harus berada di atas lubang keluar pipa untuk debit 75 L/s?

Q = 75 L/sL = 200 mD = 200 mmf = 0,018K_entrance = 0,5K_bend = 0,3 (×2)K_valve = 2

H = m

23.Pompa & daya pompaSedang

Dalam sebuah pengujian, pompa mengalirkan 30 L/s air (ρ = 1000 kg/m³) melawan head 14 m sementara porosnya menyerap 5,3 kW. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari efisiensi pompa η dalam persen.

Q = 30 L/sH = 14 mP_shaft = 5,3 kWg = 9,81 m/s²

η = %

24.Pompa & daya pompaSulit

Sebuah pompa memindahkan 80 L/s air (ρ = 1000 kg/m³) dari reservoir bawah yang terbuka ke tangki atas yang permukaan airnya 25 m lebih tinggi. Pipa sepanjang 100 m dengan diameter dalam 200 mm dan faktor gesekan Darcy f = 0,015; koefisien kerugian minornya berjumlah ΣK = 5 (termasuk lubang masuk dan keluar). Gunakan g = 9,81 m/s². Cari head H yang harus ditambahkan pompa.

Q = 80 L/sΔz = 25 mL = 100 mD = 200 mmf = 0,015ΣK = 5

H = m

3Larutan

1.Neraca massa

Jawaban: ṁ₂ = 125 kg/h

Neraca massa keadaan tunak: masuk = keluar untuk total dan setiap komponen. Soal pencampuran menggabungkan keduanya.

Neraca

Total: ṁ₃ = ṁ₁ + ṁ₂

gula: ṁ₁x₁ + ṁ₂x₂ = (ṁ₁ + ṁ₂)x₃

Selesaikan untuk ṁ₂

ṁ₂ = ṁ₁(x₁ − x₃)/(x₃ − x₂) = 250·(45 − 35)/(35 − 15) = 125 kg/h

Jawaban

ṁ₂ = 125 kg/h

2.Neraca massa

Jawaban: W = 1138 kg/h

Komponen pengikat: komponen yang lewat tanpa berubah di satu aliran saja (di sini zat terlarut) menghubungkan laju alir secara langsung. Lalu neraca total memberi sisanya.

Neraca zat terlarut

F·x_F = P·x_P → P = 1600·13/45 = 462,2 kg/h

Neraca total

W = F − P = 1600 − 462,2 = 1138 kg/h

Jawaban

W = 1138 kg/h

3.Neraca energi

Jawaban: t_out = 81,67 °C

Neraca energi penukar panas: tanpa kehilangan, ṁ_hc_p,h(T_h,in − T_h,out) = ṁ_cc_p,c(t_out − t_in).

Panas yang dilepas aliran panas

Q = 2·3,6·(140 − 80) = 432 kW

Panas yang diterima air

t_out = t_in + Q/(ṁ_cc_p,c) = 30 + 432/(2·4,18) = 81,67 °C

Jawaban

t_out = 81,67 °C

4.Neraca energi

Jawaban: ṁ_c = 1,163 kg/s

Neraca energi dengan kehilangan: panas dilepas = panas diserap + panas hilang.

Panas dilepas

Q_h = 1·2,1·(150 − 60) = 189 kW

Panas yang sampai ke air

Q_c = (1 − 0,1)·189 = 170,1 kW

Laju alir air

ṁ_c = Q_c/(c_p,c·Δt) = 170,1/(4,18·35) = 1,163 kg/s

Jawaban

ṁ_c = 1,163 kg/s

5.Hukum gas ideal

Jawaban: V = 276,8 L

Hukum gas ideal: PV = nRT, dengan n = m/M.

Mol

n = 240/4,003 = 59,96 mol

T = 60 + 273,15 = 333,1 K

Volume

V = nRT/P = 59,96·8,314·333,1/600 = 276,8 L

Jawaban

V = 276,8 L

6.Hukum gas ideal

Jawaban: V₂ = 12,82 L

Hukum gas gabungan: untuk jumlah gas ideal yang tetap, P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

Suhu mutlak

T₁ = 288,1 K, T₂ = 323,1 K

Hukum gas gabungan

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 20·(400/700)·(323,1/288,1) = 12,82 L

Jawaban

V₂ = 12,82 L

7.Stoikiometri

Jawaban: m = 4,862 g

Stoikiometri: persamaan setara menghitung partikel, bukan gram. Ubah massa ke mol dengan n = m/M, gunakan koefisien persamaan sebagai perbandingan mol, lalu ubah kembali dengan m = n·M. Dengan dua pereaksi, pereaksi pembatas adalah yang habis lebih dulu dan menentukan banyaknya produk.

Mol setiap pereaksi

n(N₂) = 4/28,02 = 0,1428 mol

n(H₂) = 64/2,016 = 31,75 mol

Pereaksi pembatas

0,1428/1 = 0,1428, 31,75/3 = 10,58 → N₂

Massa produk

n(NH₃) = 0,1428·2 = 0,2855 mol

m = 0,2855·17,03 = 4,862 g

Jawaban

m = 4,862 g

8.Stoikiometri

Jawaban: Y = 85,01 %

Hasil teoretis

n(CH₄) = 20/16,04 = 1,247 mol

m = 1,247·2/1·18,02 = 44,94 g

Rendemen persen

Y = 38,2/44,94·100 = 85,01%

Jawaban

Y = 85,01%

9.Kesetimbangan kimia

Jawaban: [HI] = 0,3571 mol/L

Kesetimbangan kimia: untuk aA + bB ⇌ cC + dD, tetapan kesetimbangannya adalah K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), menggunakan konsentrasi pada saat setimbang. Tabel ICE (Awal, Perubahan, Kesetimbangan) menghubungkan jumlah awal dengan jumlah saat setimbang melalui satu variabel x, yang dikalikan dengan koefisiennya.

Rumus kesetimbangan

25 = (2x)²/(0,25 − x)²

Tarik akar kuadrat

5 = 2x/(0,25 − x) → x = 0,25·5/(2 + 5) = 0,1786 mol/L

Konsentrasi saat setimbang

[HI] = 2x = 0,3571 mol/L

Jawaban

[HI] = 0,3571 mol/L

10.Kesetimbangan kimia

Jawaban: [PCl₅] = 0,1 mol/L

Rumus kesetimbangan

0,1 = x²/(0,2 − x) → x² + 0,1·x − 0,02 = 0

Selesaikan persamaan kuadrat

x = (−0,1 + √(0,1² + 4·0,02))/2 = 0,1 mol/L

Konsentrasi saat setimbang

[PCl₅] = 0,2 − 0,1 = 0,1 mol/L

Jawaban

[PCl₅] = 0,1 mol/L

11.Kalorimetri & entalpi

Jawaban: T_f = 30,06 °C

Kalor dan entalpi: memanaskan suatu zat memerlukan q = m·c·ΔT. Dalam kalorimeter, kalor yang dilepas benda panas sama dengan kalor yang diterima benda dingin. Perubahan entalpi suatu reaksi diperoleh dari entalpi pembentukan: ΔH° = ΣΔH°f(produk) − ΣΔH°f(reaktan), masing-masing dikalikan koefisiennya.

Neraca kalor

100·0,388·(160 − T_f) = 100·4,18·(T_f − 18)

Selesaikan untuk suhu akhir

T_f = (38,8·160 + 418·18)/(38,8 + 418) = 30,06 °C

Jawaban

T_f = 30,06 °C

12.Kalorimetri & entalpi

Jawaban: ΔH° = −1453 kJ

Entalpi reaksi

ΔH° = [2·(−393,5) + 4·(−285,8)] − [2·(−238,7) + 3·0] = −1453 kJ

Jawaban

ΔH° = −1453 kJ

Negatif: reaksi melepaskan kalor (eksoterm).

13.Kinetika reaksi

Jawaban: t = 46,05 min

Laju reaksi: untuk reaksi orde satu −dC/dt = kC, jadi C = C₀·e^−kt dan waktu paruh ln 2/k tidak bergantung pada konsentrasi. Untuk reaksi orde dua 1/C = 1/C₀ + kt. Konstanta laju naik terhadap suhu menurut Arrhenius: k = A·e^−Ea/(RT).

Konversi dan konsentrasi

C/C₀ = 1 − X = 0,01

Selesaikan untuk waktu

t = −ln(1 − X)/k = −ln(0,01)/0,1 = 46,05 min

Jawaban

t = 46,05 min

14.Kinetika reaksi

Jawaban: k₂ = 0,04446 min⁻¹

Suhu mutlak

T₁ = 293,1 K, T₂ = 308,1 K

Rasio Arrhenius

ln(k₂/k₁) = −(40000/8,314)·(1/308,1 − 1/293,1) = 0,7989

k₂ = 0,02·e^0,7989 = 0,04446 min⁻¹

Jawaban

k₂ = 0,04446 min⁻¹

15.Perancangan ukuran reaktor (CSTR & PFR)

Jawaban: V = 57,56 L

Reaktor ideal, reaksi orde satu (−r_A = k·C_A) pada keadaan tunak, dengan waktu ruang τ = V/Q. CSTR tercampur sempurna, sehingga seluruh volume bereaksi pada konsentrasi keluaran yang rendah: τ = X/(k·(1 − X)) dan C_A = C_A0/(1 + k·τ). Pada PFR setiap irisan fluida bereaksi seperti reaktor batch kecil: τ = ln(1/(1 − X))/k dan C_A = C_A0·e^−k·τ. Untuk konversi yang sama, CSTR selalu memerlukan volume lebih besar daripada PFR.

Waktu ruang

τ = ln(1/(1 − 0,9))/0,2 = 2,303/0,2 = 11,51 min

Volume

V = Q·τ = 5·11,51 = 57,56 L

Jawaban

V = 57,56 L

16.Perancangan ukuran reaktor (CSTR & PFR)

Jawaban: X = 55,56 %

Waktu ruang

τ = V/Q = 500/50 = 10 min, kτ = 0,05·10 = 0,5

Konversi

C₁/C_A0 = 1/(1 + kτ) = 1/(1 + 0,5) = 0,6667

C₂/C_A0 = 1/(1 + kτ)² = 0,4444

X = 1 − 0,4444 = 55,56%

Jawaban

X = 55,56%

17.Penukar panas (LMTD)

Jawaban: A = 18,48 m²

Metode LMTD: selisih suhu antar aliran berubah di sepanjang penukar panas, jadi persamaan laju memakai rata-rata logaritmiknya: Q̇ = U·A·ΔT_lm, dengan ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), di mana ΔT₁ dan ΔT₂ selisih di kedua ujung. Untuk suhu masuk dan keluar yang sama, aliran berlawanan memberi ΔT_lm lebih besar daripada aliran searah.

Selisih suhu di ujung

Pada aliran berlawanan, masukan panas berhadapan dengan keluaran dingin, dan keluaran panas berhadapan dengan masukan dingin.

ΔT₁ = T_h,in − T_c,out = 125 − 65 = 60 K

ΔT₂ = T_h,out − T_c,in = 30 − 15 = 15 K

Selisih suhu rata-rata logaritmik

ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (60 − 15)/ln(60/15) = 32,46 K

Luas

A = Q̇/(U·ΔT_lm) = 480000/(800·32,46) = 18,48 m²

Jawaban

A = 18,48 m²

18.Penukar panas (LMTD)

Jawaban: A = 3,238 m²

Beban panas dan suhu keluar air

Q̇ = ṁ_hc_p,h(T_h,in − T_h,out) = 1,5·2,1·30 = 94,5 kW

T_c,out = 10 + 94,5/(3·4,18) = 17,54 °C

Selisih suhu di ujung

Pada aliran berlawanan, masukan panas berhadapan dengan keluaran dingin, dan keluaran panas berhadapan dengan masukan dingin.

ΔT₁ = T_h,in − T_c,out = 175 − 17,54 = 157,5 K

ΔT₂ = T_h,out − T_c,in = 145 − 10 = 135 K

Selisih suhu rata-rata logaritmik

ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (157,5 − 135)/ln(157,5/135) = 145,9 K

Luas

A = Q̇/(U·ΔT_lm) = 94500/(200·145,9) = 3,238 m²

Jawaban

A = 3,238 m²

19.Konduksi panas

Jawaban: Q̇ = 238 W

Tahanan termal: aliran panas tunak melalui lapisan seri berperilaku seperti arus melalui resistor seri: Q̇ = ΔT/ΣR, dengan R = L/(kA) untuk lapisan konduksi dan R = 1/(hA) untuk permukaan konveksi. Penurunan suhu pada setiap lapisan sebanding dengan tahanannya.

Tahanan lapisan

R₁ = L₁/(k₁A) = (250/1000)/(0,96·8) = 0,03255 K/W

R₂ = L₂/(k₂A) = (25/1000)/(0,035·8) = 0,08929 K/W

Aliran panas

Q̇ = (T₁ − T₃)/(R₁ + R₂) = 29/0,1218 = 238 W

Jawaban

Q̇ = 238 W

20.Konduksi panas

Jawaban: Q̇ = 164,9 W

Tahanan seri

R_i = 1/(h_iA) = 1/(7,7·15) = 0,008658 K/W

R₁ = L₁/(k₁A) = (100/1000)/(0,17·15) = 0,03922 K/W

R₂ = L₂/(k₂A) = (50/1000)/(0,04·15) = 0,08333 K/W

R_o = 1/(h_oA) = 1/(30·15) = 0,002222 K/W

ΣR = 0,1334 K/W

Kehilangan panas

Q̇ = (20 − (-2))/0,1334 = 164,9 W

Jawaban

Q̇ = 164,9 W

21.Gesekan pipa & kehilangan head

Jawaban: h_f = 10,97 m

Aliran pipa: bilangan Reynolds Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ membedakan aliran laminar (Re di bawah sekitar 2000) dari aliran turbulen (di atas sekitar 4000). Gesekan sepanjang pipa menyebabkan kehilangan head Darcy–Weisbach h_f = f·(L/D)·V²/(2g). Sambungan, katup, lubang masuk, dan lubang keluar menambah kerugian minor h_m = ΣK·V²/(2g). Di antara dua permukaan reservoir terbuka, persamaan energi memberikan Δz = h_f + h_m, termasuk kerugian keluar K = 1.

Kecepatan rata-rata

A = π·0,15²/4 = 0,01767 m²

V = Q/A = 0,03/0,01767 = 1,698 m/s

Head kecepatan

V²/(2g) = 1,698²/(2·9,81) = 0,1469 m

Darcy–Weisbach

h_f = f·(L/D)·V²/(2g) = 0,028·(400/0,15)·1,698²/(2·9,81) = 10,97 m

Jawaban

h_f = 10,97 m

22.Gesekan pipa & kehilangan head

Jawaban: H = 6,42 m

Kecepatan

V = Q/A = 0,075/0,03142 = 2,387 m/s

V²/(2g) = 0,2905 m

Koefisien kerugian

f·L/D = 0,018·200/0,2 = 18

ΣK = 0,5 + 2·0,3 + 2 = 3,1

Persamaan energi

Pancaran keluar masih membawa head kecepatannya; itu bukan kerugian, tetapi harus disediakan.

H = (1 + 18 + 3,1)·0,2905 = 6,42 m

Jawaban

H = 6,42 m

23.Pompa & daya pompa

Jawaban: η = 77,74 %

Daya pompa: daya yang diberikan kepada air adalah daya hidrolik P_h = ρ·g·Q·H = Q·Δp. Poros harus menyalurkan lebih banyak karena pompa mengalami rugi: P_shaft = P_h/η_pump, dan motor menarik P_el = P_shaft/η_motor. Head pompa H diperoleh dari persamaan energi: tinggi angkat statis + head tekanan + semua kerugian gesekan dan minor.

Daya hidrolik

P_h = ρ·g·Q·H = 1000·9,81·0,03·14 = 4,12 kW

Efisiensi

η = P_h/P_shaft = 4,12/5,3 = 77,74%

Jawaban

η = 77,74%

24.Pompa & daya pompa

Jawaban: H = 29,13 m

Kecepatan

V = Q/A = 0,08/0,03142 = 2,546 m/s

V²/(2g) = 0,3305 m

Kehilangan head

h_L = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g) = (7,5 + 5)·0,3305 = 4,131 m

Head pompa

Kedua permukaan terbuka dan praktis diam, sehingga suku tekanan dan kecepatan hilang.

H = Δz + h_L = 25 + 4,131 = 29,13 m

Jawaban

H = 29,13 m

Ini adalah materi latihan independen. ExamProblems tidak berafiliasi dengan atau didukung oleh organisasi penyelenggara ujian ini, dan nama ujian hanya digunakan untuk menggambarkan isinya. FE exam diselenggarakan oleh NCEES, yang tidak berafiliasi dengan ExamProblems dan tidak mendukungnya.

ExamProblems · examproblems.com/courses/fe-exam-chemical

Latihan ujian FE Chemical: paket kilat

1Rumus dan metode

Neraca massa

Neraca energi

Hukum gas ideal

Stoikiometri

Metode

Kesetimbangan kimia

Metode

Kalorimetri & entalpi

Kinetika reaksi

Perancangan ukuran reaktor (CSTR & PFR)

Penukar panas (LMTD)

Konduksi panas

Gesekan pipa & kehilangan head

Pompa & daya pompa

2Soal latihan

3Larutan

Neraca

Selesaikan untuk ṁ2

Jawaban

Neraca zat terlarut

Neraca total

Jawaban

Panas yang dilepas aliran panas

Panas yang diterima air

Jawaban

Panas dilepas

Panas yang sampai ke air

Laju alir air

Jawaban

Mol

Volume

Jawaban

Suhu mutlak

Hukum gas gabungan

Jawaban

Mol setiap pereaksi

Pereaksi pembatas

Massa produk

Jawaban

Hasil teoretis

Rendemen persen

Jawaban

Rumus kesetimbangan

Tarik akar kuadrat

Konsentrasi saat setimbang

Jawaban

Rumus kesetimbangan

Selesaikan persamaan kuadrat

Konsentrasi saat setimbang

Jawaban

Neraca kalor

Selesaikan untuk suhu akhir

Jawaban

Entalpi reaksi

Jawaban

Konversi dan konsentrasi

Selesaikan untuk waktu

Jawaban

Suhu mutlak

Rasio Arrhenius

Jawaban

Waktu ruang

Volume

Jawaban

Waktu ruang

Konversi

Jawaban

Selisih suhu di ujung

Selisih suhu rata-rata logaritmik

Luas

Jawaban

Beban panas dan suhu keluar air

Selisih suhu di ujung

Selisih suhu rata-rata logaritmik

Luas

Jawaban

Tahanan lapisan

Aliran panas

Selesaikan untuk ṁ₂