Latihan ujian FE Chemical: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 24 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baru Kembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Neraca massa

Keadaan tunak: masuk = keluar
Neraca total: ṁ₁ + ṁ₂ = ṁ₃
Neraca komponen: ṁ₁x₁ + ṁ₂x₂ = ṁ₃x₃
Evaporator: F·x_F = P·x_P, W = F − P

Neraca energi

Kalor sensibel: Q = ṁ·c_p·ΔT
Kalor laten: Q = ṁ·h_fg
Pencampuran: Σṁc_pT_in = Σṁc_pT_out
Air: c_p ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

Hukum gas ideal

Hukum gas ideal: pV = nRT
Konstanta gas: R = 8,314 J/(mol·K)
Hukum gas gabungan: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mol: n = m/M
Suhu: T[K] = T[°C] + 273,15

Stoikiometri

Mol: n = m/M
Konsentrasi: c = n/V
Perbandingan mol: gunakan koefisien persamaan reaksi yang setara
Pereaksi pembatas: zat yang habis lebih dulu
Rendemen persen: aktual / teoretis × 100%

Metode

Tulis dan setarakan persamaan reaksi kimianya.
Ubah massa yang diberikan ke mol: n = m/M.
Gunakan koefisien sebagai perbandingan mol untuk mencari mol zat yang Anda inginkan.
Ubah kembali ke massa dengan m = n·M. Dengan dua pereaksi, cari pereaksi pembatas dulu.

Kesetimbangan kimia

Tetapan kesetimbangan: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
Tabel ICE: Awal, Perubahan (×koefisien), Kesetimbangan
Persamaan kuadrat: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Metode

Tulis K_c sebagai produk per pereaksi, masing-masing dipangkatkan dengan koefisiennya.
Susun tabel ICE: Initial (awal), Change (perubahan, dalam kelipatan x kali koefisien), Equilibrium (kesetimbangan).
Masukkan pernyataan kesetimbangan ke dalam K_c dan selesaikan untuk x.
Periksa apakah x cukup kecil untuk pendekatan; jika tidak, selesaikan persamaan kuadratnya.

Kalorimetri & entalpi

Kalor: q = m·c·ΔT
Air: c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorimeter: kalor yang dilepas = kalor yang diterima
Entalpi reaksi: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Kinetika reaksi

Orde satu: ln(C_A/C_A0) = −kt
Waktu paruh (orde satu): t_½ = ln 2/k
Orde dua: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arrhenius: k = A·e^−E_a/(RT)
Dua suhu: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

Perancangan ukuran reaktor (CSTR & PFR)

Waktu ruang: τ = V/Q
CSTR, orde satu: τ = X/(k·(1 − X)), C_A = C_A0/(1 + kτ)
PFR, orde satu: τ = ln(1/(1 − X))/k, C_A = C_A0·e^−kτ
Konversi dari volume: CSTR: X = kτ/(1 + kτ), PFR: X = 1 − e^−kτ
N CSTR identik yang disusun seri: X = 1 − 1/(1 + kτ_i)^N

Penukar panas (LMTD)

Beban kalor: Q = U·A·ΔT_lm
Beda suhu rata-rata logaritmik: ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂)
Neraca aliran: Q = ṁc_p(T_in − T_out)

Konduksi panas

Hukum Fourier: Q̇ = kAΔT/L
Resistansi konduksi: R = L/(kA)
Resistansi konveksi: R = 1/(hA)
Tahanan seri: Q̇ = ΔT_total/ΣR
Nilai U: U = 1/(ΣR·A)

Gesekan pipa & kehilangan head

Bilangan Reynolds: Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ
Rezim aliran: laminar di bawah Re ≈ 2000, turbulen di atas Re ≈ 4000
Kecepatan rata-rata: V = Q/A, A = π·D²/4
Darcy–Weisbach: h_f = f·(L/D)·V²/(2g)
Kerugian minor: h_m = ΣK·V²/(2g)
Nilai K tipikal: masuk 0,5, keluar 1,0, belokan 90° ≈ 0,3
Penurunan tekanan: Δp = ρ·g·h_f
Dua reservoir terbuka: Δz = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)
Keluaran bebas: H = (1 + f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

Pompa & daya pompa

Daya hidrolik: P_h = ρ·g·Q·H = Q·Δp
Daya poros: P_shaft = P_h/η_pump
Daya listrik: P_el = P_shaft/η_motor
Head pompa: H = Δz + Δp/(ρ·g) + h_L
Kerugian sistem: h_L = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

2Soal latihan

1.Neraca massaSedang

Berapa banyak aliran 2 yang harus ditambahkan tiap jam ke aliran 1 agar produk campuran mengandung 15% garam? Cari ṁ₂.

ṁ₁ = 600 kg/hx₁ = 5 %x₂ = 30 %x₃ = 15 %

ṁ₂ = kg/h

2.Neraca massaSulit

Evaporator memekatkan larutan NaOH dengan menguapkan air murni. Cari air yang diuapkan W dalam kg/h.

F = 1800 kg/hx_F = 16 %x_P = 50 %

W = kg/h

3.Neraca energiSedang

oli ringan panas mendinginkan air dalam penukar panas aliran berlawanan tanpa kehilangan panas. Cari suhu keluar air t_out.

ṁ_h = 0,5 kg/sc_p,h = 2,1 kJ/(kg·K)T_h: 160 → 100 °Cṁ_c = 1,5 kg/sc_p,c = 4,18 kJ/(kg·K)t_in = 15 °C

t_out = °C

4.Neraca energiSulit

etanol panas memanaskan air dalam penukar panas yang kehilangan 10% panas dari aliran panas ke lingkungan. Cari laju alir air ṁ_c yang diperlukan.

ṁ_h = 2 kg/sc_p,h = 2,44 kJ/(kg·K)T_h: 130 → 90 °Ct: 15 → 45 °Cc_p,c = 4,18 kJ/(kg·K)kehilangan = 10 %

ṁ_c = kg/s

5.Hukum gas idealSedang

Tangki 30 L berisi 140 g CH₄ pada 90 °C. Anggap sebagai gas ideal dan cari tekanan P.

m = 140 gM = 16,04 g/molV = 30 LT = 90 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

6.Hukum gas idealSulit

Cari massa jenis ρ O₂ pada 300 kPa dan 10 °C, dengan menganggapnya gas ideal.

M = 32 g/molP = 300 kPaT = 10 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

7.StoikiometriSedang

10 g Al dan 80 g Cl₂ bereaksi menurut 2Al + 3Cl₂ → 2AlCl₃. Berapa massa m AlCl₃ yang dapat terbentuk?

M(Al) = 26,98M(Cl₂) = 70,9M(AlCl₃) = 133,33 g/mol

m = g

8.StoikiometriSulit

Dalam reaksi CaCO₃ → CaO + CO₂, 4 g CaCO₃ bereaksi sempurna (pereaksi lain berlebih) dan diperoleh 1,23 g CO₂. Tentukan rendemen persen Y.

M(CaCO₃) = 100,09 g/molM(CO₂) = 44,01 g/molaktual: 1,23 g

Y = %

9.Kesetimbangan kimiaSedang

Sebanyak 0,1 mol/L H₂ dan 0,1 mol/L I₂ dimasukkan ke dalam wadah dan bereaksi: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, dengan K_c = 25. Tentukan konsentrasi saat setimbang [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,1 mol/LK_c = 25

[HI] = mol/L

10.Kesetimbangan kimiaSulit

PCl₅ terurai: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, dengan K_c = 0,04 pada suhu reaksi. Sebuah wadah mula-mula hanya berisi 0,25 mol/L PCl₅. Tentukan konsentrasi saat setimbang [PCl₅].

[PCl₅]₀ = 0,25 mol/LK_c = 0,04

[PCl₅] = mol/L

11.Kalorimetri & entalpiSedang

Sebuah balok seng bermassa 100 g (c = 0,388 J/(g·°C)) bersuhu 120 °C dijatuhkan ke dalam 100 g air (c = 4,18 J/(g·°C)) bersuhu 15 °C di dalam gelas berinsulasi. Tentukan suhu akhirnya T_f.

m_metal = 100 gc_metal = 0,388 J/(g·°C)T_metal = 120 °Cm_water = 100 gT_water = 15 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

12.Kalorimetri & entalpiSulit

Gunakan entalpi pembentukan standar untuk menentukan ΔH° reaksi 2C₄H₁₀ + 13O₂ → 8CO₂ + 10H₂O(l).

ΔH°f(C₄H₁₀) = −125,6 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

ΔH° = kJ

13.Kinetika reaksiSedang

Reaksi dengan hukum laju −r_A = k·C_A² memiliki k = 0,4 L/(mol·min) dan dimulai pada 1 mol/L. Cari konsentrasi C_A setelah 15 min.

k = 0,4 L/(mol·min)C_A0 = 1 mol/Lt = 15 min

C_A = mol/L

14.Kinetika reaksiSulit

Sebuah reaksi memiliki konstanta laju 0,005 min⁻¹ pada 20 °C dan energi aktivasi 120 kJ/mol. Cari konstanta laju k₂ pada 50 °C.

k₁ = 0,005 min⁻¹T₁ = 20 °CT₂ = 50 °CE_a = 120 kJ/molR = 8,314 J/(mol·K)

k₂ = min⁻¹

15.Perancangan ukuran reaktor (CSTR & PFR)Sedang

Sebuah reaksi orde satu fase cair harus mencapai konversi 85%. Berapa kali lebih besar CSTR dibandingkan PFR untuk laju umpan, konstanta laju, dan konversi yang sama? Cari rasionya V_CSTR/V_PFR.

X = 85%orde satu, k dan Q sama

V_CSTR/V_PFR =

16.Perancangan ukuran reaktor (CSTR & PFR)Sulit

Sebuah reaksi orde satu fase cair (k = 0,12 min⁻¹) berlangsung dalam dua CSTR identik yang disusun seri, masing-masing 400 L. Laju umpan 20 L/menit, densitasnya konstan, dan reaktor dalam keadaan tunak. Cari konversi keseluruhan X dalam persen.

V = 400 L (×2)Q = 20 L/mink = 0,12 min⁻¹

X = %

17.Penukar panas (LMTD)Sedang

Penukar panas aliran berlawanan memindahkan 250 kW. Fluida panas mendingin dari 175 ke 135 °C dan fluida dingin memanas dari 10 ke 150 °C. Koefisien perpindahan panas menyeluruhnya 1000 W/(m²·K). Cari luas perpindahan panas A yang diperlukan.

Q̇ = 250 kWU = 1000 W/(m²·K)T_h: 175 → 135 °CT_c: 10 → 150 °C

A = m²

18.Penukar panas (LMTD)Sulit

Oli panas (1 kg/s, c_p = 2,3 kJ/(kg·K)) mendingin dari 105 ke 75 °C dalam penukar aliran berlawanan. Oli memanaskan 2 kg/s air (c_p = 4,18 kJ/(kg·K)) yang masuk pada 10 °C. Dengan U = 1000 W/(m²·K), cari luas perpindahan panas A yang diperlukan.

ṁ_h = 1 kg/sc_p,h = 2,3 kJ/(kg·K)T_h: 105 → 75 °Cṁ_c = 2 kg/sc_p,c = 4,18 kJ/(kg·K)T_c,in = 10 °CU = 1000 W/(m²·K)

A = m²

19.Konduksi panasSedang

Dinding terdiri dari 200 mm kaca dan 150 mm bata, dengan luas 15 m². Permukaan luarnya bersuhu 21 °C dan 2 °C. Cari aliran panas Q̇ melalui dinding.

L₁ = 200 mm, k₁ = 0,96 W/(m·K)L₂ = 150 mm, k₂ = 0,72 W/(m·K)A = 15 m²T₁ = 21 °CT₃ = 2 °C

Q̇ = W

20.Konduksi panasSulit

Dinding 100 mm kayu dan 150 mm beton memisahkan ruangan bersuhu 20 °C dari udara luar bersuhu -3 °C. Koefisien konveksinya 7,7 W/(m²·K) di dalam dan 30 W/(m²·K) di luar, dan luas dinding 8 m². Cari kehilangan panas Q̇ melalui dinding.

L₁ = 100 mm, k₁ = 0,17 W/(m·K)L₂ = 150 mm, k₂ = 1,4 W/(m·K)A = 8 m²h_i = 7,7 W/(m²·K)h_o = 30 W/(m²·K)T_room = 20 °CT_out = -3 °C

Q̇ = W

21.Gesekan pipa & kehilangan headSedang

Air mengalir dengan debit 150 L/s melalui pipa sepanjang 300 m dengan diameter dalam 250 mm. Gunakan faktor gesekan Darcy f = 0,022 dan g = 9,81 m/s². Cari kehilangan head akibat gesekan h_f.

Q = 150 L/sL = 300 mD = 250 mmf = 0,022g = 9,81 m/s²

h_f = m

22.Gesekan pipa & kehilangan headSulit

Sebuah pipa sepanjang 150 m dengan diameter dalam 250 mm (faktor gesekan Darcy f = 0,022) berawal dari reservoir terbuka dan mengeluarkan air sebagai pancaran bebas ke udara. Kerugian minornya adalah lubang masuk bersudut tajam (K = 0,5), 2 belokan (masing-masing K = 0,3), dan sebuah katup (K = 10). Gunakan g = 9,81 m/s². Berapa tinggi H permukaan reservoir harus berada di atas lubang keluar pipa untuk debit 50 L/s?

Q = 50 L/sL = 150 mD = 250 mmf = 0,022K_entrance = 0,5K_bend = 0,3 (×2)K_valve = 10

H = m

23.Pompa & daya pompaSedang

Sebuah pompa dengan efisiensi 72% mengalirkan 40 L/s air (ρ = 1000 kg/m³) melawan head 18 m. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari daya poros P_shaft yang diperlukan, dalam kW.

Q = 40 L/sH = 18 mη = 72%g = 9,81 m/s²

P_shaft = kW

24.Pompa & daya pompaSulit

Sebuah pompa memindahkan 80 L/s air (ρ = 1000 kg/m³) dari reservoir bawah yang terbuka ke tangki atas yang permukaan airnya 27 m lebih tinggi. Pipa sepanjang 200 m dengan diameter dalam 200 mm dan faktor gesekan Darcy f = 0,022; koefisien kerugian minornya berjumlah ΣK = 8 (termasuk lubang masuk dan keluar). Gunakan g = 9,81 m/s². Cari head H yang harus ditambahkan pompa.

Q = 80 L/sΔz = 27 mL = 200 mD = 200 mmf = 0,022ΣK = 8

H = m

3Larutan

1.Neraca massa

Jawaban: ṁ₂ = 400 kg/h

Neraca massa keadaan tunak: masuk = keluar untuk total dan setiap komponen. Soal pencampuran menggabungkan keduanya.

Neraca

Total: ṁ₃ = ṁ₁ + ṁ₂

garam: ṁ₁x₁ + ṁ₂x₂ = (ṁ₁ + ṁ₂)x₃

Selesaikan untuk ṁ₂

ṁ₂ = ṁ₁(x₁ − x₃)/(x₃ − x₂) = 600·(5 − 15)/(15 − 30) = 400 kg/h

Jawaban

ṁ₂ = 400 kg/h

2.Neraca massa

Jawaban: W = 1224 kg/h

Komponen pengikat: komponen yang lewat tanpa berubah di satu aliran saja (di sini zat terlarut) menghubungkan laju alir secara langsung. Lalu neraca total memberi sisanya.

Neraca zat terlarut

F·x_F = P·x_P → P = 1800·16/50 = 576 kg/h

Neraca total

W = F − P = 1800 − 576 = 1224 kg/h

Jawaban

W = 1224 kg/h

3.Neraca energi

Jawaban: t_out = 25,05 °C

Neraca energi penukar panas: tanpa kehilangan, ṁ_hc_p,h(T_h,in − T_h,out) = ṁ_cc_p,c(t_out − t_in).

Panas yang dilepas aliran panas

Q = 0,5·2,1·(160 − 100) = 63 kW

Panas yang diterima air

t_out = t_in + Q/(ṁ_cc_p,c) = 15 + 63/(1,5·4,18) = 25,05 °C

Jawaban

t_out = 25,05 °C

4.Neraca energi

Jawaban: ṁ_c = 1,401 kg/s

Neraca energi dengan kehilangan: panas dilepas = panas diserap + panas hilang.

Panas dilepas

Q_h = 2·2,44·(130 − 90) = 195,2 kW

Panas yang sampai ke air

Q_c = (1 − 0,1)·195,2 = 175,7 kW

Laju alir air

ṁ_c = Q_c/(c_p,c·Δt) = 175,7/(4,18·30) = 1,401 kg/s

Jawaban

ṁ_c = 1,401 kg/s

5.Hukum gas ideal

Jawaban: P = 878,4 kPa

Hukum gas ideal: PV = nRT, dengan n = m/M.

Mol

n = m/M = 140/16,04 = 8,728 mol

T = 90 + 273,15 = 363,1 K

Tekanan

P = nRT/V = 8,728·8,314·363,1/0,03 = 878,4 kPa

Jawaban

P = 878,4 kPa

6.Hukum gas ideal

Jawaban: ρ = 4,078 kg/m³

Massa jenis gas ideal: ρ = PM/(RT).

Susun ulang hukum gas

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 10 + 273,15 = 283,1 K

Massa jenis

ρ = 300·32/(8,314·283,1) = 4,078 kg/m³

Jawaban

ρ = 4,078 kg/m³

7.Stoikiometri

Jawaban: m = 49,42 g

Stoikiometri: persamaan setara menghitung partikel, bukan gram. Ubah massa ke mol dengan n = m/M, gunakan koefisien persamaan sebagai perbandingan mol, lalu ubah kembali dengan m = n·M. Dengan dua pereaksi, pereaksi pembatas adalah yang habis lebih dulu dan menentukan banyaknya produk.

Mol setiap pereaksi

n(Al) = 10/26,98 = 0,3706 mol

n(Cl₂) = 80/70,9 = 1,128 mol

Pereaksi pembatas

0,3706/2 = 0,1853, 1,128/3 = 0,3761 → Al

Massa produk

n(AlCl₃) = 0,1853·2 = 0,3706 mol

m = 0,3706·133,33 = 49,42 g

Jawaban

m = 49,42 g

8.Stoikiometri

Jawaban: Y = 69,93 %

Hasil teoretis

n(CaCO₃) = 4/100,09 = 0,03996 mol

m = 0,03996·1/1·44,01 = 1,759 g

Rendemen persen

Y = 1,23/1,759·100 = 69,93%

Jawaban

Y = 69,93%

9.Kesetimbangan kimia

Jawaban: [HI] = 0,1429 mol/L

Kesetimbangan kimia: untuk aA + bB ⇌ cC + dD, tetapan kesetimbangannya adalah K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), menggunakan konsentrasi pada saat setimbang. Tabel ICE (Awal, Perubahan, Kesetimbangan) menghubungkan jumlah awal dengan jumlah saat setimbang melalui satu variabel x, yang dikalikan dengan koefisiennya.

Rumus kesetimbangan

25 = (2x)²/(0,1 − x)²

Tarik akar kuadrat

5 = 2x/(0,1 − x) → x = 0,1·5/(2 + 5) = 0,07143 mol/L

Konsentrasi saat setimbang

[HI] = 2x = 0,1429 mol/L

Jawaban

[HI] = 0,1429 mol/L

10.Kesetimbangan kimia

Jawaban: [PCl₅] = 0,168 mol/L

Rumus kesetimbangan

0,04 = x²/(0,25 − x) → x² + 0,04·x − 0,01 = 0

Selesaikan persamaan kuadrat

x = (−0,04 + √(0,04² + 4·0,01))/2 = 0,08198 mol/L

Konsentrasi saat setimbang

[PCl₅] = 0,25 − 0,08198 = 0,168 mol/L

Jawaban

[PCl₅] = 0,168 mol/L

11.Kalorimetri & entalpi

Jawaban: T_f = 23,92 °C

Kalor dan entalpi: memanaskan suatu zat memerlukan q = m·c·ΔT. Dalam kalorimeter, kalor yang dilepas benda panas sama dengan kalor yang diterima benda dingin. Perubahan entalpi suatu reaksi diperoleh dari entalpi pembentukan: ΔH° = ΣΔH°f(produk) − ΣΔH°f(reaktan), masing-masing dikalikan koefisiennya.

Neraca kalor

100·0,388·(120 − T_f) = 100·4,18·(T_f − 15)

Selesaikan untuk suhu akhir

T_f = (38,8·120 + 418·15)/(38,8 + 418) = 23,92 °C

Jawaban

T_f = 23,92 °C

12.Kalorimetri & entalpi

Jawaban: ΔH° = −5755 kJ

Entalpi reaksi

ΔH° = [8·(−393,5) + 10·(−285,8)] − [2·(−125,6) + 13·0] = −5755 kJ

Jawaban

ΔH° = −5755 kJ

Negatif: reaksi melepaskan kalor (eksoterm).

13.Kinetika reaksi

Jawaban: C_A = 0,1429 mol/L

Laju reaksi: untuk reaksi orde satu −dC/dt = kC, jadi C = C₀·e^−kt dan waktu paruh ln 2/k tidak bergantung pada konsentrasi. Untuk reaksi orde dua 1/C = 1/C₀ + kt. Konstanta laju naik terhadap suhu menurut Arrhenius: k = A·e^−Ea/(RT).

Hukum orde dua terintegrasi

1/C_A = 1/C_A0 + kt = 1 + 0,4·15 = 7 L/mol

C_A = 1/7 = 0,1429 mol/L

Jawaban

C_A = 0,1429 mol/L

14.Kinetika reaksi

Jawaban: k₂ = 0,4831 min⁻¹

Suhu mutlak

T₁ = 293,1 K, T₂ = 323,1 K

Rasio Arrhenius

ln(k₂/k₁) = −(120000/8,314)·(1/323,1 − 1/293,1) = 4,571

k₂ = 0,005·e^4,571 = 0,4831 min⁻¹

Jawaban

k₂ = 0,4831 min⁻¹

15.Perancangan ukuran reaktor (CSTR & PFR)

Jawaban: V_CSTR/V_PFR = 2,987

Reaktor ideal, reaksi orde satu (−r_A = k·C_A) pada keadaan tunak, dengan waktu ruang τ = V/Q. CSTR tercampur sempurna, sehingga seluruh volume bereaksi pada konsentrasi keluaran yang rendah: τ = X/(k·(1 − X)) dan C_A = C_A0/(1 + k·τ). Pada PFR setiap irisan fluida bereaksi seperti reaktor batch kecil: τ = ln(1/(1 − X))/k dan C_A = C_A0·e^−k·τ. Untuk konversi yang sama, CSTR selalu memerlukan volume lebih besar daripada PFR.

k·τ untuk setiap reaktor

CSTR: k·τ = X/(1 − X) = 0,85/0,15 = 5,667

PFR: k·τ = ln(1/(1 − X)) = ln(6,667) = 1,897

Rasio volume

V_CSTR/V_PFR = 5,667/1,897 = 2,987

Jawaban

V_CSTR/V_PFR = 2,987

Selisihnya bertambah cepat pada konversi tinggi.

16.Perancangan ukuran reaktor (CSTR & PFR)

Jawaban: X = 91,35 %

Waktu ruang

τ = V/Q = 400/20 = 20 min, kτ = 0,12·20 = 2,4

Konversi

C₁/C_A0 = 1/(1 + kτ) = 1/(1 + 2,4) = 0,2941

C₂/C_A0 = 1/(1 + kτ)² = 0,08651

X = 1 − 0,08651 = 91,35%

Jawaban

X = 91,35%

17.Penukar panas (LMTD)

Jawaban: A = 4,024 m²

Metode LMTD: selisih suhu antar aliran berubah di sepanjang penukar panas, jadi persamaan laju memakai rata-rata logaritmiknya: Q̇ = U·A·ΔT_lm, dengan ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), di mana ΔT₁ dan ΔT₂ selisih di kedua ujung. Untuk suhu masuk dan keluar yang sama, aliran berlawanan memberi ΔT_lm lebih besar daripada aliran searah.

Selisih suhu di ujung

Pada aliran berlawanan, masukan panas berhadapan dengan keluaran dingin, dan keluaran panas berhadapan dengan masukan dingin.

ΔT₁ = T_h,in − T_c,out = 175 − 150 = 25 K

ΔT₂ = T_h,out − T_c,in = 135 − 10 = 125 K

Selisih suhu rata-rata logaritmik

ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (25 − 125)/ln(25/125) = 62,13 K

Luas

A = Q̇/(U·ΔT_lm) = 250000/(1000·62,13) = 4,024 m²

Jawaban

A = 4,024 m²

18.Penukar panas (LMTD)

Jawaban: A = 0,9157 m²

Beban panas dan suhu keluar air

Q̇ = ṁ_hc_p,h(T_h,in − T_h,out) = 1·2,3·30 = 69 kW

T_c,out = 10 + 69/(2·4,18) = 18,25 °C

Selisih suhu di ujung

Pada aliran berlawanan, masukan panas berhadapan dengan keluaran dingin, dan keluaran panas berhadapan dengan masukan dingin.

ΔT₁ = T_h,in − T_c,out = 105 − 18,25 = 86,75 K

ΔT₂ = T_h,out − T_c,in = 75 − 10 = 65 K

Selisih suhu rata-rata logaritmik

ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (86,75 − 65)/ln(86,75/65) = 75,35 K

Luas

A = Q̇/(U·ΔT_lm) = 69000/(1000·75,35) = 0,9157 m²

Jawaban

A = 0,9157 m²

19.Konduksi panas

Jawaban: Q̇ = 684 W

Tahanan termal: aliran panas tunak melalui lapisan seri berperilaku seperti arus melalui resistor seri: Q̇ = ΔT/ΣR, dengan R = L/(kA) untuk lapisan konduksi dan R = 1/(hA) untuk permukaan konveksi. Penurunan suhu pada setiap lapisan sebanding dengan tahanannya.

Tahanan lapisan

R₁ = L₁/(k₁A) = (200/1000)/(0,96·15) = 0,01389 K/W

R₂ = L₂/(k₂A) = (150/1000)/(0,72·15) = 0,01389 K/W

Aliran panas

Q̇ = (T₁ − T₃)/(R₁ + R₂) = 19/0,02778 = 684 W

Jawaban

Q̇ = 684 W

20.Konduksi panas

Jawaban: Q̇ = 214,3 W

Tahanan seri

R_i = 1/(h_iA) = 1/(7,7·8) = 0,01623 K/W

R₁ = L₁/(k₁A) = (100/1000)/(0,17·8) = 0,07353 K/W

R₂ = L₂/(k₂A) = (150/1000)/(1,4·8) = 0,01339 K/W

R_o = 1/(h_oA) = 1/(30·8) = 0,004167 K/W

ΣR = 0,1073 K/W

Kehilangan panas

Q̇ = (20 − (-3))/0,1073 = 214,3 W

Jawaban

Q̇ = 214,3 W

21.Gesekan pipa & kehilangan head

Jawaban: h_f = 12,56 m

Aliran pipa: bilangan Reynolds Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ membedakan aliran laminar (Re di bawah sekitar 2000) dari aliran turbulen (di atas sekitar 4000). Gesekan sepanjang pipa menyebabkan kehilangan head Darcy–Weisbach h_f = f·(L/D)·V²/(2g). Sambungan, katup, lubang masuk, dan lubang keluar menambah kerugian minor h_m = ΣK·V²/(2g). Di antara dua permukaan reservoir terbuka, persamaan energi memberikan Δz = h_f + h_m, termasuk kerugian keluar K = 1.

Kecepatan rata-rata

A = π·0,25²/4 = 0,04909 m²

V = Q/A = 0,15/0,04909 = 3,056 m/s

Head kecepatan

V²/(2g) = 3,056²/(2·9,81) = 0,4759 m

Darcy–Weisbach

h_f = f·(L/D)·V²/(2g) = 0,022·(300/0,25)·3,056²/(2·9,81) = 12,56 m

Jawaban

h_f = 12,56 m

22.Gesekan pipa & kehilangan head

Jawaban: H = 1,338 m

Kecepatan

V = Q/A = 0,05/0,04909 = 1,019 m/s

V²/(2g) = 0,05288 m

Koefisien kerugian

f·L/D = 0,022·150/0,25 = 13,2

ΣK = 0,5 + 2·0,3 + 10 = 11,1

Persamaan energi

Pancaran keluar masih membawa head kecepatannya; itu bukan kerugian, tetapi harus disediakan.

H = (1 + 13,2 + 11,1)·0,05288 = 1,338 m

Jawaban

H = 1,338 m

23.Pompa & daya pompa

Jawaban: P_shaft = 9,81 kW

Daya pompa: daya yang diberikan kepada air adalah daya hidrolik P_h = ρ·g·Q·H = Q·Δp. Poros harus menyalurkan lebih banyak karena pompa mengalami rugi: P_shaft = P_h/η_pump, dan motor menarik P_el = P_shaft/η_motor. Head pompa H diperoleh dari persamaan energi: tinggi angkat statis + head tekanan + semua kerugian gesekan dan minor.

Daya hidrolik

P_h = ρ·g·Q·H = 1000·9,81·0,04·18 = 7,063 kW

Daya poros

P_shaft = P_h/η = 7,063/0,72 = 9,81 kW

Jawaban

P_shaft = 9,81 kW

24.Pompa & daya pompa

Jawaban: H = 36,92 m

Kecepatan

V = Q/A = 0,08/0,03142 = 2,546 m/s

V²/(2g) = 0,3305 m

Kehilangan head

h_L = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g) = (22 + 8)·0,3305 = 9,915 m

Head pompa

Kedua permukaan terbuka dan praktis diam, sehingga suku tekanan dan kecepatan hilang.

H = Δz + h_L = 27 + 9,915 = 36,92 m

Jawaban

H = 36,92 m

Ini adalah materi latihan independen. ExamProblems tidak berafiliasi dengan atau didukung oleh organisasi penyelenggara ujian ini, dan nama ujian hanya digunakan untuk menggambarkan isinya. FE exam diselenggarakan oleh NCEES, yang tidak berafiliasi dengan ExamProblems dan tidak mendukungnya.

ExamProblems · examproblems.com/courses/fe-exam-chemical

Latihan ujian FE Chemical: paket kilat

1Rumus dan metode

Neraca massa

Neraca energi

Hukum gas ideal

Stoikiometri

Metode

Kesetimbangan kimia

Metode

Kalorimetri & entalpi

Kinetika reaksi

Perancangan ukuran reaktor (CSTR & PFR)

Penukar panas (LMTD)

Konduksi panas

Gesekan pipa & kehilangan head

Pompa & daya pompa

2Soal latihan

3Larutan

Neraca

Selesaikan untuk ṁ2

Jawaban

Neraca zat terlarut

Neraca total

Jawaban

Panas yang dilepas aliran panas

Panas yang diterima air

Jawaban

Panas dilepas

Panas yang sampai ke air

Laju alir air

Jawaban

Mol

Tekanan

Jawaban

Susun ulang hukum gas

Massa jenis

Jawaban

Mol setiap pereaksi

Pereaksi pembatas

Massa produk

Jawaban

Hasil teoretis

Rendemen persen

Jawaban

Rumus kesetimbangan

Tarik akar kuadrat

Konsentrasi saat setimbang

Jawaban

Rumus kesetimbangan

Selesaikan persamaan kuadrat

Konsentrasi saat setimbang

Jawaban

Neraca kalor

Selesaikan untuk suhu akhir

Jawaban

Entalpi reaksi

Jawaban

Hukum orde dua terintegrasi

Jawaban

Suhu mutlak

Rasio Arrhenius

Jawaban

k·τ untuk setiap reaktor

Rasio volume

Jawaban

Waktu ruang

Konversi

Jawaban

Selisih suhu di ujung

Selisih suhu rata-rata logaritmik

Luas

Jawaban

Beban panas dan suhu keluar air

Selisih suhu di ujung

Selisih suhu rata-rata logaritmik

Luas

Jawaban

Tahanan lapisan

Aliran panas

Jawaban

Selesaikan untuk ṁ₂